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1、我国上市市公司财财务危机机预警系系统的构构建基于于“熵权法法”及“因子分分析”模型仲恺农业业工程学学院 蔡树钿钿、郝军军章、陈陈丽摘 要本文运用用“熵权法法”及“因子模模型”分析方方法，对对我国上上市公司司中900家STT与900家非SST公司司（STT与非SST公司司根据同同时期，同同行业，规规模相当当的原则则配对）的的16个个有代表表性财务务比率基基础指标标进行研研究，建建立上市市公司财财务危机机预警系系统。首首先将1180家家公司分分成估计计组（445家SST与445家非非ST）与与测试组组（455家STT与455家非SST），选选取166个能全全面反映映公司财财务状况况的基础础指标，通
2、通过熵权权法筛选选出100个包含含信息量量多，并并能准确确预警的的指标，这这10个个指标通通过KMMO和巴巴特利球球体效度度检验，故故建立“因子分分析”模型对财财务指标标进行定定量分析析，求出出估计组组中每家家公司的的综合因因子得分分值，预预警值和和财务危危机预警警函数（即即为STT与非SST的判判别函数数），最最后将测测试组中中90家家公司的的数据回回代到预预警函数数中检验验其判别别率，判判别率达达到811.111%，具具有较高高的的判判别正确确率，说说明本文文建立的的上市公公司财务务危机预预警系统统对于上上市公司司财务危危机的预预测与防防范起到到一定的的作用。关键词：财务预预警系统统；财务
3、务指标体体系；熵权法法；因子分分析；预预警函数数63目录1 引言言41.1建建立财务务危机预预警的必必要性441.2 建立财财务危机机预警系系统的意意义41.3 对于财财务危机机预警的的研究状状况52 研究究思路773 样样本、指指标的选选取83.1 样本的的选取883.2 指标选选取94 基于于“熵权法法”筛选财财务指标标体系模模型1114.1 “熵权法法”的基本本原理1114.2 本模型型利用“熵权法法”的基本本原理1114.3 建模的的思路1114.4指指标的正正向化与与标准化化114.5 用熵权权法确定定各指标标的权重重125 KMMO和巴巴特利球球体效度度检验1145.1 KMOO和
4、巴特特利球体体检验基基本原理理145.2 效度检检验通过过的条件件155.3 KMOO检验和和Barrtleett检检验结果果156 基于于“因子分分析”模型分分析1556.1 因子分分析的基基本原理理156.2 因子分分析的数数学模型型166.3 因子分分析的求求解及分分析2117 财务务预警模模型的检检验3007.1检检验结果果307.2 检验结结果分析析338结论、不足及及展望3348.1 结论3448.2 不足及及展望334参考文献献35附录1 相关关数据表表36附录2 相关关程序代代码4331引言1.1建建立财务务危机预预警的必必要性 自自从加入入世贸以以来，我我国经济济市场开开放度
5、不不断加大大，企业业在获得得前所未未有的机机遇的同同时，也也面临着着严峻的的挑战。面对经经济全球球化进程程的加快快，市场场发展的的加速，作作为领军军羊的上上市公司司，已经经有部分分因为在在经营上上出现了了亏损、财务状状况出现现异常，甚至更更为严重重的情形形，最终终受到特特别处理理甚至面面临退市市危险，同同时，也也使投资资者、债债权人等等相关利利益方遭遭受巨大大损失。在如此此复杂的的经济形形势下，上上市公司司如何在在激烈的的竞争中中求生存存，求发发展显得得尤为重重要。据据资料显显示，截截止20011年年4月，沪沪、深两两市共有有1433家上市市公司被被冠以SST，其其中611家上市市公司被被冠以
6、*ST，这这些公司司已经陷陷入了严严重的财财务危机机。复旦旦大学李李若山教教授的一一项科研研成果也也揭示，用用国际通通用会计计准则衡衡量，中中国800%以上上的上市市公司存存在财务务隐患，即即便是根根据我国国国情大大幅度降降低评价价标准后后，仍有有将近220%的的上市公公司存在在较为严严重的财财务问题题。而陷陷入危机机的企业业中，无无一例外外的都是是以发生生财务危危机为先先兆。财财务危机机是一个个财务状状况从量量变到质质变的过过程，如如果能够够在公司司陷入财财务危机机之前及及时发出出预警信信号，预预测出企企业发生生财务危危机的可可能性，使使得各关关联方能能够意识识到风险险并加强强防范，以以及时
7、调调整措施施，减少少或者避避免财务务危机带带来的损损失。由由此可见见，如何何在已有有对财务务危机研研究的基基础上，建建立和完完善企业业财务危危机预警警系统，以以应对各各方面的的风险，并并防范财财务危机机的发生生，对上上市公司司的生存存和发展展具有及及其重要要的意义义。1.2 建立财财务危机机预警系系统的意意义 财务危危机预警警，就是是以企业业的财务务报表等等相关会会计指标标数据、资料为为依据，通通过科学学、系统统地观察察一些敏敏感性指指标的变变化，运运用一定定的理论论和方法法，对企企业的经经营状况况、管理理活动以以及发展展趋势进进行分析析和预测测，发现现企业在在经营过过程中潜潜在的财财务危机机
8、，发出出警告，提提醒企业业管理者者及时采采取有效效措施，将将风险与与损失降降到最小小的一种种预警系系统。因因此，建建立一个个实时、全面、有效的的财务危危机预警警系统对对上市公公司本身身及其利利益相关关者具有有及其重重要的意意义。 对于上上市公司司来说，借借助财务务危机预预警系统统能够预预知危机机，使得得公司管管理层能能够及时时发现公公司财务务状况的的恶化及及其原因因，从而而及时、有针对对性地调调整公司司的经营营策略，阻阻止财务务状况的的进一步步恶化，避避免被归归入“ST”“PTT”的行列列。 对于投投资者来来说，市市场上充充斥着大大量的信信息，一一般的投投资者都都不具备备进行分分析时所所需要的
9、的高深的的数理知知识，难难以对自自己的投投资选择择做出正正确的判判断，而而财务恶恶化预警警系统能能够更加加直观地地为投资资者提供供有效、可靠的的信息，便便于其了了解上市市公司的的财务经经营状况况，及时时获知财财务危机机的信号号，采取取相应的的措施撤撤走资金金，减少投投资风险险。 对债权权人来说说，可以以根据财财务危机机预警系系统提供供的企业业偿债能能力的相相关信息息，正确确地进行行贷款决决策，监监控贷款款风险，防防止因公公司破产产倒闭而而产生坏坏账，减减小其贷贷款风险险从而保保证放贷贷的安全全性与收收益性。 对审计计人员而而言，可可以根据据财务预预警系统统提供的的相关信信息，确确定审计计范围，
10、制制定审计计程序，使使其执行行更加谨谨慎，审审计方法法更加完完善，并并帮助注注册会计计师判断断被审计计公司的的经营状状况与前前景，避避免因经经营失败败而导致致的法律律诉讼，把把审计风风险降到到可控的的范围。 综上上所述，财财务危机机预警不不仅仅有有利于企企业自身身的运营营、发展展，而对对于企业业以外的的各方都都有着积积极的意意义。1.3对对于财务务危机预预警的研研究状况况1.3.1国外外研究现现状国外最早早的财务务危机预预测研究究是FiitzPPatrrikcc（19332）所做的的单变量量破产预预测模型型，他认认为企业业的财务务比率能能够反应应企业财财务状况况。美国国学者BBeavver（1
11、9996）正式提提出了相相对成熟熟的单一一变量模模型，即即一元判判别模型型1，他认认为财务务比率为为“现金流流量/负负债总额额”、“资产收收益率和和资产负负债率具具有良好好的预测测性。单单一变量量模型虽虽然方法法简单，但但是总体体判别精精度不高高。首先先其单个个指标无无法全面面反映财财务状况况，且容容易被管管理者进进行粉饰饰，以使使企业表表现出良良好的财财务状况况；其次次，被选选用的指指标之间间有可能能是高度度相关的的，导致致建立的的模型出出现内部部缺陷；最后，如如果选用用多个指指标进行行判断，可可能会出出现不同同的判断断结果，而而得出有有冲突的的结论。Alttmann（19668)首首次提出
12、出了多元元线性判判定模型型，其原原理是采采用多元元线性函函数的模模式，通通过统计计技术筛筛选出那那些在两两组样本本中差别别尽可能能大而在在两组内内部的离离散度最最小的变变量，从从而将多多个变量量转换为为分类变变量，获获得能有有效提高高预测精精确度的的判别方方程22。多多元线性性判定模模型虽具具有较高高的判别别精度，但但也存在在一些缺缺陷。首首先其工工作量大大，研究究者需要要收集大大量的数数据以及及数据分分析工作作；其次次，多元元线性判判定模型型有一个个很严格格的假设设，即假假定自变变量是呈呈正态分分布的，且且要求两两组样本本等协方方差，而而现实中中的样本本数据往往往并不不能满足足这一要要求，这
13、这就大大大限制了了多元线线性判定定模型的的使用范范围。美美国学者者Ohllsonn(19980)早在财财务预警警研究中中应用了了多元逻逻辑回归归模型3，Loggisttic模模型的最最大优点点是，打打破了严严格的假假设条件件，克服服了线性性方程受受统计假假设约束束的局限限性，具具有了更更广泛的的适用范范围，但但其计算算过程比比较复杂杂，计算算过程有有近似处处理，会会影响到到预测精精度。此此外，值值得注意意的是近近年来国国外研究究人员开开始运用用神经元元网络和和遗传算算法（文文献）构构建财务务困境预预测模型型。 1.3.2 国国内研究究现状 相对于于国外，我我国市场场经济体体制的建建立和资资本市
14、场场的发展展历史较较短，我我国财务务预警实实证研究究起步较较晚，目目前我国国财务预预警实证证研究主主要是借借鉴国外外的研究究方法，利利用我国国的数据据构建类类似的模模型。我我国学者者周首华华等于（119966）Z分分数模型型的基础础上进行行改进，建建立起FF分数模模型44。我我国学者者陈晓、陈治鸿鸿（20000）运运用多元元逻辑回回归模型型和可公公开获得得财务数数据，对对中国上上市公司司的财务务危机进进行了预预测55，发发现负债债权益比比、应收收账款周周转率、“主营利利润率/总资产产”和“预留收收益/总总资产”对上市市公司财财务危机机有着显显著的预预示效应应。吴世世农和卢卢贤义（220011）
15、分别别采用应应用 ffishher线线性判定定分析析析和Loogissticc 回归归方法建建立和估估计了预预警模型型，并比比较了各各种方法法的预测测效果6。杨保安安（20002） 用人工工神经网网络模型型方法进进行研究究，选择择了4 类财务务比率总总共1 5 项项指标建建立模型型，最终终表明神神经网络络是进行行财务评评估的一一种比较较好的应应用工具具7。宋力力和李尧尧（20006）基基于贝叶叶斯网络络理论建建立了上上市公司司财务预预警模型型，此方方法特别别适用于于小样本本的行业业预测，并并能将专专家知识识于样本本信息相相结合，克克服运用用回归分分析构建建预测模模型的缺缺点88。张红兵兵和应全
16、全华（220111）探讨讨了在ERPP信息系系统平台台基础上上构建财财务预警警分析体体系的基基本设想想，并就就建立财财务预警警分析体体系应特特别关注注的一些些问题进进行初步步探讨9，设计计了有关关的财务务预警分分析指标标体系，但但并未在在此基础础上进一一步建立立相应的的财务预预警模型型。相对于中中小企业业而言，上上市公司司的财务务制度更更加健全全，财务务报表、数据的的公布等等也更加加规范和和透明，使使得数据据的获取取更加便便利且更更具真实实性。同同时，上上市公司司作为我我国企业业改革的的先锋，更更容易受受到外部部环境的的冲击与与影响，故故其建立立和完善善财务危危机预警警系统势势在必行行。本文以
17、上上市公司司作为财财务危机机预警系系统的研研究对象象，选取取90家家ST公公司与990家非非ST公公司(其其中估计计组455家STT公司与445家非非ST公公司，测测试组445家SST公司司与455家非SST公司司)的116个财财务比率率指标，采采用“熵权法法”对166个财务务比率指指标进行行筛选，确确立了110个包包含信息息量多，熵熵权大，能能准确预预警的财财务指标标，通过过“因子分分析”模型建建立财务务危机预预警函数数（即SST与非非ST的判判别函数数），最最后用测测试组的的数据检检验模型型的判别别率，从而建建立起了了一个能能供上市市公司使使用的财财务危机机预警系系统。2研究思思搜集180
18、家相配对的ST公司与非ST 公司的16个指标的原始数据路45个ST公司与45个非ST公司的16个指标数据作为测试组（检验用）45个ST公司与45个非ST公司的16个指标数据作为估计组（建模用）通过“熵权法”筛选出10个能准确预警的指标KMO和巴特利球体效度检验通过建立“因子分析”模型求出综合得分函数财务危机预警函数测试组数据回代到判别函数中算出判别正确率3样本、指标的的选取3.1样样本的选选取本文在样样本的选选取上是是根据220111年4月月，沪，深深股市公公布的所所有STT公司（根据1998年实施的股票上市规则，将对财务状况或其它状况出现异常的上市公司的股票交易进行特别处理( special
19、 treatment，简称 ST)，其中ST股是指境内上市公司连续二年亏损，被进行特别处理的股票，*ST股是指境内上市公司连续三年亏损的股票）共143家中，抽取了涉及包括制造业、服务业、电力生产业、房地产业等各个行业的公司90家，并根据同行业，同时期，规模相当（即非ST公司与相对应的ST公司的期末资产总额相差不超过150%）的配对原则，选取90家与之对应的非ST公司，共180家上市公司作为研究对象，满足上述的配对原则才使得样本之间具有可比性，分析更趋合理性，结果更具科学性。90家SST公司司与对应应的900家非SST公司司的行业业类别、资产规规模见（附附表1及及附表22），根据据（附表表1及附
20、表表2）的数数据通过过EXCCE做出出90家家ST与900家非SST公司司如下资资产规模模图1及及图2。图1 SST公司司资产规规模图2 非非ST资资产规模模3.2指指标选取取本文指标标数据主主要来源源于和讯讯财经网网以及大大智慧投投资软件件，通过过数据的的整理，剔剔除了个个别的缺缺失值和和特大异异常值，并并根据以以下原则则选取116个财财务比率率基础指指标：(1) 全面性性，在系系统的构构建中，所所考虑纳纳入的指指标应能能全面揭揭示企业业的财务务风险，且各指指标间具具有较强强的互补补性。(2) 可比性性，选取取指标时时，应注注意评价价指标口口径范围围和计算算方法的的纵向可可比和横横向可比比原
21、则。(3) 同趋势势性，即即是指标标正向化化，当财财务比率率增大时时，表示示财务状状况的改改善，反反之财务务比率减减小时，表表示财务务状况的的恶化;(4) 可获得得性，采采用上市市公司财财务报告告披露的的数据是是可以获获取的（和和讯网、大智慧慧软件等等）。指标体系系具体如如表1示。表1 基础指指标组别指标名称称指标描述述计算公式式偿债能力力流动比率率（正指指标）该指标反反映企业业的短期期偿债能能力，该该指标越越高， 表明流流动资产产流转得得越快，偿偿还流动动负债的的能力越越强。期末流动动资产/期末流流动负债债速动比率率（正指指标）速动比率率越高，表表明企业业未来的的偿债能能力越有有保证。（货币
22、资资金+短短期投资资+应收收票据+一年内内应收账账款）/流动负负债现金比率率（正指指标）该指标在在速动资资产的基基础上扣扣除了应应收账款款和应收收票据，这这是最保保守的短短期偿债债能力指指标。（货币资资金+短短期投资资）/流流动负债债获利能力力净资产收收益率（正正指标）该指标反反映股东东权益的的收益水水平，用用以衡量量公司运运用自有有资本的的效率，指指标值越越高，说说明投资资带来的的收益越越高。净利润/平均股股东权益益总资产收收益率（正正指标）该指标直直接反映映了公司司的竞争争实力和和发展能能力，也也是决定定公司是是否应举举债经营营的重要要依据净利润平均资资产总额额(平均均负债总总额十平平均所
23、有有者权益益) 主营业务务利润率率（正指指标）该指标反反映了主主营业务务的获利利能力， 是评价价经营效效益的主主要指标标营业务利利润/主主营业务务收入每股收益益（正指指标）该指标每每股收益益越大，企企业越有有能力发发放股利利，从而而投资者者得到回回报越高高。利润总额额/年末末普通股股股份总总数运营能力力流动资产产周转率率（正指指标）该指标越越大，企企业的经经营越高高效主营业务务收入净净额/平平均流动动资产总资产周周转率（正正指标）该指标越越高， 则反映映企业销销售能力力越强， 资产的的利用效效率越高高售收入/平均资资产总额额 财务状状况资产负债债比率（逆逆指标）该指标越越小，表表明企业业的长期
24、期偿债能能力越强强负债平均均总额/资产平平均总额额净值与负负债比率率（逆指指标）该指标是是一项更更为客观观地评价价企业偿偿债能力力的指标标总负债/资产净净值股东权益益比率（正正指标）该指标越越高，一一方面反反映了企企业经营营资产，偿偿债风险险越小股东权益益/总资资产成长能力力主营业务务增长率率（正指指标）标反映公公司主营营业收入入规模的的扩张情情况，公公司未来来的发展展前景（本年主主营业务务收入-上一年年主营业业务收入入）/上上一年主主营业务务收入净资产增增长率（正正指标）净资产收收益率较较高代表表了较强强的生命命力（期末净净资产期初净净资产）/期初净净资产现金流量量每股经营营现金净净流量（正
25、正指标）该指标是是每股股收益指标的的修正，反反映了利利用权益益资本获获得经营营活动净净流量的的能力，通通常越高高越好。经营活动动产生的的现金净净流量/年末普普通股股股数主营业务务现金比比率（正正指标）反映了完完成的销销售中获获得现金金的能力力，该指指标排除除了不能能回收的的坏帐损损失的影影响，通通常越高高越好。经营活动动产生的的现金净净流量/主营业业务收入入 以上财财务比率率指标体体系，可可以对上上市公司司的财务务状况做做出较为为完整、客观的的评价。但为了了选取对对ST公司司和非SST公司司区分能能力强，包包含信息息多，权权重更大大，能准准确预警警的指标标，下面面采用“熵权法法”对这116个指
26、指标进行行筛选。4基于“熵权法法”筛选财财务指标标体系模模型4.1 “熵权法法”的基本本原理 熵是是一种热热力学概概念，而而后被引引入到信信息科学学领域，是是对系统统不确定定性程度度的一种种度量，在在工程技技术，社社会经济济等领域域得到十十分广泛泛的应用用，根据据信息论论的基本本原理，信信息是系系统有序序程度的的一种度度量。“熵权法法”就是根根据各指指标传递递给决策策者信息息量的大大小，决决定相应应指标的的权重，它它反映了了不同指指标在决决策中的的作用。4.2 本模型型利用“熵权法法”的基本本原理 本模型型利用估估计组中中45个个ST与445个非非ST公司司共166个财务务基础比比率指标标，这
27、些些指标经经过标准准化，归归一化处处理后变变成一个个评价矩矩阵，计计算出每每个指标标的信息息熵，信信息熵越越大表明明该指标标有序程程度越高高，即该该指标在在该指标标体系中中差异小小，信息息熵越小小表明指指标在该该指标体体系中差差异大，则则该指标标对于财财务危机机的预警警这一决决策起到到的作用用较大，可可以被选选用作为为财务危危机预警警指标。4.3 建模的的思路（1）建建立估计计组中445家SST与445家非非ST的116个财财务指标标的原始始数据矩矩阵，接接着进行行标准化化处理，以以消除指指标间量量纲及数量量级的影影响。（2）用用熵值客客观赋权权法算出出每个指指标的熵熵权。（3）通通过对各各指
28、标的的熵权值值跟阀值值的对比比，筛选选出包含含信息多多，重要要性更大大的财务务指标。（4）建建立供因因子分析析的指标标体系。4.4指指标的正正向化与与标准化化设有n个个公司，p个财务指标，构成原始数据矩阵（注：代表第i个公司第j项指标，i=1，2，390，j=1，2，316）对原始矩矩阵中各各财务比比率指标标值做如如下变换换：第项指标标为正指指标时（即即越大越越好），对对它做如如下线性性变换： （1） 第第j项指标标为逆指标时时（即越越小越好好），对对它做如如下线性性变换： （22）由此得到到一个新新的标准准化后的的矩阵4.5用用熵权法法确定各各指标的的权重（1）计计算即第第项指标标下第个个公
29、司财财务指标标值的比比重： （33） （2）计计算第 项指标标的熵值值 （4）特别地：当时，规规定：，从从而保证证熵值在在0 1其中（nn为公司司的个数数）（3）计计算第个个指标的的变异系系数，对对于第项项财务指指标来说说，熵值值越大，则则说明指指标值的的变异程程度越小小，熵值值越小，则则说明指指标值的的变异程程度越大大，计算算第项指指标的变变异系数数： （5）（4）计计算第项项指标的的权重，越大说说明该财财务指标标包含的的信息越越多，越越重要，反反之，则则说明该该财务指指标包含含的信息息少，重重要性不不大。（6）其中有（，=1）通过估计计组中445个SST及445个非非ST公司司的矩阵阵表（
30、矩矩阵表见见附录）代代入上述述公式用用EXCCEL软软件，求求出166个指标标每个指指标的熵熵权，结结果如下下表2：表2 166个基础础指标熵熵权基础指标标熵值变异系数数熵权流动比率率0.866931140.133068850.16618773速动比率率0.833186670.166813320.20082556现金比率率0.777934410.222065580.27733118每股收益益0.988835510.011164490.01144229净资产收收益率0.999664460.000335530.00041554总资产收收益率0.988311110.011688890.0220911
31、9主营业务务利润率率0.999661110.000338880.00041997流动资产产周转率率0.944350040.055649950.06699778总资产周周转率0.922845590.077154410.08886114资产负债债比率0.988641120.011358880.01168331净值与负负债比率率0.999005520.000994480.01123222股东权益益比率0.988763310.011236690.01153221主营业务务增长率率0.933976690.066023300.07746004净资产增增长率0.988264440.011735550.022
32、14998每股经营营现金净净流量0.999162260.000837740.01103773主营业务务现金比比率0.999732250.000267746774877340.00033113为了模型型研究的的需要（即即尽可能能使每种种能力中中有一两两个熵权权大的指指标来反反映公司司的财务务状况），我我们取阀阀值为00.0115，当当熵权大大于0.0155时则选选入该研研究指标标体系，当当熵权小小于0.0155时则退退出该研研究指标标体系，通通过比较较得出最最后的指指标体系系如下图图3：财务预警指 标体 系 运营能力财务状况成长能力获利能力总资产收益率流动资产周转率总资产周转率资产负责比率偿债能
33、力速动比率现金比率流动比率主营业务增长率净资产增长率股东权益比率图3 指标标体系5KMOO和巴特特利球体体效度检验验5.1 KMOO和巴特特利球体体检验基基本原理理5.1.1 KKMO的的基本原原理KMO（Kaiiserr-Meeyerr-Ollkinn)检验验统计量量是用于于比较变变量间简简单相关关系数和和偏相关关系数的的指标，主要应应用于多多元统计计的因子子分析，它的取值值在0到到1之间间。当所所有变量量间的简简单相关关系数平平方和远远远大于于偏相关关系数平平方和时时， KKMO值值越接近近于1，意意味着变变量间的的相关性性越强，原原有变量量越适合合作因子子分析；当所有有变量间间的简单单相
34、关系系数平方方和接近近0时，KMO值越接近于0，意味着变量间的相关性越弱，原有变量越不适合作因子分析。，5.1.2 巴巴特利球球体检验验的基本本原理巴特利球球体检验验是以变变量的相相关系数数矩阵为为出发点点的，它的零零假设相相关系数数矩阵是是一个单单位阵，即即相关系系数矩阵阵对角线线上的所所有元素素都是11，所有有非对角角线上的的元素都都为零。巴特利利特球形形检验的的统计量量是根据据相关系系数矩阵阵的行列列式得到到的，如果该该值较大大，且其其对应的的相伴概概率值小小于给定定的显著著性水平平，那么么应拒绝绝原假设设，认为为相关系系数不可可能是单单位阵，即即原假设设变量之之间存在在相关性性，适合合
35、于作因因子分析析，相反反不适合合作因子子分析。5.2效效度检验验通过的的条件KMO的的值如果果大于00.5，则则说明因因子分析析的效度度较高 ，另外，如如果巴特特利检验验的P0.0001，说说明因子子的相关关系数矩矩阵是非单位位矩阵，能能够提取取最少的的因子同同时又能能解释大大部分的的方差，效效度检验验通过，说明可以以进行因因子分析析，5.3KKMO检检验和BBarttlettt检验验结果下面对熵熵权筛选选后的110个指指标正向向化后的的数据(逆指标标的正向向化公式式为)通过统计计分析软软件SPPSS117.00的运行行，KMMO检验验和Baartllettt检验的的结果如如下表所所示 表33
36、 SSPSSS输出结结果KMO andd Baartllettts TesstKaisser-Meyyer-Olkkin Meaasurre oof SSampplinng AAdeqquaccy.7444Barttletttss Teest of SphheriicittyApprrox. Chhi-SSquaare10199.5991df45Sig.0000通过上表表可以看看出，KKMO值值为0.7444，大于于0.55；Baartllettt检验的的卡方统统计量为为10119.5591，相相伴概率率为0.0000，在给给定0.1%的的显著水水平下，拒拒绝各指指标变量量的相关关矩阵是是单位
37、阵阵的假设设，即两两种统计计检验方方法都揭揭示指标标变量之之间是高高度相关关的，因因此适合合作因子子分析。6基于“因子分分析”模型分分析6.1因因子分析析的基本本原理在多元统统计分析析中，因因子分析析是主成成分分析析的推广广和发展展，它也也是将具具有错综综复杂关关系的变变量（或或样品）归归结为较较少的几几个综合合因子，以以再现原原始变量量与因子子之间的的相互联联系，同同时根据据不同因因子还可可以对变变量进行行分类，是是一种很很有效的的降维和和信息萃萃取的技技术。因子分析析法是在在尽量减减少信息息丢失的的前提下下，从众众多指标标中提取取出少量量的不相相关指标标，然后后再根据据贡献率率定以权权重，
38、进进而计算算出综合合得分，其其计算结结果更为为准确、客观、操作性性比较强强。因子子分析中中有多种种确定因因子变量量的方法法，如基基于主成成分模型型的主成成分分析析法、极极大似然然法、最最小二乘乘法等，本本文选取取的是基基于因子子分析模模型的主主轴因子子法。因子分析析的基本本思想是是通过变变量的相相关系数数矩阵内内部结构构的研究究，找出出能控制制所有变变量的少少数几个个随机变变量去描描述多个个变量之之间的相相关关系系，但在在这里，这这少数几几个随机机变量是是不可观观测的，通通常成为为因子。然后根根据相关关性的大大小把变变量分组组，使得得同组内内的变量量之间的的相关性性较高，但但不同的的变量相相关
39、性较较低，每每组变量量代表一一个基本本结构，这这个基本本结构称称之为公公共因子子。对于于所研究究的问题题可以试试图用少少数的不不可测的的所谓公公共因子子的线性性函数与与特殊因因子之和和来描述述原来观观测的每每一分量量。通过过因子分分析得来来的新变变量是对对每个原原始变量量进行内内部剖析析，以达达到利用用少数几几个公共共因子去去解释较较多个要要观测变变量中存存在的复复杂关系系。对新新产生的的因子变变量先进进行标准准化处理理得到协协方差矩矩阵，即即相关矩矩阵和对对应的特特征值与与特征向向量，然然后计算算其因子子得分并并构造综综合评价价函数进进行评价价。本文运用用SASS6.00软件，根根据估计计组
40、中445家ST公司司和455家同行行业、规规模相当当的非SST公司司作为样样本，以以“熵权法法”筛选后后的100个包含含信息多多，重要要性更大大的财务务指标为为基础建建立的指指标体系系进行因因子分析析，最后后得出因因子综合合得分函函数财务危机机预警判判别函数数，并通通过估计计值综合合因子得得分值的的排名表表求出SST与非非ST的分分割值，作作为判别别公司财财务与否否出现危危机的预预警值，最最后再选选用测试试组的样样本进行行回代，检检验判别别函数的的判别正正确率，从实证分析的角度为财务危机预警系统方法方面进行了初步的探讨。6.2因因子分析析的数学学模型6.2.1因子子分析方方法对给定的的n个样本
41、本(区域域),pp个观测测变量的的样本数数据,往往往由于于各指标标间的相相关性,而增加加了样本本内部的的错综复复杂关系系,因此此寻找mm个综合合指标(公共因因子)FF1、F2Fm(mp)来来分别综综合存在在于各观观测变量量中的各各类信息息,而综综合指标标间彼此此不相关关。每个个公共因因子与观观测变量量间的关关系可表表示为:用矩阵表表示为：简记为: 模型要求求满足：1)2) Cov(F,)=0，即F和是不相相关的；3) E(F)=0，Covv(F)=Im 即F1、F2Fm不相关关且方差差皆为11；4) E()=0，Covv()= 即即不相关关，且方方差不同同。其中X=是可实实测的pp个指标标所构
42、成成的p维的可可观测随随机向量量，均值值为E(X)=，协差差阵为CCov(X)=, F= 是不可可观测的的向量，F称之为X的公共因子或潜因子, =为误差因子或有时也称为特殊因子的随机向量，是不能被前m个公共因子包含的部分，是每个变量反应自己个性的部分，通常要求的协方差阵是对角阵，中包括了随机误差，各误差因子之间及误差因子与所有公共因子之间相互独立。系数矩阵A即因子载荷矩阵,其元素(aij)的大小为第i各变量与第j个公共因子的相关系数,反映公共因子Fj对于观测变量xi的载荷量大小，绝对值越大，相关程度越高。6.2.2因子子载荷阵阵的统计计意义与与求解方方法因子载荷荷阵存在在明显的的统计意意义，为
43、为了对因因子分析析过程和和计算结结果做详详细的解解释，我我们对因因子载荷荷阵的统统计意义义加以说说明。1. 因子载荷荷的统计计意义对因子模模型： 两端右乘乘Fj得：于是：的协方差差为：对作标准准化处理理有：；因此 因为各因因子不相相关，相相关系数数为0，所所以 故因子载载荷的统统计意义义就是第第i各变量量与第jj个公共共因子的的相关系系数，它它一方面面表示XXi对Fj的依赖赖程度，另另一方面面也反映映了变量量Xi对公共共因子FFj的相对对重要性性。2. 变量共同同度的统统计意义义所谓变量量Xi的共同同度定义义为因子子载荷阵阵A中i行元素素的平方方和，即即由因子模模型知：由于Xii已经标标准化了
44、了，所以以由：此式子说说明变量量Xi的方差差由两个个部分组组成：第第一部分分为共同同度，它它刻划全全部公共共因子对对变量XXi的总方方差作的的贡献，越接近1，说明该变量的几乎全部原始信息都被所选取的公共因子说明了，其反映了公共因子对变量Xi的影响程度。第二部分是特定变量所产生的方差，为特殊因子对变量Xi的方差贡献，称为特殊因子，其方差仅与变量Xi本身的变化有关，它是使Xi的方差为1的补充值。3. 公因子FFj的方差差贡献的的统计意意义将因子载载荷矩阵阵A中第j列各元元素的平平方和记记为：表示公共共因子FFj对X的贡献献，即表表示同一一公共因因子Fj对各变变量所提提供的方方差贡献献值总和和，在迹
45、迹的意义义下，称为Fjj对X的方差差贡献率率，它是是衡量公公共因子子相对重重要性的的指标。4. 因子载荷荷阵的求求法在因子分分析模型型中，关关键是要要根据样样本数据据矩阵去去估计因因子载荷荷矩阵AA。对A的估计计方法由由很多，本本文采用用特征根根确定法法。由协方差差矩阵为为，且正定，得得是主对角角线上元元素之和和，即的迹，是的迹。由由迹的性性质知该性质表表明，在在迹的意意义下可可将X各分量量的方差差全部保保留下来来，由此此定义为Fi对对X各分量量方差总总和的贡贡献率，称称为Fi的方差差贡献率率，其值值越大，表表明Fi综合X的能力力越强。称为F1，F2，Fm为累计计方差贡贡献率，当当时，直直接取作作为因子子的载荷荷阵，即即当时，既既能用FF1，F2，Fm简化原原指标系系统X1，X2，Xp（降维维且Fi间相互互独立），又又能反映映X各分量量方差总总和的以以上。6.2.3因子子旋转与与解释建立了因因子分析析模型的的目的不不仅仅要要找出公公共因子子以及对对变量进进行分组组,更重重要的要要知道每每个公共共因子的的意义,以便进进行进一一步的分分析,由由于因子子载荷阵阵的不惟惟一性,可对因因子载荷荷阵实行行旋转即即用一个个正交矩矩阵右乘乘A使旋转转后的因因子载荷荷阵结构构简化，便便于对公公共因子子进行解解释。所所