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1、9.2实际问题与一元一次不等式（2）92实际问题与一元一次不等式（二）92实际问题与一元一次不等式（二） 教学目标： 1会解一元一次不等式. 2会用不等式来表示实际问题中的不等关系. 教学重点、难点： 教学过程： 新课： 例甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的实惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大实惠？ 这个问题较困难，从何处入后考虑它呢？ 甲商店实惠方案的起点为购物款达元后； 乙商店实惠方案的起点为购物款过元后. 我们是否应分状况考虑？可以怎样分状
2、况呢？ （1）假如累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区分吗？ （2）假如累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ （3）假如累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ 练习： 1某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参与科技夏令营，甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其余学生可享受半价实惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折实惠”，若全票价为240元. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生数x探讨哪家旅行社更
3、实惠. 2某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种实惠方法： （1）买一只茶壶送一只茶杯； （2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只). 请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种实惠方法购买省钱? 3某人的移动电话(手机)可选择两种收费方法中的一种,甲种收费方法是,先交月租费50元,每通一次电话再收费0.40元;乙种收费方法是,不交月租费,每通一次电话收费0.60元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费方法合适?在什么范围内时选择乙种收费方法合适?补充练习： 1有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获1.
4、5%的利息;如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.问这批货在月初还是月末售出好. 2某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位安排内用水3000吨,安排内用水每吨收费0.5元,超安排用水超出部分每吨收费0.8元.假如单位自建水泵房抽水,每月需交500元管理费,另外每月一吨水再交0.28元,已知每抽一吨水需成本0.07元.问该单位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算. 9.2实际问题与一元一次不等式（3） 课题：9.2实际问题与一元一次不等式（3） 教学目标1、会依据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，娴熟驾驭一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集
5、的影响，培育学生的数学建模实力和分析问题、解决问题的实力；3、通过开放性问题的设计，增加学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习爱好教学难点把生活中的实际问题抽象为数学问题。学问重点依据题意，分析各类问题中的数量关系，会娴熟列不等式解应用问题。教学过程（师生活动）设计理念引入新课前面我们结合实际问题，探讨了如何依据数量关系列不等式以及如何解不等式在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题在前面所学内容的基础上，本节课承上启下，进一步探究如何运用一元一次不等式解决生活中的实际问题。提出问题某次学问竞赛共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过
6、90分，他至少要答对多少道题？利用身边的问题创设情境，以激发学生的学习热忱，感受数学在生活中无处不在。探究新知1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？3、不等式应用题的解法老师在学生充分探讨的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必需留意对未知数的限制条件设置问题，引导学生视察、思索、探讨、沟通，自主构建不等式应用师的解法。 便于学视察并驾驭不等式应用题的解题步骤。解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参加了民主测评两项结果见下表：表一演讲
7、答辩得分表（单位：分） ABCDE 甲9092949588 乙8986879491 表二民主测评得分表 好票数较好票数一般票数 甲4073 乙4244 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数2分十“较好”票数l分“一般”票数综合得分一演讲答辩得分(1a)民主测评得分a(0a0.8(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？设置挑战性、爱好的问题，营造生动活波的课堂氛围，更大限度地发挥学生的想像力和创建力，启发学生学会多角地相识问题、解决问题，从中感悟数学的奥妙与价值，
8、增加创建性地学数学、主动性地用数学的意识 总结归纳这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发觉生活中这节课上，我学会了学生自己总结，并在班上或同桌之间沟通启发学生思索，归纳并总结所学学问，培育学生简明的概括实力和精确的语言表达实力。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第140-141页习题9.2第2、7、8题2、教科书第141页习题9.2第10、11题3、备4、选题：（1）小颖打算用21元钱买笔和笔记本已知每支铅笔3元，每本笔记本2元2角她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔？(2)某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内，按每立方米1.5元收费；超出5立方米
9、部分，每立方米收费2元小希家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？(3)某单位安排在新年期间组织员工去某地旅游参与旅游的员工估计有10-r-25人左右甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可赐予每位游客75折实惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折收费该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课主要采纳“老师创设问题情境学生自主探究与小组合作沟通师生共同概括明晰”的教学思路，把探究学问的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主子通过问题情境的设置，诱发学生的学习爱
10、好，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生同等参加学习的机会，从而达到培育学生擅长思索、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的实力的目的在教学中，要赐予学生充分的思维空间，让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维实力、情感看法、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探究、动手实践和合作沟通成为学生学习的主要方式要努力创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学学问的有用性、必要性，使学生相识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，应主动尝试从数学角度运用所学学问和方法加以解决 9.2实际问题与一元一次不等式（1）
11、 9.2实际问题与一元一次不等式（1） 教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过视察、实践、探讨等活动，经验从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的阅历，渗透分类探讨思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在主动参加数学学习活动的过程中，初步相识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的看法和独立思索的习惯。教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。学问重点找寻实际问题中的不等关系，建立数学模型。教学过程（师生活动）设计理念 提出问题某学校安排购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均
12、为6000元，并且多买都有肯定的实惠甲商场的实惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台实惠25；乙商场的实惠条件是：每台实惠20假如你是校长，你该怎么考虑，如何选择？（多媒体展示商场购物情景）通过买电脑这个学生特别熟识的生活实例，引起学生深厚的学习爱好，感受到数学来源于生活，生活中更须要数学。探究新知1、分组活动先独立思索，理解题意再组内沟通，发表自己的观点最终小组汇报，派代表论述理由2、在学生充分发表看法的基础上，师生共同归纳出以下三种选购方案：(1)什么状况下，到甲商场购买更实惠？(2)什么状况下，到乙商场购买更实惠？(3)什么状况下，两个商场收费相同？3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，
13、假如到甲商场购买更实惠问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？在学生充分探讨的基础上，老师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，假如到甲商场购买更实惠，则60006000（125）（x1）6000（120）x去括号，得去括号，得：60004500x450044800x移项且合并，得：300x1500不等式两边同除以300，得：x5答：购买5台以上电脑时，甲商场更实惠4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成状况老师最终作适当点评激励学生大胆猜想，对探讨的问题发表见解，进行探究、合作与沟通，涌现出多样化的解题思路老师刚好予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。 完整的解题过
14、程的呈现，有利于培育学生有条理地思索和表达的习惯。解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的实惠措施甲商场的实惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更多的实惠？问题1：这个问题比较困难你该从何入手考虑它呢？问题2：由于甲商场实惠措施的起点为购物100元，乙商场实惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必需分别考虑你认为应分哪几种状况考虑？分组活动先独立思索，再组内沟通，然后各组汇报探讨结果最终老师总结分析：1、假如累计购物不超过50元，则在两家商场购物花
15、费是一样的；2、假如累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。3、假如累计购物超过100元，又有三种状况：(1)什么状况下，在甲商场购物花费小？(2)什么状况下，在乙商场购物花费小？(3)什么状况下，在两家商场购物花费相同？上述问题，在探讨、沟通的基础上，由学生自己解决，老师可适当点评。设置开放性问题，为学生开放性思维供应时间和空间，可极大调动学生的创建主动性应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。这些问题能培育学生思维的深刻性和敏捷性，优化学生的思维品质引导学生用数学眼光去视察四周的生活现象，思索能否用数学学问、方法、观点和思想去解决所遇到的问题总结归纳通过体验买
16、电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来便利由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案让学生在主动开心的气氛中温习本节课学到的学问和技能，体会收获的喜悦。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题(1)某校两名老师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司经洽谈，甲公司的实惠条件是一名老师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的实惠条件则是全体师生都按8折收费当学生人数超过多少时，
17、甲公司的价格比乙公司实惠？经核算，甲公司的实惠价比乙公司要便宜金，问参与旅游的学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣扬资料甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费什么状况下，选择甲公司比较合算？什么状况下，选择乙公司比较合算？什么状况下，两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）假如一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元为了促销，商场制定了两种实惠方法：一是买一个画
18、夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）问：哪种方法更实惠？本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板嬉戏、爆破问题等，探讨这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型教学中要突出学问之间的内在联系不等式与方程一样，都是反映客观事物改变规律及其关系的模型在教学中，类比已经学过的方程学问，引导学生自己去探究、发觉、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义教学过程也是学生的认知过程，只有学生主动地参加教学活动才能收到良好的效果因此，本课采纳启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示学问的发生和形成过程这种教学方法以“生动探究”为基础，先“引导发觉”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的视察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页