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1、西师大版六年级下册比例的基本性质数学教案人教版六年级下册比例的意义和基本性质数学教案 人教版六年级下册比例的意义和基本性质数学教案 教学目标： 1学问与技能：相识比例，知道比例的的内项和外项，理解和驾驭比例的基本性质，会推断两个比能否组成比例。 2过程与方法：通过自主探究、合作沟通、视察、比较，培育学生分析、比较、抽象和概括的实力，经验相识比例和比例的基本性质的过程。 3情感看法与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培育学生爱国旗、爱祖国的情感。 教学重点： 理解比例的意义，探究比例的基本性质。 教学难点： 探究比例的基本性质和应用意义，会推断两个比能否组成比例。 教学过程：
2、 一、创设情境，设疑激趣 同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充溢了对祖国的酷爱和作为一个中国人的骄傲。酷爱国旗就是酷爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的学问呢？你对国旗的大小有哪些了解？ 学生思索回答（挖掘学生生活阅历） 同学们知道的真多，说明同学们平常仔细视察，是个有心人。 二、引导探究，自主建构 活动一：探究比例的意义 1.你了解到哪些关于国旗大小的学问？ 学生沟通，给学生充分的沟通机会。 2你们细致视察，结合我们上节课学的比的相关学问，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？ （1）揣测 预设：生1、长和宽的比值相等；生
3、2、宽和长的比值相等， （2）小组验证 每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。 （3）展示沟通小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。 预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。 每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。 老师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96 我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。 你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解
4、比例的？ 怎么推断两个比是不是成比例？ 试一试，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。 2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4 活动二：探究比例的基本性质 1.利用学生列举的比例和推断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？ 2.小组内验证揣测结果 3.展示验证揣测状况。得出结论， 预设： “在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。 “在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。 老师归纳总结。 同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 板书：比例的基本性质
5、。 谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘） 三、强化训练、应用拓展 同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？ 1推断下面哪组中的两个比可以组成比例？ （1） 6：9和 9：12 （2）1/2：1/5和5/8：1/4 （3）1.4：2 和 7：10 （4） 0.5：0 .2和10：4 2推断。 （1）表示两个比相等的式子叫做比例 （ ） （2）0.6：1.6与3：4能组成比例 （ ） （3）假如4a=5b，那么a：b=4：5（ ） 3.填空 5：2=80：（ ） 2：7=（ ）：5 1.2：2.5=（ ）：4 在一个比例里，两个外项
6、互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（ ）。 4.写出比值是5的两个比，并组成比例 5.依据3a=5b把能组成的比例写出来。 四、自主反思、深化体验 通过这节课的学习你有什么收获？ 西师大版六年级下册正比例数学教案 西师大版六年级下册正比例数学教案 教材分析： 正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例学问的初步相识，结合详细情境，理解正比例的意义，推断两个量是否成正比例。教材供应了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在详细问题、详细情境中相识成正比例的量
7、，初步感受生活中存在许多成正比例的量；让学生通过视察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发觉正比例的改变规律，理解正比例的意义，会推断两个量是否成正比例。 学情分析： 学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律事实上就是正比例的一个改变规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。在这个内容的学习中，学生最简单驾驭的是依据表格中的详细数据推断两个量是否成正比例，最难驾驭的是离开详细数据，依据文字叙述推断两个量是否成正比例，特殊是学生对学过的数量关系不熟识时就更难了。 教学目标： 1、结合丰富的事例，相识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在许
8、多成正比例的量。 2、能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点： 1、结合丰富的事例，相识正比例，理解正比例的意义。 2、能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具： 课件 教学过程： 一、在情境中感受两种相关联的量之间的改变规律。 （一）情境一 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发觉了什么规律？ 说说你发觉的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （二）情境二 1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
9、 2、把表填写完整。 3、从表中发觉了什么规律？ 应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的改变而改变，在改变过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的改变而改变，在改变过程中应付的钱数与质量的比值相同。 （三）情境三 1、 视察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的改变状况填入表格中。请依据你的视察，把数据填在表中。 2、填完表以后思索：这两个表格中的改变状况与上两题的改变规律相同吗？ 说说从数据中发觉了什么？ 3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在改变过程中，正方形的周长与边长的比值肯定都是4。正
10、方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 （四）归纳正比例的意义 1、时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 2、购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 3、正方形的周长与边长有什么关系？ 4、视察思索成正比例的量有什么特征？ 一个量改变，另一个量也随着改变，并且这两个量的比值相同。 5、小结 两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。 二、巩固练习 1、想一想 正方形的周长与边长成正比例吗？
11、面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的改变而改变，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的改变而改变，但面积与边长的比值是一个改变的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2、小明和爸爸的年龄改变状况如下 小明的年龄/岁67891011 爸爸的年龄/岁3233 （1） 把表填写完整。 （2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？ （3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生改变，不是一个确定的值，所以父子的年龄不
12、成正比例。 与同桌沟通，再集体汇报 三、全课总结：说说你在这节课中学到了什么学问？有什么不明白的地方？ 板书设计： 正比例 路程时间速度（肯定） 总价数量单价（肯定） 正方形的周长边长4（肯定） 两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）肯定，这两种量就成正比例。 西师大版六年级下册反比例数学教案 西师大版六年级下册反比例数学教案 教学目标 1结合丰富的实例，相识反比例。 2能依据反比例的意义，推断两个相关联的量是不是成反比例。 3利用反比例解决一些简洁的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点 相识反比例，能依据反比例的意
13、义推断两个相关联的量是不是成反比例。 教学难点 相识反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。 教学过程 一、复习 1什么是正比例的量？ 2推断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ （1）工作效率肯定，工作时间和工作总量。 （2）每头奶牛的产奶量肯定，奶牛的头数和产奶总量。 （3）正方形的边长和它的面积。 二、导入新课 利用反义词来导入今日探讨的课题。今日探讨两种量成反比例关系的改变规律。 三、进行新课 1情境（一） 相识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。 引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的改变而改变；乘法表中积是12，一个乘数随另一
14、个乘数的改变而改变。 2情境（二） 让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生改变时，时间怎样改变？每 两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立视察，思索。 同桌沟通，用自己的语言表达。 写出关系式：速度时间=路程（肯定） 视察思索并用自己的语言描述改变关系乘积（路程）肯定。 3情境（三） 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生改变时，每杯果汁量怎样改变？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述改变关系。 写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（肯定） 以上两个情境中有什么共同点？ 4反比例意义 引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量改变，另一种量也随
15、着改变，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系。 苏教版六年级上册比的基本性质数学教案 苏教版六年级上册比的基本性质数学教案 第三单元 分数除法 第8课时 比的基本性质 教学内容： 课本第55页例9、例10和“练一练”，练习九第58题。 教学目标： 1、使学生理解和驾驭比的基本性质，并会应用这特性质把比化成最简洁的整数比。 2、通过教学培育学生的抽象概括实力，渗透转化的数学思想，并使 学生相识事物之间都是存在内在联系的。 教学重点： 理解比的基本性质。 教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。 课前打算： 多媒体课件 教学过程： 一、复习导入 1、填空。 师：除法
16、、分数和比之间有什么联系？ 2、做复习题。 师：第一题你这样做依据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？其次题呢？ 3导入课题。 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今日我们就在这些旧学问的基础上学习新的学问。下面，我们就一起探讨探讨。（板书课题：比的基本性质） 二、学习新课 1、教学例9比的基本性质。 （1）学生填表 （2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两特性质想一想：在比中又有什么规律可循？ （3）师生共同总结比的基本性质： 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变 （4）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解？ 2、教学例10应用比的基本
17、性质化简比。 我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简洁的整数比就是比的前项、后项是互质数，像98就是最简洁的整数比。 出示：把下面各比化成最简洁的整数比。 (1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09 （1）让学生试做第（1）题。 师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？ 引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。 （2）化简第(2)题。 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？ （3）引导学生小结出分数比化简的方
18、法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简洁的整数比。 （4）化简第(3)题。 师：想一想如何化简小数比呢？ 让学生独立在书上化简，指名板演 师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简洁的整数比的方法是什么？ 三、巩固练习 1、把“练一练”第1题填完整。 2、“练一练”第2题。 指名板演，其余练习，完成后集体核对。 3、做练习九第7、8题。 4、出示选择 （1）1千米20米（ ） A 120 B 100020 C 51 （2）做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ） A 2021 B
19、 2120 C 710 四、课堂总结 师：通过今日的学习，你又学习了哪些学问？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简洁的整数比？ 五、布置作业 练习九第5、6题。 教学反思： 人教版六年级上册比的基本性质数学教案 人教版六年级上册比的基本性质数学教案 第4单元 比 第2课时 比的基本性质 【教学内容】 教材50、51页及练习十一的4-8题 【教学目标】 学问与技能： 1理解比的基本性质 2正确应用比的基本性质化简比 过程与方法： 培育抽象概括实力； 情感、看法与价值观； 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】 重点：理解比的基本性质，正确的化简比。 难点：正确应
20、用比的基本性质化简比。 【导学过程】 复习铺垫 1什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于可以结合算式或表格回答) 3商不变的性质和分数的基本性质各是什么？商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 探究新知 1导入新课。 (1)课件出示： (2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它
21、们的分数值都是0.75) (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，依据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；依据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等) (4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2探究比的基本性质。 (1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： 34； 68； 1216) (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(34681216，比值都是0.75) (3)视察、比较、发觉。 视察每个比的前项
22、和后项的改变过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容) 68(62)(82)1216 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。 68(62)(82) 3 4 68(62)(82)3 4 规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 (4)归纳总结。 试用一句话概括上面三个比的改变规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变) 探讨：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不行以是0，因为除以0没有意义) 归纳总结比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 设计意图：先提出问题，调动学生思索问题的主动性，再由提出的问题，引发横向思维，建
23、立各学问点间的联系，最终通过视察、比较、思索、发觉，渐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。 3应用比的基本性质。 (1)探究整数比的化简方法。 PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简洁的整数比分别是多少？ 明确什么是最简洁的整数比。前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简洁的整数比 探究1510和180120的化简方法。 除以前项和后项的最大公因数： 1510 (155)(105) 32 180120 (18060)(12060) 32 小结：化
24、简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简) (2)探究分数比和小数比的化简方法。 PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简洁的整数比。 0.752 探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要依据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简洁的整数比) A用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法 34 34 探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要依据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。假如这时还不是最简洁的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简洁的整数比) 先化成整数比，再化
25、简。 0.752 (0.75100)(2100) 75200 (7525)(20025) 38 小结：用求比值的方法化简分数比时，要留意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简) (3)总结。 化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要留意的是，化简后仍是比的形式。 设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探究各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培育学生的概括实力。 巩固练习 1推断。 (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。() (2)4
26、0.25化简后的结果是16。() (3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是45。() 2填空。 16200()()()() ()()()()()()。 (独立尝试后沟通，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16200的比值相等就是正确的) 3完成教材51页“做一做”。 课堂总结 本节课你有什么收获？ 布置作业 教材53页4、5题。 板书设计 比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 西师大版五年级下册分数的基本性质数学教案 西师大版五年级下册分数的基本性质数学教案 教学目标： 1.学问与实力： 经验分数基本性
27、质的建构过程，归纳概括并驾驭分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。 2.过程与方法：培育学生视察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的实力，进一步发展学生的思维。 3.情感、看法与价值观： 让学生体会数学来自生活实际的须要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的爱好。 教学重点 ： 探究、发觉和驾驭分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 教学难点 ： 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教具打算： 课件 教学过程： 一、复习导入 1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。 2.商不变规律。 （1）计算：12030 123 405 40050 （2
28、）说一说，你有什么发觉？ （被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。） 二、新课讲授 1.教学例1。 （1）动手操作：拿3张同样的正方形纸片，分别对折一次，两次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 提示：你发觉了什么？板书： （为什么相等？） （2）小组沟通：视察它们的分子，分母各是根据什么规律改变的？ （3）汇报：随着学生汇报，老师板书。 （4）视察以上例子，你能得出什么结论？ 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 提问：为什么0要除外？ 小结：分子和分母假如都乘上0，则分数成为 ，而分数的分母不能为0；
29、又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。 （5）提问：你能不能依据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？ 2.教学例2。出示题目 独立完成，集体订正，订正时说一说依据什么。 三、巩固练习 1.练习十四习题 第1题：按要求涂色，并比较它们的大小。 第2题：比较每组中的分数大小是否相等。 第3题：同位合作完成。 2.作业：练习十四4、5题，选作13题。 四、全课总结 这节课我们学了哪些学问？分数的基本性质是怎样的？ 板书设计： 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 小学六年级数学比的基本性质教案 教学内容：课本第50页例2；
30、练一练；作业本第22页。 教学目标： 1、理解并驾驭比的基本性质，知道“最简洁的整数比”，会依据比的基本性质将比化成最简洁的整数比。 2、培育学生自主迁移、自主构建学问的实力。 教学重点：比的基本性质和化简比 教学过程： 一、打算练习： 1、求下列各比的比值。 12：201：1：1.5：2.5 2、在（）里填上适当的数。 =（）（）=（）：（） = （第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质） 3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格) 二、教学新课： 1、引入。 分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？依据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应当是怎样的呢？ (
31、1)学生试着叙述。 (2)反馈小结。 分数基本性质、除法的商不变性质中的都有“0除外”，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应当怎么说才最完整呢？ 2、看书验证自己的猜想。P50页。 3、什么是最简洁的整数比？ (1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简洁？为什么？ 6：1012：210.3：0.40.25：1 3：54：73：4： (2)老师小结： 像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。 4、教学例2。化简比。 (1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。 自学课本P50、51例2、例
32、3） (2)小结： 整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。 分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。 (3)试一试。 三、巩固练习：练一练 四、小结： 今日你学会了什么？比和比值的区分怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必需清晰的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。) 五、作业本第22页。 比例的基本性质 在教学比例的基本性质时，首先让学生依据教材所供应的两组数据，独立写成比例，再联系比的前项和后项的学问激趣：我们学的比例中的四个数也有自己的名字，请自学第43页的内容。学生自学相识比例的各部分名称、相识内项和外项，完成后进行反馈
33、，并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的学问。然后再进行激趣：比例中的内项和外项还有一个好玩的规律，请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发觉了什么？再随意找几个比例，看看这些比例中有没有这个好玩的现象？引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发觉其中的规律，总结出比例的基本性质。下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最终得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个
34、内项积是否相等的方法。课上支配应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的相识与驾驭。 整个教学过程主要由设疑、探究、应用这样三个教学环节组成。在设疑这个环节中，我能从学生已有学问入手，细心找寻新旧学问的联接点，过渡自然流畅。采纳问题解决式绽开探究，让学生自己去发觉新问题，探究新学问。探究是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发觉比例的隐私，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探究、独立思索、合作沟通的学习过程，从中提高学生的数学学习的实力。教学设计中还特殊留意发展学生的特性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在应用这个环节中，强调刚好应用刚
35、好反馈，重视在练习中发挥老师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪慧才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主子。 西师大版六年级下册圆柱的体积数学教案 西师大版六年级下册圆柱的体积数学教案 教学目标： 1、结合详细情境，让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。 2、让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性
36、，获得胜利的喜悦。 教学重点： 让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。 教学难点： 让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程驾驭圆柱体积的计算方法。 教学方法： 操作法、推理法、讲授法 教学前思： 这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且驾驭圆柱基本特征的基础上，引导学生探究并驾驭圆柱的体积公式。例4支配第一步教学要达到三个目的，一是相识等底等高的含义，便于推断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、
37、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。 练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和驾驭圆柱的体积公式，感受数学学问的应用价值。第5题动手操作，把所学学问应用到实际生活，第6-9题，提高应用公式的实力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区分，思索题进一步培育学生的空间想象实力和综合应用数学学问解决实际问题的实力。 教学过程： 一、复习引新。 我们以前学过哪些立体图形？ 生答：长方体和正方体。 它们的体积是怎么求的？ 长方体：长宽高，正方体：棱长棱长棱长。 二、教学例4。 1、出示长方体和正方体。 它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方
38、体的体积相等吗？为什么？ 生答：体积=底面积高，所以长方体和正方体的体积相等。 2、出示圆柱。 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？ 生揣测：相等。 原委如何，今日我们就一起来探讨圆柱的体积。 板书课题：圆柱的体积。 问：刚才只是你们的揣测，你打算怎么验证？依据是什么？（4人小组探讨） 生：打算把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。 依据是圆可以转化成长方形计算面积。 3、出示课件。 回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。 4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 生答：把圆柱转化成长方体计算体积。 5、动手操作。 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 把圆柱的底面
39、平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。 多请几组同学上台讲解，完善语言。 提问：为什么用“近似”这个词？ 6、老师演示课件。 把圆柱拼成了一个近似的长方体。 7、假如把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么改变？ 生答：拼成的物体越来越接近长方体。 追问：为什么？ 生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。 师：拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行沟通？ 出示探讨题： 1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？ 2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？ 3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？ 板书： 长方体体积底面积高 圆柱体积底面积高 9、依据上面的试验和探讨，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高。 10、用字母如何表示。 11、出示例4。 现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？ 为什么？ 生答：体积相等，都是用底面积高。 V=sh 三、巩固练习