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1、浅谈小学生数学反思能力的培养李岩内容摘要：数学反思能力是在数学反思过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的含义，把握数学反思能力的实质，培养小学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高小学生的思维自我评价水平，是提高学习效率，培养数学能力的有效方法。尤其在实施新课程的今天，更应该重视引导和激励小学生在数学学习活动中进行反思性学习，从而促进学生的长足发展。关键词：数学反思能力必要性途径注意事项在学习数学时，学生会产生形形色色的猜想，萌发各种各样的解题策略。无论是解题受阻、解题失败，还是解题顺利，学生都应及时反思，考虑采取策略的针对性，审视解题过程的合理性，寻找其中蕴涵的内在规律,
2、 以指导今后的学习实践。可见，反思是学习数学不可缺少的环节，培养小学生数学反思能力是摆在每个教师面前极其重要的课题。一、数学反思能力的含义反思是本体自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，是辩证思维的一种体现。它是个体，乃至整个群体成熟的一个重要标志。数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和作用。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们
3、可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。 数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自身数学认知过程的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。数学反思能力中的核心就是进行数学反思。二、培养小学生数学反思性学习的必要性现代数学教学应充分追求个体的全面发展，使之学生掌握科学的学习方法和思维方式，培养学生善于发现、主动探索、乐于思考、敢于创新的精神以及独立思考、独立获取知识和解决问题的能力。然而，在我实习期间，经常听到班主任时不
4、时地抱怨学生已经讲过、做过、甚至考过的题目仍然不会做或出现同样的错误。在课堂上，老师让学生回答解答结果，大部分学生都举手抢答，当老师要求说清解题思路时，举手的同学纷纷将手放下。为什么在数学教学中常常会出现学生“一听就懂，一想就忘，一做就错”的现象呢？寻其原因是学生仍靠感性学习，即使有少量的思考活动，也是在老师事先设计好的路线下完成的，以下三种现象既限制了学生足够的反思空间，又阻碍了学生反思能力的发生和发展。（一）教学反思重教师而轻学生当前教学反思所表现出一种鲜明倾向是：反思的着眼点多集中在教学的内容、教学的方式方法、教学的组织形式、教学的效果等“教师怎样教”这一层面，对“学生的学”进行反思的并
5、不多见，而这种做法是很有局限性的，毕竟，教师的教最终应以学生的学习发展为宗旨和归宿，忽视对学生的分析和思考也就放逐了反思的意义和价值，而且教学作为一种动态的活动过程，其实质是以课程为中介，教师和学生相互作用或交往的共同发展的过程，在其中“教”与“学”本身是统一的，是相辅相成，缺一不可的有机整体。因此，进行教学反思，应该包括“教师的教”和“学生的学”两大方面。（二）教学过程中过分重视活动化，忽视学生的自我反思随着新课程的深入实施，学生的学习方式出现了明显的转变，“探究性学习”、“操作性学习”等学习方式应运而生，但是，“探究性数学学习”作为学生学习的一种方式，是学生在课堂中以研究的态度和一般的研究
6、方法探究可能的结论的一种学习活动。“操作性数学学习”只要学生完成任务就达到了学习的要求，以“学会知识”为目的，关注的是学习的直接结果。而“反思性学习”则有利于调动学生的学习积极性和主动性，促进学生的学习活动成为一种有目标有策略的主动行为，不断发现问题，提出问题，解决问题，从而培养学生勇于探索，用于创新的思维品质，让学生会学习。（三）片面追求“动态生成”，思维深度不够时下的数学课堂，由于采用了小组学习，制作了形象逼真、生动活泼的多媒体课件，采用了大量的故事、比赛、游戏，学生在数学课堂上往往情绪十分高涨。乍看上去，在课堂上学生表现非常积极，甚至有些亢奋，场面气氛十分热闹，动静结合高潮迭起，但细细回
7、味后就会发现，这种活动和游戏大多只是表面上的“繁荣”，只是少数学生在进行游戏，多数学生是“旁观者”；只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中：只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高。在现实教学中，学生的反思意识很弱，大多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，很少了解影响思维的变量。另外，由于小学生的年龄特征及数学认识水平、自身心理特征的限制，在数学学习中往往表现对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于、不愿意对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。目前数学教学中最薄弱的正是反思性学
8、习这一环节，但它却是数学学习活动的最重要环节。尤其在实施新课程的今天，当我们以创造性意识和解决新问题的能力，作为衡量和评价学生数学学习成绩优劣的主要标准时，更应该重视引导和激励学生在数学活动中进行反思性学习。三、培养小学生数学反思能力的途径反思性学习是一种以学习为中心的自主学习、自我检控和自我评估的学习，这是学习者对自己的思维过程，思维结果进行再认识的检验过程，以“会学习”为宗旨的一种学习方法。（一）先培养小学生数学反思意识让学生明确没有反思就难以自我纠错纠偏，明确反思能提高自身审视问题的合理性，进而形成对学习的警觉。如课始，让学生反思新知与旧知的联系，以及学习这些旧知识过程中所积累的经验或教
9、训；在新授时，设计诸如“你是怎么做的，回忆一下自己的思考过程”、“哪种方法简便”、“是什么原因导致了错误”等问题引导学生反思，促进学生更加深入地思考；练习时，就知识的重点难点、容易混淆之处，安插判断、纠错、辨析等反思性操练；小结时，提供空间，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考；作业设计时，适度拓展学习内容，以强化学生反思。（二）指导学生掌握反思的方法反思体现了学生对知识掌握的自我反省，是学生自我监控的一项重要内容。为使学生形成反思能力，课堂教学中，教师要引导学生掌握反思的方法。1、自我提问教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法。这种方法适用于学习过程中，诸如“
10、怎样做”、“为什么这样做”、“可以用几种方法做”、“哪一种方法更简便”、“错在哪里”、“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力。2、自我总结当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律。如学习了“平行四边形面积计算”后，就“这节课我们学会了哪些知识？我们是怎样推导出平行四边形面积计算公式的”两个问题要求学生进行总结反思，学生得出用割补的方法推导出来的结论。这样，它的教育价值在于学生不仅掌握了知识，而且学到了解决这类问题的思考方法。3、自我评价自我评价是学生对自己的学习过
11、程、学习结果进行自我评估与分析的一种自我审视的行为。自我评价应该是课堂教学中经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调控、自我完善，有助于提高自我评价能力。如在解题后回顾自己在解题中还存在哪些不足，需要课后及时祢补？问题所用到的解题方法是否简捷、严谨？能否优化？等。教师在教学中若能引导学生把评价和反思结合起来，学生就能更快地提高自己的分析水平，因为他人的评价，只有通过自己的反思，才能转化为自己内在的智慧。4、同伴互评同伴互评是一种重感情、重实际的评价方式。同伴之间是感受最深，体验最多，看问题最清楚，而且更能找出问题的所在，也最适合提出改进的办法。具有描述性、重内容的评
12、价远比打出一个分数更有价值，听的人会更用心领会和改进。同时赞扬的话也能进一步激励学生去做的更好，能指出同伴的优缺点更需要学生去专心地观察和认真地反思，使之反思成良性循环。（三）帮助小学生养成反思习惯只有当学生的反思意识转化为自身良好的反思习惯时，学生才能在自主学习中自觉的进行反思。培养反思习惯需要教师在教学中努力创设课堂教学情境，引发学生产生强烈的认知冲突，激发学生的反思意识。教师自身要掌握反思策略，养成反思习惯，发挥好模范带头作用。让学生坚持经常反思，引导学生反思生活中的任何事，如：可以引导学生在交流中形成反思性学习习惯。课堂是一个小型的教学共同体，它应当成为师生交流思想的场所。通过交流，启
13、发学生思维活动和反思，促使学生思维向纵深发展。变换课堂教学的空间形式，将学生按男、女生比例、认知水平、学习态度、个性心理等，分成多个小组。每组选一名组长，按要求程序去操作，布置课前预习，提出要求，看书回答问题，组内循环检查与议论，并确定中心发言人，向全班交流学习结果。在教学交流过程中，教师可采用“因果设问、比较设问、正误设问”等方法来引导反思，营造探求、反思的交流氛围。使学生在交流中学会反思与推理，以使之达到理性交流层次。除了课堂上，还要经常引导学生在生活中，对自已做的某件事情、及对某物的认识等进行反思。注意从三维的角度来引导学生进行反思，从而使其尽快形成反思的习惯。四、培养小学生反思能力的注
14、意事项（一）由易到难，循序渐进如果让一个从未经过训练的学生去反思探索的过程，获得解决问题的经验，显然是行不通的。因此，我们要按照循序渐进的原则，刚开始只要求学生说思考过程，初步表达解决问题的大致过程和结果；接下来经常让学生回顾与分析解决问题的过程；最后才能要求学生通过对问题解决的反馈，获得解决问题的经验，逐步完善反思意识。（二）持之以恒，不断强化习惯不可能在短期内形成，培养学生的反思意识同样如此，它需要经过长期的训练，它需要师生共同的努力。（三）体验成功，增添动力要经常让学生体验因反思带来的成功，激发学生的内驱力。使学生从要我反思变我要反思，使反思变为学生自我内在的一种需求。五、结束语数学反思能力的培养是一个长期、协同的过程。教师要经常引导学生反思自己的认知过程，把自己正在进行的认知活动作为意识的对象，不断地、积极地对其实施监视，控制和调剂，并逐步使这种反思成为学生自觉的学习习惯，从中体验和认识有关学习的策略和方法，使学生乐思、巧思、善思，真正成为学习的主人。参考文献：1、反思活动与学生的学习，樊丰富，金华职业技术学院编辑部内部资料2、培养反思力，scott G.prais Linda R.ayres，中国轻工业出版社3、反思及其教学功效，林婷，数学教学通讯4、数学思维论，任章辉，广西教育出版社