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1、苏教版四年级数学上册数学概念汇总四年级数学上册复习要点 四年级数学上册复习要点 第一单元概念及易错题 1.数位：就是数字所在的位置，如个位、十位、百位、千位.等都是数位，每（四个数位）为一级，即个级包括（个位、十位、百位、千位），万级包括（万位、十万位、百万位、千万位），亿级包括（亿位、十亿位、百亿位和千亿位）。 2.计数单位：像一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿.都是计数单位。 如808008是（六）位数，最高位上的8表示（8个十万），中间的8表示（8个千），最低位的8表示（8个一）。 3.读数和写数：先分级，后读写。 读数时，级头、级中的0要读，级末尾的0不读，读数时每个数要大写。
2、写数时，先圈出级（亿或万）再写出来，没有的数位用0来占位。 如A、十四亿七千万六千四百写作1470006400 B、一个数有3个百万，5个万，7个千和6个十组成，这个数是（3057060），四舍五入到万位是（306万） 4.改写数：先分级(=)改写成以“万”或“亿”作单位的数： 如840000=（84）万19800000000=（198）亿 5.求近似数：（先分级，用四舍五入法，）如四舍五入(精确到)到万位为或亿位： 如299957（30）万10959327500（110）亿 典型题：（）里最小填几？9(5)84610万 6.一个数四舍五入后是8万，这个数最大是（84999）,最小是（7500
3、0） 其次单元概念及易错题： 1.经过一点可以画多数条直线。经过两点只能画一条直线。 2.两点之间线段最短。点与线之间垂线最短。 3.平行线之间的距离到处相等。 4.在同一平面内，不相交的两条直线叫（平行线），也可以说这两条直线（相互平行） 5.当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。（垂直必定相交，但相交不肯定垂直） 推断A、不相交的两条直线叫平行线（x）（缘由：没有说“在同一平面内”） B、在同一平面内不垂直的两条直线就相互平行（x）（缘由：“相交不肯定垂直”，见A） 6.过直线外一点画已知直线的平行线或垂线。(画垂线肯定要画“”即垂足符号，会用直角进行检查，平行线画完后用尺子进行两端
4、测量检查) 7.长方形对边平行且相等，邻边相互垂直。 8.量角与画角：先推断所量或画的角是钝角还是锐角，然后再量或画，量角后写角度时要写“”（度），画角要标注角的符号和度数。 9.1周角=2个平角=4个直角（将一张圆形纸对折三次，得到的角是45） 10.用一副三角尺可以画（15，30,45，60,75,90，105,120，135，150）的角。 第三单元概念及易错题 1.口算：整十数乘整百数（留意积中0的个数） 2.三位数乘两位数，积可能是（四）位数也可能是(五)位数。 如：437x2882x403440x35（竖式计算） 3.估算：（四舍五入法） 如：一台洗衣机395元，买6台大约须要（2
5、400）元。（把“395”估为“400”） 4.乘法结合律和交换律（结合、交换都为了凑整，便于计算） 加法交换律：+b+c=a+c+b=b+c+a（交换加数的位置，和不变） 乘法交换律：xbxc=axcxb=bxcxa(交换乘数的位置，积不变) 如：25x17x4 =25x4x17 =100x17 =1700 乘法结合律：(只有乘法)(axb)xc=ax(bxc) 如：（25x125）x(8x4) =(25x4)x(125x8) =100x1000 =10000 加法结合律：如：378+527+73+122 =（378+122）+（527+73） =500+600 =1100 5.乘法安排律：
6、（有乘法，还有加法）（a+b）xc=axc+bxc 如：A、（125+24）x8B、85x82+82x15C、75x299+75x1D、88x102 =125x8+24x8=82x(85+15)=75x(299+1)=88x(100+2) =1000+192=82x100=75x300=88x100+88x2 =1192=8200=22500=8800+172 =8972 E、98x65 =(100-2)x65 =100x65-2x65 =6500-130 =6370 6.特别题型：125x8825x44（学生已经基本驾驭，见“25”想4，见“125”想8） 25x88（25x4=100,12
7、5x8=1000） =25x（4x22） =（25x4）x22 =100x22 =2200 第四单元概念及易错题 1.画图时看清题目：中心点（固定不动）方向（顺时针还是逆时针）角度（旋转多少度） 2.图形可以经过（旋转、平移和对称）得到不同的图案。 3.平移几格（先找出对应点，数出几格，不是数点） 第五单元概念及易错题 1.口算：整百数除以整十数（留意商末尾0的个数） 2.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 （被除数前两位除数，商是两位数， 被除数前两位/SPAN除数，商是一位数） 3.括号里最大填几？（方法：1.估算；2.计算） 如61x（7）44150x（14）750 （4
8、4161=714）（75050=15） 4.幼儿园买来334千克西瓜，平均每天吃48千克，这些西瓜可以吃（6）天。 （33448=6（天）46（千克），最多吃6天，去尾法） 5.小红在计算除法算式时，把除数24看成了42.结果得到的商是8，正确的商是（14） （先算出被除数42x8=336，再用33624=14） 6.竖式计算并验算：333377657439556 7.行程问题：路程=时间x速度 速度=路程时间（速度记作“/”如千米/时，米/分等） 时间=路程速度 8.十万张纸厚约10米，10亿张纸厚约（100000）米。 （1万张纸厚约1米，10亿（1000000000）1万（10000）=
9、10万（100000）米 9.一捆铁丝重2500克，小李称5米长的铁丝重250克，这捆铁丝有（50）米。 （每米重2505=50（克/米）250050=50（米） 11.中括号：（先画先算谁，留意运算依次） A、既有中括号，又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的； B、没有小括号和中括号的，先算乘除，后算加减； C、只有乘除或只有加减，谁在前先算。 易错题如340-24020x5 =340-12x5 =340-60 =280 1.商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 ab=(ac)(bc) =(axc)(bxc)(c0,因为0不能做除数) 如：800252000
10、125 =（800x4）(25x4)=(2000x8)(125x8) =3200100=160001000 =32=16 第六单元概念及易错题 确定位置： 1.数对:A、(第几组,第几个)，如第6组第2个，用数对表示为（6,2） B、（列，行）,如第3列，第5行，用数对表示为（3,5） 2.方向、角度、位置 A、（以-为观测点，偏（），距观测点-米） B、描述“偏（）”时，看“与那个正方向的夹角”，先说“正”方向，再说“偏方向”。 C、若题目中没有角度，要运用量角器量角。 D、描述物体位置时说“偏（），不能说“西北、东南.等字样”。 第七单元概念及易错题 1.温度： A、-5读作零下5摄氏度
11、B、0摄氏度以上，离0越远温度越高；0摄氏度以下，离0越远温度越低。 如：上海的气温是5，西安的气温是-2，哈尔滨的气温是-15，请将各地的气温从低到高排序（-15/SPAN-2/SPAN5） 2.正负数： A、0既不是整数也不是负数，负数0/SPAN正数，（0是正负数的分界点） 如：我们所学过的整数不是正数就是负数（x）（缘由：0是最小的整数） B、正负数用来表示两个意义相反的量。 如高出海平面752米，记作+752米，那么-155米表示（低于海平面155米） 赢利16900元，记作+16900元，那么-327元表示（亏损327元） 收入1000元为“+1000元”，那么支出100元，记作（
12、-100元）（收入-支出=结余） 一袋奶粉的包装袋上质量为400土2克，那么就表示奶粉的标准质量为（400克）， 最低不能低于（398克），最高不能高于（402克） 第八单元概念及易错题 1.条形统计图的优点（可以直观的比较不同数量的多少），折线统计图的优点（不仅可以直观的比较不同数量的多少，还可以表示数量的改变趋势） 如A、学校要统计各年级的人数，绘制（条形）统计图比较合适。（缘由要统计“年级人数的多少”）； B、调查记录小玲的数学成果的改变状况，绘制（折线）统计图比较合适。（缘由要统计“成果改变趋势”） 2.绘制条形或折线统计图时要留意横轴表示什么，纵轴表示什么，1格代表几个单位。 绘制折
13、线统计图先（描点）再用（线段或直线）顺次连接起来。（在点上标注数字） 3.如何从总体上描述折线统计图的改变状况？要求从记录调查的第一个点起先，分段描述，一步一步分析到最终一个点，分析中要有“上升、持平|、下降”的字样，或“增加、持平、削减”等字样。 典型题：数学书第98页2题。第99页3题。 四年级上册数学学问点汇总 四年级上册数学学问点汇总 1、用字母表示数：数字和字母之间的号可以省略不写。 2a表示：a+a或a2和2a。 2、长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4 用字母表示公式：c=(a+b)2c=a4 3、长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长 用字母表示公式：s=abs=a
14、a=() 4、运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) （2）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc) (3)乘法安排律：a(b+c)=ab+ac或（a+b）c=ac+bc 拓展：a(b-c)=ab-ac或ac-bc=c(a-b) 5、减法的性质：a-b-c=a-（b+c） 6、除法的性质：abc=a（bc） 7、数量关系式： 速度时间=路程速度和相遇时间=路程 路程时间=速度路程相遇时间=速度和 路程速度和=相遇时间 单价数量=总价总价数量=单价 工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率 总数总份数=平均数平均数总份数
15、=总数 8、移动小数点引起小数大小改变的规律: (1)小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，小数点向右移动二位，这个数就扩大100倍，小数点向右移动三位，这个数就扩大1000倍 （2）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的1/10，小数点向左移动二位，这个数就缩小到原数的1/100，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原数的1/1000.。 9、（1）商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 （2）商的改变规律：A、被除数不变，除数扩大几倍（0除外），商同时就缩小相同倍数；除数缩小几倍，商同时就扩大相同倍数； B、除数不变，被除数扩大几倍，商就同时扩大相同倍数；
16、被除数缩小几倍，商同时就缩小相同倍数； （3）除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。 10、除数是整数的小数除法的法则： （1）小数除以整数可以按整数除法的方法计算；商的小数点要和（被除数）的小数点对齐；假如整数部分不够除，在个位商0,点上小数点后接着除。假如除到被除数末尾有余数时，在余数的后面添0，再接着除。 11、除数是小数的小数除法的法则： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足 （3）算：再根据除数是整数的除法法则进行计算。 12、小数乘法计算法则： 计算小数乘法，先根据整
17、数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 13、积的改变规律; (1)、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大 （或缩小）相同的倍数。 （2）一个因数5，另一个因数3，积就扩大15倍； 一个因数5，另一个因数3，积就缩小15倍； （3）一个因数5，另一个因数5，积不变； （4）一个因数大于1时，积就大于另一个因数；一个因数小于1时，积就小于另一个因数。 14、小数加减法的法则： 小数的加、减法要留意什么？ （1）小数点要对齐，也就是把相同数位对齐，是从低位算起。 （2）得数的小数点要与横线上的小数点对齐，千万不要忘了点上小数点 （3）得
18、数的末尾有0，一般要把0去掉。 15、名数的互化方法： （1）高单位的单名数化低级单位的名数的方法： 用高级单位的数它们之间的进率（简洁地说就是进率）。 如：2.35千克=（2350）克；因为1千克=1000克，所以2.351000=2350 （2）低单位的单名数化高级单位的名数的方法： 用低级单位的数它们之间的进率（简洁地说就是进率）。 如;560千克=（0.56）吨；因为1吨=1000千克，所以5601000=0.56 16、什么是小数：如：0.23、2.3、2.356等，像这样用来表示非常之几、百分之几或千分之几等等，这样的数叫小数，小数的计数单位有：非常之一（0.1）、百分之一（0.0
19、1）、千分之一（0.001）等。 17、小数的分类：有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。 18、无限小数包括：无限不循环小数和循环小数。 19、小数的数位依次表：（略） （1）整数部分的最低数位是个位，最小计数单位是“个或一”；没有最高数位； （2）小数部分的最高数位是非常位，最大计数单位是“1/10或0.1”。 (3)不论是整数还是小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 20、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 21、比较小数大小的方法： 先比较整数部分，再比较小数部分，从高位到低位依次比较。 2
20、2、求近似数的方法;(1)、求小数的近似数一般用（四舍五入）的方法。 （2）、求小数的近似数时，保留整数，要看（非常）位；保留一位小数，看（百分）位；保留两位小数，看（千分）位上的数满不满5，满5，向前一位进一，不满5舍掉。 23、求小数的近似数时，保留整数，表示精确到（个）位；保留1位小数，表示精确到（非常）位；保留2位小数，表示精确到（百分位）位；保留3位小数，表示精确到（千分位）位。 24、在解决实际问题时，有时要用到“进一法”或“去尾法”。 25、把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先找到“万位”或“亿位”；再在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点；最终写上“万”或“亿”
21、字。假如是省略“万或亿”后面的位数，那就要根据“四舍五入”法，按要求保留相应的位数。 26、角的有关学问： （1）从小到大依次：锐角、直角、钝角、平角、周角 （2）锐角小于90度的角，叫锐角；大于90度，而小于180度的角，叫钝角； 直角等于90度；平角等于180度；周角等于360度。 （3）什么是角：从一点引出的两条射线组成的图形。 （4）角的大小，与角边的长短没有关系，与角边叉开口的大小有关。 27、三角形的有关学问： （1）什么是三角形：是由三条线段围成的封闭图形。 三角形有：三条边、三个角、三条高、三个顶点。 （2）三角形的分类：a、按角分有：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 （1
22、）锐角三角形是：三个角都是锐角的三角形。 （2）钝角三角形是：一个角都是钝角的三角形。 (3)直角三角形是：一个角都是直角的三角形。 (4)三角形中，至少有二个锐角；最多有1个钝角或1个直角。 B、按边分有：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （1）等腰三角形：两条边相等（相等的两条边叫腰），两个底角相等； （2）等边三角形（又叫正三角形）：三条边都相等；三个角都相等，每个角是60度。（3）等边三角形又是特别的等腰三角形。 四年级数学上册算盘精品教案 四年级数学上册算盘精品教案 教学目标 1了解计算工具的发展和现状，了解算盘独创的意义和作用，能用算盘记数。 2通过了解计算工具发展的简洁历史
23、，展示人类宏大的创建过程和聪慧才智，体会创建于生活，激发学生的探究精神和求知欲望。 重点难点 重点：了解计算工具的发展和现状。 难点：了解算盘的结构和运用方法。 教学打算 课件、算盘、小棒。 一、情景导入 师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算便利，人们独创了各种各样的计算工具。今日我们就学习人类广泛运用过的计算工具。 二、探究新知 1.计算工具的相识。 课件出示教材第23页主题图。 师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的计算工具。(课件指向图1)你知道这叫什么吗？ 师：对，这叫算筹，古代的算筹事实上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为1314，
24、径粗0.20.3，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示19这九个数字呢？ 出示课件： 师：这几个数字分别表示数字1、2、3、4、5，那6怎么表示？用手中的小棒试一试。 课件出示： 师：用算筹表示6，先用一根横着小棍表示5，下面放一根竖着的小棍表示1，这两根小棍加起就是6，那么7、8、9你会表示了吗？说一说。 这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。 师：试着用小棒代替算筹表示出100。(学生尝试时，可能会出现小棒不够用的状况。) 师：摆出了吗？谁试试？没摆出的同学出现了什么问题？(小棒不够用，太占地了摆不下。) 师：我们只是用算筹摆一个数试一试，古人不
25、但用算筹记数，还用它计算，所以要随身携带。你知道古人要随身携带多少根吗？ 大约二百七十几根为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。 你想不想也随身带着？为什么？(不便利) 师：算筹不便利，计算速度又慢，改革算筹，简化演算方法，加快计算速度就成了人们的迫切要求。在一千多年前，中国人又独创了一种计算工具。你知道是什么吗？ 2相识算盘。 课件出示：算盘。 师：这是什么？ 生：算盘。 师：你对算盘有哪些了解？向大家介绍介绍。 师：算盘的框内装有一根横梁，梁上的小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。 常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。在拨数时要先定好数位，规定哪
26、档是个位，然后再拨数。 师：算盘可以用记数，也可以用计算。 师：算盘上的每一档代表一个数位，这与整数的数位依次完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位(定位)、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。 课件出示： 师：算盘上表示出的数是多少？(35215862) 师：假如让你用算筹表示这个数，你觉得怎么样？用算盘记数要比用算筹记数便利很多。计算速度也快许多。因此，中国的算盘渐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等国，以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。 3国外计算工具的发展。 师：我国的计算工具在发展，其他国家也独创了计算工具。你都知道什么
27、？ 课件出示：教材第23页图片。 师：17世纪初，英国人独创了计算尺。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特起先，人们独创了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才渐渐被袖珍计算器取代。 师：17世纪中期，欧洲人独创了机械计算器。世界上第一台加减法计算机是1642年由法国哲学家和数学家帕斯卡独创的，它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。这一时期的计算机虽然构造和性能还特别简洁，但是其中体现的很多原理和思想已经起先接近现代计算机。 师：在莱布尼兹把帕斯卡独创的只能做加减计算的机械计算器改进成也可以进行乘除计算后，始终要到20世纪才有电子计算器的出现。 师：1946
28、年美国宾夕法尼亚高校经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机埃尼阿克(ENIA)。它是一个硕大无朋，占地170平方米，重30吨，每秒可以计算5000次。随着科学技术的进步，计算机不断更新。今日的笔记本电脑、平板电脑，可以用手轻轻托起，速度快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。 三、巩固应用 通过今日的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今日的学习，你有哪些疑问吗？ 第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页