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1、 自动控制原理 自动控制原理 主讲：谢红卫 主讲：谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 国防科技大学机电工程与自动化学院 2021年4 月2021年7 月 2021年4 月2021年7 月 第四章 时间响应分析 第四章 时间响应分析 教材第4、5章 4-1 控制系统的时域指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 4-5 控制系统的稳态误差教材第4章 4-6 反应的特性教材第4章 第七讲：时域指标与一阶系统响应 4-1 ，4-2单元，1.5学时 4-1 控制系统的时域性能指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-1 控制系统的时域指标 4-1 控制
2、系统的时域指标 时域分析法关注控制系统在时间域内的性 能。它通过拉氏变换直接求解系统的微分方 程，得到系统的时间响应。然后，根据响应表 达式和响应曲线，来分析系统的动态性能和稳 态性能。 为了比拟系统性能的优劣，必须有一个比 较的根底和标准。 时域性能指标 典型化处理 一 典型化处理 1规定控制系统的初始状态均为零状 态； 2 典型输入信号p198 表5.1 单位阶跃信号 工业过程 信号的采 单位斜波信号 天线 用取决于 单位加速度信号 飞船 系统常见 单位脉冲信号 突变过程 工作状态 单位正弦信号 通信 注意：假设在实际条件下，输入信号是随机信号，那么不 能用上述典型输入信号。 3 单位阶跃
3、信号 3 ? 最常见且最易产生。 ? 最为根本。 ? 被选为衡量系统控制性能的好坏的 基准输入，并据此定义时域性能指标。 阶跃信号 f t 阶跃信号 ?A t 0 A f t ? ?0 t 0 0 t A 注意：A 1 ，称其为单位 L f t ? ? 阶跃函数，记为 1 t 。阶 ? ? s 跃函数在t 0 处是不确定 的，相当于在t 0 处将一 个直流信号突然加到系统 上。 注意到，线性定常系统具有以下重 要性质： 系统对输入信号导数的响应，等于 系统对输入信号响应的导数； 系统对输入信号积分的响应，等于 系统对输入信号响应的积分。 掌握阶跃响应，有利于熟悉其它典 型鼓励下的响应。 思考题
4、：单位脉冲、单位阶跃、斜坡函数的 相互关系？ 二 时域瞬态性能指标 二 系统的瞬态响应主要由稳态值、指数项、指数 项与正弦函数之积等局部组成。时域性能指标将围 绕它们展开。 1上升时间 tr 响应曲线从零首次上升到达稳态值y 所需 的时间，称为上升时间。对于响应曲线无振荡的系 t 统， 是响应曲线从稳态值的10%上升到90 %所需的 r 时间。 2延迟时间td 响应曲线第一次到达稳态值一半所需的时间。 3峰值时间t p 响应曲线超过稳态值y ，到达第一个峰值所 需的时间。 t 4调节时间 s 在稳态值y 附近取定误差带，通常 取 ? 5%y or ? 2%y 响应曲线开始进入并保持在误差带内所
5、 t 需的最小时间，称为调节时间。 越小，说 s 明系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡 状态所需的时间越短。 5 振荡次数N 在调节时间以内，响应曲线穿越其稳 态值的次数的一半。 6 超调量 % 响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。 超调量表示了系统过度响应的程度。超调量大，不 仅使系统中的各个元件处于恶劣的工作条件下，而 且使调节时间加长。 y t p ? y % 1 0 0 % y t t t r , p 和 表示控制系统响应的快速性，而% s 和N反映系统动态过程的平稳性，即系统的阻尼 t 程度。其中 和%是最重要的 2 个动态性能的 s 指标。 1 1 A 超调量% 100% A B 峰值时间t B p 上 升 时间t r 调节时间t s 动