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1、函数单元测试题（一）一、选择题1对于函数yk2x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（）A、是一条直线B、过点（，k） C、经过1，3象限或2，4象限D、y随着x的增大而增大2已知二次函数yax2的图象开口向上，则直线yax1经过的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限3一次函数的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m （）.CoA. 1 B. 3 C. 1 D.1或34如图，是反比例函数y和y（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB2，则k2k1的值是（）A、1B、2C、4D
2、、85二次函数（0）的图像如图所示，其对称轴为1，有如下结论： 1 20 4 若方程的两个根为，则2.则结论正确的是（）A. B. C. D. 6、在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx17、函数自变量x的取值范围是（）Ax1且x3 Bx1 Cx3 Dx1且x38下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ayx1 Byx21 C Dyx219、用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.10、已知一次函数yx2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D11、已知点A（1，y1
3、）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y2y112、函数（a0）与ya（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）A B C D13、对于反比例函数y，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，3） B图象在第二、四象限Cx0时，y随x的增大而增大Dx0时，y随x增大而减小14、将抛物线y（x1）23向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay（x2）2 By（x2）26 Cyx26 Dyx215、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：小明骑
4、车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB4，BC3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，ySABP；当点P与点A重合时，y0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A 0B1 C2 D316、如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在
5、第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（）A( 1， ). B(， 1 ) C( 2 ，) D( ，2 )17、如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（1，0）则下面的四个结论：2ab0；4a2bc0；ac0；当y0时，x1或x2其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D418、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；abc0；abc0；4a2bc0，错误的个数有（）A1个B2个C3个D4个19、二次函数yax2bxc（a0）的图象如图如图所示，若Mabc，N4a2bc
6、，P2ab则M，N，P中，值小于0的数有（）A3个B2个C1个D0个20、若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A直线x=1 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=4二、填空题（每空2分，共16分）1、在函数中，自变量x的取值范围是 2、已知一次函数ykxb（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，2）和点B（1，0），则k ，b 3、抛物线的最小值是 当x0时，函数的图象在第 象限4、把抛物线y(x1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 5、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x
7、轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AOAB，则SAOB 6、如图，已知直线yx与双曲线y（k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），C为双曲线y（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 7、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是 三、解答题24分1、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（
8、）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？2、已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积（4）设点D在y轴上，且与点B、O构成等腰三角形，请直接写出点D的坐标。3.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点P，交y轴于点A抛物线的图象过点E（1，0），并与直线相交于A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；4