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1、湖北省宜昌市2017年九年级四月调研考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1.下列个数中，最大的数是（ ） A.5 B.0 C.2 D.32.用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）ABCD3.下列计算正确的是（ ） A.23=0 B.3=3 C.xx=x D.（a）=a4.计算并化简的结果为（ ） A. B. C.4 D.5.下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）BACD6.如图，下列关系正确的是（ ）A.21 B.21 C.21 D.2=17.如图，已知菱形ABC
2、D的周长为12，A=60，则BD的长为（ ） A.3 B.4 C.6 D.88.方程的解是（ ）A.x=2 B.x=2 C.x=1 D.x=19.据调查，一部手机上的细菌平均可以达到600000000个，这个数字用科学计数法表示为（ ）A.610 B.60010 C.610 1010.某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：身高（cm）172173175176人数（个）4444则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm） （ ）A.173cm，173cm B.174cm,174cm C.173cm,174cm D.174cm,175cm11.如图，当刻度尺的一边与圆O
3、相切时，另一边与圆O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（ ）A.cm B.4cm C.3cm D.2cm12.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1g，则物体M的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A. B. C. D. 小明13.如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小明的身高为1.6,米，那么路灯甲的高为（ ）A.7米 B.8米 C.9米 D.10米14.在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色
4、再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（ ）A.6 B.8 C.10 D.1215.函数y=与y=mx+m（m0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）ABCD 二、解答题（本题共9个小题，计75分）16.解不等式组： 17.先化简，再求值：，其中.18.已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF,A=D，B=C，AF与DE交于点O .（1）求证：AB=DC;（2）求证：OEF是等腰三角形.19.已知，点A的坐标是（1，3），点B的坐标是（3，2），点C的坐标是（3，3）（1）请将ABC绕点B逆时针旋转90，点A，C的对应点分别是点
5、D，E,画出旋转后的BDE，直接写出点D,E的坐标；（2）在旋转过程中，点A所经过的路径是一段圆弧，求的长度.20.某数学兴趣小组对该校学生一天的零用钱数额（单位：元）进行了随机抽样调查，现将抽样数据分成五组（第一组：01元，含0元，1元；第二组：1元2元，含2元；第三组：2元3元，含3元；第四组：3元4元，含4元；第五组：4元5元，含5元），其统计图如图所示.第一组的人数、频率分别为2,0.04，第二、三、五、组的频率分别为0.24,0.20,0.36.（1）该数学兴趣小组随机抽样了多少名学生？（2）请你通过计算后，补全统计图.（3）如果我们在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在2元以上（
6、不含2元）的学生被抽到的概率是多少？21.如图1，在直角梯形ABCD中，AD/BC,ADC=90，BC=,AD=,CD=12,过AB的中点E作AB的垂线交BC的延长线于F.(1)求BF的长;(2)如图2，以点C为原点，建立平面直角坐标系，请通过计算判断，过E点的反比例函数图像与直线AB是否还有另一个交点？22.（10分）“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量（以后每年要出产量还需重新种植）某村2014,2015,2016年连续尝试种植了此水稻种子，2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量。若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014
7、年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数。（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数。23.（11分）如图，矩形ABCD中，AB=nAD，点E,F分别在边AB，AD上且不与顶点A，B,D重合，AEF=BCF，圈O过A，E，F三点.（1）求证：圈O与CE相切与点E；（2）如图1，若AF=2FD且AEF=30，求n的值；（3）如图2.若EF=EC且圈O与边CD相切，求n的值.24.（12分）如图，
8、已知A（2,0），B（1，m24m+5）.（1）直接判断ABO是什么图形；（2）如果SABO有最小值，求m的值；（3）抛物线y= （x2）（xn）经过点B且与y轴交于点C，与x轴交于两点A，D.用含m的式子表示点C和点D坐标；点P是抛物线上x轴上方任一点，PQ/BD交x轴于点Q，将ABO向左平移到ABO,点A，B，O，的对应点分别是A，B，O，当点A与点D重合时，点B在线段PQ上，如果点P恰好是抛物线顶点，求m的值.试题答案：一、选择题1. C 2. D 3. D 4. C 5. C 6. B 7. A 8. A 9. C 10. B11. D 12. C 13. B 14. A 15. A二
9、、解答题16. 解：解不等式得，3x-36x3解不等式得，3+x1x-2原不等式组的解集为-2x3.17. 解：当时，原式18. 证明：（1）BECF ，BF= CE ，在ABF和DCE中AD ，BC ，BF=CE ，ABFDCE(AAS) ，ABDC ；(2)ABFDCE ，AFBDEC ，OE=OF ，OEF是等腰三角形 .19. 解：（1）如图，BDE即为所画.D点坐标（-2，0），E点坐标（-2，-2）.（2）在RtABC中，AB=,弧AD的长度=.20. 解：（1）20.04=50(名)答：该数学兴趣小组随机抽样了50名学生；（2）第四组的频率为:1-0.04-0.24-0.20-0
10、.36=0.16;第二组人数为：500.24=12（名）,第三组人数为：500.20=10（名）,第五组人数为：500.36=18（名）,第四组人数为：500.16=8（名）;补全统计图如图报示：（3）一天的零用钱在2元以上的频率=0.20+0.16+0.36=0.72，所以在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在2元以上的概率为0.7221. 解：（1）作AGBC于G，则AG=CD=12，BG=BC-AD=9，在RtABG中，AB=15，BE=AB=.ABG=FBE，AGB=FEB，ABGFBE，得BF=.（2）作EHBC于H，则EH=6，CH=6，点E的坐标是（-6，6），点B的坐标是（-
11、，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则解得：，直线AB的解析式为y=x+14.设反比例函数的解析式为y=将E点坐标代入得，k1=-36.过E点的反比例函数解析式为y=.由解得：x1=-6，x2=.过E点的反比例函数图象与直线AB还有另一个交点.22. 解：（1）设2014年平均每公顷水稻产量为akg，2014年种植面积为b公顷，2015年比上年平均每公顷产量增加的百分数为y，根据题意得由y是正数，得解得：，（不符合题意舍去），2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数为20%；（2），2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数为8%答：（1）2016年平均每公顷水稻产量比201
12、5年增加的百分数为20%；（2）2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数为8%23. 解：（1）证明：在矩形ABCD中，A=B=90，圆心O是EF是EF的中点；AEF=BCE，BEC+BCE=90，BEC+AEF=90，即FEC=90，圆O与CE相切与点E；（2）如图1，设，；则；AEF=30，AE=AFtan30=2x，BCE=30，BE=BCtan30=x，AB=3x，n=.（3）EF=EC，A=B，AEF=BCE，AEFBCE设BC=AE=y，则BE=AF=(n-1)y,设切点为G，连OG;由中位线得到OG=OE=OF=y-y=y，RtAEF中，解得：n=,24. 解：（1）ABO是等
13、腰三角形；（2）当m=2时，SABO有最小值；（3）把B（1，m2-4m+5) 代入y=-(x-2)(x-n)得m2-4m+5=-(1-2)(1-n)，n=-(m-2)2，y=-x2+(-m2+4m-2)x+2(m-2)2,令x=0 ，则y=2(m-2)2,C(0，2(m-2)2,)，D(-(m-2)2，0)，B（1，m2-4m+5)、D(-(m-2)2，0)，直线DB的解析式为y=x+(m-2)2，B(-(m-2)2-1，(m-2)2+1)，直线PQ的解析式为y=x+2(m-2)2+2，顶点，则n=-(m-2)2,n2+2n-8=0,解得n1=2，n2=-4，-（m-2)2=2（舍去）或(m-2)2=4，m1=4，m2=0