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1、人教版五年级上册三角形的面积数学教案沪教版五年级上册三角形的面积数学教案 沪教版五年级上册三角形的面积数学教案 教学目标： 1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形态无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生主动探究解决问题的策略，发展动手操作、视察、分析、推理、概括等多种实力，并培育学生的创新意识。 教学重点： 理解并驾驭三角形面积的计算公式。 教学难点： 理解三角形面积的推导过程。 教法与学法： 教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组
2、合作、动手操作。 教学打算： 完全相同的三组（锐角、钝角、直角）不同的三角形卡片、 教学过程： 一、情境引入，明确目标 同学们，你们每天都佩戴着艳丽的红领巾，代表你们是一名少先队员，是共产主义的接班人，那你知道做一条红领巾须要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形态的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来探讨三角形的面积（板书课题） 二、自主学习、合作探究 老师出示学具，学生动手操作、视察、分析、推理 （1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？ 三、展示沟通、点拨归纳 1、课件出
3、示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成的图形 （1）想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？ （2）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、学生回答，老师总结： 通过以上的试验可以看出： 两个完全一样的三角形可以拼成一个_。 这个平行四边形的底等于_。 这个平行四边形的高等于_。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。 所以得出结论： 三角形的面积=平行四边形的面积2 三角形的面积=底高2 S=ah2 三、巩固训练、拓展提升 （1）这里有一条红领巾，求
4、它的面积，你须要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米），高多少吗？（33厘米） 你能计算出它的面积吗？ 在练习本上算一算 小结：通过这道题的解答，你明白了什么？ （2）你相识下面的这些道路交通警示标记吗？ 向右急转弯 留意危急 减速慢行 留意行人 交警队打算用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出须要多少铁皮吗？ 学生试算 设计意图这道练习的设计，既巩固了数学学问又自然地渗透了平安教化。 四、总结收获 这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？事实上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式这节
5、课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。） 下节课我们接着运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。 苏教版五年级上册三角形的面积练习课数学教案 苏教版五年级上册三角形的面积练习课数学教案 其次单元 多边形的面积 三角形的面积练习课 教学内容： 课本第11-13页、 教学目标： 1、进一步理解和驾驭三角形的面积计算方法，并能正确、敏捷地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80以上。 2、通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注意数据与图形、图形与图形之间的联系，注意解题后的反思和总结。 3、培育学生的对应思想、有序思索
6、、逻辑推断等思维品质。 教学重点： 进一步理解和运用三角形面积的计算方法。 教学难点： 三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。 教学打算： 课件 教学过程： 一、回顾学问，夯实基础。（预设8分钟） 1、计算练习。（第10题） 25122 12282 25（122） 122（82） 这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采纳男女生竞赛。 提问：你有什么发觉？用自己的语言或字母表示出来。 2不计算干脆列式求下面三角形的面积。 单位：厘米 回忆三角形面积计算公式。 提示：第三幅图，你为什么会上当？怎么改就可以了？ 点拨：在选择数据时要留意什么？ 3、量一量、再计算。
7、（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。（第12题） （2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第15题） 提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数） 导学单：时间3分钟 （1）组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。 （2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？ （3）计算红领巾的面积。 小组围绕导学单绽开测量活动，再算出红领巾的面积。 二、变式练习， 优化结构（预设11分钟） 1、画一画。（第11题） 你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗？（一个格子的面积是1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。 导学单（时间：5分钟） 1学生独立完成，想一想，
8、画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应当是多少？。 2、汇报沟通画法。和同桌说说你是怎么画的？ 总结写出公式，加以还原： 三角形的面积=底高2 底高=三角形的面积2 =92 =18 提示：分析学生列举的几种方法。 （1）留意有序思索。 （2）留意特别形态：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （横着画） 2、说一说。（第16、17题） 学生独立视察思索后小组沟通方法。 沟通内容 1、 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？ 2、这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？ 参加学生的探讨，适时点拨方法和解答怀疑。 让学生自己说说推断的方法。 补充：还可以把每
9、个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。 引导：1、求出底和高。2、要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？ 三、综合练习，拓展提高（预设10分钟） 练习单（练习时间8分钟） 第一关：选择题 （1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高 （2）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 A、6 B、3 C、12 其次关：生活中的数学 1、（1）一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝？（第13题） （2）一个三角形花圃，底25米，高2
10、2米。假如每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵？ 总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了？ 解答时都是要先算什么？ 接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的？ 做这类题时要留意什么？ 2、李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？（第14题） 你是怎样想的？在小组里沟通。 第三关：智力冲浪 思索题。每一块板的面积各是多少平方厘米？ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你学到了什么学问呢？ 教学反思： 三角形面积 教学目的 1使学生在理解的基础上驾驭三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积 2使学生通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念
11、，使学生知道转化的思索方法在探讨三角形面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的实力 教具、学具打算 1将下面复习中的图画在小黑板上 2将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上 3用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形 4学生将教科书137页上的三角形剪下来 教学过程 一、复习 计算平行四边形的面积 老师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们来学习三角形面积的计算板书：三角形面积的计算 二、新课 1用数方格的方法计算三角形的面积 老师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方
12、法来求三角形的面积 出示教科书第69页上面的3个三角形图形先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积，图中每个方格仍代表1平方厘米，不满一格的按半格计算然后指名说一说数得的结果再引导学生细致视察图中的3个三角形，提问： “这3个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？” 老师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积，这种数方格的方法不精确又很麻烦，我们还是要寻求一种计算三角形面积的方法大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积 2通过操作总结三角形面积的计算公式
13、 （1）让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形每个学生自己拼摆后，指定两名学生到黑板前拼摆提问： “他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形，这3种图形中哪些图形的面积我们会算？” 老师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图 “每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系？” 学生回答后，老师确定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半 （2）让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问： “用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？”让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆 老师边说边演示拼的过
14、程先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，老师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其他的点都围围着不动点转提问： “每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 学生回答
15、后，老师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半 （3）让学生拿出两个完全一样的钝角三角形提问： “用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗？自己拼一拼”老师巡察，对有困难的学生给以帮助 指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形 老师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图 “每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 老师：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 （4）小结 老师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的试验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形
16、，都可以拼成一个平行四边形提问： “这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？” “这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？” “这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？” “平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应当怎样求呢？”学生回答后，老师板书： 三角形的面积底高2 “为什么要除以2呢？”学生回答后，老师指出：因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2 （5）教学用字母表示三角形的面积公式 老师：通常我们用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表
17、示三角形的面积提问： “用字母怎样表示三角形的面积公式？”学生回答后，老师板书： Sah2 （6）看前面用数方格的方法求三角形面积的图提问： “前面我们曾经说这三个三角形的面积相等，现在再来看一看它们的面积为什么相等？”学生回答后，老师边确定学生的回答边说明：这三个三角形的底是相等的，高也是相等的，所以这三个三角形的面积必定是相等的 3应用总结出的面积公式计算三角形的面积 （1）看教科书第71页上的例题，指名读题后，提问： “这道题实际是求什么？怎样求？”让每个学生做在自己的练习本上，然后集体核对 （2）完成教科书第71页“做一做”中的题目 “说出第一个三角形的底是多少，高是多少”接下来再分别
18、说出其次和第三个三角形的底和高 老师：求每个三角形的面积，做在自己的练习本上老师留意巡察集体核对时，老师可以结合学生做题中出现的错误进行有针对性地讲解 三、巩固练习 做练习十七的第1、3题 第1题，做题时先让学生读题，再让学生思索一下，然后再让学生回答回答出画斜线的三角形的面积是6平方厘米后，再让学生说一说为什么 第3题，先让学生量出每个三角形的底和高，然后再算出每个三角形的面积在量三角形的底和高时，可以用厘米作单位在量钝角三角形的底和高时，假如有的学生以短边为底边画高有困难时，老师可以告知学生画高时以长边为底边，这样高在三角形内，画起来比较简便 四、作业 练习十七的第2、4题 人教版四年级下
19、册三角形之三角形的内角和数学教案 人教版四年级下册三角形之三角形的内角和数学教案 三角形的内角和 教学内容： 教材第67页的内容及第69页练习十六的第13题。 课型 新课 教学目标： 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉并证明三角形内角和是180，应用三角形内角和的学问解决实际问题。 2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。 3、让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意义、探究精神和实践实力。 教学重点： 经验“三角形内角和是180”这一学问的形成、发展和应用的全过程。 教学难点： 三角形内角和是180的探究和验证。 教具学具： 多媒体课
20、件、剪刀、白纸、直尺。 教学过程： 一、情境导入 师：我们已经相识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。 生2：三角形有三个角 师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，起先。 （设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题） 师：有谁画出来啦？ 生1：不能画。 生2：只能画两个直角。 生3：只能画长方形。 演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。 师：问题出在哪儿呢？着肯定有什么奇妙吧？想不想知道
21、？这就是我们今日探讨的与三角形的内角和有关的数学学问。（板书课题：三角形的内角和） 二、自主探究 师：你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。 （课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图） 生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。 师：在数学上，三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种方法求出三角形的内角和？ 生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。 师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。 强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半
22、落在刻度线是多少度。 生：通过测量发觉，随意一个三角形，三个内角度数的和都是180 师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180吗？ 生：用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180。 师：谁能展示一下？ 生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发觉锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。 生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发觉直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。 生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发觉钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180 三、探究结果汇报 师：同学们这节课有什么收获？ 生：我知道了三
23、角形的内角和是180 师：同学们通过思索探究、合作沟通，发觉了三角形内角和是180，看似简洁的量量算算、剪剪拼拼，事实上是探究学问的试验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中驾驭更多的本事。 四、师生总结收获 师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？ 生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。 生2：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180。 生3：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了“转化”的数学思想。 五、板书设计 人教版四年级下册三角形之三角形的分类数学教案 人教版四年级下册三角形之三角
24、形的分类数学教案 三角形的分类 教学内容： 教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。 课型 新课 教学目标： 1、通过实际操作、探究，驾驭三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 2、通过视察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探究精神、归纳概括实力、逻辑思维实力和空间想象实力。 3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验胜利的喜悦，从而激发学生学好数学的热忱，同时懂得合作可以提高效率的道理。 教学重点： 通过思索、自主探究、合作沟通，分别从三角形的角和边两个方面的特征
25、，对三角形精确的地进行分类。 教学难点： 能够驾驭各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。 教具学具： 多媒体课件、各种三角形图形。 教学过程： 一、情境导入 师：假如让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？ （学生回答） 师：既然如此，假如把三角形进行分类，你觉得应当按什么样的标准来分呢？为什么？ （引导学生说出缘由） 师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来探讨三角形的分类。 （板书：三角形的分类） 二、自主探究 1、相识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 课件出示例5. 师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多
26、少度？各是什么角 生1： 通过测量发觉，有些三角形的三个角都是锐角。 生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。 生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。 师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 2、把三角形根据角进行分类。 师：假如把全部的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？ （课件出示三种三角形的关系图） 3、相识直角三角形的直角边和斜边。 （课件出示直角三角形图） 师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直
27、尺量出每条边的长度吗？测量后你会发觉什么？ 生：通过测量发觉，在直角三角形的三条边中，斜边最长。 4、相识等腰三角形和等边三角形。 （课件出示等腰三角形和等边三角形图） 师：视察三角形的三条边会发觉什么？ 生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。 师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。 5、相识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。 师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都
28、叫三角形的边。 6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。 师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？ 生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特别的等腰三角形，但是等腰三角形不肯定是等边三角形。 7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及相识等腰直角三角形。 通过测量等腰三角形和等边三角形的角发觉：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。 有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。 三、探究结果汇报 师：哪一组的同学情愿为大家展示一下按角分类的成果呢？ （老师依据学生的讲解并描述板书直角三角形、锐角三
29、角形、钝角三角形） 师：按边分呢？ 生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成随意三角形、等腰三角形、等边三角形。 四、师生总结收获 师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？ 生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。 师：今日你学会了什么数学方法？ 生：分类。 师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。 五、板书设计 人教版数学四下：三角形面积的计算教案 一、 三角形面积的计算 二、授课班级： 四年级（1）班。学生特点：全班共有学生46人，学生基础较好，课堂上擅长动脑，主动思索，活
30、泼好动。动手操作和形象思维能实力较强。 三、教学内容分析： 本节课内容在本册教材中属于重点内容，比较抽象，学生驾驭起来难度较大。 四、 教学目标： 1.让学生理解、驾驭三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积； 2.通过指导实际操作学具，培育学生抽象、概括实力和思维的创建性，发展空间观念； 3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。 五、教学重点： 理解并驾驭三角形面积计算的公式。 教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。 六、教学过程： 1、 提出问题：三角形的面积怎样计算呢？（板书课题） 2、操作学具（解决问题）： （赐予足够的时间） 师：同学们或单独操作或以小组为单位
31、，利用手中的学具，用什么方法都可以，看谁能求出三角形的面积。 学生活动（师指导） 3、反馈： 师：哪个小组想出方法来了？ 生（学生可能想）：我们小组通过数方格的方法，可以求出三角形的面积。 师：老师也打算了三角形，看老师演示，同学们数一下这个三角形的面积是多少。（12平方厘米） 师：除了数方格，谁还有其他方法？ 生可能先说：我是拿两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形，每个直角三角形的面积等于拼成的长方形或平行四边形的面积的一半。 师：请他到前面给大家演示一下。 师：除了直角三角形外，其他三角形呢？ 生：（边演示边说做法） （1） 两个完全一样的锐角三角形也可以拼成一个平行四边形，
32、每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （2） 两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 师：刚才两位同学都得出每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 师：同学们的做法都很好，下面我们再共同验证一下。请看大屏幕 师：边演示边说明旋转和平移。 这种作法今后会常常用到，希望同学们能记住。 4、视察与思索： 师提出问题引导学生视察：用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？平行四边形、长方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？ 学生视察、探
33、讨、相互沟通、弄清晰面积关系以及底、高之间的关系。 师小结板书： 长方形面积=长宽 2个三角形面积=底高 三角形面积=底高2 5.深化相识。 师启发回忆：学习平行四边形面积时，我们运用割补的方法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的方法能不能把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？ 生： 动手操作、探讨、探讨、相互沟通，老师辅导， 师：（1）说一说你是怎么割补的？出示下图. （2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？ （3）师整理公式（板书）：三角形面积=底的一半高 =底2高 =底高的一半=底(高2
34、) 6、师生总结：三角形面积通常写成底乘以高除以2。（板书字母公式：S=ah2），它可以理解为 底高积的一半，也可以理解为底高的一半，还可以理解为底的一半高。 验证：三角形面积公式我们知道了，前面我们用数方格的方法也求出了三角形的面积，下面我们应用公式验证一下答案是否正确，请看大屏幕 师：找学生说出三角形的底和高分别是多少。 生：底是6厘米，高是4厘米 师；我们利用公式计算一下它的面积 生：也是12平方厘米 七、巩固练习 （一）运用公式的练习： 每人从学具中选一个三角形量出其底和高，口头列式求面积。 （二）理解性练习（推断） （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （2）等底
35、等高的两个三角形，面积肯定相等。 （ ） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） （4）三角形的底越长，面积就越大。 （ ） （四）敏捷运用学问的练习 已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？ 八、质疑 1总结这一节课的收获，并提出自己的问题。 作业 附板书设计： 三角形面积的计算 三角形的面积 = 底 高2 Sah2 人教版数学四下：三角形的面积教学设计 【教学内容】： 人教版五年级上册第五单元第8485页内容 【教学目标】： 1、探究并驾驭三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。 2、使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，发展学生的
36、空间观念和初步的推理实力。 3、让学生在探究中对三角形爱好。 【教学重点】： 探究并驾驭三角形的面积公式，能正确计算出三角形的面积。 【教学难点】： 理解三角形面积公式的推导过程。 【教学打算】： 每小组各打算两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 【教学过程】： 一、让学生动手操作，使其发觉规律 1、师：同学们，我们来玩一个嬉戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是嬉戏当然就有嬉戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形态、大小完全一样，先思索或探讨有几种折法，再起先折，并用彩色笔画出折痕。 2、小组学生代表上台汇报操作结果。 3
37、、 师依据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法： 4、让学生视察后提问。 师：这三个图形分别折成了两个形态、大小完全一样的什么图形？ 生：这三个图形分别折成了两个形态，大小完全一样的三角形。 师：假如我们知道长方形长为40厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？ 生1：长方形的面积是4020=800（平方厘米） 每个三角形的面积是8002=400（平方厘米） 师：假如我们知道正方形边长为40厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？ 生2：正方形的面积是4040=1600（平方厘米） 每个三角形的面积是16002=800（平方厘米） 师：假
38、如我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？ 生3：平行四边形的面积是4020=800（平方厘米） 每个三角形的面积是8002=400（平方厘米） 5、 引出课题。 师：看来今日我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而兴奋。假如我们从桌子上随意取一个三角形，（师拿起随意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今日要学习探讨的内容。 6、板书课题：三角形的面积 二、探究三角形面积计算公式 1、玩嬉戏，小组内沟通问题。 师：刚才同学们玩了一次折一折的嬉戏，想不想再接着玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从
39、中找出两个形态、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发觉了什么？同时在拼时要思索以下几个问题： （课件出示以下问题） A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ B、拼成图形的面积你会算吗？ C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ （学生在小组里动手拼一拼，并相互沟通以上问题） 2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示） （生1边演示） 生2边汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底高2。 师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小
40、老师。 师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发觉吗？ 师：汇报得真好!还有吗？ （点用直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） （注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，有意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。） 【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，熬炼学生整理思维、理顺思路的实力和口头表达实力。 3、依据学生的汇报，老师小结。 师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师追问：是不是随意一个三角形面积是随意一个平行四边形面积的一半？ （师随意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导） 生：不是。三角形的底和高必需与平行四边形的底和高相等时才对。 同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。 老师板书： 三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（ 板书） 师：