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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版数学九年级上册南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1在平面直角坐标系中，点M（1，2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为A（2， 1） B（1，2） C（2，-1） D（-1，2）2用配方法解一元二次方程，可将方程配方为A B C D 3下列事件中，属于随机事件的有任意画一个三角形
2、，其内角和为360；投一枚骰子得到的点数是奇数；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；从日历本上任选一天为星期天A B C D4下列抛物线的顶点坐标为(4，3)的是A B C D5有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是A B C D频率次数5000400030002000100000.250.200.150.100.05（第6题图）6某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是 A袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B掷一个质地均匀
3、的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀” D掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7如果一个正多边形的中心角为60，那么这个正多边形的边数是A4 B5 C6 D7 8已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y10DCBOAP（第9题图）9如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD，则PCA=A30 B45 C60 D67.5CDAB（第10题图）10如图，在RtABC和RtABD中，ADB=ACB
4、=90，BAC=30，AB=4，AD=，连接DC，将RtABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是 ADC BDC CDC DDCCABOyx（第11题图）二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分将 答案填入答题卡的相应位置） 11如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=2， OC=1， 写出一个函数，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为（答案不唯一）12已知关于x的方程有一个根为2，a= 13圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为14设O为ABC的内心，若A=48，则BOC=CBEFAD（第15题图）1
5、5把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为cm16 抛物线（a0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是三、解答题（本大题共9小题，共86分在答题卡的相应位置作答）17解方程（每小题4分，共8分）（1） （2）18（8分）已知关于的方程 （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值19（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙
6、袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)CAOByx（第20题图）（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线上的概率20（8分）如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式CABDC（第21题图） 21（8分）如图，1212的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将ADC绕点A顺时针方向旋转得到ADC，点C与点C为对应点（1）在正方形网格中确定D的位置，并画出 ADC；（2）若边AB交边CD于点E，求AE的长L
7、HIKJFEDBCAG（第22题图）1）22（10分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG与正方形JKCI全等，矩形GHID与矩形EBKL全等（1）当矩形LJHF的面积为时，求AG的长；（2）当AG为何值时，矩形LJHF的面积最大OABCDE（第23题图）23（10分）如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上， AC=CD=DB，AB交OC于点E求证：AE=CDEDFBCA（第24题图）24（12分）如图，在等边BCD中，DFBC于点F，点A为直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60至BE，连接EC（1）当点A在
8、线段DF的延长线上时，求证：DA=CE；判断DEC和EDC的数量关系，并说明理由；（2）当DEC=45时，连接AC，求BAC的度数FDBCAOExy（第25题图）25（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数（）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点（1）求二次函数的解析式；（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数图象沿DA方向平移，使图象再次经过点B求平移后图象顶点E的坐标；求图象 A，B两点间的部分扫过的面积 南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分
9、150分（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4）评分只给整数分选择题和填空题不给中间分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1D； 2A； 3B； 4C；5C； 6B； 7C； 8B； 9D； 10D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11如：（答案不唯一，0k2的任何一个数）； 122； 13180； 1
10、4114； 152.5；160a3.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（每小题4分，共8分）(1) 解： 2分 .4分（2）解： 2分 . 4分18（8分）（1）证明：，2分方程一定有两个实数根. 3分（2）解：， ， ，6分方程的两个实数根都是整数，正整数8分19（8分）解：（1）方法一：列表：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)从表格中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）3分方法二： 102321321321
11、甲袋：乙袋：从树形图中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）3分（2）当x=0时，y=-0+3=3， 当x=1时，y=-1+3=2， 当x=2时，y=-2+3=1，6分由（1）可得点M坐标总共有九种可能情况，点M落在直线y=-x+3上（记为事件A）有3种情况P(A)8分20（8分）解： 当x=0时，y=2，A(0，2)，2分AO=2，AO=2BO，BO=1，4分当x=1时，y=1+2=3，C(1，3)， 6分把C(1，3)代入，解得：8分21（8分）解：（1）准确画出图形；3分EDCABDC（
12、第21题答题图）（2）将ADC绕点A顺时针方向旋转得到ADC，点C与点C为对应点，ADCADC，AC=AC，ADAD=5，CDCD=10，ADCADC90，ACDACD， ABCD，BACACD，ABC C，AC=AC，BACCAB，ACDCAB，CEAE5分，7分 8分22（10分）解：（1）正方形AEFG和正方形JKCI全等，矩形GHID和矩形EBKL全等，设AG=x，DG=6-x ，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-6，LJ=8-2x，方法1： ，2分，AG=或AG=4分方法2： ，2分，AG=或AG=4分（2）设矩形LJHF的面积为S，6分 8分，S有最大值，当AG= 时，矩形
13、LJHF的面积最大10分23（10分）证明：方法一：连接OC，OD，AC=CD=DB，2分，OABCDE（第23题答题图），4分，5分，6分， 7分， 8分，10分方法二：连接OC，OD，AC=CD=DB，2分，4分CAO=CAE+EAO，AEC=AOC+EAO，CAO=AEC，6分，ACO=CAO，ACO=AEC， 8分 ，10分方法三：连接AD，OC，OD，AC=DB，弧AC=弧BD，ADC=DAB，2分CDAB，AEC=DCO，4分AC=CD，AO=DO，COAD，ACO=DCO，6分ACO=AEC，AC=AE，8分AC=CD，AE=CD10分EDFBCA（第24题答题图1）24（12分
14、）（1）证明：把BA顺时针方向旋转60至BE，60， 1分在等边BCD中，2分BADBEC，DA=CE；3分判断：DEC+EDC=904分，BADBEC，BCE=BDA=30，5分在等边BCD中，BCD=60，ACE=BCE+BCD90，DEC+EDC=906分（2）分三种情况考虑：当点A在线段DF的延长线上时（如图1），由（1）可得， ，由（1）得DA=CE，CD=DA， 7分， 8分当点A在线段DF上时（如图2），EDFBCA（第24题答题图2）， 9分，DADF，DA=CE，CEDC，由可知，DEC45 10分当点A在线段FD的延长线上时（如图3），EDFBCA（第24题答题图3）同第种
15、情况可得，AD=CD=BD，11分， 12分25（14分）（1），FDBCAOExy（第25题答题图）GIKHL，2分，4分 （2）设直线DA得解析式为y=kx+d(k0)，把A（0，4），D（-4，0）代入得，y=x+4，6分设E（m，m+4），平移后的抛物线的解析式为：把B（2，0）代入得：，E（5，9） 8分（3）如图，连接AB，过点B作BLAD交平移后的抛物线于点G，连结EG，四边形ABGE的面积就是图象A，B两点间的部分扫过的面积10分过点G作GKx轴于点K，过点E作EIy轴于点I，直线EI，GK交于点H方法一：由点A（0，4）平移至点E（5，9），可知点B先向右平移5个单位，再向上平移5个单位至点GB（2，0），点G（7，5），12分GK=5，OB=2，OK=7，BK=OK-OB=7-2=5，A（0,4），E（5,9），AI=9-4=5，EI=5，EH=7-5=2，HG=9-5=4， 答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为30. 14分方法二：，点G（7，5）， 12分GK=5，OB=2，OK=7，BK=OK-OB=7-2=5，A（0,4），E（5,9），AI=9-4=5，EI=5，EH=7-5=2，HG=9-5=4， 答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为30. 14分专心-专注-专业