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1、（八年级数学）第14章一次函数（三）求函数解析式第 周星期 班别 姓名 学号 一、学习目标：1、知道一次函数与正比例函数的意义；2、会求一次函数的k和b的值，会写出函数解析式；3、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。二、学习过程：知识点一：一次函数与正比例函数的定义1、设甲是x，乙是y，若乙是甲的2倍，则y= 。设甲是x，乙是y，若乙是甲的2倍多3，则y= 。上述两题的函数形式是自变量的 倍与一个 的和。2、一次函数的概念：形如 （是常数，）的函数。3、正比例函数和一次函数的关系：当时，即 。所以正比例函数是一种特殊的 函数。思考：这个条件能否去掉，为什么？ 练习：请将下列函数进
2、行分类：（填写序号）、正比例函数有 ；一次函数有 ；其他 。知识点二：求函数解析式（即求k、b的值）练习：已知一次函数，当时y的值为12，求k的值。解：例1：已知一次函数，当时，；当时，求k和b以及一次函数的解析式。解：当时，；当时，一次函数的解析式是 。练习：已知一次函数，当时y的值为4，当时y的值为，求k与b。例2：已知一次函数经过点和点，求k和b以及一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式是直线经过点和点 一次函数的解析式是 。练习：1、已知一次函数的图象经过点和点，求一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式是 。2、一次函数的图象如图所示，求一次函数的解析式。提示：从图象可以看出，函数
3、经过点（ ， ）和点（ ， ）。解：设一次函数的解析式是 。一次函数经过点（ ， ）和点（ ， ）知识点三：求一次函数与x轴、y轴的交点坐标。例：已知一次函数，求它与x轴和y轴的交点坐标。（1）求与x轴的交点坐标 （2）求与y轴的交点坐标设与x轴的交点坐标是， 设与y轴的交点坐标是，将它代入得 将它代入得与x轴的交点坐标是（ ，0） 与y轴的交点坐标是（0， ）一次函数与x轴的交点坐标是（ ，0），与y轴的交点坐标是（0， ）练习：1、已知一次函数，求直线与x轴和y轴的交点坐标。解：（1）设与x轴的交点坐标是， 设与y轴的交点坐标是，（即，求） （即，求）2、已知一次函数，求直线与x轴和y轴的交点坐标。3、已知正比例函数，求直线与x轴和y轴的交点坐标。4