八年级数学《实数》教案.docx

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1、八年级数学实数教案八年级数学上册实数教学案例 八年级数学上册实数教学案例 实数一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看似简洁，学生要真正驾驭还是有点困难。 教材一起先支配了一个探究：用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发觉？ 生：通过计算探究，发觉这些有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。 为了说明全部的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。我随口又说出：请用计算器算算10/7是什么样的小数？ 生：无限循环小数、有限小数（看法明显不一样） 师：为什么？ 生：因为它等于1.4285

2、71428,不循环。 噢，我明白了：计算器上最多只能显示出9位小数，是个近似值。 于是，我抓紧让学生将计算器的小数位数设定为5位，再看看结果是什么？ 生：1.42857 师：可见，计算器上的值是10/7的真实值吗？ 生： 师：自己用除式笔算一下。 生：循环小数。（大家最终心服口服了） 接着，我让学生用计算器探究2用小数形式表示为多少？ 部分生：1.414213562，也为有限小数。（这是我预料之中的） 师：请将你的计算器的小数位数设为3位、5位，看结果如何？ 生：1.414，1.41421 师：那么能否认为2究竟等于1.414213562，1.414，还是1.41421？ 生： 过了一会，有一

3、生突然说：“都不等”。 师：为什么？ 该生：将这些数平方后都不等于2，依据算术平方根的定义，可以得出。 我有点惊异，连我也没有这样去想。 课堂仍在接着。 八年级数学上册第13章实数学案 13.1平方根（第1课时）一、教学目标1.经验算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.（本节课须要的各种图表要提前画好）三、合作探究请看下面的例子.学校要实行美术作品竞赛，扎西很兴奋.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参与竞赛，这块正方形画布的边长应

4、取多少分米？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为5225（板书：因为5225），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长5分米）.（二）（完成下表）正方形的面积916361 边长这个实例中的问题、填表中的问题事实上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方老师随即订正）说说1和1这两个数

5、？同桌之间相互说一说5和25这两个数.（同桌相互说）说了这么多，同学们也许已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里探讨探讨，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前打算好这样的10张卡片，一面写110，另一面写110的平方.生随意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。（按以上过程抽完全部卡片）假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写便利，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.（指准上图）看到没有？这根钓鱼

6、杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.四、精讲精练精讲例：求下列各数的算术平方根：(1)；(2)0.0001.（要留意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）精练1.填空：(1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_；(2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_；(3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.2.求下列各式的值：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_.3.依据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式：_，_，_

7、，_，_，_，_，_，_.（学生记住没有，老师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4.辨析题：卓玛认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五课堂小结，a的算术平方根记作，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.六、作业P75习题1. 八年级数学上册实数说课设计 八年级数学上册实数说课设计公刘中学苏治国一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是北师大版试验教科书八年级上册其次章实数的第六节内容。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，相识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数相识进一步深化。中学阶段有关数的问题多是在

8、实数范围内进行探讨的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。2、教学目标：（依据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标）。学问技能：(1)了解无理数和实数的概念以及实数的分类。(2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。数学思索：(1)经验对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。(2)经验从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的相识是不断发展的。解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的相识由有理数扩充到实数。情感看法：(1)通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。(2)敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有学问解决新问题。

9、3、教学重点、难点重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点：用数轴上的点来表示无理数。二、学情分析在学习本节课前，学生已驾驭对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生驾驭实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的学问却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的相识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。三、教法学法分析：教法分析：依据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采纳的是引导发觉法、类比法和多媒体协助教学。(1)在教学中通过设置疑问，创设出思维情境，然后引导学生动脑、动手，使学生

10、在开放、民主、和谐的教学氛围中获得学问，提高实力，促进思维的发展。(2)借助多媒体协助教学，增大教学的容量和直观性，增加学习爱好，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。(3)教具：三角板、圆规、多媒体。学法分析：我们在向学生传授学问的同时，必需教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中引导学生“细致看、动脑想、多沟通、勤练习”的学习，增加参加意识，让他们体验获得学问的历程，驾驭思索问题的方法，渐渐培育他们“会视察”、“会类比”、“会分析”、“会归纳”的实力。四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下五个环节：北师大版八年级数学上册其次章2.6实数说课稿

11、 一、创设问题情景，引出实数的概念内容：问题：(1)什么是有理数？有理数怎样分类？(2)什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作打算.学生回答：无理数是无限不循环小数.带根号的数不肯定是无理数.3、把下列各数分别填入相应的集合内。有理数集合、无理数集合，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念.老师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（realnumber）。老师点明：实数可分为有理数与无理数。最终多媒体展示详细分类，并对有理数和无

12、理数从小数的角度进行说明。二、议一议，1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。老师提出以下问题，让学生思索：（1）你能把，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正数集合：负数集合：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生简单遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类.提示学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏.让

13、学生探讨回答后，老师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数、倒数、肯定值的意义：在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、肯定值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、肯定值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。，。三、想一想让学生思索以下问题1、a是一个实数，它的相反数为，肯定值为；2、假如，那么它的倒数为。意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和肯定值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一样的让学生回答后，老师归纳并板书：实数a的相反数为，肯定值为，若它的倒数为（老

14、师指明：0没有倒数）增加练习：（多媒体展示）第一组1.的肯定值是2、a是一个实数，它的肯定值是其次组：1、的相反数是，肯定值是2、肯定值等于的数是，3、的肯定值是4、正实数的肯定值是，0的肯定值是，负实数的肯定值是例题：求下列各数的相反数、倒数、肯定值（1）（2）（3）学生上黑板完成，老师巡察学生如何书写，对发觉的问题刚好处理，最终与学生共同订正。明晰：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍旧适用。（媒体展示两个举例）四、议一议。探究用数轴上的点来表示无理数1、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数

15、轴上找到表示、和这样的无理数的点吗？2、多媒体展示的做法和和的做法如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？让学生充分思索沟通后，引导学生达成以下共识：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领悟数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小.（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。（2）每一个有理数都可以用数轴上的点表示（3）每一个无理数都可以用数轴上的点来表示（4）每个实数都可以用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（4）和有理数一样，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数

16、大。五、随堂练习(多媒体展示)第一组：推断题:实数不是有理数就是无理数、无理数都是无限不循环小数.无理数都是无限小数带根号的数都是无理数.无理数肯定都带根号.两个无理数之积不肯定是无理数.两个无理数之和肯定是无理数.数轴上的任何一点都可以表示实数.其次组：1.推断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和肯定值：（1）（2）（3）3、在数轴上作出对应的点。意图：通过以上练习，检测学生对实数相关学问的驾驭状况.六、小结1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数a的相反数为，肯定值，若，它的倒数为。4、数轴上的点和实数一一对应。七、作业课本习题2.81、2、3题结束语：多媒体展示：人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰八、板书设计：实数1、实数的概念4、实数与数轴上的点的关系2、实数的分类5、例题3、实数a的相反数为，6、学生练习肯定值，若，它的倒数为九、教学反思： 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页