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1、抽样调查举例抽样调查与估计第三十六章抽样调查与估计教学设计思想：本节课为复习课；老师采纳一问一答式，促使学生主动思索，回忆学问，然后在驾驭学问概念的基础上，通过例题逐步体会如何把学问应用到实际问题当中。教学目标：1学问与技能知道抽样调查是了解总体状况的一种重要数学方法；驾驭总体、个体、样本、样本容量的概念，分清要考察的对象；会运用抽样的方法选取样本，并使样本具有代表性；会对抽样调查得到的数据进行整理，能选用合适的图表表示数据的分布。2过程与方法通过随机抽样，感受随机抽样的科学性；通过详细实例体会样本容量对总体估计的影响。3情感、看法与价值观体会统计的思想方法；通过本章的学习，加强合作学习的意识
2、。教学重点：用样本估计总体的方法。教学难点：对抽样调查得到的数据进行整理与表示。教学方法：一问一答式，引导启发式。教学媒体：幻灯片、计算器。教学支配：1课时。教学过程：一、实例、复习纲要1实例在上课之先，让全班学生按班上的分组统计出身高，列成表，备用。假定已将全班50名学生的身高统计汇总如下表(单位：cm)：2复习纲要与数据初步处理（复习）师：什么是总体？什么是个体？什么是样本？抽样的种类有哪几种？生：以全班学生的身高为总体，抽取该班不同的小组(或小组组合)作为样本。（复习）师：你所用的是什么抽样方法？什么是样本容量？各样本小组(或小组组合)的容量是多少？（复习）师：已学习过的反映样本(或数据
3、)数量水平的标记值(特征数)有哪几个？意义是什么？如何取得众数和中位数？什么是总体平均数？试用简便方法计算这组身高数据的总体平均数（）。然后，请各位同学以自己所在的小组学生的身高为样本，计算它们的平均数（）。样本方差，样本标准差。复习：怎样依据样本方差去估计总体方差？试依据各小组（或小组组合）的身高数据的方差，给全班同学的身体发育状况做一个结论。并由此说明用样本方差去估计总体方差的一般状况。探讨因取不同的样本，对总体估计产生的影响(留意，一般不用样本标准差去估计总体)。供应以下几点做参考：（1）选取的样本不同，所说明的总体的状况存在有差异，所以用样本对总体的估计是近似的；（2）样本容量取得越大
4、，样本方差越接近总体方差；（3）第5组样本的方差最小，说明第5组学生的身高发育状况较整齐；第2组样本方差最大，学生身高波动较大。说明：（1）假如将这一个班的学生身高作为样本，可以考察全校初三学生身高发育状况，或去估计某地区，某县市初三学生身高发育状况（2）关于总体方差依据样本方差的定义，总体方差的意义为总体各数据与总体平均数的差的平方的平均数在实际应用中，所考察的总体是很大的(也可能是无限的)。总体平均数是不易(或不能)求得的，总体方差也难于计算出来，一般只能用样本方差估计它。当样本容量很大时，样本方差很接近总体方差。所以样本方差的又一作用是估计总体方差的。3绘制频率直方图的步骤及其复习纲要（
5、1）求极差复习：什么叫做极差？全班同学的身高在什么范围内？用闭区间表示出来（是157，181）。假如用一个比这个闭区间略宽敞些的开区间来表示，有什么规定？选取开区间边值（端点值）的原则是什么？计算全班同学身高的最大值与最小值的差。全班身高的极差为：181157=24(cm)(2)选取组距，确定组数复习：什么叫组距？确定组距的原则是什么？确定组数的方法是什么？（分组是一个比较困难的问题，如何恰当分组，既有阅历问题，又要通过试验进行，还可以通过试验进行调整，敏捷性比较大。分组过多或过少，都不易清晰地反映出所探讨数据的分布规律。分组方法又不是唯一的，而是要选择最恰当的分组。选择组距时，应驾驭组距越大
6、，所分的组越少。试验、比较几个相应的组距的组数，然后从中选取一个比较合适些的。一般数据在100以内，常依据实际状况分成512组。这是阅历之谈。）已知全班学生身高数据有50个，若取组距为3cm，则可分（已知全班学生身高数据有50个，若取组距为3cm，则可分（组）；若取组距为4cm，则可分（组）；若取组距为3.5cm，则可分（组）。经试验比较，确定组距取为3.5cm，组数确定为7组较为合适。（老师应通过分组，接着培育学生视察数据，敏捷运用分组法则的实力。）(3)确定分点复习：确定分点的原则是什么？(尽量不使已知数据处在分点上，实在避开不了的时候，应实行处理措施，或重新选择组距，再行确定组数，或选择
7、运用区间表示象所举的例题，当取组距为3.5cm，分7组时，第一个分点取比157cm少个位数的半个单位以后，就会使一、二个数据处在分点上，因此，还须要规定取左闭右开区间，进行调整，而且最终一个区间选闭区间，这样才能包含全部身高数据，这就是选取组距，确定组数与选取分点的敏捷性。)本例所取的分点为：156.5；160；163.5；167；170.5；174；177.5；181(单位：cm)。分7组，各组区间确定为：156.5，160)；160，163.5)；163.5，167)；167，170.5)170.5，174)，174，177.5)；177.5，181。(4)列出总体频率分布表复习：频率分布
8、表的项目有哪些？什么叫频数？什么叫频率分布？什么是累计频率*？（*可以不复习、也可以学生详细状况确定。）(5)画出频率分布直方图复习：什么叫做频率分布直方图？复习：频率分布直方图的实际意义是什么？它的性质有哪些？画频率分布直方图有几个步骤？基本方法是什么？（纵、横轴线，组距，小长方形的高。）（这表示了处理数据的全过程。）以班上学生第5组的身高为样本，画出样本的频率分布直方图。用它估计总体。视察误差情形求极差：175161=14(cm)取组距，确定组数：取组距为3.5cm，（组）。因不含175cm，故取5组。定分点：160.5164167.5171174.5178频率分布表画频率分布直方图（有条
9、件的学生可利用计算器作计算。）二、老师进行小结在着重讲清以下几个方面的问题后，进行答疑。1本章学习过的统计学上的主要基本概念；2用样本(数据)平均估计总体平均水平；3通过样本方差的比较估计总体的波动大小；4通过样本的频率分布估计总体分布规律；5统计思想的体现(从局部看整体的思想方法)，培育学生耐性、细致的工作作风。三、布置一项实习作业（按学生自己生活的范围，收集一组数据，从中进行抽样分析探讨，以培育他们独立处理数据的实力。）板书设计：小结复习一、学问三、小结二、实例抽样调查的意义 30.1抽样调查的意义【教学目标】：使学生了解简洁的随机抽样的操作过程，理解简洁的随机抽样的含义，能用随机抽样的方
10、法从总体中抽取样本。【重点、难点】：用简洁的随机抽样的方法从总体中抽取样本。【教学过程】：一、用例子说明有些调查不相宜做普查，只相宜做抽样调查例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，假如这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量状况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，细致地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行放射试验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。以上的例子都不相
11、宜做普查，而相宜做抽样调查。二、如何从总体中选取样本1、什么是简洁的随机抽样上面的例子不相宜做普查，而须要做抽样调查，那么应当如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的状况呢？要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些特性，有一个对每个个体都公允的方法，确定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简洁的随机抽样2、用简洁的随机抽样方法来选取一些样本。假设总体是某年级300名学生的数学考试成果，我们已经根据学号依次排列如下：97928986937374726098709089909180699270649283899372777975809393728776868285828786
12、818874879288759289828886857679928984937593848790889080897278737985787791928277869078869083737567765570767791708487629167887882778775847080668087607876898188737595688070787180658283627280708368746767809070828596707386878170697668706871797187606462816963666364536141586084626376827661726680909387608285
13、778478656275647068669981659887100646882736672967874529283856067948886899399100798568607470786568687977905580776765878167755775908666836884688574988967797769896855586377786967808283989496807968705774967078808785938088677093。用简洁抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们接着完成其次和第三个样本的选取。 第一个样本：随机数（学号）1
14、1125416794276成果8086669167其次个样本：随机数（学号）成果第三个样本：随机数（学号）成果课堂活动：用简洁的随机抽样方法从300名学生的数学成果的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体。第一个样本：随机数（学号）成果其次个样本：随机数（学号）成果同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预料到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预料结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。三、小结本节课我们学习了什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的探讨，可以反映总体中的特性。四、作业：习题30.1的第1、5题。 普查和抽样调查 【
15、学习目标】1、通过分析实例使学生了解调查的两种方式：普查与抽样调查，理解总体、样本的容量的概念，了解它们与调查之间的关系，面对比较简洁的问题，能合理选择运用哪种调查方式。2、通过对一些问题的分析，让学生驾驭统计中相关概念，并在实际问题的思索中，相识到抽样调查的必要性，感受数学在生活中的应用。【重点难点】总体、个体、样本、概念以及理解与调查之间的关系，对调查的两种方式的联系和区分。【课前预习】1、为一特定目的而对全部考察对象所作的全面调查叫做2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做3、我们将所考察的对象的叫做总体，把组成总体的叫做个体，从总体中所抽取的叫做总体的一个样本，样本中叫做样本的容
16、量。4、在下列调查中，分别采纳哪种调查方法。1）我国每五年对全国1的人口进行一次普查。2）为了了解七（5）班同学的视力状况，对全班同学进行视力检测。【探究新知】1、抽样调查要留意什么？ 2、某省有7万名学生参与初中毕业考试，要想了解这7万名学生的数学成果，从中抽取了1000名学生的数学成果进行统计分析，这个问题中总体是样本是个体是【例题教学】例1在下列问题中为了得到数据是采纳普查还是抽样调查1）为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸。2）某养鱼专业户为了了解鱼塘中鱼的平均质量。3）商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率4）某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查。 例2说明在
17、下列问题中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？1）为了了解一批灯泡的运用寿命，从中抽取10只试验。2）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园人数进行统计。 【课堂检测】姓名：（一）细心选一选1、下列调查中，采纳了“抽样调查”方式的是（）A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班全部学生的试卷进行分析B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C、调查我国全部城市中哪些是第一批沿海开放城市D、了解全班学生100米短跑的成果2、下列调查方式中，采纳了“普查”方式的是（）A、调查某品牌电视机的市场占有率B、调查某电视连续剧在全国的收视率C、调查七年级一班的男女同学的比例D、调查某
18、型号炮弹的射程3、为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是（）A、某产品B、某人买的100件商品C、某产品促销广告中所称的中奖率D、10件商品的中奖率（二）仔细填一填4、为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击试验。1）在这个问题中：该问题中总体是2）样本是；样本的容量是3）个体是【课后巩固】1、请指出下列调查哪些适合做普查，哪些适合作抽样调查？（1）我国的全部动物园里还有多少只老虎？（2）北京市的一个中学生一年的零花钱平均是多少？（3）要了解一箱葡萄的味道如何？2、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查的方式来收集
19、数据的？（1）为了了解一锅汤的味道，小明盛了一小碗汤来品尝味道。（2）为了了解这学期光明中学的学生作业完成状况，在光明中学进行了为期一周的全部学生作业完成状况的调查。 3、每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：起床方式人数别人叫醒172闹钟88自己醒来64其它76回答下列问题：该问题中总体是样本是；样本的容量是个体是估计全校学生中自己醒来的人数为人。 4、有一则广告称“有80%的人运用本公司的产品”你听了这则广告后有何想法？ 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页