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1、2022岩土工程师考试真题及详解9辑2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第1辑如图所示梁，剪力等于零的截面位置x之值为:答案：D解析：在平面稳定渗流的流网图中，以下正确的是（）。A在渗流条件变化处，等势线可以不同的角度与流线相交B不论何种情况下，等势线总与流线正交C流线间的间距越小，表示该处的流速越小D等势线的间距越小，表示该处的水力坡度越小答案：B解析：据水文地质有关理论，在流网图中，等势线与流线始终为正交的曲线，即它们的交角总是90；另外，当流线间距较小时，表示该处过水断面面积较小，如流量相等时则该处流速较大；当等势线间距较小时，说明该处水单位距离中水头变化较大，因此水力坡度也较大。答案
2、：C解析：答案：A解析：石墨能够导电的原因，是由于石墨晶体：(A)层内存在自由电子 (B)层内有杂化轨道(C)属金属晶体 (D)层内存在着离域大键答案：D解析：石墨晶体呈现层状结构，在石墨晶格质点中含有3种不同的键型(共价键、范德华力、金属键)。同层的碳原子采用sp2杂化轨道以键与其他碳原子连接成六元环形的蜂窝式层状结构，碳原子之间的结合力很强，极难破坏，所以石墨的熔点很高，化学性质很稳定。另外，每个碳原子都有垂直于每层平面的p轨道，而且P轨道相互平行，这些P电子可形成离域键距离较大，以微弱的范德华力结合起来，层与层之间易于滑移，表现了石墨晶体的滑腻性。 又由于键中的离域电子可以沿层平面运动，
3、表现出石墨具有金属光泽，能导热和导电。石墨每一层都有一个大键，大键供这一层电子共用，能够自由移动，故能导电，垂直方向上导电性却不好。柱下钢筋混凝土基础的高度一般由什么条件控制？A.抗冲切条件 B.抗弯条件 C.抗压条件 D.抗拉条件答案：A解析：提示:柱下钢筋混凝土基础高度不足时，会发生冲切破坏。膨胀土地基承载力可用下列（ ）方法确定。A.载荷试验法 B.计算法 C.估算法 D.经验法答案：A,B,C解析：膨胀土的矿物成分主要是蒙脱石。蒙脱石是一种高塑性黏土，一般承载力较高， 具有吸水膨胀、失水收缩和反复胀缩变形、浸水承载力衰减、干缩裂隙发育等特性，性质极不稳定。膨胀土地基承载力可用载荷试验、
4、计算、估算等方法确定，是影响道路及其它构造物建设的一种特殊土质，在实际工程中，其破坏力是巨大的。2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第2辑岩石在破裂并产生很大变形的情况下，强度情况如何？A.不具有任何强度 B.仍具有一定的强度C.只有一定的残余强度 D.只具有很小的强度答案：B解析：提示:从岩石的全应力与应变关系曲线可以看出，当应力超过了岩石的峰值强度以后，岩石已经发生破坏，但仍具有一定的承载能力，而且将随着塑性变形的增大逐渐降低。关于预加固法，下面哪种情况有助于减少达到相同固结度所需要的时间？（）A增大上部荷载B减小上部荷载C增大井径比D减小井径比答案：D解析：固结度是指饱和土层或土样在某
5、一级荷载下的固结过程中，某一时刻孔隙水压力的平均消散值或压缩量与初始孔隙水压力或最终压缩量的比值，以百分率表示，用来表征土的固结程度。井径比是竖井等效影响直径与竖井直径的比值。减小井径比可以增加砂井的有效排水直径，加大排水量，加快固结。软盘加上保护后，对它可进行的操作是( )。A.只能读盘，不能写盘B.只能写盘，不能读盘C.既可读盘，也可写盘D.不能读盘，也不能写盘答案：A解析：如图6所示，一高度为30m的塔结构，刚性连接设置在宽度b10m，长度h11m，埋深d2.0m的基础板上，包括基础自重的总重W7.5MN，地基土为内摩擦角35的砂土，如已知产生失稳极限状态的偏心距为e4.8m，基础侧面抗
6、力不计，试计算作用于塔顶的水平力接近于（）MN时，结构将出现失稳而倾倒的临界状态。A1.5B1.3C1.1D1.0答案：C解析：根据题意，设塔顶水平力为H时基础偏心距为4.8m，则有：根据建设部颁布的勘察设计注册工程师管理规定，规定了注册工程师享有的权利，下列哪个选项不在此范围（）A.在规定范围内从事执业活动B.保守在执业中知悉的他人的技术秘密C.保管和使用本人的注册证书和执业印章D.对本人执业活动进行解释和辩护答案：B解析：第二十六条根据建筑地基处理技术规范(JGJ79 -2022)，碱液法加固地基的竣工验收应在加固施工完毕至少多少天后进行？ (A)7d(B)14d(C)28d(D)90d答
7、案：C解析：下列说法中哪一个是正确的？A.凡是含氢的化合物其分子间必有氢键B.取向力仅存在于极性分子之间c. HCl分子溶于水生成H+和Cl- ，所以HCl为离子晶体D.酸性由强到弱的顺序为:H2SO4HClO4 H2SO3答案：B解析：解：A错误。氢键形成的条件是：氢原子与电负性大、半径小有孤对电子的原子形成强极性共价键后，还能吸引另一电负性较大的原子中的孤对电子而形成氢键。符合该条件的原子只有如O、N、F等原子，故并非所有含氢化合物中的均存在氢键。B正确。只有极性分子之间才有取向力。当然极性分子之间除存在取向力外，还存在色散力和诱导力。某些含氢的极性分子中，还可能有氢键，如HF、H2O。C
8、错误。只有电负性大的非金属原子(如A族元素的原子)和电负性小的金属原子(如A族元素的原子)形成化合物时，以离子键结合，其晶体为离子晶体。H与Cl均为非金属元素，它们以共价键结合形成共价型化合物，其晶体为分子晶体。HCl溶于水后，由于水分子的作用HCl才解离成H+和Cl- 。 D错误。根据鲍林规则:含氧酸中不与氢结合的氧原子数(n)越大，酸性越强。所以酸性由强到弱的顺序为HClO4H2SO4 H2SO3。所以正确答案为B。2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第3辑答案：A解析：反常积分上下限均为无穷，在0处分开求，即：解得：A.B.C.D.答案：D解析：行政许可法规定，设定和实施行政许可，应当
9、遵循( )的原则。A.平等、自愿、公正B.公开、公正、诚实信用C.公开、公平、公正D.公平、自愿、诚实信用答案：C解析：根据行政许可法的规定，设定和实施行政许可，应当遵循的原则有，合法原则，公开、公平、公正原则，便民原则，信赖保护原则等。因此，(C)符合题意。10m厚的粘土层下为含承压水的砂土层，承压水头高4m，拟开挖5m深的基坑，重要性系数0=1.0。使用水泥土墙支护，水泥土重度为20kN/m3，墙总高10m。已知每延米墙后的总主动土压力为800kN/m，作用点距墙底4m；墙前总被动土压力为1200kN/m，作用点距墙底2m。如果将水泥土墙受到的扬压力从自重中扣除，计算满足抗倾覆安全系数为1
10、.2条件下的水泥土墙最小墙厚最接近下列哪一个选项？答案：D解析：A.t1B.t2C.t3D.t4答案：D解析：已知298K下=-200.66kJmol-1，则在同一温度下甲醇的标准摩尔气化焓变=( )kJmol-1。A -38.00B 38.00C 19.00D -19.00答案：D解析：在一定温度下，任意反应的标准摩尔反应焓等于产物的标准摩尔生成焓之和减去反应物的产物的标准摩尔生成焓之和A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度答案：D解析：加垫圈后增加了挤压面积。2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第4辑外伸梁AB如图所示。若P=2kN，a=0.5m，则横截
11、面上的最大弯曲正应力和最大弯曲剪应力分别为：A. max=7.5MPa,max=3.05MPa B. max=15.13MPa,max=1.307MPa C. max=30.26MPa,max=2.074MPa D. max=60.52MPa,max=4.148MPa答案：B解析：提示:作梁的剪力图和弯矩图，求出梁的惯性矩Iz，在最大弯矩所在截面上下边缘求max=硝酸的沸点(86C)比水的沸点(100C)低很多，其原因是下列中哪种说法？A.硝酸分子量比水分子量大得多B.硝酸形成分子内氢键，水形成分子间氢键C.硝酸形成分子间氢键，水形成分子内氢键D.硝酸和水都形成分子间氢键答案：B解析：提示:氢
12、键可以在分子间形成，也可在分子内形成。分子间氢键使物质的溶点、沸点升高，分子内氢键使物质熔点、沸点降低。下列哪个选项的基坑内支撑刚度最大、整体性最好，可最大限度地避免由节点松动而失事（）A.,现浇砼桁架支撑结构 B.钢桁架结构C.钢管平面对撑 D.型管平面斜撑答案：A解析：.该题属于理解题。深基坑的支撑系统通常按材料分为：钢管支撑、型钢支撑、钢筋混凝土支撑、钢和钢筋混凝土的混合支撑。按受力形式可以分为：单跨支撑、多跨支撑、斜撑、水平支撑、对撑等。钢支撑便于安装和拆卸，材料消耗少，速度快，利于缩短工期，施加预应力，但其节点处始终处于铰接状态，整体性较弱。钢筋混凝土其整体性好，变形小，安全可靠，但
13、其耗材大，施工期长，因其高可靠度、可行性和稳定性，应用广泛。（详见基坑工程手册（第二版）中支撑结构设计与施工部分)在某多年冻土地区进行公路路基工程勘探，已知该冻土天然上限深度6m,下列勘探深度中哪个不符合公路工程地质勘査规范（JTJ064-98 )的要求()A. 9.5 m B.12.5 m C.15.5 m D.18.5 m答案：A解析：.公路工程地质规范8.2.10规定，多年冻土地区路基的勘探深度不应小于8m， 且不应小于2?3倍天然上限。本题为2?3X6=12?18m。按建筑地基处理技术规范（JGJ792022）,下述地基处理范围（ ）正确。 A.多层高层建筑物振冲桩应在基础外缘扩大1
14、2排桩。B.夯实水泥土桩处理范围应大于基础底面积，在外缘扩大13排桩。C.灰土挤密桩法在整片处理时超出外墙底面外缘的宽度每边不宜小于处理土层厚度的 1/2并不小于2. 0mD.柱锤冲扩桩法处理范围可只在基础范围内布桩答案：A,C解析：根据建筑地基处理技术规范（JGJ 792022）第7.2. 1条、第10.2.2条、第 14.2. 1条和第15. 2.1条，AC两项正确。一般而言，散体材料桩处理范围应大于基础范围，而刚性桩处理范围可不超出基础范围。答案：B解析：一台三相电动机运行于中性点接地的低压电力系统中，操作员碰及外壳导致意外触电事故，事故原因是( )。A.输入电机的两相电源线短路，导致机
15、壳带电B.输入电机的某相电源线碰壳，而电机未采取过载保护C.电机某相绝缘损坏碰壳，而电机未采取接地保护D.电机某相绝缘损坏碰壳，而电机未采取接零保护答案：D解析：在三相电源的中点接地的供电系统中，电气设备的金属外壳接中线，操作员碰及外壳导致意外触电事故是由于电机某相绝缘损坏碰壳，而电机未采取接零保护所致的。2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第5辑某场地地层结构如图所示。采用单孔法进行剪切波速测试，激振板长2m，宽0.3m，其内侧边缘距孔口2m，触发传感器位于激振板中心；将三分量检波器放人钻孔内地面下2m深度时，实测波形图上显示剪切波初至时间为29.4ms。已知土层和基岩的剪切波速如图所示，
16、试按建筑抗震设计规范（GB 500112022）计算土层的等效剪切波速，其值最接近下列哪项数值？（） A、109msB、131msC、142msD、154ms答案：B解析：根据建筑抗震设计规范（GB 500112022）第4.1.4条规定，建筑场地覆盖层厚度的确定，应符合下列要求：一般情况下，应按地面至剪切波速大于500ms且其下卧各层岩土的剪切波速均不小于500ms的土层顶面的距离确定；当地面5m以下存在剪切波速大于其上部各土层剪切波速2.5倍的土层，且该层及其下卧各层岩土的剪切波速均不小于400ms时，可按地面至该土层顶面的距离确定；剪切波速大于500ms的孤石、透镜体，应视同周围土层；土
17、层中的火山岩硬夹层，应视为刚体，其厚度应从覆盖土层中扣除。以下关于承台效应系数取值的叙述，哪些符合建筑桩基技术规范（JGJ 942022)的规 定？（ ） A.后注浆灌注桩承台，承台效应系数应取高值B.箱形承台，桩仅布置于墙下，承台效应系数按单排桩条形承台取值C.宽度为1.2d（d表示桩距）的单排桩条形承台，承台效应系数按非条形承台取值D.饱和软黏土中预制桩基础，承台效应系数因挤土作用可适当提高答案：B,C解析：根据建筑桩基技术规范(JGJ 942022)表5. 2. 5可知，A项，后注浆灌注桩承台，承台效应系数c宜取低值；D项，对于饱和黏性土中的挤土桩基、软土地基上的桩基承台，承台效应系数c
18、宜取低值的0. 8倍。关于岩石风化作用的描述，下列中哪一项不正确？A.风化作用由地表向岩石内部越来越严重B.风化作用使岩石的矿物成分和化学成分发生变化C.风化作用使岩石的工程地质性质恶化D.风化作用使岩体的结构构造发生变化，使其完整性遭到破坏答案：A解析：提示:岩石的风化是由表及里，地表部分受风化作用的影响最显著。设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。A.B.C.-2A可逆D.A+E可逆答案：D解析：下列各项中，路基地表排水一般不宜采用的形式是（ ）。A.截水沟 B.急流槽 C.排水泵站 D.渗井答案：D解析：路基地表排水一般采用的形式有边沟、截水沟、排水沟、跌水与急流槽、拦水带、蒸发池的设施，
19、一般不采用渗井的形式。沉积岩通常具有（）。A层理结构B片理结构C流纹结构D气孔结构答案：A解析：沉积岩又称为水成岩，是三种组成地球岩石圈的主要岩石之一（另外两种是岩浆岩和变质岩），是在地表不太深的地方，将其他岩石的风化产物和一些火山喷发物，经过水流或冰川的搬运、沉积、成岩作用形成的岩石。沉积岩的构造沉积岩最主要的构造是层理构造。层理是由于季节气候的变化、沉积环境的改变使沉积物在颗粒大小、形状、颜色和成分上发生变化，而显示成层的现象，称层理构造。在海洋的侵蚀作用中，对滨岸带破坏作用最强烈的是海水运动四种形式中的哪一种？A.海浪 B.潮汐 C.洋流 D.浊流答案：A解析：提示:潮流主要作用于外滨带
20、海区，洋流主要发生在大洋水体表层，浊流是一种特殊的局部性海水流动。2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第6辑建筑抗震设计规范(GB 500112022)从构造方面规定；液化土中桩的配筋范围，应自( )以下符合全部消除液化沉陷所要求的深度，其纵向钢筋应与桩顶部相同，箍筋应加密。A.液化深度B.桩顶C.液化深度中点D.桩顶至液化深度答案：D解析：建筑抗震设计规范(GB 500112022)从构造方面规定：液化土中桩的配筋范围，应自桩顶至液化深度以下符合全部消除液化沉陷所要求的深度，其纵向钢筋应与桩顶部相同，箍筋应加密。虚拟内存可以理解为( )。A.将一部分硬盘空间当作内存来使用B.将一部分内存空
21、间当作硬盘分区来使用C.指定一个硬盘分区只作为内存来使用D.实际上不存在也不可以使用的内存答案：A解析：虚拟内存是用硬盘空间做内存来弥补计算机RAM空间的缺乏。当实际RAM满时(实际上，在RAM满之前)，虚拟内存就在硬盘上创建了。开展价值工程活动的目的是：A.提高产品销售价格 B.技术革新以降低产品成本C.提高功能对成本的比值 D.进行功能分析以提高产品性能答案：C解析：提示:价值工程的活动是为了提高产品价值，即提高“功能/成本”。某企业价值工程工作人员对某产品分析，计算得到4个部件的价值系数如下表所示： 应选择部件( )作为价值工程分析对象。A.甲B.乙C.丙D.丁答案：D解析：应选择价值系
22、数远小于1的部件作为分析对象下列方阵中，不能与对角阵相似的是( ).A.B.C.零矩阵D.答案：D解析：A与C都是对称阵，它们必定能与对角阵相似.B中矩阵有3个不同特征值，它必定能与对角阵相似.故选D用杂化轨道理论推测下列分子的空间构型，其中为正四面体的是( )。A.B.C.D.答案：A解析：杂化轨道数目取决于参加杂化的轨道数，即一个原子中能量相近的n个原子轨道，可以而且只能形成n个杂化轨道，SiH4中Si采取等性的sp3杂化，形成正四面体结构；BC两项中的中心原子采取不等性sp3杂化，为四面体结构；D项中B采取sp2杂化，形成平面三角形结构。设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有两个发
23、生可表示为：A.AUBUC B.A(BUC) C.ABUACUBC答案：C解析：2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第7辑直径为20mm的管流，平均流速为9m/s，已知水的运动粘性系数=0.0114cm2/s，则管中水流的流态和水流流态转变的临界流速分别是（）。A、 层流，19cm/sB、 层流，13cm/sC、 紊流，19cm/sD、 紊流，13cm/s答案：D解析：电场中有个闭合球面，球面所包围的电荷电量为+q1，球面外电荷的电量为-q2，则通过该球面的电通量是( )。A.B.C.D.答案：C解析：当粘性土含水量增大，土体积开始增大，土样即进入下列哪种状态？A.固体状态 B.可塑状态 C
24、.半固体状态 D.流动状态答案：C解析：提示:粘性土随含水量不同，可呈现固态、半固态、可塑状态、流动状态，从流动状态到半固态，随着含水量的减小，土的体积减小，但当粘性土由半固体状态转入固体状态时，其体积不再随含水量减小而变化。配置加劲肋是提高焊接组合梁腹板局部稳定性的有效措施，当h0/tw 170(受压翼缘扭转受到约束)时，可能发生何种情况，相应采取什么措施？A.可能发生剪切失稳，应配置横向加劲肋B.可能发生弯曲失稳，应配置纵向加劲肋C.剪切失稳与弯曲失稳均可能发生，应同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋D.可能发生剪切失稳，应配置纵向加劲肋答案：C解析：提示：当h0/tw80时，腹板不会发生剪切失
25、稳，一般不配置加劲肋；当800/tw170时，腹板会发生剪切失稳但不会发生弯曲失稳，应配置横向加劲肋；当h0/tw170时，腹板会发生剪切失稳和弯曲失稳，应配置横向加劲肋和在受压区配置纵向加劲肋。某地基采用强夯法加固，试穷后发现地基有效加固深度未达到设计要求。问下述哪个选项的措施对增加有效加固深度最有效 （ ） A.提高单击穷击能 B.增加穷击遍数C.减小夯击点距离 D.增大夯击间歇时间答案：A解析：据建筑地基处理技术规范6.2.1条。某折线形滑面滑坡体由2块组成，两块滑动体的重力分别为G1=12000kN, G2=15000kN；滑动面倾角分别为1=38，2=25；滑动面内聚力分别为c1=c
26、2=15kPa；滑动面内摩擦角分别为1=18，2=20；滑动面的底面积分别为A1=100m2，A2=110m2。如果滑坡推力安全系数取1.2，在第二块滑块前设重力式挡土墙，挡土墙受到的水平向作用力为（ ）kN。A. 2045 B. 4387 C. 4830 D. 5180答案：C解析：滑动面为折线形时，滑坡推力计算如下：由于滑坡体只由2块滑块组成，推力传递系数只有一个，即：=cos(n-1-n)-sin(n-1-n)tann=cos(38-25)- sin(38-25)tan20 =0.890第一块滑坡推力F1为:F1=ytG1sin1-G1cos1tan1-c1l1=1.212000sin3
27、8-12000cos38tan18-15100=4293kN。第二块滑坡推力F2为:F2=ytG2sin/2+F1-G2cos2tan2-c2l2=1.215000sin25+0.894293-15000cos25tan20-15x110=4830kN。答案：D解析：2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第8辑A.45B.32C.37D.41答案：B解析：图示结构各杆线刚度i相同，力矩分配系数AB等于:答案：B解析：提示:根据各杆转动刚度计算。放大器是增加信号( )的装置。A、幅度或功率B、稳定性C、噪声D、精度答案：A解析：逻辑电路如图所示，A=“0”时，C脉冲来到后，JK触发器应：A.具有
28、计数功能 B.置“0” C.置“1” D.保持不变答案：A解析：在两个容器之间，连接一条水平放置的方管，如图所示，边长均为a=20cm，长度l=100cm，管中填满粗砂，其渗透系数k1=0.05cm/s，如容器水深H1=80cmm，H2=40cm，则通过管中的流量为( )。若管中后一半换为细砂，渗透系数k2=0.005cm/s，则通过管中的流量为( )。 A.8C.m3/s，1456C.m3/sB.9C.m3/s，1956C.m3/sC.8C.m3/s，2458C.m3/sD.12C.m3/s，31456C.m3/s答案：A解析：今有长为AB=2a、重为Q的船。船上有重为P的人。设人最初在船上
29、A处，后来沿甲板向右行走，如不计水对船的阻力，求当人走到船上B处时，船向左移动的距离l为( )。答案：A解析：用质心运动守恒定理答案：B解析：2022岩土工程师考试真题及详解9辑 第9辑某砂土场中的一钻孔在15m处进行重型动力触探试验，贯入18cm,锤击数为30击， 触探杆在地面以上长度为1.5m，地下水位2.0m，修正后的锤击数为（ ）击。A. 9.5 B. 11.3 C. 13.3 D. 13.5答案：C解析：根据岩土工程勘察规范（GB 50021-2022）（2022年版）附录B第B. 0. 1条计算，杆长修正为：L= 15+ 1.5 =16. 5m，查表经插值后得修正系数=0.668，
30、N63.5=0. 668 16. 67 =11.14；地下水修正为：N63.5=1.1N63.5 + 1 =1. 111. 14 + 1 =13.25（击）。一平面简谐波波动表达式为，式中x，t分别以cm，s为单位，则x=4cm位置处的质元在t=1s时刻的振动速度v为( )。A、v=0B、v=5cms-1C、v=-5cms-1D、v=-10cms-1答案：A解析：已知波动表达式，则，当时x=4cm，t=1s时，v=-50sin=0pH值对电极电势有影响的是下列中哪个电对？A. Sn4+/Sn2+ B. Cr2O72-/Cr3+ C. Ag+/Ag D.Br2/Br-答案：B解析：提示:有氢离子
31、参加电极反应时，pH值对该电对的电极势有影响。它们的电极反应为：A. Sn4+2e-=Sn2+ B. Cr2O72-+14H+3e-=2Cr3+7H2OC. Ag+e-=Ag D. Br2+2e- =2Br-。在砂井堆载预压法中，通常预压荷载的大小宜为接近地基的（ ）。A.设计荷载 B.极限荷载 C.临界荷载 D.标准荷载答案：A解析：预压荷载大小应根据设计要求确定，宜使预压荷载下受压土层各点的有效竖向应力大于建筑物荷载引起的相应点的附加应力。如果在建筑场地先加一个和上部建筑物的地基设计荷载相同的压力进行预压，使土层固结然后卸除荷载，再建造建筑物。这样，建筑物所引起的沉降即可大大减小。如果预压
32、荷载大于建筑物地基设计荷载， 即所谓超载预压，则效果更好。A.状态1B.状态2C.状态3D.状态4答案：A解析：某流水施工组织成倍节拍流水，施工段数为6，甲、乙、丙三个施工过程的流水节拍为2d、2d和4d，其中乙、丙施工过程的间隔时间为2d，则总工期为（）d。A14B18C20D26答案：C解析：根据成倍节拍流水施工组织方法：流水步距=min2，2，4=2d，甲、乙、丙的施工队伍数分别为22=1，22=1，42=2，总的施工队数为l+1+2=4，则总工期T=（m+n-1）K+Z=（6+4-1）2+2=20d。当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为：A.直线 B.圆周 C.任意曲线 D.不能确定答案：B解析：提示:点的运动轨迹为位置矢端曲线。