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1、 直线与椭圆关系练习题一 1、直线x=2与椭圆的交点个数为（ ）(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个 2、直线y=1被椭圆截得的线段长为（ ）(A)4 (B)3 (C) 2 (D) 3、直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1有且只有一个交点，则m2=（ ）(A) (B) (C) (D) 4、椭圆长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的 斜率之积为（ ）(A) (B) (C) (D) 5、已知点（4，2）是直线l被椭圆所截得的弦中点，则l方程是（ ）(A)x2y=0 (B)x2y4=0 (C)2x3y4=0 (D) x2y8=0 6、椭圆上有三点A(x1,y
2、1)、B(4,)、C(x2,y2)，如果A、B、C三点到焦点F（4，0） 的距离成等差数列，则x1+x2= . 7、直线xy1=0被椭圆截得的弦长为 . 8、直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4截得的弦的中点坐标为 9、过点P(1,1)作椭圆的弦AB，并使P为弦AB的中点，则|AB|= 10、分别是椭圆的左右焦点，过作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点， 则的面积为 11、已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于 A,B两点，求|AB| 12、已知椭圆C的焦点分别为，长轴长为6，设直线交椭圆C 于A、B两点，求线段AB的中点坐标。 13、椭圆E：内有一点P（2，
3、1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程. 14、已知椭圆的一条弦的斜率为3，它与直线的交点恰为这条弦的中点， 求点的坐标。 15、已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆,，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点 的横坐标是，求椭圆的方程 16、过P(,0)作一直线l交椭圆E：11x2y2=9于M、N两点，问l的倾斜角多大时，以 M、N为直径的圆过原点？ 17、如果焦点是F（0，5）的椭圆截直线3xy2=0所得弦的中点横坐标为，求此椭 圆方程. 18、已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标 为，求椭圆的方程。 19. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值. （）试求动点P的轨迹方程C. （）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.- 2 -