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1、_大江中学2014届高三一轮复习_（总第51导学案）二元一次不等式与简单的线性规划问题（1）复习目标： 1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决课前自测：1在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是_2在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为_3设变量x，y满足约束条件则z3x2y的最大值为_4若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_5已知，是方程x2ax2b0的两个根，且0,1，1,2，a，bR，
2、则的最大值为_.典例分析一不等式组表示的平面区域例1.画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围； (2)平面区域内有多少个整点？练习：若变量x，y满足约束条件画出这个不等式组表示的平面区域，并求出此平面区域的面积来源:Z&xx&k.Com二、利用线性规划求最值例2已知实数x，y满足(1)若zx2y，求z的最大值和最小值；(2)若zx2y2，求z的最大值和最小值；(3)若z，求z的最大值和最小值练习：1在平面直角坐标系中，有两个区域M、N，M是由三个不等式y0，yx和y2x确定的；N是随t变化的区域，它由不等式txt1 (0t1)所确定设M、N的公共部分的面积为f(
3、t)，则f(t)_.2若实数x，y满足不等式组且xy的最大值为9，则实数m_.3 已知变量x，y满足约束条件且有无穷多个点(x，y)使目标函数 zxmy取得最小值，则m_.二元一次不等式与简单的线性规划问题（2）三、线性规划在实际问题中的应用例3.某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分和200元/分假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？变式迁移3(2010四
4、川改编)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大时，甲车间加工原料_箱，乙车间加工原料_箱课后练习：1 不等式组所表示的平面区域的面积等于_2 已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是 . 3不等式组所表示的平面区域的整点的个数是_4若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点
5、P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.5已知不等式组表示的平面区域为M，若直线ykx3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是_6已知点(3,1)和点(4,6)在直线3x2ym0的两侧，则实数m的取值范围是_7在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为_元8已知x，y满足条件且M(2,1)，P(x，y)，求：(1)的取值范围；(2)x2y2的最大值和最小值；(3)O的最大值；(4)|cosMOP的最小值9某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？