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1、指数函数（1）教案苏教版必修1指数函数 2.2.2指数函数（1）宿迁市马陵中学范金泉教学目标：1驾驭指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图像；2能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培育学生探究、归纳分析问题的实力 教学重点：指数函数的定义、图象和性质教学难点：指数函数性质的归纳 教学过程：一、创设情境课本第45页的细胞分裂问题和第49页的古莲子中的14C的衰变问题二、学生活动（1）阅读课本45页内容；（2）动手画函数的图象三、数学建构1指数函数的概念：一般地，函数yax(a0且a1)叫做指数函数，它的定义域是
2、R，值域为(0，)练习：（1）视察并指出函数yx2与函数y2x有什么区分？（2）指出函数y23x，y2x+3，y32x，y4x，yax(a0，且a1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？思索：为什么要强调a0，且a1？a1自然将全部的正数分为两部分(0，1)和(1，)，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？2指数函数的图象和性质（1）在同一坐标系画出的图象，视察并总结函数yax(a0，且a1)的性质 图象 定义域值域性质（2）借助于计算机技术，在同一坐标系画出y10x，等函数的图象，进一步验证函数yax(a0，且a1)的性质，并探讨函数yax与yax(a0，且a1)之间的关系四、数学应用（一）
3、例题：1比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）2求下列函数的定义域和值域：（1）（2）（3）3已知函数f(x)，g(x)(a0且a1)，若f(x)g(x)，求x的取值范围（二）练习：（1）推断下列函数是否是指数函数：y23x；y3x1；yx3；y3x；y(3)x；yx；y3x2；yxx；y(2a1)x(a，且a1)（2）若函数y(a23a3)ax是指数函数，则它的单调性为课后思索题：求函数的值域，并推断其奇偶性和单调性五、小结1指数函数的定义（探讨了对a的限定以及定义域和值域）2指数函数的图像3指数函数的性质：（1）定点：（0，1）；（2）单调性：a1，单调增；0a1，单调减六、作业课本P5
4、22，3 指数函数与对数函数性质复习学案1 指对数函数复习课学习目标：1、通过本节课学习，进一步巩固指数函数、对数函数的图像与性质2能利用指数函数与对数函数的性质解题3.体会指数函数与对数函数的对立统一，学会用联系的观点看问题。一、学问点回顾(a0，且a1)a10a1定义域值域性质过定点过点_，即x_时，y_ 函数值的改变当x0时，_；当x0时，_当x0时，_；当x0时，_单调性是R上的_是R上的_ylogax(a0，且a1)a10a1图象 定义域_ 值域_ 单调性在(0，)上是-函数在(0，)上是-函数共点性图象过点_，即loga10函数值特点x(0,1)时，y_；x1，)时，y_x(0,1
5、)时，y_；x1，)时，y_ 二、基础自测1、比较下列各组数中两个值的大小1）- 三、例题讲解：1已知函数f(x)axb(a0且a1)的图象如右图所示，则a+b的值是- 正整数指数函数 一般中学课程标准试验教科书北师版必修1第三章指数函数与对数函数3.1正整数指数函数（学案） 学习目标1、学问与技能（1）结合实例,了解正整数指数函数的概念（2）能够求出正整数指数函数的解析式,进一步探讨其性质2、过程与方法（1）借助实例,了解正整数指数函数,体会从详细到一般,从个别到整体的探讨过程和探讨方法（2）从图像上视察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫3、情感看法与价值观通过学习正整数指数函
6、数体会学习指数函数的重要意义,增加学习探讨函数的主动性和自信念学习重点:正整数指数函数的定义学习难点：正整数指数函数的解析式的确定学习教具：直尺、多媒体学习方法：学生视察、思索、探究学习过程【新课导入】互动过程1问题1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个始终分裂下去（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n（）与得到的细胞个数y之间的关系;（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分裂次数细胞个数探究:从本题中得到的函数来看,
7、自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数?细胞个数随着分裂次数发生怎样改变?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是_数,而且_是变量,取值为_数细胞个数与分裂次数之间的关系式为_细胞个数随着分裂次数的增多而渐渐_互动过程2问题2电冰箱运用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,臭氧含量Q近似满意关系式Q=Q009975t,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间（年）,这里设Q0=1（1）计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;（2）用图像表示每隔20年臭氧含量Q的改变;（3）试分析随着时间的增加,臭氧含量Q是增加还是削减 探究:从本题中得到的函数来看,自变
8、量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?,臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样改变?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是_数,而且_是变量,取值为_数臭氧含量Q近似满意关系式_随着时间的增加,臭氧含量Q在渐渐_互动过程3上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?正整数指数函数的定义:一般地,函数_叫作正整数指数函数,其中_是自变量,定义域是_说明:1正整数指数函数的图像是_,这是因为_2在探讨增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数例题:某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过年,森林面
9、积为写出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积分析:要得到,间的函数关系式,可以先一年一年的增长改变,找出规律,再写出,间的函数关系式解: 练习:课本练习1,2 补充例题:高一某学生家长去年年底到银行存入2000元,银行月利率为238%,那么假如他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少? 补充练习:某工厂年产值逐年按8%的速度递增,今年的年产值为200万元,那么第n年后该厂的年产值为多少?课后作业:课本习题3-11,2,3 2.1.2-1指数函数的概念学案2.1.2-1指数函数的概念学案课前预习学案一预习目标1.通过预习理解指数
10、函数的概念2.简洁驾驭指数函数的性质二预习内容一般地，函数叫做指数函数指数函数的定义域是，值域指数函数的图像必过特别点指数函数，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数三提出怀疑通过以上自我预习你还有什么怀疑请写在下面的横线上课内探究学案一学习目标1.理解指数函数的概念能画出详细的指数函数图象2.在理解指数函数概念、性质的基础上，能运用所学学问解决简洁的数学问题学习重点：指数函数概念、图象和性质学习难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质二学习过程探究一函数是指数函数，则有（）或且关于指数函数和的图像，下列说法不正确的是（）它们的图像都过（，）点，并且都在轴的上方它们的图像关于轴
11、对称，因此它们是偶函数它们的定义域都是，值域都是（，）自左向右看的图像是上升的，的图像是下降的函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、指数函数（）的图像恒过点（，），则（）函数的单调递增区间是。探究二例：指出下列函数那些是指数函数：（）（）（）（）（）（）（7）（8）例：求下列函数的定义域与值域：（）（）（）（）例：将下列各数从小到大排列起来：三当堂检测下列关系式中正确的是（）若，则下列不等式中正确的是（）下列函数中值域是（，）的函数是（）函数的值域是（）A、B、C、D、课后练习与提高函数图像在不在其次象限且不过原点，则的取值范围是（）且且设，则下列不等式中正确的是（）已知x0，函数y=(a28)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是_若，则。5已知函数（）求（）的定义域；（）探讨（）的奇偶性；第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页