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1、浅论数学史在中学数学教育中的作用鲁山职专 张 晓摘要随着数学教育教学改革的蓬勃开展，数学史在数学教育教学中的作用逐渐凸显出来。数学史在数学教学中的作用表达在：学习数学史，有助于激发学生民族自豪感和爱国热情；有利于树立辩证唯物主义世界观；有利于激发学生学习数学的兴趣，提高根底知识和根本技能；有助于培养学生的有利于培养学生正确的数学思维方式；有助于塑造造学生数学的审美观；有助于培养学生顽强的毅力和创新能力；有助于改变当前教学中只重视结论的做法。关键词数学史数学教育作用数学史是研究数学开展进程与开展规律的科学。?普通高中数学课程标准实验?将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。不仅如此，初中数学新课
2、程各章中也介绍了有关的数学史。可见，随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。一、有助于激发学生民族自豪感和爱国热情。中国古代有着光芒灿烂的文化，在数学领域中有辉煌的成就，古代数学中有许多成就曾处于世界领先地位，例如，我国著名的“算经十书之一的?九章算术?被公认为世界最杰出的古典名著之一；祖冲之将的近近值精确到小数点后第七位的世界纪录比西方国家取得同等成就早一千多年，宁朝秦九韶的“大衍求一术令世界瞩目；“杨辉三角、商高的“勾股定理等在世界数学史上都有高的地位；近代数学家华罗庚教授发起的优选法被广泛应用于生产与科学试验，创造了
3、很大的经济价值；数学家陈景润已经证明了“1+2这一陈氏定理，震动了国际数学界等等。在数学教育过程中，让学生知道数学的过去和现在，可培养学生的爱国主义思想和民族自尊心，使学生树立自强自立的信念，激发学生的责任感和使命感，唤起他们的爱国热情。二、有利于树立辩证唯物主义世界观。数学和哲学有着密切的内在联系，数学史为辩证唯物主义世界观的教育提供了生动、直观的教育素材，数学史从一定程度上来说就是一个辩证唯物主义的模型，对立统一规律，否认之否认规律都能在数学中找到具体模型。通过数学开展这一生动的史实，可以使学生逐步建立起开展的观点。例如，人们对数的认识，公元前五世纪，当时著名的毕达哥拉斯学派坚信“万物皆数
4、(指整数或整数与整数之比)，意指一切现象都可以用有理数来表示。然而，该学派的一位学者在几何研究实践中惊异的发现了“等腰直角三角形的直角边与斜边不可通约(即其边长之比不能表示为有理数)。这一伟大的发现导致了数学史上的“第一次数学危机。严峻的事实迫使后人深入探讨，于是一个崭新的数无理数被逐步认识了。人类跨入了宽广的实数领域。再如，人们对形的认识，最初只是简单的几何图形，到后来欧氏几何体系的建立，笛卡尔坐标系的建立，以及相继开展到射影几何、微分几何、非欧几何、拓扑学等。学生通过了解这些知识会逐渐建立起开展的观点。在整个数学开展史中，处处都显露出辩证法的活力，而数学也正加为辩证法的这个“灵魂而成为有生
5、命的东西，辩证法也只有在具体的学科内部才能容易被人们理解和接受。因此，学习数学史，能生动、具体、有效地树立和培养辩证唯物主义世界观。三、有利于激发学生学习数学的兴趣，提高根底知识和根本技能。数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂，是公认难学难教的科目。有的数学教师不无感慨地说：“难哉数学，难教难学，之所以这样，很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。但这并不是因为数学本身无趣，而是教师呈现给学生的是那些千锤百炼、天衣无缝的，经过了反复推敲的，同时也相对失去了生机和天然的数学。这种已经被标本化了的数学不但不能激发学生的兴趣，反而滋生抽象乏味的感觉。数学教师都有这样的经验：在数学教学中，适时、恰
6、当地引入与教学内容有关的数学史知识，可以大大激发学生学习数学的兴趣，有利于根底知识和根本技能的提高。例如，圆周率是数学中的一个重要常数，一提到同学们都异口同声地说：“等于，不知道的真正含义。其实，是圆的周长与其直径之比，是一个无限不循环小数。最初一些文明古国均取3，如我国?周髀算经?就说“径一周三，后人称之为“古率。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正值。后来古希腊数学家阿基米德利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的近似值，得到当时关于的最好估值约为：。我国魏晋时代数学家刘微用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术计算值。15927之间。求出
7、了准确到七位小数的值，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形，计算到小数点后第35位，人们对的研究一直没有终止。后来有了电子计算机，有人已经算到小数点后第十亿位。如果学生知道了有关的历史知识，就会对其产生浓厚的兴趣。在学习中遇到时，展现在眼前的不再是孤零零符号，而是有血有肉的，学生自然就把和3.14分清了。四有利于培养学生正确的数学思维方式现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式
8、，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜测、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成，数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比拟清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。数学史的学习也可以
9、引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。五有利于塑造学生数学的审美观。数学美是数学教学的内容之一，数学本身蕴含着丰富的美，古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯说过：“那里有数，那里就有美。数学本身的审美价值和情趣是学习数学的最正确刺激。在平时的教
10、学中，适当地穿插数学史中数学美的知识，挖掘数学美的因素，培养学生的数学美感和审美能力。例如由希腊数学家欧多克斯发现的黄金分割数学，黄金数作为美的信条，统治着当时许多国家的建筑和艺术；譬如著名的维纳斯女神及太阳神阿波罗的塑像，从肚脐到脚底的高度与全身之比皆为0618；在达芬奇、提香、菩提切利等艺术家的作品中，有许多比例关系也都是0618；古埃及金字塔形似方锥，大小各异，但底面边长与高之比都接近0618。在数学教学中通过精心设计、生动的语言、精辟的分析、严谨的推理和有机的联系，定能使学生在美的熏陶中体会到数学的力量。六、有助于培养学生顽强的毅力和创新能力。数学史中也记载着国内外许多数学家克服困难，
11、顽强拼搏，献身科学的动人故事和数学开展过程中的坎坎坷坷。向学生介绍国内外一些数学家为数学而献身的感人事迹，如介绍优秀知识分子陆家羲长期身处逆境，在极其艰苦的环境下，忍辱负重，不向命运妥协，凭借着一种顽强的钻研精神和艰苦卓绝的努力，独立攻关，在短短的一生中，攻克了两个世界难题。于1961年，解决了世界著名的“柯克曼女生难题，又于1979年至1981年证明了组合数学史上“大集定理这一世界数学难题，创造了奇迹，为国家争得了荣誉。陆家羲老师所表现出的那种自强不息、锲而不舍的献身精神，正是我们民族伟大的自立向上的精神。 让学生在潜移默化中受到熏陶，从而以培养他们顽强的毅力，增强其创新能力。七、有助于改变
12、当前教学中只重视结论的做法。数学的开展还启示我们，应该改革那种“塞给结论、抛进题海的数学教学。过去我们传统的教学所强调的教学形式，是教师在教学活动中以使学生取得令人满意的结论作为教学的最终追求。在现代数学教育中，数学教学就是数学思维活动的教学观越来越为人们所接受。暴露思维过程的教学是教师在教学过程中，重视引导学生对知识形成的过程及数学思维路线进行分析暴露，让学生仔细体验这一知识得以产生的根底，以及它与其他知识之间的相互关联。暴露思维过程的教学让学生知道结论，也知道知识产生的原因和过程，更能激发学生的学习兴趣和思维主动性。例如在数概念扩展的教学中，“负数概念的引入，关键是揭示它产生的背景，即自然
13、数的产生解决了“多与“少的问题，零的产生解决了“有与“无的问题，而象“卖出与“买进、“增加和“减少、“上升和“下降等一系列表示“相反意义量的问题又如何表示呢？这样就使学生清楚地理解了“负数引入的必要性与合理性，从而激发学生的求知欲望和动机。古今中外的数学史中，蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训。将数学史的知识融入数学教学中，发挥数学史料的功能，是数学教育改革的一项有力措施，也是摆在数学史专家、教材编写专家及广阔数学教师的一项艰巨任务。数学史知识的运用必然会推动数学教育事业的巨大开展，使巍峨的数学宫殿更加金碧辉煌！主要参考文献：1 张奠宙，宋乃庆数学教育概论M北京：高等教育出版
14、社20042克莱因 M古今数学思想M北京大学数学系数学史翻译组译上海：上海教育出版社，1979【唯美句子】 走累的时候，我就到升国旗哪里的一角台阶坐下，双手抚膝，再闭眼，让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。顶 3 收藏 2【唯美句子】 一个人踮着脚尖，在窄窄的跑道白线上走，走到很远的地方又走回来。阳光很好，温暖，柔和。漫天的安静。顶 7 收藏 7【唯美句子】 清风飘然，秋水缓淌。一丝云起，一片叶落，剔透生命的空灵。轻轻用手触摸，就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去，是眷恋，是装点？瞬间回眸，点亮了生命精彩。顶 11 收藏 9【唯美句子】 几只从南方归来的燕子，轻盈的飞来飞去，“几处早莺争暖树，
15、谁家新燕啄春泥，其乐融融的山林气息，与世无争的世外桃源，让人心旷神怡。顶 0 收藏 2【唯美句子】 流年清浅，岁月轮转，或许是冬天太过漫长，当一夜春风吹开万里柳时，心情也似乎开朗了许多，在一个风轻云淡的早晨，踏着初春的阳光，漫步在碧柳垂青的小河边，看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌， 清澈见底的的河水，可以数得清河底的鹅软石，偶尔掠过水面的水鸟，让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装，刚刚睡醒的各种各样的花花草草，悄悄的露出了嫩芽，这儿一丛，那儿一簇，好似是交头接耳的议论着些什么，又好象是在偷偷地说着悄悄话。顶 3 收藏 4【唯美句子】 喜欢海子写的面朝大海春暖花开，不仅仅是因为我喜欢
16、看海，还喜欢诗人笔下的意境，每当夜深人静时，放一曲纯音乐，品一盏茶，在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时，身着一身素衣，站在清风拂柳，蝶舞翩跹的百花丛中，轻吹一叶竖笛，放眼碧波万里，海鸥，沙滩，还有扬帆在落日下的古船，在心旷神怡中，做一帘红尘的幽梦。顶 0 收藏 2【唯美句子】 繁华如三千东流水，你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由，置身置灵魂于旷野，高声吟唱着属于自己的歌，悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。顶 1 收藏 3【唯美句子】 世俗名利和青山绿水之间，你选择了淡泊明志，持竿垂钓碧泉绿潭；权力富贵和草舍茅庐之间，你选择了宁静致远，晓梦翩跹姹紫嫣红。顶 2
17、 收藏 3【唯美句子】 那是一株清香的无名花，我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样，可突如其来的秋雨，无情的打落了它美丽的花瓣，看着它在空谷中单独凋零，我莫名其妙的心痛，像针椎一样的痛。秋雨，你为何如此残忍，为何不懂得怜香惜玉，我伸出颤抖的双手，将散落在泥土里的花瓣捧在手心。顶 4 收藏 5【唯美句子】 滴答滴答，疏疏落落的秋雨，赶着时间的脚步，哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗，不知不觉，我像是被催眠了一样，渐渐的进入了梦乡。顶 3 收藏 5【唯美句子】 在这极致的悲伤里，我看到了世间最美的爱，可谁又能明白，此刻的我是悲伤还是欢喜，也许只有那拨动我心弦的秋季，才知道潜藏在我心中
18、的眼泪。顶 4 收藏 3【唯美句子】 看着此情此景，我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃，秋风的柔软，在这极短的瞬间，他们一起诉说着最美的爱恋，演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地，露出幸福的模样，你看，它多像一个进入梦乡的孩子。突然发现，秋风并非是想象中的刽子手，原来它只是在叶子生命的最后一刻，让它体会到爱的缠绵，飞翔的滋味。顶 1 收藏 1【唯美句子】 很感谢那些耐心答复我的人，公交上那个姐姐，还有那位大叔，我不知道他们是不是本地人，但我们遇到的一个交警协管，一位头发花白的大姐，她是上海本地人，很和蔼，并不像有些人说的上海人很排外。事实上，什么都不是绝对的。顶 2 收藏 0【唯美句子】 我
19、嗅到浓郁的香奈尔，却也被那种陌生呛了一鼻。也许，我却不知道，那时的感受了。那里没有那么美好，没有平安感，归属感。我想要的自由呢，不完全地体验到了。顶 2 收藏 1【唯美句子】 那些繁华的都市，车水马龙，灯红酒绿，流光溢彩，却充满着一种悲哀，浮夸。我看到各种奢华，却也看到各种卑微，我看到友善亲和，也看到暴躁粗鲁，我看到金光熠【优美语句】 踏过一片海，用博识的学问激起片片微澜；采过一丛花，正在聪明的碰碰外送来缕缕清喷鼻；无过一个梦，决定从那里启程。顶 0 收藏 0【优美语句】 人生如一本书，应该多一些精彩的细节，少一些乏味的字眼；人生如一支歌，应该多一些昂扬的旋律，少一些忧伤的音符；人生如一幅画，
20、应该多一些亮丽的色彩，少一些灰暗的色调。 顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱是一滴甘露，亲吻干涸的泥土，它用细雨的温情，用钻石的坚毅，期待着闪着碎光的泥土的肥沃；母爱不是人生中的一个凝固点，而是一条流动的河，这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。 顶 0 收藏 0【优美语句】 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔；生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大；生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。 顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱就是一幅山水画，洗去铅华雕饰，留下清新自然；母爱就象一首深情的歌，婉转悠扬，轻吟浅唱；母爱就是一阵温暖的风，吹去朔雪纷飞，带来春光无限。 顶 0 收藏 0
21、【优美语句】 努力奋斗，天空依旧美丽，梦想仍然纯真，放飞自我，勇敢地飞翔于梦想的天空，相信自己一定做得更好。 顶 0 收藏 0【优美语句】 品味生活，完善人性。存在就是时机，思考才能提高。人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱是一缕阳光，让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春；母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。 顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱是温暖心灵的太阳；母爱是滋润心灵的雨露；母爱是灌溉心灵的沃土；母爱是美化心灵的彩虹。 顶 0 收藏 0【优美语句】 一轮金色的光圈印在海面，夕阳将最后的辉煌撒向了大海，海平面波光潋滟，金光闪闪，夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝，我张开双臂拥抱最温馨的时刻我爱大海宽广的胸怀，无论多大的风浪，她都可以揽入怀中；无论多少风雨，都无法将她击垮；无论多少河流，她都可以容纳；我愿做一只填海的燕，填平她的波涛翻滚，填平她的汹涌愤怒，只留下平静、柔和的海面。3