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1、四年级数学下册数学广角植树问题教案四年级数学下册租船问题教案 四年级数学下册租船问题教案 教学目标：1、引导学生通过对“租船费用”问题的探讨，驾驭先假设再依据假设结果进行逐步调整的基本方法，培育学生的应用学问解决实际问题的实力。2、经验自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据改变的规律性，培育学生独立思索、独立解决问题和主动参加学习活动的实力和意识。3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的敏捷性、广泛性和优化思想。教学重点：驾驭先假设，再依据假设渐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。教学打算课件教学过程：（一）激趣引入，提出问题1师：同学们，中心3套有一档消遣节目
2、叫开门大吉，大家知道吗？课前，我们也来玩一把开门大吉考考大家的耳力，看看谁反应最快？（播放歌曲伴奏）预设：生：让我们荡起双桨2师：同学们猜得真准，让我们荡起双桨是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？预设：生：北海划船3师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么满意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今日我们这节课就来探讨租船问题。（板书：租船问题）【设计意图】良好的开端是胜利的一半。从现实生活的事例引出探讨内容，不但可以激发学生的探究爱好，而且可以提升学生用数学的眼光视察生活，谛视事物和用已有学问解决实际问题的意识。（二）
3、自主探究，探讨问题1出示问题：2师：从图中你了解到哪些信息？预设：人数：30人小船租金：20元/艘大船租金：35元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘3问：依据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？预设：生：怎样租船最省钱？4师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组探讨一下。5学生反馈：预设：生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。6师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？预设：生：其次种方法可行，因为用204我们可以计算，356我们还没有学过。7师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。
4、8学生独立完成，老师采样9合作沟通：（1）问：假如都用小船须要多少钱？预设：304=7（只）2（人）7+1=8（只）208=160（元）问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？（2）问：假如都用大船须要多少钱？预设：606=5（只）355=175（元）10比较方案：问：通过两种方案的比较，你有什么发觉？还有什么疑问吗？预设：生1：尽量租小船会比较合算。生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？11问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组探讨一下，试着计算出结果。预设：生1：把这两人和一条小船上的人都支配坐一条大船就可以更省钱。生2：6条小船：206=120（元
5、）1条大船：35元共花：120+35=155（元）【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在假设的状况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的困难性和数学方法的敏捷性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的相识。（三）逐步调整，深化探讨1师：这样的确更省钱了？大家对于这个结果满足吗？预设：生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？2师：要想证明“最”你有什么好方法？预设：生：可以再次调整试一试。3师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？4小组合作，填写学习单5反馈沟通：问：视察表格，你发觉了什么？指名回答：【设计意图】小学阶段的计算教学不能
6、仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应当更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。（四）总结过程，形成方法1师：我们是怎样解决这个问题的？2介绍假设策略：【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思索模型，渐渐内化解题技巧。（五）巩固练习、拓展提升1出示题目：P11练习三春游2问：通过问题了解到了哪些信息？问题：怎样租车更省钱？3问：了解了信息，有什么要提示同学们的？4独立计算，集体沟通：（六）全课总结，升华相识1问：这节课有什么收获？2
7、问：今日这节课你最感爱好的是什么？ 四年级数学数学广角鸡兔同笼教案四年级数学数学广角鸡兔同笼教案教学目标：1了解鸡兔同笼问题的结构特点，驾驭用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探究，合作沟通，让学生经验用不同的方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的爱好。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：用假设法解决鸡兔同笼问题。教学过程：一、情境导入1、课件出示教材第103页情境图大约在1500年前，我国古代
8、数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题鸡兔同笼问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？谁知道这道题讲的是什么意思？指生回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2、揭示课题：这就是我们今日要探讨的鸡兔同笼问题。（板书课题）也就是中国古代的趣味数学题雉兔同笼问题，雉兔同笼问题曾飘洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。二、探究新知1.教学例1.为了便于探讨，我们可以化繁为简，把数字改小一些。课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：题上都告知我们哪些数学信
9、息？结合生活常识，你还能说出那些隐藏的信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。兔有4条腿。2.揣测列表法师：问题是求什么的？生:鸡和兔各有几只？师：我们不妨先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔呢？学生揣测：可能有几只。师：在揣测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）学生接着揣测。师：为了做到不重复、不遗漏，其实还可以进行有序的揣测，请大家拿出刚才老师发的表格，进行有序的揣测，并快速找出答案，起先。师：正确的答案是什么？同意吗？我们把这种按肯定的依次列成表格的方法叫做列表法。（板书:列表法）（一）、尝试列表法视察表格，从表格中你发觉了什么规律？师生沟通后明确：1）每增
10、加一只兔削减一只鸡，脚的总只数就增加两只；2）每削减一只兔增加一只鸡，脚的总只数就削减两只。（二）、假设法（1）提出问题师：刚才我们用尝试列表的方法解决了问题，那解决这种鸡兔同笼问题还有没有别的方法呢？现在我们通过小组探讨找寻更为便捷的解决方法。学生探讨，老师巡察并加以适当引导。（2）汇报展示假如假设笼子里全是鸡，那一共就有16只脚，而实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚。把一只兔当成一只鸡就算少两只脚，那把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？（5只）把5只兔当成了鸡算，这个5就表示应当有5只兔。那么剩下的应当是3只鸡。师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。假设全是鸡82=16
11、（条）（脚的总数）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）检验口头检验：32+54=26（只），5+3=8（只）师：刚才我们是假设全是鸡，那假设全是兔能不能算呢？假设全是兔脚的总数：84=32（只）比实际多的脚：
12、32-26=6（只）把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚：4-2=2（只）鸡的只数：62=3（只）兔的只数：8-3=5（只）师生沟通后小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、巩固拓展1、解答古代鸡兔同笼问题师：现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题。学生完成后，集体沟通。2、指导学生完成教材第105页做一做第1题。师：同学们，鸡兔同笼问题飘洋过海，传到日本等国，就成了龟鹤问题（出示题目）。你认为龟鹤问题与鸡兔同笼有什么相像之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）学生独立完成，沟通时说说解题思路。3、指导学生完成教材第105
13、页做一做第2题。师：在我们的生活中，也存在很多类似鸡兔同笼的问题，解决方法也类似。下面我们就一起走进我们的生活，了解生活中的鸡兔同笼问题。（出示题目）学生独立完成后，集体沟通展示。四、课堂小结师：通过今日这节课的学习，你有哪些收获？人教版四年级上册数学广角沏茶问题教学设计 第一课时沏茶问题 一、学习目标（一）学习内容义务教化教科书数学（人教版）四年级上册第104105页例1及课后做一做。例1以家里来客人沏茶为学习素材，提出“怎样才能尽快让客人喝上茶”的问题，探讨如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。（二）核心实力通过自主探究、互动沟通的学习过程，培育学生的语言表达实力，体会数学的简洁
14、美，渗透优化的数学思想。（三）学习目标1.通过熟识的生活实例，理解同时做两件以上的事情，可以节约时间。2.经验运用统筹思想支配时间的过程，体会优化思想的作用。3.感受生活与数学的联系，逐步培育合理支配时间的良好习惯。（四）学习重点驾驭事情的先后依次，合理支配时间。（五）学习难点形成合理支配时间、提高办事效率的意识。（六）配套资源实施资源：沏茶问题名师课件、卡片、课时作业。二、学习设计（一）课前设计任务一：联系你的生活，说一说哪些事情可以同时进行，请举例说明。（二）学习设计一、联系生活，嬉戏导入1.导入：同学们今日咱们用一些语文学问起先这节课，好不好？那么请大家用“一边一边”造个句子。老师点评，
15、引出“同时”。2.沟通课前布置的作业。相互说一说生活中有哪些事情是可以同时进行的。引导感悟：这样支配有什么好处？板书：合理支配节约时间。二、问题探究1.明确“做事要明确先后依次”。师：假如今日你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样支配你的工作程序呢？不这样支配可以吗？（板书：明确先后依次。）【设计意图：“爱好是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环境休戚相关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。】2.明确“做事不仅有先后依次，而且能同时做的可以同时做。”（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？怎样让客人尽快喝上茶。这么多的事情究竟先做什么后
16、做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应当怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。（1）小组合作学习独立思索，设计方案。小组探讨，探究方法，展示流程图。计算所需的最少时间。【设计意图：通过动手操作、合作沟通的方式，激发学生的学习爱好，培育合作实力。】（2）汇报沟通师：谁情愿展示你的设计方案？预设状况：洗水壶（1分钟）洗茶杯（2分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）找茶叶（1分钟）沏茶（1分钟）共14分钟师：还有更省时的方法吗？洗水壶（1分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）沏茶（1分钟）找茶叶（1分钟）茶杯（2分钟）共11分钟问：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？问：（板书
17、：同时）接水、沏茶能同时进行吗？（板书：依次）师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后依次，假如用箭头表示依次是不是更清楚呢？（边说边画箭头，出现流程图）【设计意图：通过对比解决问题的不同策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的，并通过流程图感受数学的简洁美。】（3）反思小结：先确定做事情的依次。能同时做的事情越多，所用时间就越少。几件事情同时做时，只须要加上其中做一件事的时间（最长时间）3.巩固练习。（1）小红感冒了，吃完药后要赶快休息。它应如何合理支配下边的事情？（2）星期天中午，丁丁的妈妈要做以下几件事，请你帮忙支配她做事的依次，使所用的时间最少。要做的事大约用的时间拖地
18、15分钟烧开水15分钟用洗衣机洗床单1小时用手洗丁丁的衣服20分钟在阳台上种花10分钟洗水杯、沏茶2分钟4.课堂总结这节课，我们学习了什么。板书课题（沏茶问题优化思想）今日我们探讨的学问就是我国闻名数学家华罗庚爷爷提出的“统筹法”，在生产管理方面有广泛的应用。假如你想了解更多的关于华罗庚的学问，可以通过上网去查询。（三）课时作业1.对他们的合理支配，你有什么想法？（1）为了节约时间，小红在车厢里仔细地看书。（2）为了提过学习效率，小强边吃饭边看少儿英语（3）上学要迟到了，红红一边跑步，一边吃早饭。2.红红在家里学蒸鸡蛋，她前后花了23分钟。她是这样支配的：打蛋（1分钟）切葱花（2分钟）搅蛋（2
19、分钟）洗锅（2分钟）把水烧开（6分钟）蒸鸡蛋（10分钟）。你认为红红支配得合理吗？假如不合理，请你把你认为最合理的支配写下来，并算出所用的时间。3.李明有良好的生活习惯。这是他每天早上上学之前要做的一些事情。穿衣叠被刷牙洗脸听英语整理书包吃早餐5分钟5分钟20分钟2分钟10分钟李明要做完这些事情至少须要多少分钟？假如7点30分动身去上学，他最迟要什么时候起床？ 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页