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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的相反数是（）A3B3C3D2下列运算正确的是（）A（a3）2=a6Bxpyp=（xy）2pCx6x3=x2D（m+n）2=m2+n23下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（）ABCD4为迎接“劳动周”的到来，某校将九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D方差5下列关于二次函数y=ax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A没有交点B只
2、有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧6如图，为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图，此时ABC=90，固定点A、C和活动点O处于同一直线上，且AO：OC=2：3，在支架的向内折叠收拢过程中（如箭头所示方向），ABC边形为凸四边形AOCB，直至形成一条线段BO，则完全展开后BAC的正切值为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7分解因式：a3a=8若二次根式有意义，则m的取值范围是9在平面直角坐标系中，ABC是由ABC平移后得到的，ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P（x0+7，y0+2
3、），若A的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为10如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中MON的度数为11如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（8，6），则AOC的面积为12我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在RtABC中，ACB=90，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）解不等式组：（2）计算：（）0（cos45）
4、112016+|12|14化简：（x4+）（1），并从0，1，2，中直接选择一个合适的数代入x求值15如图，RtABC中C=90，点O是AB边上一点，以OA为半径作O，与边AC交于点D，连接BD，若DBC=A，求证：BD是O的切线16现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则不算过关（1）过第1关是事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同），过第4关是事件；（2）当n=2时，计算过过第二关的概率（可借助表格或树状图）17仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）（1）如图，画出O的一个内接矩形；（2）如图，AB是O的
5、直径，CD是弦，且ABCD，画出O的内接正方形四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18如图，在等腰直角三角形MNC中CN=MN=，将MNC绕点C顺时针旋转60，得到ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O（1）NCO的度数为；（2）求证：CAM为等边三角形；（3）连接AN，求线段AN的长19菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 3
6、6 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37请根据上述数据，解答下列问题：小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表分组频数A：2530B：303515C：354031D：4045合计56（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在3035岁的人数约占获奖总人数的%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇
7、形对应的圆心角度数约为（保留整数）20如图，已知一次函数y=2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y=（x0）交于C，D两点（1）若点D的坐标为（2，m），则m=，b=；（2）在（1）的条件下，通过计算判断AC与BD的数量关系；（3）若在一次函数y=2x+b与反比例函数y=（x0）的图象第一象限始终有两个交点的前提下，不论b为何值，（2）中AC与BD的数量关系是否恒成立？试说明理由五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21图（1）为一波浪式相框（厚度忽略不计），内部可插入占满整个相框的照片一张，如图（2），主视图（不含图中虚线部分）为两端首尾相连的等弧构成，左视
8、图和俯视图均为长方形（单位：cm）：（1）图中虚线部分的长为cm，俯视图中长方形的长为cm；（2）求主视图中的弧所在圆的半径；（3）试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5，cos22.5，tan22.5，计算结果保留）22如图，抛物线C1：y1=tx21（t0）和抛物线C2：y2=4（xh）2+1（h1）（1）两抛物线的顶点A、B的坐标分别为和；（2）设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N，则t为何值时，A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形（3）设抛物线C1与x轴的左交点为点E，抛物线C2与x轴的右边交点为点F，试问，在第（2）问的前提下，四边形AEBF能否为矩形？
9、若能，求出h值；若不能，说明理由六、解答题（共12分）23【问题发现】 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE（1）请你在图中找出一个与AEC全等的三角形：；（2）AEB的度数为；CE，AE，BE的数量关系为【拓展探究】 如图2，ACB是等腰直角三角形，AEB=90，连接CE，过点C作CDCE，交BE于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由【解决问题】 如图3，在正方形ABCD中，CD=5，点P为正方形ABCD外一点，APC=90，且AP=6，试求点P到CD的距离2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，
10、每小题3分，共18分）13的相反数是（）A3B3C3D【考点】14：相反数【分析】依据相反数的概念求解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：3的相反数就是3故选A2下列运算正确的是（）A（a3）2=a6Bxpyp=（xy）2pCx6x3=x2D（m+n）2=m2+n2【考点】4I：整式的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a6，符合题意；B、原式=（xy）p，不符合题意；C、原式=x3，不符合题意；D、原式=m2+2mn+n2，不符合题意，故选A3下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（）ABCD【考点】RA
11、：几何变换的类型【分析】根据几何变换的概念进行判断，在轴对称变换下，对应线段相等；在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角；在位似变换下，一对位似对应点与位似中心共线【解答】解：A选项中，包含了轴对称、旋转变换，故错误；B选项中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换，故正确；C选项中，包含了轴对称、旋转，故错误；D选项中，包含了旋转变换，故错误；故选：B4为迎接“劳动周”的到来，某校将九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D方差【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W
12、5：众数【分析】直接利用方差、平均数、中位数、众数的性质分别分析得出答案【解答】解：九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，平均数、中位数、众数都将增加10，只有方差不变，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是：方差故选：D5下列关于二次函数y=ax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧【考点】HA：抛物线与x轴的交点【分析】根据函数值为零，可得相应的方程，根据根的判别式，公式法求方程的根，可得答案【解答】解：当y=0时，ax2
13、2ax+1=0，a1=（2a）24a=4a（a1）0，ax22ax+1=0有两个根，函数与有两个交点，x=0，故选：D6如图，为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图，此时ABC=90，固定点A、C和活动点O处于同一直线上，且AO：OC=2：3，在支架的向内折叠收拢过程中（如箭头所示方向），ABC边形为凸四边形AOCB，直至形成一条线段BO，则完全展开后BAC的正切值为（）ABCD【考点】T8：解直角三角形的应用【分析】由AO：OC=2：3，设AO=2x、OC=3x、AB=y、BC=z，由AB2+BC2=AC2、BC+CO=AB+AO列出关于x、y、z的方程组，将x看做常数求出y=4x
14、、z=3x，再由正切函数的定义求解可得【解答】解：AO：OC=2：3，设AO=2x、OC=3x，AB=y、BC=z，则，解得：或（舍），在RtABC中，tanBAC=，故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）8若二次根式有意义，则m的取值范围是m2【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】
15、解：由题意得，m20且m2m20，解得m2且m1，m2，所以，m2故答案为：m29在平面直角坐标系中，ABC是由ABC平移后得到的，ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P（x0+7，y0+2），若A的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为（2，1）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】由ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+7，y0+2）可得ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向上平移2个单位，由此得到点A的对应点A的坐标【解答】解：根据题意，可得ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向上平移2个单位，A的坐标为（5，3），它对应的点A的坐标为（2
16、，1）故答案为：（2，1）10如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中MON的度数为33【考点】L3：多边形内角与外角【分析】由正方形、正五边形和正六边形的性质得到AOM=108，OBC=120，NBC=90，求得AOB=120=60，MOB=10860=48，得到OBN=36012090=150，根据角和差即可得到结论【解答】解：由正方形、正五边形和正六边形的性质得，AOM=108，OBC=120，NBC=90，AOB=120=60，MOB=10860=48，OBN=36012090=150，NOB=15，MON=33，故答案为：331
17、1如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（8，6），则AOC的面积为18【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义【分析】由点D为线段OA的中点可得出D点的坐标，将点D的坐标代入双曲线解析式中解出k值，即可得出双曲线的解析式，再令x=8可得点C的坐标，根据边与边的关系结合三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：点D为线段OA的中点，且点A的坐标为（8，6），点D的坐标为（4，3）将点D（4，3）代入到y=中得：3=，解得：k=12双曲线的解析式为y=令x=8，则有y=，即点C的坐标为（8，）ABBD，点B（8，0），AC=6=，O
18、B=0（8）=8，AOC的面积S=ACOB=8=18故答案为：1812我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在RtABC中，ACB=90，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为2或3或【考点】KQ：勾股定理；KO：含30度角的直角三角形【分析】分AM=AC、DM=DC、MD=MA三种情况考虑，当AM=AC时，由AC、AB的长度即可得出BM的长度；当DM=DC时，过点D作DEAB于E，通过解直角三角形可得出BE的长度，再根据等腰三角形的三线合一即可得出BM的长度；当MD=MA时，设EM=x，则AM=x，利用勾股定
19、理表示出DM2的值，结合MD=MA即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，进而即可得出BM的长度综上即可得出结论【解答】解：当AM=AC时，如图1所示AB=4，AC=2，BE=ABAE=42=2；当DM=DC时，过点D作DEAB于E，如图2所示在RtABC中，ACB=90，AB=4，AC=2，BC=2，B=30D是BC的中点，BD=CD=DM=在RtBDE中，BD=，B=30，BED=90，DE=BD=，BE=DB=DM，DEBM，BM=2BE=3；当MD=MA时，如图3所示BE=，AB=4，AE=设EM=x，则AM=x在RtDEM中，DE=，DEM=90，EM=x，DM2=DE2+
20、EM2=+x2MD=MA，+x2=（x）2，解得：x=，BM=BE+EM=+=综上所述：当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为2或3或故答案为：2或3或三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）解不等式组：（2）计算：（）0（cos45）112016+|12|【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1），由得：x4
21、，由得：x1，则不等式组的解集为4x1；（2）原式=11+1=114化简：（x4+）（1），并从0，1，2，中直接选择一个合适的数代入x求值【考点】6D：分式的化简求值【分析】先将分式化简，然后根据分式有意义的条件代入x的值即可求出答案【解答】解：原式=x2令x=1代入，原式=115如图，RtABC中C=90，点O是AB边上一点，以OA为半径作O，与边AC交于点D，连接BD，若DBC=A，求证：BD是O的切线【考点】MD：切线的判定【分析】连接OD证直线与圆相切，即证BDOD由CBD+CDB=90，CBD=A=ODA，可得ODA+CDB=90根据平角定义得证【解答】证明：如图，连接OD OA=
22、OD，A=ADO C=90，CBD+CDB=90又CBD=A，ADO+CDB=90，ODB=180（ADO+CDB）=90直线BD与O相切16现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则不算过关（1）过第1关是必然事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同），过第4关是不可能事件；（2）当n=2时，计算过过第二关的概率（可借助表格或树状图）【考点】X6：列表法与树状图法；X1：随机事件【分析】（1）由于第1次抛掷所出现的点数大于等于1，则可判定过第1关是必然事件，由于4次抛掷所出现的点数之和最大为24，小于，所以过第4关是不可能事件
23、；（2）画树状图展示所有36种可等可能的结果数，再找出这2次抛掷所出现的点数之和大于的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）第1次抛掷所出现的点数大于等于1，即大于，所以过第1关是必然事件，过第4关是不可能事件；故答案为必然，不可能；（2）n=2时，画树状图为：共有36种可等可能的结果数，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于的结果数为33，所以过第二关的概率=17仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）（1）如图，画出O的一个内接矩形；（2）如图，AB是O的直径，CD是弦，且ABCD，画出O的内接正方形【考点】N3：作图复杂作图；MM：正多边形和圆【分析】（1）根据对角线相
24、等且互相平分的四边形是矩形，画出圆的两条直径，即可得到O的一个内接矩形；（2）根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，画出圆的一条直径，使其与AB互相垂直，即可得到O的内接正方形【解答】解：（1）如图所示，过O作O的直径AC与BD，连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD即为所求；（2）如图所示，延长AC，BD交于点E，连接AD，BC交于点F，连接EF并延长交O于G，H，连接AH，HB，BG，GA，则四边形AHBG即为所求四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18如图，在等腰直角三角形MNC中CN=MN=，将MNC绕点C顺时针旋转60，得到ABC，连接AM，BM，BM交A
25、C于点O（1）NCO的度数为15；（2）求证：CAM为等边三角形；（3）连接AN，求线段AN的长【考点】R2：旋转的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KL：等边三角形的判定；KW：等腰直角三角形【分析】（1）由旋转可得ACM=60，再根据等腰直角三角形MNC中，MCN=45，运用角的和差关系进行计算即可得到NCO的度数；（2）根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形进行证明即可；（3）根据MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，判定ACNAMN，再根据RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，即可得到AN=ADND=1【解答】解：（1）由旋转可得ACM=60，又等腰
26、直角三角形MNC中，MCN=45，NCO=6045=15；故答案为：15；（2）ACM=60，CM=CA，CAM为等边三角形；（3）连接AN并延长，交CM于D，MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2，在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=119菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 3
27、8 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37请根据上述数据，解答下列问题：小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表分组频数A：25304B：303515C：354031D：40456合计56（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；（3）在（1）的基础上，小彬
28、又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在3035岁的人数约占获奖总人数的26.8%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为199（保留整数）【考点】V8：频数（率）分布直方图；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图【分析】（1）根据题干中数据可得；（2）由频数分布直方图中年龄的分布可得；（3）用3035岁的人数除以总数可得其百分比，用3540岁人数所占的比例乘以360可得【解答】解：（1）补全频数分布表如下：分组频数A：25304 B：303515C：354031D：40456 合计56补全频数分布直方图如下：故答案为：4，6；（2）由频数分布直方图知，这56位菲尔兹奖得
29、主获奖时的年龄主要分布在3540岁；（3）获奖年龄在3035岁的人数约占获奖总人数百分比为100%26.8%；C组所在扇形对应的圆心角度数约为360199，故答案为：26.8，19920如图，已知一次函数y=2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y=（x0）交于C，D两点（1）若点D的坐标为（2，m），则m=2，b=6；（2）在（1）的条件下，通过计算判断AC与BD的数量关系；（3）若在一次函数y=2x+b与反比例函数y=（x0）的图象第一象限始终有两个交点的前提下，不论b为何值，（2）中AC与BD的数量关系是否恒成立？试说明理由【考点】GB：反比例函数综合题【分析】（1）
30、把D点坐标代入反比例函数解析式可求得m的值，再代入一次函数解析式则可求得b的值；（2）联立两函数解析式可求得C、D的坐标，过C、D分别作CGOA，DHOB，可证得AGCDHB，可证得AC=BD；（3）联立两函数解析式消去y可得到2x2bx+4=0，由根与系数的关系可求xC+xD=OB，可求得CG=HB，同（2）可证得AGCDHB，可得AC=DB【解答】解：（1）D点在反比例函数图象上，2m=4，解得m=2，D（2，2）D点在一次函数图象上，2=22+b，解得b=6，故答案为：2；6；（2）相等联立两函数解析式可得，解得或，C（1，4），D（2，2），如图，作CGOA，DHOB，在y=2x+6中
31、，令x=0可得y=6，AO=6，AG=AOOG=2=DH，CGOB，ACG=DBH，在AGC和DHB中AGCDHB（AAS），AC=BD；（3）恒成立理由如下：联立两函数解析式，消去y可得2x2bx+4=0，xC+xD=CG+OH=，在y=2x+b中，令y=0可求得x=，OB=，CG+OH=OB，CG=HB，同（2）可得AGCDHB，AC=BD五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21图（1）为一波浪式相框（厚度忽略不计），内部可插入占满整个相框的照片一张，如图（2），主视图（不含图中虚线部分）为两端首尾相连的等弧构成，左视图和俯视图均为长方形（单位：cm）：（1）图中虚线部分的长
32、为20cm，俯视图中长方形的长为12cm；（2）求主视图中的弧所在圆的半径；（3）试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5，cos22.5，tan22.5，计算结果保留）【考点】T8：解直角三角形的应用【分析】（1）根据图示直接填空；（2）设该圆的半径为xcm，利用垂径定理得到：x2=（）2+（x）2，通过解方程求得x的值即该圆的半径；（3）根据弧长公式和弧的面积公式计算【解答】解：（1）根据左视图得到：图中虚线部分的长为 20cm，俯视图中长方形的长为 12cm；故答案是：20；12；（2）设该圆的半径为xcm，利用垂径定理得到：x2=（）2+（x）2，解得x=13即圆的
33、半径是13cm；（3）tan22.5，俯视图的两段弧的圆心角的度数是22.52=45，俯视图的总弧长为：132=，照片的最大面积为：12=78（cm2）答：可插入照片的最大面积为78cm222如图，抛物线C1：y1=tx21（t0）和抛物线C2：y2=4（xh）2+1（h1）（1）两抛物线的顶点A、B的坐标分别为（0，1）和（h，1）；（2）设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N，则t为何值时，A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形（3）设抛物线C1与x轴的左交点为点E，抛物线C2与x轴的右边交点为点F，试问，在第（2）问的前提下，四边形AEBF能否为矩形？若能，求出h值；若不能，说明理由
34、【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）根据顶点时的抛物线解析式，可得顶点坐标；（2）根据平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得关于t的方程，根据解方程，可得答案；（3）根据二次项的系数互为相反数，可得顶点的纵坐标互为相反数，两抛物线成中心对称，根据相似三角形的判定与性质，可得关于t的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）抛物线C1：y1=tx21的顶点坐标是（0，1），抛物线C2：y2=4（xh）2+1的顶点坐标是（h，1），故答案为：（0，1），（h，1）；（2）AMBN，当AM=BN时，A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，当x=h时，y1=1，y2=
35、tx21=th21，PN=|1（th21）=|2th2|当点B在点A的下方时，4h22=th22，h20，t=4；当点B在点A的上方时，4h22=2th2，整理，得t+4=，t0时，t+44；当h1时，4，这样的t值不存在，答：当点B在点A的下方时，t=4，当点B在点A的上方时不存在；（3）由（2）可知，二次项系数互为相反数，两抛物线的形状相同，故它们成中心对称，点A和点B的纵坐标的绝对值相同，两抛物线得对称中心落在x轴上四边形AEBF是平行四边形，当EAF=90时，四边形AFBE是矩形，抛物线C1与x轴左交点坐标是（，0），OE=抛物线C2与x轴右交点坐标是（h+，0）且h1，OF=h+FA
36、O+EAO=90，EAO+AEO=90，FAO=AEO，又FOA=EOA=90，AEOFAO， =OA2=OEOF，即（h+）=1，解得h=1，四边形AEBF能为矩形，且h的值为六、解答题（共12分）23【问题发现】 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE（1）请你在图中找出一个与AEC全等的三角形：BDC；（2）AEB的度数为60；CE，AE，BE的数量关系为CE+AE=BE【拓展探究】 如图2，ACB是等腰直角三角形，AEB=90，连接CE，过点C作CDCE，交BE于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由【解决问题】 如图3，在正方形ABCD中
37、，CD=5，点P为正方形ABCD外一点，APC=90，且AP=6，试求点P到CD的距离【考点】LO：四边形综合题【分析】【问题发现】（1）根据等边三角形的性质、全等三角形的判定定理证明AECBDC；（2）根据AECBDC，得到AEC=CDB=120，计算即可；【拓展探究】证明AECBDC，得到ECD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质计算；【解决问题】分点P在AD上方、点P在AB的左侧两种情况，根据相似三角形的性质计算【解答】解：【问题发现】（1）AECBDC，证明：ACB和DCE均为等边三角形，ECD=ACB=60，ECA=DCB，在AEC和BDC中，AECBDC，故答案为：BDC；（
38、2）CDB=180CDE=120，AECBDC，AEC=CDB=120，AE=BD，AEB=60，BE=DE+BD=CE+AE；故答案为：60；CE+AE=BE；【拓展探究】CDCE，ACB=90，ECA=DCB，AEB=90，ACB=90，A、E、C、B四点共圆，EAC=DBC，在AEC和BDC中，AECBDC，AE=BD，CE=CD，ECD是等腰直角三角形，ED=CE，BE=DE+BD=CE+AE；【解决问题】当点P在AD上方时，连接AC、PD，作PHCD交AD的延长线于H，AD=5，AC=10，则PC=8，由拓展探究可知，PD=，PHAD，DPH=ADP，DPH=ACP，PH=PD=；当点P在AB的左侧时，同理PH=2017年6月4日专心-专注-专业