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1、四年级数学上册第一单元知识点归纳四年级数学上册学问点 第一单元【大数的相识】1、亿以内数的相识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示100001000100101 2、亿以内数的读法：小结：、从高位数读起，一级一级往下读。、万级的数要根据个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内
2、数的写法：小结：、从高级写起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 4、比较亿以内数的大小：小结：、位数多的时候，这个数就比较大。、当这两个数位数相同的时候，我们就应当从左起的第一位比起，也就是从最高位起先比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。、假如遇到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写便利，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的
3、最高位是小于5还是等于或大于5。 7、表示物体个数：123456.自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算
4、工具的相识：算盘，计算器 13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿一百万个100,1厘米一百万=1000000厘米=1万米 其次单元【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延长，这种线叫直角。只有一个端点，向一端无限延长，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区分？、直线和射线都可以无限延长，因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 2、角大小的比较：角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，
5、叉开得越大，角越大。 3、角的分类：锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180=2个直角，周角=360=2个平角=4个平角4、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。在量角器65刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第三单元【三位数乘两位数】1、口算乘法： 2、笔算乘法1：3、笔算乘法2：4、笔算乘法3： 5、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。一般列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”速度、时间与所行的路程
6、之间的关系：速度时间=路程 6、积的改变规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 7、乘法估算：第四单元【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。” 2、画垂线：例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点
7、，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。X 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 例三：把直线外一点A与直线上随意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米” 3、画平行线：例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 例二：在两条平行线之间画几
8、条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是相互平行，两条边是相互垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、梯形：小结：平行四边形简单变形，它不具有
9、稳定性。 第五单元【除数是两位数的除法】1、口算除法： 2、估算除法： 3、笔算除法：例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？ 例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ 例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！ 例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？ 除数是两位
10、数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2、每求出一位商，余下的数必需比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，假如前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，假如前1位数比除数小，再除前两位数；4、商的改变规律：小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。 第六单元【统计】 【你寄过贺卡吗？】培育查找、收集和处理信息以及解决问题的实力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学学问，发觉生活中存在的奢侈资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。 第七单元【数学广
11、角】目标：通过视察、操作、试验、推理、沟通，从数学的角度找寻解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的状况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最终烙2，3号饼的反面。烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，假如要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最终3张饼按上面的最优方法烙，最节约时间。 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致依次，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节约时间。 3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时
12、间最少。 4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 四年级数学上册学问点（人教版） 四年级上册数学单元基本学问点概括第一单元大数的相识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是计数单位。4、根据我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。数位依次表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千
13、亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。7、写数时，万级和亿级上的数都是根据个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。方法是：看尾数最高位上的数，假如是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”
14、；假如是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“”连接。9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。10、我国在十四世纪独创的至今仍在运用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。、键是运算符号键。其次单元角的度量1、直线没有端点，可以向两端无限延长，不能测量它的长度。2、射线有一个端点,可以向一端无限延长，不能测
15、量它的长度。3、线段有两个端点，可以量出它的长度。4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。5、过一点可以画多数条直线和射线。过两点只能画一条直线。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。角通常用符号（“”）来表示。7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。8、角的计量单位是“度”，用符号“”表示。9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1”。10、对顶角相等。11、三角形三个角的和是1
16、80度。四边形的四个角的和是360度。12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；15、锐角直角钝角平角周角1小时，16、时针转一大格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360第三单元三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最终将它们的积加起来。2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。3、积的改变规律：一个因数不变，另一个因
17、数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。例如1：已知：AB=215，则AB2=（）。这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即2152=430，所以AB2=（430）。例如2：已知：2AB=200，则AB=（）。这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即2002=100，所以AB=（100）。一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。例如：已知：AB=510，假如A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大mn倍。一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小mn倍。一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，假如mn
18、则积扩大（mn）倍。假如mn则积缩小（nm）倍。6、速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量 第四单元平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。2、在同一个平面内假如两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（相互平行）。4、假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（相互平行）。5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（到处
19、相等）。6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。7、长方形的周长=(长+宽)2；长方形的面积=长宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。9、正方形的周长=边长4；正方形的面积=边长边长。10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。12、正方形是特别的长方形；长方形和正方形是特别的平行四边形。13、平行四边形简单变形，具有不稳定的特性。14、从
20、平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。21、 第五单元除数是两位数的除法1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，
21、每次除得的余数肯定要比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。7、有余除法关系式：被除数除数=商余数被除数=商除数+余数第六单元统计1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条
22、根据肯定的依次排起来条形统计图的优点是可以很简单看出各种数量的多少2、条形统计图的特点：?(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。?(2)易于比较数据之间的差别。3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业实力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。 四年级语文上册第一单元课文学问点归纳 四年级语文上册第一单元课文学问点归纳 第一单元复习 一、生字词。 编织闪烁创建才智浸透波涛朝霞崇高祝福塑造但愿品尝欣赏屈指可数形影不离阴晴圆缺十全十美心绪不宁古今中外不由自主地北天南强壮成长秋
23、月青螺湖光白银明丽珍藏苦恼照射井井有条酿造梳子羊肠小路缺少梳志向念辛苦悲欢离合柔韧皓月当空时隐时现 二、同音字。 、脑海恼火苦恼、隐藏引路饮酒 、屈服曲线区分、塑造宿舍素材 、顽皮游玩完成、仪式移动阿姨 三、组词。 霞（云霞）浸（浸透）烦（苦恼）评（指责）涌（波涛汹涌）偏（偏心）袍（紫袍）桂（桂花） 假（请假）侵（侵略）项（项目）坪（草坪）通（通过）编（编织）泡（水泡）洼（凹地） 勇（英勇）遍（遍地）抱（拥抱）娃（娃娃） 累（积累）磨（熬煎）眉（眉毛）君（君子）垠（一望无垠）镜（镜子）末（期末）渝（渝州） 螺（田螺）麻（芝麻）媚（明媚）群（群众）银（银河）境（边疆）未（将来）愉（开心） 四、词
24、语搭配。 崇高的事业飞速地前进铺设大道光明的阳光金灿灿的向日蔡创建财宝一片黄叶 远大的志向华蜜地开放塑造人才发亮的汗珠沉甸甸的稻穗儿创设情境一股香气 强壮的新苗诚心地祝福涌起波涛柔韧的梳子古今中外的名著创办学校一群牛羊 美妙的感情热情地庆贺怀念过去成熟的庄稼弯曲的羊肠道欣赏明月一曲酒歌 奇妙的音乐美妙地祝愿留作纪念宝贵的杯子漂亮的野菊花举着红樱一把梳子 漂亮的花朵加倍地珍惜珍藏礼物忘掉苦恼红通通的高粱思念父亲一朵菊花 浸透心血编织丝线酿造美酒珍藏记忆静静地编织观赏舞蹈一件红袄 架起金桥 五、照样子写词。 ABCC式：白发苍苍凉风习习笑语盈盈生气勃勃书声琅琅喜气洋洋当心翼翼 四字并列：阴晴圆缺悲
25、欢离合喜怒哀乐酸甜苦辣笔墨纸砚衣食住行亭台楼阁 赞美老师的成语：废寝忘食呕心沥血夜以继日谆谆训诲孜孜不倦 描写秋天的成语：秋高气爽硕果累累天高云淡瓜果飘香 。带有“人”字的成语：一鸣惊人后继有人聪慧过人百年树人 。形容关系好、情意深的词语：密切无间情深义重手足情深形影不离 。描写夜空晴朗的词语：皓月当空万里无云月明星稀群星闪烁 六、句子。 描写山水的诗句：青山横北郭，白水绕东城。明月松间照，清泉石上流。 京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。天门中断楚江开，碧波东流至此回。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 描写月亮的诗句：举头望明月，低头思家乡。野旷天低树，江清月近人。 海上升明月，天际共此时。小
26、时不识月，呼作白玉盘。 可怜九月初三夜，露似珍宝月似弓。 。描写怀乡思亲、送别的佳句：遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。 劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。海内存知己，天际若比邻。 春风又绿江南岸，明月何时照我还。 要默出的古诗。 水调歌头节选望洞庭峨眉山月歌风 宋苏轼唐刘禹锡唐李白唐李峤 人有悲欢离合，湖光秋月两相和，峨眉山月半轮秋，解落三秋叶， 月有阴晴圆缺，潭面无风镜未磨。影入平羌江水流。能开二月花。 此事古难全。遥望洞庭山水色，夜发清溪向三峡，过江千尺浪， 但愿人许久，白银盘里一青螺。思君不见下渝州。入竹万竿斜。 千里共婵娟。 。思念家乡的古诗。.要背诵的课文。 静夜思宿建德江枫桥夜泊老师
27、，你好！全文 唐李白唐孟浩然唐张继但愿人许久四、五、 床前明月光，移舟泊烟渚，月落乌啼霜满天，六小节 疑是地上霜。日暮客愁新。江枫渔火对愁眠。秋天全文 举头望明月。野旷天低树，姑苏城外寒山寺， 低头思家乡。江清月近人。夜半钟声到客船。 七、选词填空。 文思灵敏聪慧过人青出于蓝桃李争妍后继有人一鸣惊人十年树木百年树人 王小芳是个（聪慧过人）的孩子。 他平常不声不响的，可在这次联欢会上的表现真是（一鸣惊人）。 班会课上，班主任徐老师骄傲地说：“我们班人才济济，竞争激烈。（文思灵敏）的小作家张雨晴下笔如有神，（聪慧过人）的速算能手刘泉敢跟计算机较量我看到这（桃李争妍）的班集体，为建设北上海（后继有人
28、）而感到兴奋。但愿那些静默无闻的同学能（一鸣惊人），也让同学们刮目相看。”听了老师的话，我暗下决心，肯定要（青出于蓝）而胜于蓝。 八、按课文内容填空。 .中秋节的夜晚，苏轼的心情是这样改变的：（心绪不宁）埋怨（宽慰）。 .苏轼由中秋圆月想起（手足情深，分别七年）的弟弟，在深深的思念中体会到（“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”）的人生哲理，用（“但愿人许久，千里共婵娟”）表达自己的美妙祝福。 .望洞庭是唐代诗人刘禹锡的作品，作者借助丰富的想象和形象的打比方，描绘了（秋月映照下的洞庭湖）的美景。 .诗句“湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。”中的“和”的意思是（和谐、协调）。“未”的意思是（没有、未经）。
29、诗句的意思是（秋夜，月光如水，水中映月，那么的安静、和谐；无风的湖面就像一面尚未磨平的铜镜）。可以用成语（水平如镜）来形容此时的洞庭湖。 .峨眉山月歌是（唐）代诗人（李白）的作品。诗人在（秋天的晚上）乘船远行，从（清溪）动身，驶向（三峡），最终到达（渝州）。读了古诗，我的眼前出现了（峨眉山、月亮、平羌江）等景物。 .“夜发清溪向三峡，思君不见下渝州。”中的“发”是（动身）的意思，“下”的意思是（顺流而下）。诗句的意思是（诗人连夜乘船从清溪动身，驶向三峡。没有见到思念的友人，只能怀着依依惜别的心情向渝州驶去了）。途中见到月亮，勾起了诗人思念（家乡和友人）的思想感情。 。刘禹锡的望洞庭一诗中的“（
30、遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。）”这两句就描写了（白、银、青）三种颜色，将洞庭湖的秀丽娴静刻画得恰到好处。 。老师，您好！中“（哪个人的成长不浸透着老师的心血！）”和“（哪一项创建不蕴含着老师的辛苦！）”这两句诗最能体现老师工作的崇高。诗歌把老师比作春蚕，我想把老师比作（园丁、蜡烛、铺路石）。 .老师，您好！中，老师用（真理）和（才智）把人才塑造，让（春晖）和（朝霞）在心灵闪烁。读了这首诗，我想对老师说：“（老师，你真宏大！）。” .李峤的风这首诗中，（过江千尺浪，入竹万竿斜。）使人感受到风很大。我能默写一首描写自然景物的诗：（碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知绿叶谁裁出，二月春风似剪刀。
31、） 四年级数学上册第六单元重要学问点归纳（北师大版） 四年级数学上册第六单元重要学问点归纳（北师大版） 六单元方向与位置 确定位置一用数对确定位置 学问点 1、数对的表示方法先表示横的方向后表示纵的方向即依据直角坐标系确 定某一点的坐标x,y. 2、数对的写法先横向视察在第几位就在小括号里先写几再点上逗号然后 再纵向视察在第几位就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组其次个座位用 数对表示为32。 3、能依据数对说出相应的实际位置。如某个同学在56这个位置。他的实际 位置是班级中从左往右数第五组第六个座位。 确定位置二依据方向和距离确定位置 学问点 1、相识方向东、南、西、北、东南、东北、西
32、南、西北。 2、依据方向和距离确定物体位置的方法1以某一点为观测中心标出方向 上北、下南、左西、右东将观测点与物体所在的位置连线用量角器测量角度最终得出 结论在哪个方向上。2用直尺测量两点之间的图上距离。 补充学问点:相识并初步了解比例尺如15000单位千米就表示图上1厘米等于实际距 离5000千米。 四年级数学上册第五、六单元学问点概括 四年级数学上册第五、六单元学问点概括 第五单元除数是两位数的除法1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数肯定要比除数小。2、除数是两位数的除法，
33、一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。7、有余除法关系式：被除数除数=商余数被除数=商除数+余数第六单元统计1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条根据肯定的依次排起来条形统计图的优点是可以很简单看出各
34、种数量的多少2、条形统计图的特点：?(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。?(2)易于比较数据之间的差别。3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业实力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。 四年级数学上册期末学问点总结（苏教版） 四年级数学上册期末学问点总结（苏教版）第一单元除法1.除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）假如前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必需比除数小。2.
35、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。5.在除法运算中，假如余数比除数大，那么商偏小，须要把商调大。用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，须要把商调大；（例：3230）用五入法试商，除数变大，商可能变小，须要把商调大。（例：3640）6.ab=cd有余数除法的验算：被除数=除数商余数（a=bc）第三单元混合运算7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）在只含有乘法
36、和除法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法；在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法；在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。第七单元运算律8.加法交换律：a+b=b+a（特点：只有加法运算，数字的位置交换了）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(特点：数字的位置没有变更，运算依次发生了改变)乘法交换律：ab=ba(特点：只有乘法运算，数字的位置交换了)乘法结合律：（ab）c4=a(bc)(特点：数字的位置没有变更，运算依次发生了改变)减法性质：a-b-c=a-(b+c)（一个数连续减去两个数，等于一个数减去两个数的和。）除法性质
37、：abc=a(bc)（一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。）9.简便计算方法小结：当三个或三个以上的数相加或相乘时，用“凑”凑出整十数、整百或整千数。当两个数相加时，用“拆”把最接近整十数的数拆开，多削减补。（例：299=300-1,301=300+1）当两个数相乘时，一般是把其中的偶数“拆”开。其中须要谨记的是，几组固定搭配：52=10，254=100，1258=1000等。进行简便运算时须要留意运用的是哪种运算律或者性质,假如都没有,是不行以进行简便运算的,须要按原来的运算依次进行计算。另外在试卷上书写了简便运算，在检查时可以不用简便运算，按原来的运算依次去检查一遍，假如答案相
38、同的话说明用对了，假如答案不相同，须要细致检查错误在哪里。其次单元角10.名称图例相同点不同点端点数是否可以度量线段直的2个可以射线1个不行以，向一端无限延长直线没有不行以，向两端无限延长11.连接两点间的线段的长度是最短的，这条线段叫做这两点间的距离。12.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平角不是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条，但是仍旧是两条射线。角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开程度（也可以说张开程度）有关。13.小于90的角是锐角，等于90的角是直角，大于90小于180的角是钝角，等于180的角是平角，等于360的角是周角。1周
39、角=2平角=4直角画出直角时要做好直角标记。量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，并使另一条边在量角器180度的范围内。从与量角器的0刻度线重合的那条边起先读数，读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。14.钟面问题：钟面上一小时，时针转动的角度是30，分针是360。钟面上相邻两个数字间的角度是30。解题时可以画一个钟面来进行解答。方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角是45，解题时可以采纳作图法来进行解答。滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。第四单元平行和相交15.平行和相交问题，要留意在同一平面内平行：在同
40、一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。垂直：相交成直角的两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。相交的两条直线不肯定垂直，但是垂直的两条直线肯定相交。16.怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。17.过直线上一点，怎样画垂线？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。最终标上垂直符号。 18.过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，
41、三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。最终标上垂直符号。19.直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段，叫做点到直线的距离。20.平行线间的距离到处相等。21.怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是相互平行，两条边是相互垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。答：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。最终，标上长和宽的长度，再画上垂直符号。第五单元找规律22.两种物体一一间隔排列成一条直线，假如两端物体相同，两端物体中间物体=1。23.两种物体一一间隔排列成一圈，两种物
42、体个数相等。24.空格数间隔长度=总长度。25.在公路一侧种树，若两端都种树：树的棵树=段数+1若一端种，另一端不种：树的棵树=段数若两端都不种：树的棵树=段数126.若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，物体数=段数。锯木头问题：可以把锯木头问题看成一条直线，两端都没有点，每个木头小段是段，每锯一下看成是点，此时段=点+1。(例：一段木头锯了3次，锯成几段。3+1=4段)爬楼梯问题：可以把每一楼看成是点，每一层看成是段，两端都有点，点比段多1。（例：小明从1楼走到3楼走了30个台阶，每一层楼多少个台阶？3-1=2层，302=15级）27.在找规律的题目中可以采纳画线段图的
43、方法来区分不同类型。第六单元视察物体28.视察物体时须要留意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，需留意被遮住的也要数进去。第八单元解决问题的策略29.解决问题的策略-列表，列表时须要把相同类型的项目列入同一项中，一一对应，通过视察比较它们间的数量关系来解答题目。第十单元认数30.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。31.相邻两个计数单位之间的进率是“十”数位依次表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个32
44、.读数：先分级，从高位数读起，一级一级往下读。亿级、万级的数根据个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。如：4638006254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四33.写数：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写作：680030205608除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必需填“0”补充。34.改写成以“万”或“亿”作单位的数：先分级，再把末尾的四个零或八
45、个零去掉，并添上“万”或“亿”字。如：460000=46万1300000000=13亿35.近似数：省略万（亿）后面的尾数或用“万”（亿）作单位求近似数，只要看千（千万）位上的数，用“四舍五入”的方法求近似数。如：5738000574万49447930000494亿省略最高位后面的尾数求近似数，只要看尾数的最高位，也就是左起第2个数字，用“四舍五入”法求近似数。如：2683003457300095412100000243581200000第九单元统计与可能性36.统计表填写时可以通过画“正”字的的方法进行统计，再将数据分段整理填入统计表中，留意不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。统计完
46、之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。37.画条形统计图时，先来视察纵轴上每一个代表多少个单位，然后来画出条形，并在上方写上数字，在右上方须要写好填表日期。38.嬉戏规则的公允性：当双方出现的可能性相等时，嬉戏规则才公允。 四年级数学上册重要学问点汇总（人教版） 四年级数学上册重要学问点汇总（人教版） 一、数与计数：（一）整数数位依次表： 相关学问点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指：个、十、百、千、万。三者肯定要区分清晰，做题时才不会混淆。易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。