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1、20以内的进位加法是一位数加一位数，得数超过10的加法。在稍复杂些的口算以及四则计算的笔算里，经常会用到本单元教学的加法。计算20以内进位加法的基本策略是转化成已经掌握的、比较容易的计算。如计算8+6，先把8凑成10，再算10加4，这就把8+6转化成8+2+4三个数的连加，学生已经掌握这样的连加，而且算起来比较容易。又如计算3+9经常会想9+3，因为9+3是大数加小数容易思考，而且早于3+9已经被学生掌握。所以，教学本单元的加法，探索计算的思路与方法，能发展学生的推理能力，提高数学思维的水平。20以内进位加法可以用于解决实际问题，在本单元要继续进行解决实际问题的教学，让学生进一步认识实际问题里
2、的条件与问题，感知一些常见的数量及数量关系。下表是全单元计算内容的编排。分段具体内容练习例19加几 教学最基本的计算思路与方法“凑10法”练习十一集中练习9加几的计算例28加几和7加几 继续用“凑10法”计算 在计算小数加大数时，可以想相应的大数加小数练习十二集中练习8加几和7加几的计算例36、5、4、3、2加几 在大数加小数时，仍然用“凑10法”，在小数加大数时，一般想相应的大数加小数练习十三集中练习这一段教学的进位加法在上面的表格里可以看到： 本单元十分重视计算思路与方法的教学，算法既有稳定性，也有灵活性。 学生掌握本单元教学的计算，需要充分的练习，教材为每一段的教学都配置了一个练习。1
3、通过9加几的教学，使学生基本学会“凑10”的思路与方法。第8891页教学9加几，一共八道题，分别是9+2、9+39+9。例题和“试一试”各教学一道，其他题都在“想想做做”第13题里教学。八道题的计算思路是相同的，都用“凑10法”。教学方法是有变化的，给学生自己探索的空间逐渐放大。（1） 例1着力把学生引上“凑10”思路。先在现实的情境中提出问题、列出算式、凸显认知矛盾，再让学生操作学具，把盒子外面的1个苹果移进盒子，凑满1盒，形成计算9+4的“凑10”思路。 列出算式以后，学生能在图上看到一共有13个苹果，但一般不会注意得出13个苹果的方法。如果追问他们是怎样想的，很可能会一个一个地数的，自主
4、“凑10”的学生不会多，甚至会没有。教学要引导学生把“数”改变为“移”，体会先凑满1盒（10个）的好处。可以顺着学生逐个地数的方法，以盒子里已有的9个苹果为数的起始，指着盒子外面的1个苹果接着数10，并且一边说10一边把那个苹果放进盒里。这样，其他的苹果就不需要再一个一个地数了，从盒子里面10个与盒子外面3个，很容易看出一共13个苹果。教学要加强先“凑10”的形象思维，可以让学生在小组里反复进行“移1个苹果”的操作，交流对这个操作的体会。 例题呈现了用“凑10法”计算9+4的思路与方法，还通过大卡通说的“9和1凑成10，要把4分成1和3”点出了思路的关键和方法的要领。这是对实物操作的抽象认识，
5、学生看懂附在算式下面的算法会有困难。这就要求教学紧密联系实物操作，帮助学生理解算法。首先弄明白为什么把9凑成10、怎样把9凑成10，然后弄明白9凑成10所要的1从哪里来，9+4变成10加几？应该要求学生解释算式9+4下面附的计算方法，要帮助他们有条理地说清楚计算的步骤，准确地说出各步计算了什么，内化成自己的连贯的思维。但是，不要进行程式化的机械训练。（2） 让学生应用例题的方法计算9加几的其他题，逐步提高“凑10”的水平。 “试一试”计算9+7，要求先在图画里圈10朵花，看出一共有多少朵，再在算式下面的里填数，表示凑10计算的思考。这道题让学生再次经历形象思维到抽象思维的过程，内化“凑10法”
6、的计算思路。大卡通的提问“要把7分成几和几”，不仅指点学生在里填数，更是凸显了计算9加几的关键。由于圈花时已经看出了得数，部分学生在里填数可能先写出得数13，再写出把7分成1和6，这就失去了整理计算思路的作用。要注意学生填数的次序，不要颠倒和混乱。 “想想做做”第1、2两题仍然先形象思维，再抽象思维。让学生在看图、画图中体会为什么把9凑成10，怎样把9凑成10，以及9加几转化成10加多少。这两题的思维水平与例1、“试一试”在同一层面上，起重温、消化、加强“凑10法”思考的作用。第3题让学生借助题组体会，计算9加几的过程是连加的过程，“9+1”是连加的第一步。从而对“凑10法”有更清楚的体验，计
7、算思路也能更简洁、更顺畅。第5题整理九道9加几的算式，先计算9+1，再依次计算9+2、9+39+9，学生能有许多体会。如9加几的进位加都可以通过9+1+计算。又如9+2=11、9+3=129加几得数的个位上的数总比算式里的第二个加数少1。这些体会能使计算思路简洁、灵活。（3） 理解实际问题的问句，识别条件和问题。在“10以内加法和减法”那个单元，学生已经能够看图填写三句话。其中前两句填的是已知数量，第三句填的是由两个已知数量想到的或加、减计算得到的数量。三句话都是陈述句，适合当时的学生接受和理解。本单元练习十一第7题仍然先看图填写数据，填写的前两句话是两个已知条件，第三句话改成问句，是列式计算
8、要解决的问题。第三句话改成问句，三句话就讲出了一个完整的实际问题，教学要帮助学生适应这个变化，分辨已知条件与要求问题。另外，算式的得数加注了单位名称，体现了列式计算得到了问题的答案。要注意，单位名称是教材给出的，暂时不要求学生写单位名称。2 同时教学8加几和7加几，进一步掌握“凑10法”，还引导学生应用其他经验计算。8加几和7加几的题共13道，分别在例2、“试一试”和“想想做做”第13题里陆续教学。（1） 例题要求学生先摆小棒再计算，把9加几的“凑10”经验迁移过来。由于两个加数分别是8和7，比较接近，有些学生会把8“凑10”，也有学生会把7“凑10”。在交流中出现两种“凑10”的方法，既教学
9、了8加几，也教学了7加几，而且提升了“凑10”的水平。教材要求学生在算式下面的里填数，整理8+7的计算过程，要引导学生注意两点：一是8+7的两种计算都用了“凑10法”，先把一个加数凑10，再算10加几。可见“凑10法”是计算20以内进位加的有效方法，不仅用于9加几，也能用于8加几、7加几的计算。二是8和2凑成10，应把7拆成2和5；7和3凑成10，应把8拆成5和3。把几凑成10和怎样凑成10是灵活的。（2） “试一试”让学生计算7+9，分两步教学。先说说怎样算，大多数学生会选用“凑10法”，或是把7凑10，或是把9凑10，又一次巩固了“凑10法”，体会“凑10”的技巧是灵活、多样的。然后引导学
10、生从9+7=16得出7+9=16。从相关的算式推理也是一种计算加法的方法，它的特点是利用已知得出未知，利用熟悉解答陌生。教材安排这种算法有三点理由：第一，推理过程简单，速度快，学生喜欢。第二，9加几是进位加法第一段教学内容，学生已经掌握，是后续学习可利用的资源。第三，按9+7与7+9这样的关系，36道进位加法可以编成20组，其中16组各2道，还有4组各1道，编组便于学生记忆和掌握。在10以内加法“一图两式”中，学生已有“交换加号前后两个数的位置，得数相同”的感性经验。那时，两道算式是并列关系，都是根据图意写的。现在要把两道算式变成因果关系，才能组织起推理过程。这是教学中要注意的一点，“试一试”
11、里小卡通的思考，已经有了9+7=16，让学生填出7+9的得数，体会因果关系。“想想做做”第4题是为学生利用因果联系，进行演绎推理而设计的。（3） 练习里的实际问题，图文结合，用对话呈现条件和问题。学生已经能够在图画里收集数据，还初步认识了条件与问题，本单元结合8加几、7加几的应用，以多种形式呈现简单的实际问题。一方面能维持学习兴趣，另一方面能培养学生的能力。第94页第4题用表格呈现，内含三个实际问题，都用加法计算。在这张表格里，学生可以体会数量关系：“大班有的”与“小班有的”合起来就是“一共有的”，这是比较概括的认识。教学这道题，要指导学生看懂表格里的数据和要解决的问题，要引导学生在表格里提炼
12、出各个问题共同的数量关系。第95页第7题，两只兔子的对话是实际问题的两个条件，大卡通的问话是要解决的问题。对话和问话连起来是一道完整的实际问题。图文对话呈现实际问题是教学的需要。如果物体的个数较少，可以把物体一个个地画出来；如果物体的个数较多，难以都画出来。对话不受数据大小的限制，呈现条件很方便。教学这道题，可以先说说画了些什么，是一件怎样的事情；再读读对话和问话，弄懂每句话的意思；还要把三句话连起来，组成一个数学问题。第95页第8题的一个条件用图画表示，一个条件在讲话里给出，问句提出了问题。这道题的信息分散，收集与整理的难度大、要求高，学生经常会疏忽图画里的数据。教学时可以先读读已有的讲话和
13、问语，再想想还缺少什么条件，能否找到，学生就会到图画里去数了。3 教学6、5、4、3、2加几，鼓励学生选用适合自己的算法。进位的6、5、4、3、2加几一共有15道题，其中6+9、5+9、4+9、3+9、2+9，6+8、5+8、4+8、3+8，6+7、5+7、4+7等12道题都是小数加大数，与这些题相关的大数加小数已经在前面教学。还有三道题是6+6、6+5、5+6，新知识的成分稍大些，教材把6+5作为例3，把6+6安排在“试一试”里，都出于上面的分析。（1） 例3要以“凑10法”为主，因为6+5是这一段里的新知识，5+6也没有教过。至于怎样“凑10”，学生喜欢怎样就怎样算。（2） “试一试”里的
14、6+6，可以“凑10”算，也可以从7+6、6+5、5+5这些加法推出。4+9和5+8的算法应由学生自主选择。如果“凑10”，要让他们体会“拆小数、凑大数”稍方便些。如果选择9+4、8+5推理，能算得更快些。要鼓励并使更多的学生应用这种思路，“想想做做”第1、2题给出了引导与强化。（3） 选择条件解决问题，体会条件与问题的相关性。稍复杂的问题情境里，往往条件与问题都比较多。因此，根据问题选用条件、根据条件提出问题是应该具有的能力。在6、5、4、3、2加几这一段里，编排了选择条件解决问题的练习，如第99页第8题。三幅图给出了三个条件，每解决一个问题只使用其中两个条件。教学这道题，要抓住问题，让学生
15、说说怎样求跳绳和拍球一共多少人，怎样求拍球和打乒乓球一共多少人，体会每个问题只涉及两个数量的合并，从而到三个条件里选用两个。4 在单元复习里，整理进位加法，进一步培养运算能力；在解决实际问题方面，也有新的提高。（1） 通过整理进位加法，使学生更加清楚本单元教学了哪些计算，是怎样算的。计算教学当然要练习计算，这是培养计算能力不可缺少的手段。本单元在新授中，已经安排了比较充分的计算练习。在单元复习里，让学生整理知识，因为整理也能提高计算能力。先用第1题回忆加法的意义，以及进位加的算法，然后在第2、3、4这些题里着力整理全单元教学的计算内容。 把36道20以内的进位加法题，有序地整理在一张表格里。其
16、中已经填出了一些算式，也有一些空格要学生填写合适的算式。这张表格让学生知道本单元前后学习的加法题有9加几、8加几、7加几2加几等得数超过10的进位加法。这些题分别是一个数加2、加3、加4加9的进位加法。教科书要求学生竖着看、横着看表格里的算式是怎样排列的，不但从中看到学过的内容，还明白各个空格里应该填哪个加法算式。在表格里任意指一道算式很快算出得数，是对每一名学生提的学习要求，通过指算式说得数，又一次安排了口算练习。 一组一组地说出得数是11、12、1318的加法算式，可以看着加法表进行。相同得数的加法算式排在表格的同一斜行上，如最右上的斜行里的9+2、8+3、7+42+9的得数都是11。得数
17、11的加法算式最多，有4组8道，而得数18的加法算式只有1道，且两个加数都是9。找到这些规律是很有趣的，能调动学习热情，集中学习注意，有助于学生正确、迅速地进行计算。 找到像9+3、8+4、7+5、6+6这些得数相同，而加数互不相同的算式，能体会9加几、8加几、7加几和6加几在“凑10”时的不同。计算这些题都可以把一个加数先“凑10”，由于9、8、7、6需要不同的数“凑10”，所以另一个加数要分别拆出1、2、3、4。只要学生想到这些，他们对“凑10法”的理解与掌握又会有新的进展。（2） 通过变化问题情境，渐移默化地提高学生解决实际问题的能力。实际问题各式各样，适应各种问题和各种变化，是有能力的
18、表现。教学也可以适当利用变化，提高学生解决实际问题的能力。学生在应用进位加法解决实际问题时，已经能够看懂对话，组织成完整的实际问题；他们能在图画和文字里收集信息，找到有用的数据。复习的第7、8、9、10等题，与新授时的实际问题相比，在呈现上又有了新的变化。 用“同样多”间接给出需要的数据。第7题里一班花坛有8朵花，是在图画里数得的。二班花坛里花的朵数无法数得，通过“和一班同样多”间接给出也是8朵。学生在这道题里体会了获得数据的新渠道。 第8题根据两个已知条件可以提出一个加法计算的问题。三个已知条件两两搭配，可以提出三个不同的加法问题。选择条件提出问题在教科书里首次出现了。 第9题以文字叙述为主的实际问题，也是首次出现。 第10题的三盒蜡笔里有两盒是小明的，这就有三种可能，各种可能的蜡笔支数不同。因而才有最多几支、最少几支等问题。这道题图文结合呈现，文字量较大，理解并解答这个实际问题的思维要求比较高。