《高一北师大版数学必修1同步练习3-1正整数指数函数)讲述.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一北师大版数学必修1同步练习3-1正整数指数函数)讲述.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3-1 正整数指数函数 基 础 巩 固一、选择题1以下各项对正整数指数函数的理解正确的有()底数a0；指数xN；底数不为0；yax(a0，a1，xN)A0个B1个C2个D3个答案D解析由正整数指数函数定义知错误，正确应选D.2假设集合Ay|y2x，xN，By|yx2，xN，那么()AAB BABCAB DAB且BA答案D解析A2,4,8,16,32，B1,4,9,16,25，2A，且2B；9B且9A，应选D.3假设a0，n、m为正整数，那么以下各式中正确的选项是()Aamana BanamamnC(an)mamn Damanamn答案D解析由指数幂的运算法那么有amanamn正确应选D.40a
2、1，b0，那么函数yaxb(xN)的图像经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析yaxb的图像，可看成yax(0a1，xN)的图像向下移|b|个单位得到，而yax(0a0)，那么函数yf(x)在其定义域上为()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增答案B解析f(x)3x(xN且x0.1%，80.00066.故至少应抽8次三、解答题5截止到1999年底，我国人口约为13亿，假设今后能将人口年平均递增率控制在1，经过x年后，我国人口数字为y(亿)(1)求y与x的函数关系yf(x)；(2)求函数yf(x)的定义域；(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？并指出在这里函数的增
3、、减有什么实际意义解析(1)1999年年底的人口数：13亿；经过1年，2000年年底的人口数：1313113(11)(亿)；经过2年，2001年年底的人口数：13(11)13(11)113(11)2(亿)；经过3年，2002年年底的人口数：13(11)213(11)2113(11)3(亿)经过年数与(11)的指数相同经过x年后的人口数：13(11)x(亿)，yf(x)13(11)x(xN)(2)理论上指数函数定义域为R，此问题以年作为单位时间，xN是此函数的定义域(3)yf(x)13(11)x，111,130，yf(x)13(11)x是增函数，即只要递增率为正数时，随着时间的推移，人口的总数总
4、在增长6某公司拟对外投资100万元，有两种投资可供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息哪一种投资更有利？可多得利息多少万元？(结果精确到0.01万元)解析本金100万元，年利率10%，按单利计算，5年后的本息和是100(110%5)150(万元)本金100万元，年利率9%，按每年复利计算，5年后的本息和是100(19%)5153.86(万元)由此可见，按年利率9%每年复利一次计算要比年利率10%单利计算更有利，5年后多得利息3.86万元7某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销拟采取买一个这种商品，
5、赠送一个小礼品的方法，实践说明：礼品价值为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价值为n1元时，比礼品价值为n元(nN)时的销售量增加10%.(1)写出礼品价值n元时，利润yn(元)与n的函数关系式；(2)请你设计礼品价值，以使商店获得最大利润解析(1)设未赠礼品时的销量为m件那么当礼品价值为n元时，销售m(110%)n件，利润yn(10080n)m(110%)n(20n)mn(0n20，nN)(2)令yn1yn0，即(19n)mn1(20n)mn0，解得n9，所以y1y2y3y11y12y19.所以礼品价值为9元或10元时，商店获得最大利润书是我们时代的生命别林斯基书籍是巨大的力量列宁书是人类进步的阶梯高尔基书籍是人类知识的总统莎士比亚书籍是人类思想的宝库乌申斯基书籍举世之宝梭罗好的书籍是最贵重的珍宝别林斯基书是唯一不死的东西丘特书籍使人们成为宇宙的主人巴甫连柯书中横卧着整个过去的灵魂卡莱尔人的影响短暂而微弱，书的影响那么广泛而深远普希金人离开了书，如同离开空气一样不能生活科洛廖夫书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 库法耶夫书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者史美尔斯书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，那么正是这种养料雨果