2017年全国卷2全国甲卷高考文科数学试题(共5页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AUB=A. 1,2,3,4B. 1,2,3C. 2,3,4D. 1,3,42

2、. (1+i)(2+i)=A. 1-IB. 1+3iC. 3+ID. 3+3i3. 函数f(x)=sin(2x+3)的最小正周期为A 4B. 2C. D. 24. 设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则A. abB. |a|=|b|C. ab D. |a|b|5. 若a0,则双曲线x2a2-y2=1的离心率的取值范围时A (2,+)B. (2,2)C. (1, 2)D. (1,2)6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为A. 90B. 63C. 42D. 367. 设x,y满足约束条件2x+3y-

3、302x-3y+30y+30,则z=2x+y的最小值为A -15B. -9C. 1D. 98. 函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是A. (-,-2)B. (-,1)C. (1,+)D. (4,+)9. 甲,乙,丙,丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙,丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说,我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则A 乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C 乙,丁可以知道对方的成绩D. 乙丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=A. 2

4、B. 3C. 4D. 511. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,则抽的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A. 110B. 15C. 310D. 2512. 过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为3的直线交C于点M,(M在x轴的正上方),l为C的准线,点N在l上,且MNl,则M到直线NF的距离为A 5B. 22C. 23D. 33二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13. 函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为_14. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=15.长方体的

5、长,宽,高分别为,其顶点都在球的球面上,则球的表面积为_.16.的内角,的对边分别为,若,则_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,.(1)若,求的通项公式;(2)若,求.18.如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,.(1)证明:直线/平面;(2)若的面积为,求四棱锥的体积。19.海水养殖场进行某水产的新,旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率

6、分布直方图如下:(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”,估计的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有%的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量箱产量旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.附:0.0500.010 0.0013.8416.63510.82820. (12分) 设为坐标原点,动点在椭圆上,过作轴的垂线,垂足为,点满足(1) 求点的轨迹方程;(2) 设点在直线上,且,证明,过点且垂直于的直线过的左焦点.21. (12分) 设函数.(1) 讨论的单调性;(2) 当时,求的取值范围.(2) 选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分。22. 选修4-4:坐标系与参数方程(10分) 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1) 为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;(2) 设点A的极坐标为,点B在曲线上,求面积的最大值.23. 选修4-5:不等式选讲(10分) 已知证明:(1)(2) .专心-专注-专业

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