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1、例子知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的，一个不透明物体在光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做下这个物体的影子，这种现象叫做投影投影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留下物体影子，留下物体影子的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面.我们把光由一点向外散射形成的投影叫我们把光由一点向外散射形成的投影叫做做中心投影中心投影，把在一束平行光线照射下把在一束平行光线照射下形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影.中心投影中心投影平行投影平行投影在平行投影
2、中，投影线正对着投影在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做面时叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影.ADCB中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影中心中心投影投影ADCB中心中心投影投影平行投影平行投影ADCB中心中心投影投影平行投影平行投影ADCB平行投影平行投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影正投影正投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影正投影正投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影正投影正投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影中心中心投影投影思考
3、思考1 1：一个与投影面平行的平面图形，一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？发生变化？思考思考2 2：一个与投影面不平行的平面一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？小是否发生变化？判断对错：1 矩形的平行投影一定是矩形。矩形的平行投影一定是矩形。2 梯形的平行投影一定是梯形。梯形的平行投影一定是梯形。3 两条平行直线的平行投影一定是两条平行直线的平行投影一定是平行直线。平行直线。4 两条相交直线的平行投影可能平行。两条相交直线的平行投影可能平行。（）（）（
4、）（）知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形.从多个角度从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影和大小，通常选择三种正投影.（1 1）光线从几何体的前面向后面正投影）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的正视图正视图；（2 2）光线从几何体的左面向右面正投影）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的侧
5、视图侧视图；（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的俯视图俯视图；几何体的正视图、侧视图、俯视图几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图统称为几何体的三视图.正视图、侧视图、俯视图分别是从几何正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的三个角度观察得到的几何体的正投体的三个角度观察得到的几何体的正投影图影图,它们都是平面图形它们都是平面图形.思考思考:如图，设长方体的长、宽、高分如图，设长方体的长、宽、高分别为别为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什，那么其三视图分别是什么？么？a ab bc ca
6、bc正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图正视图正视图俯视图俯视图aabbcc侧视图侧视图三视图的对应规律三视图的对应规律正视图和侧视图正视图和侧视图正视图和俯视图正视图和俯视图俯视图和侧视图俯视图和侧视图-长对正长对正-宽宽相等相等-高高平齐平齐要求要求：俯视图安排在正视图俯视图安排在正视图的正下方的正下方，侧视图安排在正侧视图安排在正视图的正右方视图的正右方正视图正视图俯视图俯视图aabbcc侧视图侧视图思考思考:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图
7、说明：说明：能看见的轮廓线和棱用实线表示，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.思考思考:球的三视图是什么？下列三视图表球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图ACBD下图中的三视图表示下面哪个几何体？下图中的三视图表示下面哪个几何体？俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图理论迁移理论迁移 例例1 1 如图是一个倒置的四棱柱的两如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图种摆放，试分别画出其三视图.正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图能看见的轮廓线和棱用实线表示，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.正视正视课课 堂堂 小小 结结 2 三视图三视图正视图正视图从正面看到的图从正面看到的图;侧视图侧视图从左面看从左面看到的图到的图;俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图画物体的三视图时，要符合如下原则画物体的三视图时，要符合如下原则:(1)位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 (2)大小：长对正，高平齐，宽相等大小：长对正，高平齐，宽相等.中心投影中心投影平行投影平行投影正投影正投影斜投影斜投影1 投影投影