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1、2022年数学教案最简二次根式教学教案教学建议1教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观须要动身，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法本小节内容比较少（求学生了解最简二次根式的概念并驾驭化简二次根式的方法），但是本节学问在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都须要最简二次根式来联接(1)学问结构(2)重难点分析本节的重点 最简二次根式概念利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式重点分析 本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围围着二次根式的化简和运算二次根式化简的最终目标就是最简二次根式；而
2、二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简洁，在本章中却起着穿针引线的作用，老师在教学中应给于极度重视，不行因为内容简洁而实行弱化处理；同时初二学生代数成果的分化一般是由本节起先的，分化的根本缘由就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，详细操作到哪一步本节的难点是化简二次根式的方法与技巧难点分析 化简二次根式，事实上是二次根式性质的综合运用化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或肯定值大于1的小数化成假分数，把肯定值小于1的小数化成分数；被开方数是多
3、项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分所以对初学者来说，这一过程简单出现符号和计算出错的问题娴熟驾驭化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题实力重难点的解决方法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以推断因此建议在教学过程中对概念本身实行弱化处理，让学生在反复练习中熟识这个概念；同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用详细的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在视察对比中引导学生总结详细解决问题的方法技巧另外，化简
4、运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和精确性上都简单出现问题，因此建议在教学过程中多要求学生视察二次根式的特点依据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培育学生的分析实力和视察实力多要求学生留意每步运算的依据，培育学生的严谨习惯2教法建议素养教化和新的教改精神的根本是增加学生学习的自主性和学生的参加意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此老师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参加到整个教学中来。在复习引入时要留意每个学生的反映，对预备学问驾驭比较好的学生要用适当的方式给于表扬，驾驭差一些的学生要赐予激励和适当的指导，使每一个学生开心的进入下一个环节
5、。学生自主学习时段，老师要留意学生的反馈状况，依据学生的反馈状况和学生的层次实行适当的方式对须要帮助的学生赐予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析一教学目标1了解最简二次根式的意义，并能作出精确推断2能娴熟地把二次根式化为最简二次根式3了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用4进一步培育学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的实力，提高运算实力5通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点6通过本节的学习，渗透转化的数学思想二重点难点1教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2教学难点精确运用化二次根式为最简二次根式的方法三教学方法程序式教
6、学四课时支配2课时五教学过程1复习引入老师打算本节内容须要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料二次根式的性质二次根式性质例题二次根式性质练习题看下面的问题：已知： 1.732，如何求出 的近似值?解法1：解法2：比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来便利2概念讲解与巩固学生阅读老师预备的材料，理解后自主完成老师打算的正选练习题，每完成一套与老师沟通一次，在老师的指示下接着进行老师要刚好了解学生对最简二次根式概念的反馈状况，假如驾驭比较志向，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如须要可从备选练习题选择巩固满意下列条件的二次根式，叫
7、做最简二次根式：(1) 被开方数的因数是整数，因式是整式；(2) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式如: 都不是最简二次根式，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不符合条件(1)，条件(1)事实上就是要求被开方数的分母中不带根号又如 也不是最简二次根式，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满意条件(2).留意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如 推断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满意，同时满意两个条件的就是，否则就不是例1 下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？分析：推断一个二次根式是不是最简
8、二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满意，同时满意两个条件的就是，否则就不是解：最简二次根式有 ，因为被开方数中含能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式说明：推断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是依据最简二次根式的定义进行，或直观地视察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再视察。正选练习题1推断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题1推断下列各式是否是最简二次根式？例2推断下列各式是否是最简二次根式？分析：（1） 明显满意最简二次根式的两个条件（2） 或解：最简二次根式只有 ，因为 或说明：最简二
9、次根式应当分母里没根式，根式里没分母（或小数）正选练习题2推断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题2推断下列各式是否是最简二次根式？例3推断下列各式是否是最简二次根式？分析：最简二次根式应当分母里没根式，根式里没分母（或小数）来进行推断发觉 和 是最简二次根式，而 不是最简二次根式，因为在依据定义知 也不是最简二次根式，因为解：最简二次根式有 和 ，因为 ， 正选练习题3推断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题3推断下列各式是否是最简二次根式？题目可依据学生实际状况选择23道例4推断下列各式是否是最简二次根式？分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行视察推断（1） 不能分解因式， 明
10、显满意最简二次根式的两个条件（2）解：最简二次根式只有 ，因为 说明：被开方数比较困难时，应先进行因式分解再视察正选练习题4推断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题4推断下列各式是否是最简二次根式？题目可依据学生实际状况选择23道3化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固学生阅读老师预备的材料，理解后自主完成老师打算的正选练习题，每完成一套与老师沟通一次，在老师的指示下接着进行老师要刚好了解学生对二次根式化简的反馈状况，假如驾驭比较志向，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如须要可从备选练习题选择巩固例1把下列二次根式化为最简二次根式分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可解：