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1、七年级数学上册第二章有理数及其运算复习教案七年级数学上册其次章有理数教案（共30套华东师大版） 2.1有理数教学目标一、学问与实力：1.能把给出的有理数按要求分类.2.了解数0在有理数分类中的应用.二、过程与方法：经验从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆揣测.三、情感看法与价值观：体会数学学问，以现实世界的联系，体现数学充溢着探究性.重点和难点：有理数的分类方法预习导学:到目前为止，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1，2，3，.；零，0；负整数,如-1,-2,-3,.；正分数,如,4.5(即)；负分数,如-,-0.3(即)，.教学过程一、创
2、设情景，谈话导入：1.老师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是根据什么划分的？2.0.1.0.5.5.32.150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？（友情提示，全班沟通，老师点评）二、精讲点拨，质疑问难1.给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.2.给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.3.正整数和零和负整数统称为整数.4.正分数和负分数统称为分数.三、课堂活动，强化训练例1.下列各数是正数还是负数，整数还是分数？5.8.8.4.、0（小组点评，学生回答，老师点评）解：8.8.4.0是正数，-5.是
3、负数，是分数.例2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,3.1416,0,2022,-0.142857,95%正数集负数集整数集有理数集 学生练习：1.书本P13第1，2题.2.把有理数6.4.9.10.0.021.1.7.8.5.25.10按两种标准分类.（老师巡察，发觉问题，个别指导）解：正数：6.4.10.7.25.负数：9.0.021.1.8.5.10四、延长拓展，巩固内化五、布置作业课本P14习题2.1第2，3，4题. 2.1有理数教学目标学问与技能：1.进一步加深对负数的相识2.能正确地将有理数进行分类.过程与方法：对有理数根据肯定的标准进行分类,培育分类实力情感看法价
4、值观：通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得胜利的欢乐教学重点有理数的分类教学难点有理数的分类及其分类标准教学过程教学过程（师生活动）创设情境，引入新课通过前面的学习，我们已经知道许多不同类型的数，现在请同学们在草稿纸上随意写出你认为是不同类型的5个数你所知道的数可以分成哪些种类？说一说你是根据什么划分的？视察黑板上的15个数，并给它们进行分类学生思索探讨和沟通分类的状况(学生自己尝试分类时，可能会很粗略，老师赐予引导和激励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。)明确概念，探究分类问题1：整数包括什么数？回答：正整数、0、负整数问题2：负数包括
5、什么数？回答：正分数和负分数.有理数的概念：整数和分数统称有理数。统称”是指“合起来总的名称”的意思。试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数和分数来划分的）(在多媒体上展示有理数的分类表，分类的标准要引导学生去体会)有理数的分类1.按定义分类2.按性质符号分类思索：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？(使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类)应用练习，熟能生巧例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,3.1416,
6、0,2022,-0.142857,95%正数集负数集整数集有理数集解： 课堂练习1.请说出两个正整数,两个负整数,两个正分数,两个负分数.它们都是有理数吗?2.有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数?若有,请说出这样的数?解：有，如0.3.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15，5，0.1，5.32，80，123，2.333解：如图所示：4.0是整数吗?自然数肯定是整数吗?0肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗?解：0既不是正数也不是负数，0是自然数也是整数课堂小结有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同本节课你还有哪些疑问？ 七年级数学上有理数的混合运算专题复习
7、（浙教版） 专题：有理数的混合运算 重难点易错点解析题面：计算： 有理数的混合运算：1、乘方乘除加减2、有括号先计算括号里的 金题精讲题一题面：下列说法正确的是（）A、零除以任何数都得0B、肯定值相等的两个数相等C、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 题二题面：在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数求（a+b）（a-b）+2的值 题三题面：若a是有理数，则下列各式肯定成立的有（）（1）（2）（3）（4）A.1个B.2个C.3个D.4个 题四题面：已知：，则abc的值是多少？ 思维拓展题面：定义一种对正整数n
8、的“F运算”：当n为奇数时，结果为3n+5，当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），运算重复进行下去例如，取n=26，运算如图若n=449，则第449次“F运算”的结果是 讲义参考答案重难点易错点解析答案：0-3030金题精讲题一答案：D题二答案：题三答案：A题四答案：-1思维拓展答案：8 七年级数学上册有理数的混合运算复习资料浙教版 七年级数学上册有理数的混合运算复习资料浙教版 一、有理数：整数和分数统称为有理数。正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数负分数负分数留意：正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量肯
9、定相等，负号“-”本身就表示意义相反的意思)。0既不是正数也不是负数。1、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。2、推断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“”号，而不是看它是不是带有“”号。留意“a”不肯定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如1，21，53?等都是奇数;2，22，26等都是偶数。6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a，但a不肯定是负数。8、求一个式子的相反数，肯定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“”号，例如x?y的相反数是(x?y)，即y?x。9、多重符号的化简
10、化简的结果取决与正数前面负号“”的个数，“奇负偶正”。二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。1、两方向无限延长;三要素缺一不行;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是依据实际状况须要规定的。2、画法：一条直线取一点为原点正方向，用箭头表示(一般规定向右)3、全部有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。4、数轴上的点，右边的数左边的数。正数0负数3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上全部的点都表示有理数)4、假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)5、在数轴
11、上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。三、肯定值1、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.表示方法：a的相反数可表示为-a。(依据相反数的意义，只变更原来的符号即可得到原来的相反数，在一个数前面加负号，即求它的相反数。2、肯定值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作a。3、两个负数比较大小，肯定值大的反而小。4、肯定值的定义：一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的肯定值记作|a|。5、正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的数;0的肯定值是0。分母相同的数
12、，可以先相加;几个数相加能得到整数，可以先相加。四、有理数的加法同号相加，取相同符号。肯定值不等取大的加数的符号，大-小异号相加肯定值相等互为相反数的两个数相加得0加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)5、简便原则：互为相反数的两数先相加同号数先相加能凑成整数(整十、整百)的数先相加同分母的分数线相加有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时留意两“变”：变更运算符号;变更减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时留意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。(留意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。) 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页