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1、七年级数学上册数轴教案七年级数学数轴教案 2.2数轴教学目标：学问与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法：通过探究活动，使学生从直观相识到理性相识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。情感看法与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学学问与现实世界的联系，体现数学充溢着探究性，培育学生良好的数学爱好，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信念。教学重点：会说出数轴上已知点所表
2、示的数，能将已知数在数轴上表示出来。教学难点：数轴的引入。教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，相识上存在肯定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中特别重要的内容，从学问上讲它是数学学习和探讨的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟识的实物动身，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的爱好，体会到数学
3、和生活休戚相关，同时通过一系列的探讨，探究，培育学生多方面的实力，驾驭数学中的一些思想方法。课时支配：一课时教具：投影仪（电脑），温度计，三角板教学环节老师活动学生活动设计意图创设情境 导入新课导语：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？老师评价学生的回答后，出示问题（出示幻灯片一）三个温度计，其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面上0刻度。三个温度计所表示的温度是多少？老师对学生的回答赐予激励性评价。学生踊跃发言 学生细致视察举手回答。激情导入，激发学生的爱好 考查学生的生活阅历，培育学生的视察实力，同时为引入新课作下铺垫。 合
4、作探究一一、结合温度计，探究数轴：（出示幻灯片二）温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，假如要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？老师针对学生回答状况赐予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。（板书：2.2数轴） 学生小组探讨相互沟通可自由发言。 培育学生用类比的方法去思索问题，同时为引出数轴的概念作好打算。 合作探究一（出示幻灯片三）视察与思索：这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数？老师参加学生探讨，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以激励，
5、表扬，最终归纳总结出数轴的概念。（板书：在黑板上画一条数轴）老师强调：原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。（出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？假如不对，指出错在那里？ 1.2. 3、4、 5、6、 7、 学生细致视察温度计，类似比较，同桌之间相互探讨沟通，可随时发表个人见解。 抢答尽量照看全体同学的主动性 通过学生的视察探讨，培育学生的视察实力、类比想象实力和合作探究意识。 巩固数轴概念合作探究二二、探究有理数与数轴上点的关系。（出示幻灯片五）1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，3，3.5，2.5，4，0，2、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？老师巡察指导，发觉问
6、题刚好订正。第一题由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成，其次题生口答。考查学生对数轴概念的理解和驾驭，让学生自己动手画数轴有助于培育学生实际操作实力。合作探究二视察与思索：（出示幻灯片六）1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一点来表示？2、有理数与数轴上的点有什么关系？老师对学生的回答作出评价后，师生共同总结：全部的有理数都可以用数轴上点来表示。首先同桌之间一生随意说出一个有理数，另一生到数轴上去找点表示，然后同桌探讨，沟通，举荐代表发言。培育学生合作意识，总结归纳实力和语言表达实力。合作探究三三、探究相反数在数轴上的位置特点。（出示幻灯片七）1、在数轴上标出4和4，3和
7、3，2.5和2.5三对点，2、视察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？老师巡察指导，在展示台上展示学生的回答后，参加探讨，结合学生的看法，总结归纳出相反数在数轴上的位置特点，同时板书。 首先学生们在练习本上完成，同桌互查互评，然后小组探讨，交换看法，举荐代表回答。进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示，通过探究活动，树立学生数形结合思想，培育学生总结归纳实力。合作探究四四、巩固训练（出示幻灯片八）1、推断题：（1）直线就是数轴。（）（2）数轴就是直线。（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3。（）（5）数轴上原点左边表示的数是
8、负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（）2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：3，5，72，-12，0，-1.4，3.23、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。老师对学生抢答赐予激励性评价，在展示台上展示学生2题的解答。1、3题，学生抢答，2、题学生在练习本上完成。巩固所学的学问，同时培育学生的竞争意识。合作探究五五、应用迁移，实力提高（出示幻灯片九）1、一个蜗牛从原点起先，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是（）。2、在数轴上表示212和123，并依据数轴指出全部大于212而小于123的整数。3、在数轴上与1相距3个单位长度的点有（）个，为（
9、）；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（）个整数点？老师对学生的回答赐予激励性的评价。同桌或小组探讨沟通，合作完成。培育学生团结协作的精神，有助于提高学生运用所学学问解决问题的实力。总结反思拓展升华六、学习总结：本节课你有什么收获、谈谈你的体会。老师简要点评：数轴是特别重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步探讨问题供应了新方法和新思想。大家要驾驭数轴的三要素，正确画出数轴，提示大家，全部的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。学生分组探讨相互沟通各自的看法。熬炼学生的语言表达实力和归纳概括实力。
10、课堂反馈1、课堂检测2、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明。（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？综合考查学以致用考查学生对学问的驾驭状况，熬炼学生综合运用学问，独立解决问题的实力。 教学反思：本节课从学生已有的生活阅历动身探讨新问题，依据老师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣-手脑并用-启发诱导合作沟通”的教学方法。要求学生画数轴，怎样确定
11、原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要依据详细状况而定，学生在本节时还存在疑问。关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够。可设计嬉戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生看作数轴上的若干个点，老师随意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数。 七年级数学上册学问点汇总：数轴 七年级数学上册学问点汇总：数轴 1、数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。2、画数轴的步骤画一条直线。选取原点、正方向。规定单位长度。数轴上用短竖标出刻度。数轴下用标出数值。3、数轴三要素原点、正方向和单位长度4、数轴特点一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原
12、点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。5、数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。留意：不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。练一练1、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数2、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是()A.2.5B.-2.5C.2.5D.这个数无法确定3、关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是()A.在-3的左边B.在3的右边C.在原点与-1之间D.在-1的左边4、一个点从数轴的原点起先，先向左移动3
13、个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是()A.+6B.-3C.+3D.-95、不小于-4的非正整数有()A.5个B.4个C.3个D.2个 七年级数学上实数与数轴专题复习(浙教版) 实数与数轴重难点易错点辨析实数与数轴题一：如图，在数轴上点A与点B之间的整数是_实数比大小题二：比较大小：(1)与；(2)与；(3)与 金题精讲题一：点A在数轴上和原点相距个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A、B两点之间的距离是_ 题二：数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点(1)线段长度：AB=，AC=，OC=(2)设C点表示的数为x，试求|x2|+x的值 题三：设A、B均为实数，且，则A、B的大小关系是()AABBA=BCABDAB 题四：比较下列各组数的大小(1)与；(2)与思维拓展题一：若有理数m、n满意，求m+n的值 实数与数轴讲义参考答案重难点易错点辨析题一：2题二：(1)；(2)；(3) 金题精讲题一：或题二：(1)，；(2)2题三：D题四：(1)；(2) 思维拓展题一：2 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页