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1、七年级下册数学探索三角形全等条件教案设计七年级下册探究三角形全等的条件学案 探究三角形全等的条件学案 教学目标（一）教学学问点1.三角形全等的“边边边”的条件.2.了解三角形的稳定性.（二）过程与方法1.经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.驾驭三角形全等的“边边边”条件.了解三角形的稳定性.3.在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理.（三）情感与价值观要求1.使学生在自主探究三角形全等的过程中，经验画图、视察、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想
2、.教学重点三角形全等的条件.教学难点三角形全等的条件.教学方法探讨、引导教学法.教学过程一、巧设现实情景，引入新课我的三角板坏了（老师手拿坏的三角板），我想做一个与它一样的，如何画？利用两个三角形全等的定义来作图.但是，是否肯定须要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探究三角形全等的条件.二、讲授新课一探究三角形全等的条件1.只给一个条件这个条件可能是什么？（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形肯定全等吗？2.只给二个条件给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况？每种状况下作出的三角形肯定全等吗？分别根据下面的条件做一做.（1）三角形的一个
3、内角为30，一条边为3cm.（2）三角形的两个内角分别为30和50.（3）三角形的两条边分别为4cm、6cm.由画图可知：这三个三角形也不全等.因此，我们通过画图、视察、比较知道，只给出一个条件时，二个条件不能保证所画出的三角形肯定全等.3.三个条件假如给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的状况？有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.下面我们来逐一探究（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60，80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们肯定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴
4、画的进行比较，它们肯定全等吗？由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的全部三角形全等（电脑演示重合过程）.这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”探究三角形全等的条件（一） 留意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论.三、三角形的稳定性下面我们来做一个试验（出示投影片3.3.1E）取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形态固定吗？用四根木条钉成的框架的形态固定吗？是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形态是固定不变的，三角形的这特性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋
5、的人字梁具有三角形的结构，它就坚实和稳定.四、课堂练习随堂练习五、课时小结本节课我们重点探究了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.六、达标检测1.如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？探究三角形全等的条件（一） 5.5探究三角形全等的条件（1） 5.5探究三角形全等的条件（1） 教学目标：1、经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、驾驭三角形的”边边边”条件，了解三角形的稳定性3、在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理教学重
6、点：三角形”边边边”的全等条件教学难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思索并进行简洁的推理教学方法：探究、归纳总结教学工具：练习卷，投影仪、电教平台打算活动：1、全等三角形的_相等，_相等2、如图1，已知AOCBOD，则AB，C_，_2，对应边有AC_，_OB，_OD3、如图2，已知AOCDOB，则AD，C_，_2，对应边有AC_，OC_，AO_4、如图3，已知BD，12，34，ABCD，ADCB，ACCA则_ 5、判定两个三角形全等，依定义必需满意（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定教学过程：一、试验操作1、画出一个三角形，使它的三个内
7、角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们肯定全等吗？结论：_2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们肯定全等吗？结论：_二、巩固练习：1、下列三角形全等的是_ 2、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为_或_3、如图，ABAC，BDDC，求证：ABDACD4、如图，AMAN，BMBN，求证：AMBANB 5、如图，ADCB，ABCD，求证：BD6、如图，PAPB，PC是PAB的中线，A55，求：B的度数提高练习：1、如图，ABDC，BFCE，AEDF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由2、如图，A、C
8、、F、D在同始终线上，AFDC，ABDE，BCEF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由 3、如图，已知ACAD，BCBD，CEDE，则全等三角形共有_对，并说明全等的理由 5.5探究三角形全等的条件（2） 5.5探究三角形全等的条件（2）教学目标：1、经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、驾驭三角形的”角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性3、在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理教学重点：三角形”角边角”“角角边”的全等条件教学难点：用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思索并进行简洁的推理教学工具：练习卷，
9、投影仪打算活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为_或_2、如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AD能平分BAC吗？你能说明理由吗？3、如图，（1）ACBD（已知），_（_）（2）ADBC（已知），_（_）4、如图3，EAAD，FDAD（已知），_90（_）教学过程：一、探究练习：1、假如”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的肯定全等吗？结论：_2、假如”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60和45，一条边长为3cm你画的三角形与同伴画的肯
10、定全等吗？结论：_二、巩固练习：1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_3、如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？4、如图，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BODO吗？5、如图，BC，AD平分BAC，你能证明ABDACD？若BD3cm，则CD有多长？ 6、如图，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？解：BDDC7、如图，已知ABCD，BC，你能说明ABODCO吗？三、提高练习：1、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度数 2、如图，在RtACB中，C90，BE是角平分线，EDAB于D，且BDAD，试确定A的度数小结：驾驭三角形的”角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理作业：课本P143习题：1，2，3教学后记：学生不能很好地驾驭三角形的”角边角”“角角边”条件，对”角边角”和”角角边”简单混淆，也不能够进行有条理的思索并进行简洁的推理 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页