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1、人教版高一年级数学下学期三单元直线的方程知识点人教版高一年级数学下学期四单元直线圆的位置关系学问点 人教版高一年级数学下学期四单元直线圆的位置关系学问点 由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系： （1）相交：直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线 （2）相切：直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点 （3）相离：直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离 直线与圆的位置关系的数量特征 1、迁移：点与圆的位置关系 （1）点P在O内dr 2、归纳概括： 假如O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么 (1)直线l和O相
2、交dr 练习题： 1直线L上的一点到圆心的距离等于O的半径，则L与O的位置关系是（） A相离 B相切 C相交 D相切或相交 2圆的最大的弦长为12cm，假如直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（） Ad6cm B6cmd12cm Cd6cm Dd12cm 3P是O外一点，PA、PB切O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设APB=，AQB=，则与的关系是（） A= B+=90 C+2=180 D2+=180 4在O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（） Ax2+12x+28=0 Bx212x+28=0 Cx211x+12=0
3、 Dx2+11x+12=0 高一年级数学下学期直线的倾斜角与斜率学问点 高一年级数学下学期直线的倾斜角与斜率学问点 定义： x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。 范围： 倾斜角的取值范围是0180。 理解： （1）留意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向； （2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。 意义： 直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度； 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角； 倾斜角相同，未必表示同一条直线。 公式： k=tan k0时（0，90） k0时（90，180）
4、 k=0时=0 当=90时k不存在 ax+by+c=0(a0）倾斜角为A， 则tanA=-a/b， A=arctan(-a/b) 当a0时， 倾斜角为90度，即与X轴垂直 练习题： 1.直线l经过原点和(-1，1)，则它的倾斜角为() A.45 B.135 C.45或135 D.-45 【解析】选B.直线l的斜率为k=-1，所以直线的倾斜角为钝角135. 2.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为+45，则() A.0180 B.0135 C.0135 D.0135 【解析】选D.直线l与x轴相交，可知0， 又与+45都是倾斜角，从而有
5、得0135. 3.直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为() A.1B.1C.3D.4 【解析】选B.因为tan=，0180，所以=30， 故2=60，所以k=tan60=.故选B. 人教版高一年级物理下学期七单元功学问点 人教版高一年级物理下学期七单元功学问点 1功 （1）功的概念:一个物体受到力的作用,假如在力的方向上发生一段位移,我们就说这个力对物体做了功力和在力的方向上发生位移,是做功的两个不行缺少的因素。 （2）功的计算式：力对物体所做的功的大小,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积：W=Fscos。 （3）功的单位：在国际单位制中,功的单位是焦
6、耳,简称焦,符号是J1J就是1N的力使物体在力的方向上发生lm位移所做的功。 2功的计算 恒力的功：依据公式W=Fscos,当00a900时,cos0,W0,表示力对物体做正功；当=900时,cos=0,W0,表示力的方向与位移的方向垂直,力不做功；当9001800时,cos0,W0,表示力对物体做负功,或者说物体克服力做了功。 (2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+ （3）用动能定理W=Ek或功能关系求功.功是能量转化的量度.做功过程肯定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化。 3.功和冲量的比较 (1)功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积
7、累效果,冲量表示力在时间上的积累效果。 (2)功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向。 (3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素确定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素确定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零。 4.一对作用力和反作用力做功的特点 一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。 一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力）,但不行能为正。 练习题： 1.下列关于功的各种说法中，正确的是（
8、） A.只要有力作用在物体上，就肯定做了功。 B只要物体移动了距离，就肯定做了功。 C只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，就肯定做了功。 D只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，就肯定做了功。 2.下列关于做功多少的一些说法，正确的是（） A、物体通过的距离越长，做功越多。 B、作用在物体上的力越大，做功越多。 C、外力F与物体移动的距离S的乘积越大，做功越多。 D、以上说法都不对。 3.从滑梯上匀速滑下，在这个过程中，下列说法正确的是（） A、受到的力都做了功。 B、受到的重力没有做功。 C、受到的支持力没有做功。 D、对滑梯的压力做了功。 4.做1J的功就相当于（） A
9、、把质量是1kg的物体移动1m做的功。 B、把1N重的物体水平移动1m所做的功。 C、把质量是1kg的物体匀速举高1m所做的功。 D、把1N重的物体匀速举高1m所做的功。 人教版高一年级数学下学期四单元空间直角坐标系学问点 人教版高一年级数学下学期四单元空间直角坐标系学问点 空间直角坐标系定义： 过定点O,作三条相互垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴）、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)；统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就
10、是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。 1、右手直角坐标系 右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴相互垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指； 已知点的坐标P（x，y，z）作点的方法与步骤（路径法）： 沿x轴正方向（x0时）或负方向（x0时）移动|x|个单位，再沿y轴正方向（y0时）或负方向（y0时）移动|y|个单位，最终沿x轴正方向（z0时）或负方向（z 已知点的位置求坐标的方法： 过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。 2、在x轴上的点分别可以表示为(
11、a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。 在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。 3、点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c)； 点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c)； 点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(-a,-b,c)； 点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c)； 点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c)； 点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(-a,b,c)； 点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。
12、 4、已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则线段PQ的中点坐标为 5、空间两点间的距离公式 已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特别点A(x,y,z)到原点O的距离为 6、以C(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为 特别地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2 练习题： 选择题： 1在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：点P关于x轴的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于y轴的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于原点的对称点的坐标是（
13、x，y，z）其中正确的个数是（） A3B2C1D0 2若已知A（1，1，1），B（3，3，3），则线段AB的长为（） A43 B23 C42 D32 3已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，1，0），D（2，1，1），则（） A|AB|CD| B|AB|CD|C|AB|CD| D|AB|CD| 4设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则|CM|?（） A5 B2 C3 D4 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页