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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年中考数学选择压轴题一、选择题1.（2017山东德州第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF。给出以下五种结论：MAD=AND；CP=；ABMNGF；S四边形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四点共线其中正确的个数是（ ）A2 B3 C4 D5【答案】D考点:正方形、全等、相似、勾股定理2.（2017重庆A卷第12题）若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y2，则符合条件
2、的所有整数a的和为（）A10B12C14D16【答案】B.【解析】试题解析：分式方程的解为x=，关于x的分式方程+=4的解为正数，0，a6，解不等式得：y2；解不等式得：ya 关于y的不等式组的解集为y2，a22a6a为整数，a=2、1、0、1、2、3、4、5，（2）+（1）+0+1+2+3+4+5=12故选B考点：1.分式方程的解；2.解一元一次不等式组.3.（2017广西贵港第12题）如图，在正方形 中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），与交于点 ，连接 .下列五个结论： ； ； ； ；若，则的最小值是 ，其中正确结论的个数是 （ ）A B C. D 【答案】D【解析】试题解析
3、：正方形ABCD中，CD=BC，BCD=90，BCN+DCN=90，又CNDM，CDM+DCN=90，BCN=CDM，又CBN=DCM=90，CNBDMC（ASA），故正确；根据CNBDMC，可得CM=BN，又OCM=OBN=45，OC=OB，OCMOBN（SAS），OM=ON，COM=BON，DOC+COM=COB+BPN，即DOM=CON，又DO=CO，CONDOM（SAS），故正确；BON+BOM=COM+BOM=90，MON=90，即MON是等腰直角三角形，又AOD是等腰直角三角形，OMNOAD，故正确；AB=BC，CM=BN，BM=AN，又RtBMN中，BM2+BN2=MN2，AN2
4、+CM2=MN2，故正确；OCMOBN，四边形BMON的面积=BOC的面积=1，即四边形BMON的面积是定值1，当MNB的面积最大时，MNO的面积最小，设BN=x=CM，则BM=2x，MNB的面积=x（2x）=x2+x，当x=1时，MNB的面积有最大值，此时SOMN的最小值是1=，故正确；综上所述，正确结论的个数是5个，故选：D考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质4.（2017湖南怀化第10题）如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，则的值是( )A.6B.4C.3D.2【答案】D【解析】试题解析：连接OA、OC、OD、OB，如图
5、：由反比例函数的性质可知SAOE=SBOF=|k1|=k1，SCOE=SDOF=|k2|=k2，SAOC=SAOE+SCOE，ACOE=2OE=OE=（k1k2），SBOD=SDOF+SBOF，BDOF=（EFOE）=（3OE）=OE=（k1k2），由两式解得OE=1，则k1k2=2故选D考点：反比例函数图象上点的坐标特征5.(2017天津第12题)已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A B C. D【答案】A.6(2017福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段和点绕着
6、同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（ ）A1区 B2区 C3区 D4区【答案】D【解析】如图，根据题意可得旋转中心O，旋转角是90，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点落在了4区，故选D.7.(2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C. D【答案】C.【解析】考点：扇形的面积计算.8.（2017湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）学科网A B C
7、 D随点位置的变化而变化【答案】B【解析】试题分析：设正方形ABCD的边长为2a，正方形的周长为m=8a，设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y，EMG=90，DME+CMG=90DME+DEM=90，DEM=CMG，又D=C=90DEMCMG，,即CG= CMG的周长为CM+CG+MG= 在RtDEM中，DM2+DE2=EM2即（2a-x）2+y2=（2a-y）2整理得4ax-x2=4ayCM+MG+CG=n所以故选：B考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理9. （2017广东广州第10题） ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）【答案】D【解析
8、】考点： 二次函数与反比例函数的图像的判断.10. （2017山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（ ）学科网A B10 C D【答案】C【解析】试题分析：由正方形OABC的边长为6可得M的坐标为（6，），N的坐标为（，6），因此可得BN=6-，BM=6-，然后根据OMN的面积为10，可得，解得k=24，得到M（6，4）和N（4，6），作M关于x轴的对称点M，连接NM交x轴于P，则MN的长=PM+PN的值最小，最后由AM=AM=4，得到BM=10，BN=2，根据勾股定理求得NM=.故
9、选：C考点：1、反比例函数与正方形，2、三点之间的最小值11. （2017山东青岛第8题）一次函数的图像经过点A（），B（2,2）两点，P为反比例函数图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、不确定【答案】【解析】试题分析：如下图，把点A（），B（2,2）代入得，即k=-2,b=-2所以反比例函数表达式为设P（m，n）,则，即mn=4PCO的面积为OCPC=mn=2考点： 1、一次函数，2、反比例函数图像与性质12. (2017四川泸州第12题)已知抛物线+1具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等，如图，
10、点的坐标为，是抛物线上一动点，则周长的最小值是（ ）A B C D 【答案】C.13. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线yx和双曲线y相交于点A、B，且ACBC4，则OAB的面积为（ ）学科网A23或23B1或1C23D1【答案】A.【解析】如图，分线段AB在双曲线 和直线y=x交点的左右两侧两种情况，设点C的坐标为（m，0），则点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（m， ），因AC+BC=4，所以m+ =4，解得m=2 ，当m=2-时，即线段AB在双曲线 和直线y=x交点的左侧，求得AC=2-,BC=2+,所以AB=(
11、2+)-(2-)=2,即可求得OAB的面积为 ；当m=2+时，即线段AB在双曲线 和直线y=x交点的右侧，求得AC=2+,BC=2-,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得OAB的面积为 ，故选A.学科网14.(2017山东日照第12题)已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）ABCD【答案】C考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系15.(2017江苏宿迁第8题)如图，在中，点
12、在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动，若点、均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是A B C. D【答案】C.【解析】试题分析：设运动时间为t秒，则AP=t，CQ=t，所以CP=6-t，根据勾股定理可得,即，所以，因t2，根据二次函数的性质可得当t=2时，的值最小为20，即可得线段的最小值是cm，故选C.16（2017江苏苏州第10题）如图，在菱形中，是的中点过点作，垂足为将沿点到点的方向平移，得到设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为A B C. D【答案】A.【解析】试题分析：作 在菱形中，,是的中点 是的中点， 故答案选A.
13、考点：平行四边形的面积，三角函数.17. (2017山东菏泽第8题)一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图c象可能是（ ）A B C. D【答案】C.18. （2017浙江台州第10题） 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为 （ ）A B2 C. D4【答案】A【解析】试题分析：依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.从而得出AB=4，阴影部分边长为4-2x.根据（4-2x）2=1求出x=或x=,从而得出.故选：A.考点：1、菱形的性质，2、翻折变换（折叠问题）19. (2017
14、浙江金华第10题)如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到的扇形），图中的阴影部分是处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ）A处 B处 C. 处 D处【答案】D.【解析】试题分析：根据两点确定一条直线，观察可以摄像头应安装在点H的位置，故选D.20. （2017浙江湖州第10题）在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可
15、以到达点，等处现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（ ）A B C. D【答案】B考点：1、勾股定理，2、规律探索21. (2017浙江舟山第10题)下列关于函数的四个命题：当时，有最小值10；为任何实数，时的函数值大于时的函数值；若，且是整数，当时，的整数值有个；若函数图象过点和，则.其中真命题的序号是（ ）A B C. D 【答案】C.【解析】试题分析：错，理由：当x=时，y取得最小值；错，理由：因为=3， 即横坐标分别为x=3+n , x=3n的两点的纵坐标相等，即它们的函数值相等；对，理由：若n3，则当x=n时，y=
16、n2 6n+101，当x=n+1时，y=(n+1)2 6(n+1)+10=n24n+5,则n24n+5-（n2 6n+10）=2n-5，因为当n为整数时，n2 6n+10也是整数，2n-5也是整数，n24n+5也是整数，故y有2n-5+1=2n-4个整数值；错，理由：当x3时，y随x的增大而减小，所以当a3,b3时，因为y0b，故错误；故选C.考点：二次函数图象上点的坐标特征.22（2017四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB下列结论：若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1x20，则y1y2；当
17、点P坐标为（0，3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有SAOB=7.5，AP=4BP；当点P移动到使AOB=90时，点A的坐标为（，）其中正确的结论个数为（）A1B2C3D4【答案】C【解析】试题分析：错误x1x20，函数y随x是增大而减小，y1y2，故错误正确P（0，3），B（1，3），A（4，3），AB=5，OA=5，AB=AO，AOB是等腰三角形，故正确正确设P（0，m），则B（，m），A（，m），PB=，PA=，OP=m，AOB=90，OPB=OPA=90，BOP+AOP=90，AOP+OPA=90，BOP=OAP，OPBAPO，OP2=PBPA，m2=（），m4=36
18、，m0，m=，A（，），故正确，正确，故选C考点：1反比例函数综合题；2综合题23.（2017贵州遵义第12题）如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A11B12C13D14【答案】C.考点：平行线的性质；角平分线的性质.24. （2017湖南株洲第10题）如图示，若ABC内一点P满足PAC=PBA=PCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（ALCrelle 17801855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被
19、一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 18451922）重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A5B4C3+ D2+【答案】D.考点：旋转的性质；平行线的判定与性质；等腰直角三角形25. （2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系中，将一块含义角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点的对应点的坐标为（）A B C. D【答案】C.将B（3，1）代入y=，k=3，y=，把y=2代
20、入y=，x=，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C的坐标为（，0）故选C. .考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化平移.26. （2017湖南常德第8题）如表是一个44（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）A5B6C7D8【答案】C考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值27. （2017广西百色第12题）关于的不等式组的解集中至少有5
21、个整数解，则正数的最小值是（ ）A3 B2 C. 1 D【答案】B【解析】试题分析：，解得xa，解得x a则不等式组的解集是 axa不等式至少有5个整数解，则a的范围是a2a的最小值是2故选B.考点：一元一次不等式组的整数解28. （2017黑龙江齐齐哈尔第10题）如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：；（为实数）；点，是该抛物线上的点，则，正确的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个 【答案】B故选B考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.二次函数的性质；3.二次函数图象上点的坐标特征；4.抛物线与x轴的交点.29 （2017黑龙江绥化第10题
22、）如图，在中， 相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知，则下列结论： ，其中正确的是（ ）A B C D【答案】D考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质30. （2017湖北孝感第10题）如图，六边形的内角都相等，则下列结论成立的个数是 ；四边形是平行四边形；六边形 即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）A B C. D 【答案】考点：1.平行四边形的判定和性质；2.平行线的判定和性质；3.轴对称图形；4.中心对称图形. .31. （2017内蒙古呼和浩特第10题）函数的大致图象是（ ）ABCD【答案】B .考点：函数的图象32 （2017青海西宁第10题）如图，在正方形
23、中，动点自点出发沿方向以每秒的速度运动，同时动点自点出发沿折线以每秒的速度运动，到达点时运动同时停止，设的面积为，运动时间为（秒），则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是（ ）A B C. D【答案】A 【解析】试题分析： 点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，N到C的时间为：t=32=1.5，分两部分：当0x1.5时，如图1，此时N在DC上，SAMN=y=AMAD=x3=x，当1.5x3时，如图2，此时N在BC上，DC+CN=2x，BN=62x，SAMN=y=AMBN=x（62x）=x2+3x，故选A考点：动点问题的函数图象.33. （2017海南第
24、14题）如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（ ）A1k4B2k8C2k16D8k16【答案】C.考点：反比例函数的性质.34. （2017河池第12题）已知等边的边长为，是上的动点，过作于点，过作于点，过作于点.当与重合时，的长是（）A B C. D【答案】B.考点：等边三角形的性质；含30度角的直角三角形.35. （2017贵州六盘水第12题）三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )A.B.C.D.【答案】试题分析：解方程可a= ，如图所示，在RtACD中，CD=cos60=，BD=
25、2-=，AD=sin60=，所以,故选A. .考点：一元二次方程；勾股定理.36. （2017新疆乌鲁木齐第10题）如图，点都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（ ）A B C. D 【答案】B =6，故选B.考点：反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称最短路线问题37（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线y= x6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=（x0）的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于C，MDMC交AB于D，ACBD=4，则k的值为（）A3B4C5D6【答案】A.【解析】xy=3，M在反比例函数的图象上，k=xy=3，故选（A）考点：反比
26、例函数与一次函数的综合.38（2017年贵州省黔东南州第9题）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】考点：二次函数图象与系数的关系学科网39. （2017年湖北省荆州市第10题）规定：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：方程是倍根方程；若关于x的方程是倍根方程，则a=3；若关于x的方程是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；若点（m，n）在反比例函数
27、的图象上，则关于x的方程是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，x2=2x1，抛物线y=ax26ax+c的对称轴是直线x=3，抛物线y=ax26ax+c与x轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故正确；点（m，n）在反比例函数的图象上，mn=4，解mx2+5x+n=0得x1=，x2=，x2=4x1，关于x的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故选：C考点：1、反比例函数图象上点的坐标特征；2、根的判别式；3、根与系数的关系；4、抛物线与x轴的交点学科网40. （2017年山东省泰安市第20题）如图，在中，
28、 ， ，点从点沿向点以的速度运动，同时点从点沿向点以的速度运动(点运动到点停止)，在运动过程中，四边形的面积最小值为（）A B C. D 【答案】C考点：二次函数的最值41. （2017年山东省威海市第11题）已知二次函数的图象如图所示，则正比例函6570与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） ABCD【答案】C考点：1、二次函数图象的性质，2、一次函数的图象的性质，3、反比例函数图象的性质42. （2017年山东省威海市第12题）如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数（）的图象过点，则该反比例函数的表达式为（ ）来源:Z+xx+k.ComA B C. D【答案】A【
29、解析】试题分析：过点C作CEy轴于E，根据正方形的性质可得AB=BC，ABC=90，再根据同角的余角相等求出OAB=CBE，然后利用“角角边”证明ABOBCE，根据全等三角形对应边相等可得OA=BE=4，CE=OB=3，再求出OE=1，然后写出点C的坐标（3，1），再把点C的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k =xy=31=3，得到反比例函数的表达式为故选：A考点：1、反比例函数图象上点的坐标特点，2、正方形的性质，3、全等三角形的判定与性质学科网43. (2017辽宁营口第9题)如图，在中，点在上，点是上的动点，则的最小值为（ ）A 4 B5 C. 6 D7【答案】B.【解析】此时DP+
30、CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，连接BC，由对称性可知CBE=CBE=45，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=45，BC=BC=4，根据勾股定理可得DC=故选B考点：轴对称最短路线问题；等腰直角三角形.44(2017湖北黄石市第10题)如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且DBE=ABE+CBD，AC=1，则BD必定满足（）ABD2BBD=2CBD2D以上情况均有可能【答案】A【解析】考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质45. (2017山东潍坊第12题)点为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段、为邻边作菱形,顶点恰在该圆直径的三等分
31、点上，则该菱形的边长为（ ）.A.或 B.或 C.或 D.或【答案】D【解析】试题分析：过B作直径，连接AC交AO于E，点B为的中点，BDAC，如图，点D恰在该圆直径的三等分点上，BD=23=2，OD=OBBD=1，四边形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=2，连接OD，CE=，边CD=；如图，BD=23=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接OD，CE=2，边CD=2，故选：D考点：1、圆心角、弧、弦的关系；2、菱形的性质46(2017内蒙古包头第12题)如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE
32、的长为（）A B C D【答案】A【解析】试题分析：过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，FC=FG，解得：FC=，即CE的长为故选A考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；角平分线的性质；综合题47（2017山东淄博市第12题）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E
33、作EFBC交AC于点F，则EF的长为（ ）A B C D【答案】C【解析】CG=CH=8x，AC=10，6x+8x=10，解得：x=2，BD=DE=2，AD=4，DFBC，ADFABC，即，解得：DF=，则EF=DFDE=2=，故选C考点：相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；综合题学科%网48（2017四川乐山市第10题）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）来源
34、:学科网ZXXKA B C D【答案】B【解析】BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3，BF=，BB=，设EG=x，则BG=x，BB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故选B考点：反比例函数与一次函数的交点问题；翻折变换（折叠问题）；综合题49.（2017湖北荆门市第12题） 已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为6，点在边上，点在边上，且.反比例函数的图象恰好经过点和点.则的值为 （ ）A B C. D【答案】A.【解析】试题分析：过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设BD=a，则OC=3a，根据等边三角形的性质结合解含
35、30度角的直角三角形，可找出点C、D的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、k的值，此题得解过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，如图所示设BD=a，则OC=3aAOB为边长为6的等边三角形，COE=DBF=60，OB=6在RtCOE中，COE=60，CEO=90，OC=3a，OCE=30，OE=a，CE=，点C（，）同理，可求出点D的坐标为（6a，a）反比例函数（k0）的图象恰好经过点C和点D，k=a=（6a）a，a=，k=故选A考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形.50（2017四川省广元市）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某
36、市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据题意，当0x100时，y=0.6x，当x100时，y=1000.6+0.8（x100）=60+0.8x80=0.8x20，所以，y与x的函数关系为，纵观各选项，只有C选项图形符合故选C考点：1函数的图象；2分段函数；3分类讨论51（2017山东省莱
37、芜市）如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=120，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：如图，连接DP，BD，作DHBC于H四边形ABCD是菱形，ACBD，B、D关于AC对称，PB+PM=PD+PM，当D、P、M共线时，PB+PM=DM的值最小，CM=BC=2，ABC=120，DBC=ABD=60，DBC是等边三角形，BC=6，CM=2，HM=1，DH=，在RtDMH中，DM=，CMAD，=，PM= DM=故选A考点：1轴对称最短路线问题；2菱形的性质；3动点型；4最值问题；5和差倍分52（2017山东省莱
38、芜市）如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：过点Q做QMAB于点M当点Q在线段AD上时，如图1所示，AP=AQ=t（0t5），sinA=，QM=t，s=APQM=t2；当点Q在线段CD上时，如图2所示，AP=t（5t8），QM=ADsinA=，s=APQM=t；当点Q在线段CB上时，如图3所示，A
39、P=t（8t+3（利用解直角三角形求出AB=+3），BQ=5+3+5t=13t，sinB=，QM=（13t），s=APQM=（t213t），s=（t213t）的对称轴为直线x=综上观察函数图象可知B选项中的图象符合题意故选B考点：1动点问题的函数图象；2动点型；3分段函数；4分类讨论53（2017山东省莱芜市）对于实数a，b，定义符号mina，b，其意义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a例如：min=2，1=1，若关于x的函数y=min2x1，x+3，则该函数的最大值为（）AB1CD【答案】D【解析】试题分析：当2x1x+3时，x，当x时，y=min2x1，x+3=x+3，当2x1x+3时，x，当x时，y=min2x1，x+3=2x1，综上所述，y=min2x1，x+3的最大值是当x=所对应的y的值，如图所示，当x=时，y=+3=，故选D考点：1一次函数的性质；2新定义；