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1、价格战中中博弈论论的浅析析20111-20012学学年第一一学期课程名称称：博弈弈论班级：110物流流管理（采采购与供供应链11班）学号：11040040771222姓名：曾曾维乐二一一一年十二二月十八八日价格战中中的博弈弈论浅析析摘要：博博弈论研研究互动动决策行行为，大大多数时时候是研研究对抗抗性行为为，但并并不是所所有的对对抗行为为。博弈弈论是运运筹学的的一个重重要分支支，类型型众多。本本文在简简要介绍绍了博弈弈论相关关内容的的基础上上，重点点介绍了了纳什均均衡。通通过案例例，充分分运用囚囚徒困境境、智猪猪博弈、反向归纳法等进行分析，从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基
2、础上，结合博弈论相关知识，分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。关键词：囚徒困困境 懦夫博博弈 安安全博弈弈 纳纳什均衡衡一、理论论介绍1、博弈弈论简介介博弈论(gamme ttheoory),也称称对策论论，它是是运筹学学的一个个重要分分支，是是研究决决策主体体的行为为发生直直接相互互作用时时的决策策以及这这种决策策的均衡衡问题，简简单说来来就是一一些个人人或其他他组织，面面对一定定的环境境条件，在在一定的的规则下下，同时时或先后后，一次次或多次次，从各各自允许许选择的的行为或或策略中中进行选选择并加加以实施施，各自自取得相相应结果果的过程程。从上述定定义中可可以看出出
3、，一个个完整的的博弈一一般由以以下几个个要素组组成：博博弈的参参加者，各各博弈方方各自选选择的全全部策略略或行为为的集合合、博弈弈方的得得益（得得益矩阵阵）、结结果、均均衡等。1、参与与人指的的是博弈弈中选择择行动以以最大化化自己效效用的决决策主体体(可以以是个人人，也可可以是团团体)。2、行动动是指参参与人在在博弈进进程中轮轮到自己己选择时时所作的的某个具具体决策策。3、策略略是指参参与人选选择行动动的规则则，即在在博弈进进程中，什什么情况况下选择择什么行行动的预预先安排排。4、信息息指的是是参与人人在博弈弈中所知知道的关关于自己己以及其其他参与与人的行行动、策策略及其其得益函函数等知知识。
4、 5、得益益是参与与人在博博弈结束束后从博博弈中获获得的效效用，一一般是所所有参与与人的策策略或行行动的函函数，这这是每个个参与人人最关心心的事情情。6、均衡衡是所有有参与人人的最优优策略或或行动的的组合；均衡结结果是指指博弈结结束后博博弈分析析者感兴兴趣的一一些要素素的集合合，如在在各参与与人的均均衡策略略作用下下，各参参与人最最终的行行动或效效用集合合。上述要素素中，参参与人、行行动和结结果统称称为博弈弈规则，博博弈分析析的目的的是使用用博弈规规则来决决定均衡衡。2、博弈弈模型（1）囚囚徒困境境。“囚徒困困境”在博弈弈论中是是最基本本的理论论，指两两个共同同犯罪的的犯罪嫌嫌疑人同同时被抓抓
5、，他们们都存在在两种选选择，要要么坦白白从宽，减减轻处罚罚或无罪罪释放，要要么抗拒拒抵赖，加加重惩罚罚或因证证据不足足而释放放。如两两人均不不坦白被被判入狱狱一年；均坦白白入狱五五年；一一方坦白白，一方方不坦白白，一方方立即释释放，另另一方入入狱八年年。但囚犯选选择哪一一种好呢呢？这要要从两名名囚徒选选择的条条件和结结果来分分析。现现在我们们假定两两名囚犯犯分别为为甲和乙乙两人，如如果甲选选择抵赖赖，这里里的结果果就有两两种，如如果乙选选择坦白白，那么么甲将加加重惩罚罚；如果果乙也选选择抵赖赖，那么么他们两两个都将将因证据据不足而而被释放放，很明明显这需需要他们们两个人人的通力力合作。但但通常
6、警警方会把把两名囚囚犯放在在不同的的囚房里里，使这这种合作作难以顺顺利进行行而使得得结果预预测的不不确定性性加大，或或者说增增加了抵抵赖合作作的风险险性。如如果基于于人是自自私的这这一前提提出发的的话，那那么甲乙乙两囚徒徒各自最最好的选选择就是是坦白从从宽，因因为不管管甲乙两两人谁坦坦白，都都将得到到减轻惩惩罚的结结果：如如果甲坦坦白了，乙乙抵赖，甲甲将免于于惩罚，如如果乙也也坦白了了，那么么罪名各各担一半半，从甲甲个人看看来，也也减轻了了惩罚，甲甲乙互换换位置，结结果依然然是一样样。因此此，在博博弈论中中认为他他们两者者之间存存在一个个均衡点点，即纳纳什均衡衡点，我我们把它它称为严严格优势势
7、策略。 囚徒甲甲不坦白坦白囚徒乙不坦白-1，-1-8，00坦白0，-88-5，-5（纳纳什均衡衡）但我们从从上面的的分析也也可以看看出，这这个均衡衡点是建建立在两两个囚徒徒非合作作的基础础上的，并并且两者者的非合合作还可可以获得得一定的的利益（从从宽惩罚罚），如如果没有有从宽惩惩罚的这这一利益益条件，那那么这个个严格优优势策略略也就不不复存在在。此时时，两个个囚徒就就很容易易走上合合作了。3、纳什什均衡的的一致预预测性纳什均衡衡之所以以有这么么重要的的地位，关关键就在在于它具具有一致致性。这这里所说说的“一致预预测性”是指这这样一种种性质：如果所所有博弈弈方都预预测一个个特定的的博弈结结果会出
8、出现，那那么所有有的博弈弈方都不不会利用用该预测测或者这这种预测测能力，选选择与预预测结果果不一致致的策略略，即没没有哪个个博弈方方有偏离离这个预预测结果果的愿望望，因此此这个预预测结果果最终会会成为博博弈的结结果也也就是说说，这里里“一致预预测性”中的“一致”的意义义是，各各博弈方方的实际际行为选选择与他他们的预预测一致致，而不不是不同同博弈方方的预测测相同、无无差异。一致预测测性是纳纳什均衡衡的本质质属性，也也是保证证纳什均均衡的价价值，使使纳什均均衡有不不同于其其他分析析概念的的特殊地地位的重重要性质质。因为为首先一一致预测测性在博博弈论分分析中具具有十分分重要的的地位，其其次是只只有纳
9、什什均衡才才具有一一致预测测的性质质。一致预测测性在博博弈论分分析中重重要的原原因，主主要在于于一个博博弈方在在博弈中中所作预预测的内内容包括括他自己己的选择择，因此此博弈方方有可能能会利用用预测改改变自己己的选择择，而具具有一致致预测性性质的博博弈分析析概念就就能避免免这样的的矛盾，从从而是稳稳定的和和自我强强制的，相相应选择择也才是是真正可可预测的的。不具具有一致致预测性性的博弈弈分析概概念，在在分析和和预测博博弈结果果时，则则难以避避免预测测和行为为之间的的矛盾，因因此是不不稳定的的。纳什什均衡的的一致预预测性为为我们研研究具体体应用提提供了理理论保证证。二、问题题提出在我们日日常生活活
10、中，我我们经常常会遇到到商家与与商家之之间打价价格战，互互相降价价或运用用各种方方式促销销。在我我们广东东外语外外贸大学学南国商商学院里里的食堂堂也有类类似现象象。一楼楼和二楼楼都有扒扒饭供应应，因此此，这两两家扒饭饭店也曾曾经上演演过价格格战。二二楼为了了能吸引引更多的的顾客，把把扒饭的的价格降降低，而而一楼被被迫也做做出反击击，重新新调整价价格。因因为顾客客人数不不会有太太大变化化，一楼楼和二楼楼之间的的博弈陷陷入囚徒徒困境。三、问题题分析在上述的的背景之之下，我我们对食食堂价格格战的相相关问题题进行博博弈论分分析。在在这个博博弈过程程中，博博弈三要要素表述述如下：博弈的参参与者（play
11、ers）：一楼扒饭店和二楼扒饭店博弈的策策略（aactiionss）：降降价和不不降价博弈方的的得益（payoffs）：一楼扒饭店降价而二楼怕饭店不降价，一楼扒饭店扩大了市场，赢利增加8个单位，二楼扒饭店市场缩小，赢利增加-10单位；反之，二楼扒饭店降价而一楼扒饭店不降价，则二楼扒饭店增加8个单位，一楼扒饭店增加-10个单位。倘若都降价，则各增加-5个单位。都不降价，则都保持原来的价格，增加0个单位。整个选择及其结果可以用赢利表表示，如下图表一：表一一楼扒饭饭店二楼扒饭饭店不降价降价不降价0,0-10,8降价8,-110-5,-5通过划线线法，进进行分析析，结果果如表二二：表一一楼扒饭饭店二楼
12、扒饭饭店不降价降价不降价0,0-10,8降价8,-110-5,-5从上表我我们可以以看出其其博弈结结构式典典型的囚囚徒困境境：对于于两个商商家来说说，都不不降价是是最好的的结果，但但是降价价却是每每一方商商家的占占优势策策略，结结果商家家们都会会选择降降价。当当然，大大家在（降降价，降降价）时时的状况况比（不不降价，不不降价）时时的状况况都变差差了。从获益角角度来说说，都降降价的代代价是多多少？是是-5+（-55）=-10。同同样，我我们也可可以计算算，一方方降价而而另一方方不降价价的代价价是-110+88=-22。两方方都不降降价的代代价是00+0=0。因因此从获获益角度度来说，如如果一楼楼
13、和二楼楼的扒饭饭店都不不进行降降价的话话，都能能获得最最好的收收益。但是，上上述的价价格战如如果改变变一下赢赢利数字字，那么么我们将将会得到到另一个个版本的的价格战战中囚徒徒困境问问题。如如下图表表三：表三一楼扒饭饭店二楼扒饭饭店不降价降价不降价0,0-4,55降价5,-44-5,-5从表三中中的博弈弈中，我我们将一一方降价价而另一一方不降降价的收收益改成成了降价价方赢利利5，而而不降价价方得到到-4。改改后的博博弈仍是是一个囚囚徒困境境博弈，（不不降价，不不降价）也也仍是惟惟一的纳纳什均衡衡，但是是在这个个博弈中中，对于于两位商商家而言言最有效效地结果果不是（不不降价，不不降价）时时0+00
14、=0，也也不是（降降价，降降价）时时-5+（-55）=-10，而而是一方方降价另另一方不不降价时时-4+5=11时。但但是，对对于这样样的收益益最优结结果应如如何达到到？哪一一个不降降价去承承受更高高的代价价-4？从收益益角度而而言，要要实现最最优结果果也许只只能容许许其中的的一方降降价，但但要求另另一方给给予不降降价的一一方给予予补偿，来来达到这这个收益益最佳结结果。如果我们们从另一一个模型型来分析析的，懦懦夫博弈弈。假设设一方商商家降价价，其实实也会降降低而不不是增加加另一方方的亏损损，我们们可将先先前的价价格战的的博弈重重新刻画画。如同同表四：表四一楼扒饭饭店二楼扒饭饭店不降价降价不降价
15、0,01,5降价5,1-5,-5从表四中中我们可可以看出出，存在在两个纯纯策略纳纳什均衡衡（降价价，不降降价）或或（不降降价，降降价）。但但是双方方对不同同均衡的的偏好是是不一样样的，一一楼扒饭饭店偏好好（降价价，不降降价），而而二楼扒扒饭店偏偏好（不不降价，降降价）。不不过，两两个均衡衡中的如如何一个个结果，对对于收益益来说都都是最有有效的，因因为它们们都可以以获益。由于双方方的偏好好不同，那那么究竟竟会出现现哪一个个均衡？或者说说双方应应当如何何协调行行动？一一种可能能的情况况是，双双方轮流流降价，今今年你降降价，明明年我降降价，这这样就相相对公平平一点；或者，降降价的一一方给予予不降价价
16、的一方方补偿。上述中的的价格战战的博弈弈，我们们也可以以通过安安全博弈弈的形式式来表现现出来。比比如，我我们对上上述价格格战的赢赢利数字字在修改改，得出出表五表一一楼扒饭饭店二楼扒饭饭店不降价降价不降价0,0-10,8降价8,-110-5,-5从上述表表中，这这两个均均衡是（降降价，降降价）或或（不降降价，不不降价）。但但是，在在这里，双双方对于于偏好是是一样的的：如果果你降价价我也降降价，你你不降价价我也不不降价，但但大家都都偏好不不降价。安安全博弈弈中双方方有相同同的偏好好。四、结论论本文以纳纳什均衡衡为理论论基础，在在对日常常生活中中商家打打价格战战的问题题。不仅仅分析了了对降价价商家和
17、和不降价价商家的的各自收收益，而而且在理理论上提提出了相相应的解解决措施施：一楼楼扒饭店店和二楼楼扒饭店店都不降降价是最最好的策策略。 价格格战在日日常生活活中很普普遍，但但它蕴含含着博弈弈论的一一些知识识，对于于我们消消费者来来说，最最希望商商家降价价，因为为从中我我们可以以获利很很多。但但也并不不表示降降价对商商家不好好，在征征服竞争争对手，扩扩大市场场占有率率上，降降价是一一个很好好的选择择。但，这这也是极极其危险险的事情情，一旦旦迟迟不不能打到到对方，自自己将会会受到更更巨大的的压力。降降价与不不降价，不不能单看看自身，更更应该考考虑竞争争对手，考考虑社会会经济状状况，从从中选择择最优的的策略。策策略要因因时而变变，没有有最好的的策略，因因为环境境一直都都在变。要要在商场场上立于于不败之之地，就就要不断断提升自自己的实实力，同同时，也也要知己己知彼，方方能百战战不殆。这也是博弈论的核心思想，做任何事时，不能只光想自己，同时，也要考虑一下其他人。阿尔弗雷德莫勒尔曾经说过：应当随时考虑别人的利益，条件是不这样做自己的利益就会受到伤害。8