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1、九年级数学上册23.3相似三角形教案(华东师大版)九年级数学上册3.5相像三角形的应用（湘教版）3.5相像三角形的应用运用三角形相像的学问，解决不能干脆测量的物体的长度和高度(如：测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等实际问题(重难点)阅读教材P9192，自学“例题”，学会运用相像三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型自学反馈1太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成_(填“正比”或“反比”)2太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相像吗？_.活动1小组探讨例在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛(O)、准星(A)、靶心点(B)在同一条直线上，在射击时，李明
2、由于有稍微的抖动，致使准星A偏离到A，如图所示，已知OA0.2m，OB50m，AA0.0005m，求李明射击到的点B偏离靶心点B的长度BB(近似地认为AABB)解：AABB，OAAOBB.OAOBAABB.OA0.2m，OB50m，AA0.0005m，BB0.125m.答：李明射击到的点B偏离靶心点B的长度BB为0.125m.从实际问题的情境中，找出相像三角形是解决本类题型的关键确定相像三角形，再依据相像三角形的性质求出线段的长活动2跟踪训练1如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为8m，已知网高为0.8m，要使球恰好能打过网，而且落在离网4m的位置，则拍球时的高度h为_m.2一束平行的
3、太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角AMC30，在教室地面的影长MN23米，若窗户的下沿到教室地面的距离BC1米，则窗户的上沿到教室地面的距离AC为_米3如图，测得BD120m，DC60m，EC50m，求河宽4小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度如图，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA21m，当他与镜子的距离CE2.5m时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知他的眼睛距地面高度DC1.6m，请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB是多少(留意：依据光的反射定律，反射角等于入射角)活动3课堂小结如何运用相像三角形的性质解决一些实际问题？【预习导学】自学反馈
4、1正比2.相像【合作探究】活动2跟踪训练12.42.33.由题意，可得BC90，ADBEDC，ADBEDC.ABECBDCD，即ABBDECCD1205060100(m)答：河宽AB为100m4.依据反射角等于入射角，则有DEFBEF，而FEAC，DECBEA.又DCEBAE90，DECBEA.DCECBAAE.又DC1.6，EC2.5，EA21，1.62.5AB21.AB13.44.答：教学大楼的高度AB为13.44m九年级数学上解直角三角形教案(华东师大版)解直角三角形【学问与技能】1.理解仰角、俯角的含义，精确运用这些概念来解决一些实际问题.2.培育学生将实际问题抽象成数学模型并进行说明
5、与应用的实力.【过程与方法】通过本章的学习培育同学们的分析、探讨问题和解决问题的实力.【情感看法】在探究学习过程中，注意培育学生的合作沟通意识，体验从实践中来到实践中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的爱好.【教学重点】理解仰角和俯角的概念.【教学难点】能解与直角三角形有关的实际问题.一、情境导入，初步相识如图，为了测量旗杆的高度BC，小明站在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角=52，然后他很快就算出旗杆BC的高度了.（精确到0.1米）你知道小明是怎样算出的吗？二、思索探究，获得新知想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念.【教学说明】学生视察、分析
6、、归纳仰角、俯角的概念.现在我们可以来看一看小明是怎样算出来的.【分析】在RtCDE中，已知一角和一边，利用解直角三角形的学问即可求出CE的长，从而求出CB的长.解：在RtCDE中，CE=DEtan=ABtan=10tan5212.80，BC=BE+CE=DA+CE12.80+1.50=14.3（米）.答：旗杆的高度约为14.3米.例如图，两建筑物的水平距离为32.6m，从点A测得点D的俯角为3512,测得点C的俯角为4324，求这两个建筑物的高.（精确到0.1m）解:过点D作DEAB于点E，则ACB=4324,ADE=3512,DE=BC=32.6m.在RtABC中，tanACB=,AB=B
7、CtanACB=32.6tan432430.83（m）.在RtADE中，tanADE=,AE=DEtanADE=32.6tan351223.00（m）.DC=BE=AB-AE=30.83-23.007.8（m）答：两个建筑物的高分别约为30.8m，7.8m.【教学说明】关键是构造直角三角形，分清晰角所在的直角三角形，然后将实际问题转化为几何问题解决.三、运用新知，深化理解1.如图，一只运载火箭从地面L处放射，当卫星达到A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43，1s后火箭到达B点，此时测得BR的距离是6.13km，仰角为45.54，这个火箭从A到B的平均速度是多少？（精确
8、到0.01km/s）2.如图所示，当小华站在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45；假如小华向后退0.5米到B处，这时他看到自己的脚在镜中的像的俯角为30.求小华的眼睛到地面的距离.（结果精确到0.1米，参考数据：31.73）【答案】1.0.28km/s2.1.4米四、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么？你有何体会？2.这节课你还存在什么问题？1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.4”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本节课从学生接受学问的最近发展区动身，创设了学生最熟识的旗杆问题情境，引导学生发觉问题、分析问题.在探究活动中，学生自主探究学问，逐步把生活实际问题抽象
9、成数学模型并进行说明与应用的学习方法，养成沟通与合作的良好习惯.让学生在学习过程中感受到胜利的喜悦，产生后继学习的激情，增加学数学的信念.九年级数学上3.4相像三角形的判定与性质（湘教版8份） .3.4相像三角形的判定与性质34.1相像三角形的判定第1课时相像三角形的判定的预备定理经验三角形相像的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相像”的探究及证明过程，驾驭并能应用该定理进行计算或证明(重难点)阅读教材P7778，自学“例1”“例2”，驾驭并能应用三角形相像的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相像”进行相关的计算或证明
10、(一)学问探究平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形_(二)自学反馈在ABC中，D为AB上随意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.(1)ADE与ABC的三个角分别相等吗？(2)分别度量ADE与ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？(3)ADE与ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？活动1小组探讨例1如图，在ABC中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点求证：ADEABC.证明：点D，E分别是AB，AC边的中点，DEBC.ADEABC. 例2如图，点D为ABC的边AB的中点，过点D作DEBC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DEEF.求证
11、：CFEABC.证明：DEBC，点D为ABC的边AB的中点，AECE.又DEFE，AEDCEF，ADECFE.DEBC，ADEABC.CFEABC.相像多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边，最短边对应最短边活动2跟踪训练1如图，ABC中，DEBC，ADAB13，则DEBC_.2如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC.若DE2cm，BC3cm，EC23cm，则AC_cm.活动3课堂小结相像三角形的判定定理：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相像【预习导学】学问探究相像自学反馈(1)分别相等(2)通过测量，得到它们的边长是对应成比例的(3)ADE与ABC相像，平行移动DE的位置，此结论还成立【合作探究】活动2跟踪训练1132.2 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页