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1、,反比例函数复习,1.什么叫反比例函数？,形如 的函数称为反比例函数。,(k为常数，k0),其中x是自变量，y是x的函数。,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,一、有关概念：,练习1：,1、下列函数中哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,xy=-2,3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( ).,A:,C:,D:,B:,D,2. 若 是反比例函数，则m,2,m-20，3-m2=1,4.已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x = 1时，y=1；x=3时，y=5求y与x的函数关系式
2、.,双曲线,双曲线两分支分别在第一、第三象限,在每一个象限内y随x的增大而增大,双曲线两分支分别在第二、第四象限,在每一个象限内y随x的增大而减小；,二、反比例函数的图象和性质:,反比例函数的图象是轴对称图形有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。,x,y,0,1,2,练习2：,1.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,那么下列各点中一定也在此图象上的点是( ),2.若点(-m，n)在反比例函数,A. (m，n) B. (-m，-n) C. (m，-n) D. (-n，-m),的图象上，,C,3.若反比例函
3、数的图象过点(-1,2),则其解析式 为 .,4.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由13m0 得3m 1,m,5、如图，函数和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）,6,4,2,-2,-4,-5,5,O,y,x,B,A,C,D,D,方法：先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,以前做过这样的题目吗？,6.如下图是三个反比例函数,，,在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为( ),B,7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x
4、2,y2)且x10x2,y1 0y2,7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,三、与面积有关的问题：,面积性质（一）：,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,面积性质（二）,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,练习3：,2、如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,解:由性质(2)可得,A.S = 1
5、B.12,C,1、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ),C,练习4：,D,k0,-2,D,议一议,D,议一议,解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有 0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2. y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 。,某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)元成反
6、比例又当x0.65元时，y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?,算一算,(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为（1+1=2）亿度本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6亿元。,小结,1.研究反比例函数及其图像时要注意： (1)易漏隐含条件(k0)； (2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说：“当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，y随x的增大而增大.” 应将两个分支分别讨论. 2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于k的一半,小结与反思：,通过今天的复习有什么收获？与同伴交流。,作业:P61 复习题17 7，9，11题,感谢参与，敬请指导再见！,