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1、 设全集且,则（）ABCD【答案】C 已知集合,则下列结论中不正确的是（）ABCD 设全集,集合,则图中的阴影部分表示的集合为 （）ABCD【答案】B 设全集U=R,则右图中阴影部分表示的集合为（）AB CD【答案】D 已知集合,且都是全集的子集,则右边韦恩图中阴影部分表示的集合为（）ABCD【答案】C 已知集合,则（）A0B3C4D3或4【答案】D解析:3或4 已知集合,则（）ABCD【答案】B 若奇函数在上是增函数,且,则有（）AB CD若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是（）AB CD 函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函
2、数.则函数g(x)最大值为 （）A0B2C1D4【答案】C 函数的定义域是（）ABCD【答案】D 4、定义在上的偶函数在上为增函数,当时, 图象如图所示,则不等式的解集为（）ABCD2已知函数，设，则是 （ ）A.奇函数，在上单调递减 B.奇函数，在上单调递增C.偶函数，在上递减，在上递增D.偶函数，在上递增，在上递减答案：B已知集合,集合,若AB,则的值是（）A10B9C4D7【答案】C 已知集合, ,且,则（）ABCD【答案】B 定义运算,则为（）A奇函数B偶函数C常函数D非奇非偶函数【答案】A 15.在实数集R中定义一种运算“”,具有性质:对任意;对任意;对任意.函数的最小值为（）AB3
3、CD1 对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:在内是单调的;当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是（）ABCD 定义全集U的子集的特征函数为,这里表示集合在全集U中的补集,已,给出以下结论:若,则对于任意,都有;对于任意都有;对于任意,都有;对于任意,都有.则结论正确的是（）ABCD【答案】A解析:利用特殊值法进行求解.设 对于有可知正确; 对于有,可知正确; 对于有, 可知正确; 8、已知，若存在区间，使得，则实数的取值范围是_.答案：16、若函数是偶函数，则函数的最小值为 .答案：212设关于x的不等式x(xa1)0(aR)的解集为
4、M，不等式0的解集为N.(1)当a1时，求集合M；(2)若MN，求实数a的取值范围解析(1)当a1时，由已知得x(x2)0.所以Mx0x2(2)解法一由已知得Nx1x3当a1时，因为a10，所以Mxa1x0因为MN，所以1a10，解得2a1.来源:Zxxk.Com若a1时，M，显然有MN，所以a1成立若a1时，因为a10，所以Mx0xa1来源:学科网ZXXK又Nx1x3，因为MN，所以0a13，解得1a2.综上所述，a的取值范围是2,2解法二由(1)与解法一：由已知得Nx1x3由题得解得2a1，解得1a2.所以a2,29(11分)已知aR且a1，求函数f(x)在1,4上的最值9解任取x1，x2
5、1,4，且x1x2，则f(x1)f(x2).x1x20，(x11)(x21)0，又aR，且a1.当a10，即a1时，f(x1)f(x2)0.即f(x1)f(x2)函数f(x)在1,4上是增函数，f(x)maxf(4)，f(x)minf(1).当a10，即a1时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在1,4上是减函数，f(x)maxf(1)，f(x)minf(4).10已知二次函数f(x)ax2bx1(a0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围10解(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，从而b2，f(x)x22x1，F(x)(2)g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是单调函数，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范围为(，26，).已知函数(为实数),.(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断+能否大于零.【答案】解:(1), 又恒成立,-, ,. . (2) ,当或时, 即或时,是单调函数. (3) 是偶函数, , 设则.又 ,- +, +能大于零.