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1、1、（2011江苏无锡，8，3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20x3030x4040x5050x6060 70人数5213312326 则这次测试成绩的中位数m满足 ( )A40 m 50 B50 m 60 C60 702、（2011湖北武汉市，11，3分）为广泛开展阳光健身活动，2011年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元图1、图2分别反映的是2011年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据其他10%安装设施28%24%维修场地购置器材2011年投入资金分配统计表40%32%20%购置器材投入资金
2、年增长率2008年以来购置器材投入资金年统计图2008 2009 2011 2011根据以上信息，下列判断：在2011年总投入中购置器材的资金最多；2009年购置器材投入资金比2011年购置器材投入资金多8%；若2011年购置器材投入资金的年增长率与2011年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是3838%（132%）万元其中正确判断的个数是A0B1C2D33、（2011广东茂名，10，3分）如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是A B C D4、（2011四川重庆，15，4分）有四张正面分别标有数字
3、3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程2 有正整数解的概率为 5、（2011浙江衢州，14，4分）下列材料来自2006年5月衢州市有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下写出2005年民众安全感满意度的众数选项是_；该统计图表存在一个明显的错误是_.6、（2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年
4、级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表I：空气质量级别表空气污染指数05051100101150151200201250251300大于300空气质量级别级（优）级（良）1（轻微污染）2（轻度污染）1（中度污染）2（中度重污染）（重度污染）空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130
5、,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组频数统计频数频率050511001210115015120032012503合计3030(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括、级）的天数7、（2011江苏无锡，23，8分）(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试。老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A概念错误；B计算错误；C解答基本正确，但不完整；D解答完全正确。各
6、校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示。ABCD甲校(%)乙校(%)丙校(%)甲校120丙校144乙校已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图。 根据以上信息，解答下列问题：(1)求全区高二学生总数；(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%)；(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由。8、（2011安徽芜湖，22，10分）16六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，
7、而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；（2）分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.9、（2011江苏连云港，23，8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)10、（2011江苏
8、南通，25，9分）（本小题满分9分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.（1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测 视力的概率；（2） 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.11、（2011四川凉山州，22，8分）6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？从这6张卡片中随机抽取
9、2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？正三角形A正方形BD正六边形正五边形CE正八边形正十边形F12、（2011湖北宜昌，20，8分）如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案申的正方形区域的概率为多少?(结果保留二位小数) 13、（2011浙江杭州，18，6）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d1：2：3：4(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出
10、作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率14、（2011江苏淮安，28，12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点EE、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t0），正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S.(1)当t=1时，正方形EFGH的边长是 ；当t=3时，正方形EFGH的边长是 ；(2)当0t2时，求S与t的函数关系式；(3)直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？