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1、七年级数学上册：绝对值与相反数（3）教学案七年级数学上册：肯定值与相反数教学案 七年级数学上册：肯定值与相反数教学案 【学习目标】1.使学生能说出相反数的意义2.使学生能求出已知数的相反数3.使学生能依据相反数的意思进行化简【学习过程】【情景创设】回忆上节课的情境，小明从学校动身沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点A，点B即是小明到达的位置。视察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发觉吗？ 视察下列各对数，你有什么发觉？5与5，6.1与6.1，34与+34 相反数的描述性定义：符号不同，肯定值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）规定0的相反数是0想一想：你能举出互为相反
2、数的例子吗？【例题精讲】例1例2试一试：化简(3.2)想一想:请同学们细致视察这五个等式，它们的符号改变有什么规律?把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“”号，则化简的结果是正.练一练：填空(1)2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是;(2)(7)=，(7)=，(7)=，(7)=; (3)推断下列语句，正确的是.5是相反数；5与3互为相反数；5是5的相反数；5和5互为相反数；0的相反数还是0.选择：(1)下列说法正确的是()A.正数的肯定值是负数;B.符号不同的两个数互为相反数;C.的相反数是3.14;D.任何一个有
3、理数都有相反数.(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数肯定是()A.正数B.负数C.零或正数D.零画一画：在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： 动脑筋：假如数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A、B两点距离为8，你知道点B代表什么数吗? 【课后作业】1.推断题(1)0没有相反数。（）(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。()(3)假如一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数.（）(4)只有0的相反数是它本身（）(5)互为相反数的两个数肯定值相等2.填空题(1)-(-2.8)=_;-(+7)=_;(2)-3.4的相反数是_.(3)-2.6是_的相反数.(
4、4)-3.4=_;5.7=_;-2.65=_;-12.56=_（5）肯定值等于5的数是_(6)相反数等于本身的数是_3.化简:(1)-(-1966)=_(2)+-1978=_(3)+(-1983)=_(4)-(+1997)=_(5)+2022=_ 4、选择题：（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）这几对数中，互为相反数的有（）A、6对B、5对C、4对D、3对5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、以及它们的
5、相反数。 6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示（1）把这6个数按从小到大的依次用连接起来(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少? 相反数与肯定值学案 1.2肯定值班级：_ 导入：（2分钟）两辆汽车，第一辆沿马路向东行驶了5千米，其次辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在马路上的位置了。我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只须要考虑汽车行驶的距离，不须要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米
6、(在图上标出距离)?，这里的5叫做+5的肯定值，4叫做4的肯定值。 学习目标：1）借助数轴初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值。2）通过应用肯定值解决实际问题。学习时数：1课时学习过程： 一、欢乐自学（8分钟） 如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远？在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的肯定值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是2，到原点的距离是2，那就是说，2的肯定值是2，记作2；小明家所在的位置对应的数是1，到原点的距离是1，那就是说1的肯定值是1，记作1。 二、合作探究1、探究肯定值
7、的性质试一试，填空，你肯定会：；从上面的解答中发觉什么规律吗？小组探讨后，回答： 1)正数的肯定值是_，如：120的肯定值是_，负数的肯定值是它的_，如：7.5。 2)假如用字母a表示一个数，当a是正数时，当a是正数时，当a=0时， 2、肯定值等于8.7的有理数有哪些？ _ 小组探讨：互为相反数的两个数的肯定值有什么关系？ _ 三、小结：（3分钟）通过本节课的学习，你知道了什么？ _ _四、达标训练必做题（2分钟）1、求下列各数的肯定值：3，3.14，-2.8。 _ 2、在数轴上画出表示肯定值分别等于0.5，0，1.5的数的点。 选做题（8分钟） 1、依据要求在空框内填上合适的数。8相反数-8
8、肯定值8 8相反数-0.87肯定值8-.16相反数-8肯定值8 8相反数-8肯定值-5 2、假如a是正数，那-a是什么数？_ _ 五、学后反思1、通过本节课的学习我知道了数学学问：_学习数学的阅历：_2、我还存在的疑问是： _3、我对老师的建议是： _ 数轴,相反数与肯定值3 数学：1.2数轴，相反数与肯定值教案3（湘教版七年级上）教学目标1借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2培育学生视察、猜想、归纳的实力，初步形成数形结合的思想。重点难点重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数难点：相反数概念的理解教学过程一激情引趣，导入新课思索：数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的数是
9、_；与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是_(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_个，这些点表示的数是_,数轴上与原点的距离是的点有_个，这些点表示的数是_一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_和_，我们说这两点关于原点对称。二合作沟通，探究新知。相反数的概念视察:+3.6和-3.6，6和-6，和-每对数，有什么相同和不同？归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.考考你：（1）-8的相反数是_,7是_的相反数。（2）a的相反数是_.-a的相反数是_(3)怎样表示一个数的相反数
10、？在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是_,-9的相反数是_,假如在这个数的前面添上“+”表示_.(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？假如不对，请举一个反例。（5）互为相反数在轴上的位置有什么特点？(6)零的相反数是_.三应用迁移，拓展提高1关于相反数的概念例1推断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（），（2）-2.5的相反数是2.5（）（3）2.7与-3.7是互为相反数（）（4）-是相反数。2求一个数的相反数例2分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、-、-（-3）、-13理解-（-a）的含义例3填空：（1）-（-0.8）
11、=_,(2)(-)=_,(3)+(+4)=_,(4)(-11)=_四冲刺奥赛，培育智力例4已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数相等？ 例5若数与互为相反数，求a的相反数。 变式：假如x与互为相反数，且y0，则x的倒数是（）A2yBC-2yD例6有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于（）A0B1C-1D2(第9届“希望杯”初一第2试) 四课堂练习，巩固提高11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）A-（-8）和-（+8）B-(-8)与-（+8）C+（-8）与+（+8）D-(-8)
12、与+(-8)35的相反数是_；x+1的相反数是_；的相a-b的反数是_4若a=-13,则-a=_若-a=7,则a=_5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数，则a是_数6有如下三个结论：甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3五反思小结，巩固升华1什么叫互为相反数？2一对互为相反数有什么特点？3怎样表示一个数的相反数？作业：作业评价，相反数 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页