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1、初中数学小组合作学习教学模式的探讨案例古希腊生物学家普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把。”因此，教师不应是“灌输者”，而应是“点火者”。数学教学要充分发挥学生的主动性,启发学生积极主动地探索数学的奥妙,实现自主学习。新课标也要求：教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此新课程理念下的初中数学教学应打破传统，从“灌输式”转变为“探究式”，将教学过程变成师生共同探索知识的过程。在教学中教师要重视探索过程，采用问题教学法和主体性学习的教学模式，始终以学生的
2、独立思考、自主探索、合作交流来开展数学学习活动，充分调动学生学习积极性，从而习得知识、经验和方法，提高学习兴趣，培养学习能力，形成情感、态度、价值观。“探索三角形全等的条件（一）”将采用“启发探究”式的教学法，通过“情境引入探索交流探索应用拓展应用收获体会课堂延伸”的教学思路。本文对这个教学案例作简要分析，谈谈一些具体做法。一、教学目标知识目标：掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。能力目标：经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。培养学生推理、应用能力，并培养其探索创新的精神。情感目标：经历操作、探索、合
3、作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。二、教学重点三角形全等的“边角边”条件的探索及应用三、教学难点三角形全等的“边角边”条件 的探索四、教学过程1、问题情境，导入新课前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等。现在又有一个新的问题，要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？教师：这是不是一个数学问题，它是一个怎样的数学问题？学生：是个数学问题，它是让我们解决两个三角形具备什么条件时，它们全等。教师：这位同学回答得很好，是的，这是一个探索两个三角形全等条件的问题，今天这节课我们就来学习探索全等三角形条件（一）。（板书课题）2、交流合作，自主探索活动
4、（一） 议一议教师：当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？学生讨论后上黑板画图，举反例说明不全等。教师：当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？学生用同样的方法说明两三角形不全等。（从最简单的问题开始探索，再逐步增加条件，渗透从最简单情况入手来解决问题的策略和方法。同时让学生体会判别命题是否正确，只要举个反例即可的数学思想）教师：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？学生讨论得出4种情况：（教师板书）1、两边一角；2、两角一边； 3、边边边； 4、角角角。教师：这节课我们将研究第一种情况：两边一角（通过交流探索，学生能得出各种情
5、况，体现分类思想。）活动（二） 做一做教师：用一张长方形纸任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形全等吗？学生：不一定。教师：重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你有什么办法？（让学生充分讨论，发表看法。）学生： 利用一个直角，再量好两条边长，例如一边为3厘米，一边为5厘米。教师：大家按照这位同学说得，剪下直角三角形，验证是否正确，并能得出什么结论？(通过剪纸，测量、验证等操作、交流，体验在边角边对应相等的条件下两三角形全等)活动（三） 猜想、测量、验证教师：看到书本第137页的图12-7给出的几个三角形的图片，请学生先猜想：哪两个三角形全等？学生：ABC和PNM教
6、师：你能验证你的猜想吗？为什么ABC和DEF不全等？（学生通过猜想、验证，在教师引导下关注图中相等两边所夹的角的大小。再次感知三角形全等的“边角边”条件。）活动（四） 按条件画三角形(教师口述学生按要求画三角形)画MAN=50；在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm；连接BC。将所得的三角形剪下，并与同学进行比较，你得出什么结论？(学生通过听来进行画图，可以提高他们的几何语言表达能力，通过画图、剪纸、验证、交流,进一步实践验证三角形全等的“边角边”条件)教师：通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述一下？（小组讨论，每小组派代表述说，小组间相互补
7、充，教师板书结论。）结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。 在ABC和DEF中 AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）（教师规范使用格式，就是规范学生几何语言,学会运用几何语言进行说理）（通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力。）3、探索应用，巩固新知例1 如图,AB=AD, BAC=DAC. ABC和ADC全等吗?为什么?问题1：ABC和ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3、还缺什么条件？问题4：如何正确的书写证明过程？(用提问的方式引导学生分清题中直接给出的条件是什么?图中隐含的条件是什么?作出判断的根据是什么?让学生经历分析问题的过程后,再书写出说理的表达形式,逐步养成良好的说理习惯.)变式：如果把ABC与ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？独立思考后讨论合作完成(让学生通过对问题的探究发现证明三角形全等的思路。培养学生推理习惯。)4、拓展应用，巩固提高（1）课本第139页练一练的1，2。（让学生独立完成，及时纠正书写中出现的错误。）（2）思考：如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？（让学生充分讨论，举出反例即可）5、收获体会，归纳总结