长方体、正方体的认识.docx

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1、长方体、正方体的认识长方体、正方体体积 教学目标： 学问与技能：通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程，驾驭求正方体体积的方法，会解决 实际问题。 过程与方法：通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力，培育学生解决实际问题 的实力和实践实力。 情感与看法：激励学生主动参加学习活动，体会小组合作的价值，体验胜利的喜悦，增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点： 探究长方体和正方体体积公式的推导过程，驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一

2、个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米) 二、 中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组探讨） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特别的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积棱长脳棱长脳棱长） 师：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式我们一起来

3、练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形态是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段 下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 长方体、正方体的相识教学设计 教学内容：九年义务教化六年制小学教学第三册第23页。 教学目的： 1.使学生直观地相识长方体和正方体； 2.能够分辨和区分长方体和正方体； 3.培育学生初步的空间观念。 教学重点：直观地相识长方体、正方体。 教学难点：长方体和正方体的分辨和区分。 教具打算： 1.长方体、正方

4、体模型。 2.例1、做一做、长方体、正方体各种位置平面图幻灯片，幻灯机，录音机。 3.长方形、正方形拼组成的机器人及长方体、正方体拼组成的机器人。 学具打算：每个学生打算一个长方体和正方体。 教学过程： 一、复习 出示长方形、正方形组成的机器人于黑板。 师：小挚友们，这是什么？（机器人）这个机器人，可有学问了，不信呀，跟着老师来看看。大家看机器人的手、脚和颈项，它们都是什么形态的？（长方形）谁能说说长方形有哪些特点？ 师：再看看机器人装满学问的肚子和脑袋又是什么形态的？（正方形）谁也来说说正方形有什么特点？ 评析：通过复习长方形和正方形的特征，为长方体和正方体的相识作铺垫。 二、新课教学 1.

5、初步相识长方体。 师：这个机器人不仅很有学问，还很奇妙。你们看，老师把它的手和脚拼成一个什么样的图形。 （按上下、前后、左右的依次依次将机器人的手和脚拼成一个长方体。） 师：大家想想看，在我们的生活中，有哪些东西的形态也是这样的？ 指名列举。 师：对了，像书、盒子、砖头以及老师手中的模型这样的形态，我们就把它叫做长方体。 出示例1上半部分幻灯，并板书：长方体。 师：（触摸桌面）大家看这是课桌的一面，我们的长方体也有这样的面。请大家拿起桌面上的长方体，跟老师摸一摸。 带领学生摸长方体的上面。 师：我们刚刚摸过的地方是这个长方体的上面，大家再摸摸看，除了上面，长方体还有哪些面？谁能按肯定的依次说说

6、，让大家更简单记住。 指名回答，板书：上下、前后、左右 师：一共是几个面？板书：6个面。 师：原来长方体有上下、前后、左右一共6个面。 指名摸、数长方体的6个面。 让学生视察长方体每个面的形态。板书：长方形 师（演示）：这是上面，和它相对的应当是一一（下面），前面相对的是一一（后面），左面相对的是-（右面）。我们就把上面和下面，前面和后面，左面和右面，叫做相对的面。 板书：相对的面 师：相对的面大小怎样呢？ 依次取下上面和下面，前面和后面，左面和右面进行重叠比较，得出结论：相对的面一样大。（板书：一样大） 出示一个两个相对的面是正方形的长方体。按依次数出6个面。让学生视察它的每一个面，与第一个

7、长方体进行比较，说说有什么不同。 师：像这样有两个相对的面是正方形，剩下的四个面是长方形的图形也是长方体。 板书：有的两个相对的面是正方形。 小结：今日机器人带我们相识了长方体，我们知道了长方体有6个面，而且相对的面一样大。不过，有的长方体6个面都是长方形，有的长方体有两个相对的面是正方形，剩下的四个面是长方形。 2.初步相识正方体。 出示正方体。 师：机器人还要介绍一个新挚友给大家相识，它就是正方体。 板书：正方体 请同桌相互探讨：正方体有几个面，每个面是什么形态的。 取下黑板上机器人。指名回答，板书：6个面 正方体 请一位学生按依次摸、数正方体的6个面。 取下6个面，重叠演示6个面的大小一

8、样，板书：一样大 小结：正方体有6个面，6个面都是正方形的，而且它们一样大。 让学生列举出形态是正方体的物体。 出示例1下半部分幻灯。 3.相识长方体、正方体的平面图。 师：刚才我们相识的长方体和正方体都是详细的东西。假如把它们画在黑板上、本子上，应当是什么样的呢？请在家打开书第23页看例1。 让学生通过幻灯再相识长方体、正方体其它位置的平面图。 4.总结：这节课，机器人带我们相识了长方体和正方体。（板书课题：长方体、正方体的相识）怎样来区分这两种图形呢？我们先要看看它是否有6个面，假如6个面都是长方形，或者有两个相对的面是正方形，其余4个是长方形，那么它就是长方体。假如6个面全部都是正方形，

9、它就是正方体。 评析：直观形象初步地相识长方体和正方体特征，培育学生初步空间观念。 三、分辨拼组嬉戏 老师出示一个图形，假如它是长方体，学生就举起桌上的长方体；假如是正方体，就举起正方体。 老师把分辨的长方体和正方体拼成一个机器人。 师：黑板上的机器人哪去了？原来它望见小挚友学习得那么开心，就穿上用长方体和正方体做成的衣服，跑到我们的课堂里和大家一起学习了。机器人说，只要大家肯动脑筋、多视察，就肯定能学到更多的新学问。 评析：通过嬉戏，让学生能够分辨和区分长方体、正方体，培育学生多，思索、多视察的实力。 四、巩固练习 1.第23页做一做，集体订正。 2.练习七第15题，集体订正。 评析：长方体

10、和正方体的相识这节课概念多，内容较为枯燥，为了让低年级学生能开心地投入学习，依据学生的相识规律，引导学生通过摸、数、说等教学活动，调动各种感官参加学习，使学生不仅理解、驾驭了学问，而且增长了才智，培育了实力，并发展了空间观念。 在课末学生学习心情比较低落的阶段，创设了拼合机器人的嬉戏，使学生在开心中懂得了推断长（正）方体不能只看它的一个面，必需视察到全部的面。从而把这节课推向高潮，给学生留下深刻的印象。 长方体和正方体 在本节课中，刘老师把我县的课改理念的精髓组织化学习，可以说演绎得趋于完备。在我看来，有以下几个亮点，值得我学习和借鉴。 一、 三维目标确立的恰到好处，落实得特别到位。 刘老师本

11、节课流程的设计，既突出了本节课梳理、复习、巩固的课型特点。有充分体现了以学生自主学习、合作探究为主的教学框架。三维目标抓得准，并且通过老师关键处的点拨、有效地组织教学、恰到好处的点评，使目标落实的到位，学生学习效果好。 二、 组织化学习贯穿全课始终，有效地突出了学习有组织、组织人人学的核心理念。 首先，课堂伊始，小组合作完成题目，就充分体现了学有组织的设计理念；其次，又通过小老师的讲解、学生的汇报，老师有针对性的强调、点拨与点评，实现了组织人人学，形成了全员共同学习、探究的热潮。最终，又让学生学有所获，学有所悟，全程都体验到了自主学习、合作探究带来的欢乐和精神享受。 三、 老师的引导、点拨和讲

12、解都恰到好处。 可以说是铿锵有力、掷地有声。老师成为学生学习的引领者、合作者、组织者这肯定位，被刘老师演绎的很到位。她的点拨之处恰在学生的迷茫之时，不懂之处，一语中的，使学生如沐春风，幡然醒悟。老师驾驭课堂的实力也很强，并且，组织语言的逻辑性强，谆谆教导，语言简练。讲解具有针对性。表达精确，思维严谨，使学生享受了一次严谨思维训练的洗礼。 四、 巧用实物演示法突破了教学难点。 无论是测量土豆的体积的实践操作，还是最终一题的求表面积的改变，都能通过教具、使学生直观，形象地感悟到解题的思路。这样的教学便于学生对内容的理解和问题的思索，化难为易，润物无声，从而奇妙地突破了本节课教学的难点。 五、 习题

13、的设计遵循了按部就班、由浅入深由易到难的原则。 我发觉每道题都是针对不同的学问点进行设计的。这样的设计，既有层次、有坡度，又符合不同学生的口味。特殊是最终一题，刘老师能举一反三、扩展延长。通过不断地变换条件，有效地实现了学问的迁移。像这样的训练，既能有效地推动学生思维训练的提高，又能促进学生解题技巧的提升，可以说是一举数得呀！ 金无足赤，人无完人。一节不管多么完备的课，也会有他的缺憾之处。刘老师的课也不例外。在本节课中，刘老师尽管没有做到人人组织学的这个高度，这与我县的课改目标还有肯定的差距，但对于我乡的学情以及教学条件的制约来说，能够做到学习有组织、组织人人学，已经是实属不易了。所以，我认为

14、这是一节很胜利的课改示范课。同时，我也会把自己学到的精华，运用到我的教学之中去，让组织化学习的教学之花在我们的课堂中漂亮绽放！ 相识图形（二）-长方体、正方体的相识相识图形（二）-长方体、正方体的相识教学目标使学生直观相识长方体和正方体，能够分辨这些图形教学重点和难点重点：直观相识长方体和正方体，知道图形的名称难点：分辨这些图形能够区分长方形与长方体，正方形与正方体教学过程设计(一)复习打算下图中有多少个长方形？多少个正方形？多少个三角形？多少个圆？(投影片)(二)学习新课1初步相识长方体(1)出示长方体实物(装墨水瓶的纸盒、火柴盒)师：同学们看这个纸盒和火柴盒，谁知道它们是什么形态？学生能回

15、答可由学生回答，不能回答老师告知学生，并板书：长方体(2)看一看、摸一摸让学生拿出一个长方体实物，看一看它的形态，摸一摸每个面师：长方体有几个面？怎样正确地数出？(长方体有上、下两个面，前、后两个面，左、右两个面，一共有六个面)师：长方体每个面是什么形态的？相对的面一样吗？(长方体每个面都是长方形，相对的面完全一样)老师再出示一个长方体实物(其中有两个面是正方形的)师：这也是一个长方体它有几个面？每个面是什么形？相对的面一样吗？(这个长方体有六个面，有四个面是长方形，有两个面是正方形，相对的面一样)(3)举例日常生活中，你还见到过哪些东西的形态是长方体？(4)小结师：通过看一看、摸一摸，我们知

16、道长方体有6个面，相对着的两个面的形态相同，有的长方体的6个面都是长方形的，有的长方体有两个面是正方形，其余4个面是长方形板书：6个面长方形(也可能有两个面是正方形)老师出示长方体实物，变换摆放方向，让学生从不同角度视察、相识长方体如下图：2初步相识正方体(1)出示正方体实物(魔方玩具、方积木块)师：谁知道它们是什么形态的？边说边在黑板上板书：正方体师：正方体有几个面？每个面都是什么形？让学生拿出事先打算好的正方体数一数有几个面，再拿一个正方形的纸放在正方体的每个面上比一比师生共同得出正方体有6个面，每个面都是正方形板书：6个面正方形3相识长方体图和正方体图师：现在我把长方体和正方体画成图，你

17、们相识吗？老师出示已画好的长方体图和正方体图，让学生说出它们各自的名称，并贴在板书长方体和正方体的左面4分辨长方体和正方体(1)请同学们闭上眼睛想一想：长方体是什么样子的？正方体是什么样子的？(2)选图形(投影片)(三)巩固反馈1教科书p23做一做先让学生说一说中间一行的每一个图形的名称，再让学生把是长方体或正方体的实物和它所对应的几何图形用线连起来然后集体订正2在长方体下面画3在正方体下面画4数一数长方体有()个正方体有()个长方形有()个正方形有()个5动手摆教科书练习七第2，3题课堂教学设计说明这节课的教学任务是使学生对长方体和正方体有一些感性相识，知道它们的名称，能够分辨就可以了由于是

18、初步相识，因此不要对学生提更高的要求首先通过实物对长方体有感性相识，在此基础上通过看一看、摸一摸，知道长方体有几个面？各是什么形？继而概括出长方体的特征然后老师通过变换长方体的摆放方向，从直观上加深对长方体的相识最终老师再出出示长方体图，让学生抽象的相识长方体体现了对学生思维深刻性的培育通过选图形、数一数、摆一摆三个层次的练习，充分发挥学生的主观能动性，把已学过的长方体、正方体的特征进行概括、迁移，在比较中识别长方体和正方体，分辨长方形和长方体、正方形和正方体学生的思维始终处于高度的发散状态，达到培育学生思维敏捷性的目的板书设计长方体和正方体的体积 本节课教学时我主要运用操作试验法、引探发觉法

19、、小组合作学习法等多种方法，给学生供应自主探究的平台，让学生通过小组合作学习，操作试验、视察、猜想、发觉推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经验学问的形成全过程，从而证明白自己的实力，品尝到胜利的喜悦。培育学生的合作意识和实践实力。 一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。 二、运用找到的规律，进行实际操作。 体积对学生来说是一个新概念，他们是由相识平面图形上升到相识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特殊留意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的教

20、具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必需有哪些条件？（可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积），当学生精确算出粉笔盒的体积后，老师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少?必需有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际视察、操作等活动，学生清晰地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够依据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手实力也得到了相应

21、的提高。 正方体、长方体的表面积 教学内容： 正方体、长方体的表面积。 教学目标： 1.理解什么是立体图形的表面积； 2.驾驭正方体与长方体的表面积的计算方法； 3.正确利用所学学问解决生活实际问题。 教学重点： 正方体与长方体的表面积计算方法。 教学难点： 如何利用所学学问解决生活实际问题。 教学打算： 长方体，正方体，多媒体。 教学过程： 一、 联系实际，揭示课题 同学们，学校利用这个假期同学们休息的时间，要对我们的教室进行从新粉刷。 在粉刷之前，校方提前进行了资料收集，收集的资料如下： 1. 每个教室的长8米，宽5米，高3米； 2. 每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷； 3. 每个教室门窗的

22、面积共20平方米； 4. 每个教室要粉刷三次； 5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；其次次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。 6. 我校共有 个教室须要粉刷。 你能依据校方收集的上述信息帮助校方计算出应当买多少涂料吗？ （揭示课题） 二、师生沟通，提出问题 师：同学们，看到这个课题，你想知道什么？ 生1：什么叫表面积？ 生2：长方体与正方体的表面积怎么求？它们的表面积之间有什么关系？ 生3：学了这些学问有什么用处？ 用与实际相联系的事例来引发学生的爱好，使学生情愿学。这也正是符合了心理学中：教学过程始终是伴随着学生的心情，并且智力活动也受其极大的影响的论点。在良好的情景创设下，学生学

23、习非常简单地投入。 三、师生互动，探究问题 1. 学生操作，解决问题； （1）请同学们拿出打算好的正方体纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。 （学生操作） 我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的绽开图。 （出示学生得到的正方体表面的绽开图。） （2）引导学生视察得到的正方体的绽开图，思索：正方体表面的绽开图有什么特征？ 学生通过操作得到正方体表面的绽开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的绽开图也不同，因此会有多种绽开图，至于有哪几种绽开图之一学问在二年级下的学习中已经解决，老师不须要绽开。 2. 组内沟通，发表见解； （1）正方体表面的绽开图有6个正方形的面组成。 （2）它

24、们的形态都相同。 （3）它们的面积都相等。 3. 老师引导，深化探究； （1）想一想可以怎么求这6个面的面积总和。 先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。 （2）请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。 留意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。 （学生计算） 看书巩固，驾驭方法； 刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有详细的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答： （1）什么是正方体的表面积？ （2）正方体的表面积的计算公式是什么？ 学生通过对自己手中的正方体表面的绽开图的视察，自主探究，得出了什么是正方体的表面积。

25、正方体的表面积可以怎么求的结论。最终通过看书规范自己的结论。 四、巧加点拨，学而致用 1追随上知，质问质疑 拿出手中的长方体纸盒，指出它的表面积，说说什么是长方体的表面积？ 知道它的面积该怎样计算吗？ 2迁移学问，敏捷运用 学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。 3组际沟通，发表见解 4看书小结，驾驭方法 请打开书，翻到P40，看书回答： （1）什么是长方体的表面积？ （2）长方体的表面积的计算公式是什么？ 5引用方法，敏捷解答 算一算你同桌手中长方体的表面积。 凡是学生能独立思索的，就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过班级适当沟通取得共识。当学生独立思索、合作学习

26、都不能很好解决时，老师再适时指导、点拨。 长方体和正方体的表面积 学习内容： 长方体和正方体的表面积练习（教材26页第1113题） 学习目标： 1.使学生娴熟地驾驭长方体和正方体表面积的计算方法，能敏捷地解决一些实际问题。 2.培育学生分析、解决问题的实力，以及良好的思维品质。 教学重点： 驾驭长方体和正方体表面积的计算方法，能敏捷地解决一些实际问题 教学难点： 能敏捷地解决一些实际问题 教具运用： 课件 教学过程： 一、复习导入 1.假如告知了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？ 2. 假如要求正方体的表面积，须要知道什么？怎样求？ 3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面

27、积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 二、课堂作业 完成教材第26页第1113题。 1.第11题 （1）分析题目的已知条件和问题。 （2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要留意什么？ （3）列式解答 4脳8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4 =4脳48+42脳2-11.4 =4脳120.6=482.4（元） 答：粉刷这个教室须要花费482.4元。 2.第12题 这是一道计算组合图形的表面积的题，提示学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。 分析：前后面的面积是相等的，就是

28、把3个长方体前面的面相加即可。 左右两面也相等，事实上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。 解：涂黄油漆40脳（65-10）+40脳65+40脳40脳2 =（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2） 涂红油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2） 答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。 3.第13题 提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。 让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生改变。 小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大

29、于原来长方体的表面积。 三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 四、课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计： 长方体和正方体的表面积（3） 长方体的表面积鈮。椏?长脳高+宽脳高） 脳2 正方体的表面积鈮”叱棻叱? 长方体和正方体的体积计算 教材分析： 学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上进行教学的。从探讨平面图形到探讨立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究，既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了学问基础，同时也积累了探究

30、的阅历，打算了探讨的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标： 1、使学生经验长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2、培育学生实际操作实力，同时发展他们的空间观念； 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习爱好。 教学重点： 探究长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具打算： 挂图，若干个1立方厘米小正方块 学具打算： 1立方厘

31、米的正方体16块 前置作业： 1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。 2、 什么是体积，体积单位有哪些？ 3、 打算若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形态？体积是多少？ 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 师：上节课，我们相识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的学问你驾驭的很好，信任你，前置作业完成的也很仔细吧？你打算了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形态了？体积是多少呢？ 依据学生回答，其他学生也动手摆。 师：你是怎样知道的？ 生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。

32、图下板书：4立方厘米 师：假如再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 学生操作。 生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今日我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？ 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽

33、 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，视察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。 学生活动，师巡察。 师：同学们摆出了很多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格，并做具体汇报。 引导学生视察表格， 师：视察表格中的数据，从中你能发觉什么呢？ 师：通过视察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步探讨。 （板书：）长方体的体积=长脳宽脳高。 2、验证猜想 课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各须要多少个？先想一想，再摆

34、一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 师：这是三个不同的长方体，依据刚才的发觉你能猜出它们的体积吗？依据回答，课件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米 师：那原委对不对呢？让我们再来摆一摆。 学生小组探讨，动手操作，师巡察。 组织沟通，课件出示拼摆后的图形。 师：你是怎么摆的？体积是多少？ 师：和我们之前的猜想一样吗？ 师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示： 师：7脳4脳3=84立方

35、厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 师：依据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高，假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能干脆写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长脳宽脳高。 课件出示正方体，出示公式。 师：正方体的体积公

36、式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特别的地方，书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示 正方体的体积：V=a鲁 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用， 计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、拓展延长 师：长方体和正方体的体积在生活中运用的许多，让我们一起来看一看 师：这个算式表示什么意思呢？ 出示： 品名：正方体收纳凳 尺寸：30脳30脳30 材质：涤纶+PP不织布+纤维板 颜

37、色：黑白 师：你能看懂这个说明书吗？ 师：假如要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？ 师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际状况，看看长宽高是否都符合要求。 五、课堂小结 师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？ 随处可见的形体 长方体和正方体 长方体和正方体是小学数学立体几何中的基本图形，所以新授课也好，练习课也罢，都是数学老师们熟识的平淡无奇的内容，上过这一内容的老师许多都可能会有这样的感觉：老套、机械，难以上出新意。听了这次观摩，我有幸观赏到了刘老师执教的一节长方体和正方体的练习课，收获良多。原来练习课也可以上出深厚的课改

38、气息，上出新意。 一、教学要具备志气。 曾经有许多次外出听课的机会，也倾听过许多优秀老师的 课堂教学展示，但是思前想后，就是想不出有哪位优秀老师上过哪一节练习课给我们看。课改行进到今日，我们越来越迫切地须要解决公开课与家常课的两张脸现象。一位挚友曾这样调侃听到的教学展示课：假如真去学习他们的上法，唯恐期末考试结束之后学生就要考砸了。如此可见一些公开课表面的浮华是多么地背离随堂教学的实际。 真的很佩服刘延革老师的志气和才智！她敢在这样的大会上上练习课，还能上得如此精彩！这是一位听课者发出的感慨，也是我内心真实的想法。假如说以前对练习课的教学深感头痛的话，那么在倾听了刘老师的教学风采之后，我不仅从

39、心里发出一种感慨，原来练习课也可以上得如此精彩。 家常课、公开课本就为一家，我们要有一种挑战的志气，挑战练习课、挑战家常课，以此拉近家常课与公开课的距离，用探讨公开课的心态去探讨家常课，用随堂课的基础性、扎实性来衡量公开课，两者相辅相成，让课堂教学真正成为学生坚固驾驭新知的主阵地。 二、老师要善啃题目。 一个正方体的棱长之和是72分米，它的棱长是多少？怎么列式？为什么除以12？知道棱长又可以求什么？这是本堂课的第一道练习以及由此产生的一系列问题，学生在做这道题目时须要回忆正方体棱的特征以及棱长总和的计算公式，在回答问题时须要驾驭的是正方风光的特征以及表面积和体积的计算公式，这不正是本课须要学生

40、达到的目标之一吗？ 老师是课堂教学的组织者和引导者，刘老师的课堂提问，奇妙地将正方体的学问复习融入一道简洁的练习之中，看似平常却极不平常，以一题而复习一片，以一斑而窥全豹，那是大师的艺术，是无痕的教学。反思我自已的练习课教学，难免出现一些单纯的做一做、说一说，略微上升一些美其名曰小组沟通，脱离了详细的问题情境，学问的复习好像还是空中楼阁的二次构建，这样笨拙的设计怎能吸引学生的爱好，没有学生的主动参加，又怎能高效得了？ 三、数学要充盈想象。 数学是思维的体操，数学须要想象，没有想象的数学是无源之水、无本之木。立体几何学问的学习假如有想象的陪伴，学生将不再变得孤寂。这节长方体和正方体的练习课，可以

41、说到处流淌着想象的思潮，时时营造着学生主体想象的家园。你瞧，刘老师从教学正方体到教学长方体的过渡语：将这个长方体长高，长高到10分米，你还能求出它的表面积吗？从特别长方体到一般长方体的过渡语是：假如再将这个长方体长高到20分米，长胖到10分米，它又变成了什么图形？假如要给这种形态的长方体柜子刷漆，你能求出刷漆的面积吗？一句话，又将学生的数学思维带到了更为真实的生活情景中。 除此之外，在给柜子刷漆的问题上，学生的算法沟通更是一种想象力、理解力的高密度的训练。在一节练习课上，学生能够如此主动主动地进行想象与思维，学习的效果还能不高吗？ 四、课堂要呈现真实。 1、真实生成。你能到前面来讲给大家听吗？你是怎样想的？这样的语言在大师们的课堂教学中随处可见。去掉语法结构上的规则，这些话留下的不仅是学生真实的思维现状，真实的学问生成过程，更有对学生的主体认可和浓浓的人性关怀。老师所要做的，就是用一双擅长发觉的眼睛，一对擅长倾听的耳朵，去捕获学生思维中随时产生的可供利用的教学资源，去促进学生的思维不断地向前涌动。综观刘老师的课，没有学问的生拉硬拽，只有学问的真实生成，而这种真实生成的课堂带来的将是学生对学问的真实驾驭、实力的真实提升。 2、真实媒体。现代化教学媒体的出现给数学教学供应了异样广袤的背景，课改之初，多媒体就曾像一股旋风般向课