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1、精品_精品资料_其次单元 20以内的退位减法一、教案目标1. 同学能借助操作、画图等方式,懂得20 以内退位减法的算理,把握20以内退位减法的基本方法,能娴熟、精确的口算20 以内的退位减法.2. 使同学初步学会用加法和减法解决简洁的实际问题.3. 通过数学学习,使同学学会与他人合作与沟通,体验数学与日常生活的亲密联系,感受数学在日常生活中的作用.二、内容支配及其特点1. 教案内容和作用本单元的学习内容主要有两个：一是十几减几需要退位的减法,简称“20以内的退位减法”.二是“解决问题”,主要是用“20 以内的退位减法”和以前学过的加法解决简洁的实际问题.教材内容支配如下.20 以内的退位减法对
2、进一步学习多位数运算和其他数学学问,与20 以内的进位加法同等重要,都是最基础的学问.因此,同学学习这部分内容时,必须在懂得算理的基础上学会运算方法,并通过合理的练习达到肯定的娴熟程 度,切实为以后的学习打好基础.解决问题的教案,连续让同学经受解决问题的过程,探究解决问题的方法,积存解决问题的体会,既有利于同学进一步领悟减法的含义,又可以为发觉和解决稍复杂的问题打下基础,逐步提高同学发觉并解决问题的才能.本单元的运算分 3 个部分进行编排,即十几减9,十几减 8、7、6 和十几减 5、4、3、2,其中十几减 8、7、6 又编排为十几减 8 和十几减 7、6 两个例题,共 4 个例题.例 1 和
3、例 2 的编排大致分为 4 个层次：第一,创设实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的情境,列出减法算式.其次,让同学动手操作或画图,为懂得算理、形成算法积存感性体会.第三,将操作或画图的过程用语言表述出来,并用算式记录摸索的过程.第四,通过沟通,表达算法多样化,使同学知道可以用“破十法” “连减”“想加算减法”等多种方法运算20 以内的退位减法.例 3 设计为“同学观鱼图”,通过引导同学从不同角度进行观看,列出有联系的两道减法算式,教材中出现了用“破十法”和“想加算减法”运算的过程,答应同学用自己喜爱的方法进行运算,又通过在一道加法算式下面写出两道相应的减法 算式,使同学体
4、会到“想加算减法”比较快捷,而且能同时运算出两道有联系 的减法算式的结果.例4 在答应同学自主挑选运算方法、的基础上,重点引导同学用“想加算减法”运算十几减5、4、3、2 的式题,这一点在“做一做”中有着明显的表达.在解决问题部分,教材支配了两个例题,都是用减法解决的实际问题.两道例题的编排都保持了一年级上册教材中解决问题的编排特色,即突出明白决问题的一般步骤：明确问题方案与解决回忆与反思.其中,例5 是有余外条件的“求另一个加数”的问题,需要挑选有效的信息解决问题,并在 “回忆与反思”环节供应了检验的方法.例6 是用减法解决“比多少”的问题,包括“求一个数比另一个数多几”和“求一个数比另一个
5、数少几”两种情 况.2. 教材编排特点(1) 延长了 20 以内退位减法的学习过程.试验教材在 20 以内退位减法的编排中,分为十几减9 和十几减几两个部分,共 2 个例题.修订后的教材将这部分内容分为十几减9、十几减 8、7、6 和十几减 5、4.3 、2 三个部分,共 4 个例题.这样编排,既与 20 以内进位加法的编排保持一样,又表达了学习学问和形成技能的反复认知过程.对北京的区部分同学（一年级其次学期末）调研结果显示：同学在20 以内退位减法的运算中,错误率最高的是十几减8 的题目,如 138、178、14 8 等.其次是十几减 7 的题目,如 147、137 等.同学从懂得算理、把握
6、算法到形成技能, 需要有一个逐步娴熟的过程.教材将十几减8 和十几减 7、6 作为独立的例题进行教案,既延长了同学 20 以内退位减法的学习过程,使同学有比较充分的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_熟悉、懂得和训练,又关注了同学学习中的实际问题和实际需求.(2) 敬重同学的个体差异,表达运算方法多样化.教材在 4 个运算例题的编排中,都表达了算法多样化的教案理念.在例1、例 2 和例 3 中,教材都出现了两种不同的运算方法,例4 中用小精灵的问题“你是怎样运算的？”勉励同学用自己喜爱的方法进行运算.而20 以内退位减法的多种运算方法中,“破十法”和“连减”的方法都是从减法的意
7、义动身进行摸索的,同学通过操作活动,能直观的懂得算理、形成算法.但是这两种方法摸索的过程比较复杂,同学至少需要两步摸索先减再加或先减再减.相比较而言,“想加算减法”简捷省时,但它也最难,需要同学从加、减法之间关系的角度进行摸索.而且,这种方法不仅需要同学对20 以内的进位加法很娴熟,同时要具备肯定的推理才能.并且,同学在第一次接触到这种方法时很难自发想到.鉴于此,教材这样的编排,答应同学依据自己的爱好、才能和题目的不同,挑选适合自己的方法进行运算,给同学留出了较大的自主挑选的空 间.(3) 突出了对同学分析和解决问题才能的培育.标准 2022 在课程的总目标中指出,“通过义务训练阶段的数学学习
8、,同学能运用数学的思维方式进行摸索,增强发觉和提出问题的才能、分析 和解决问题的才能.”基于此,教材在解决问题的编排中遵循了这项要求.具 体到本单元,就是在同学初步把握解决问题一般步骤的基础上,用两个例题突 出了对解决问题策略的讨论,从而逐步实现增强同学分析和解决问题才能的目 标要求.例 5 供应的信息中,显现了余外的条件,同学在用操作、画图或符号表示问题情境的过程中熟悉到,有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的,有些条件与问题之间是无关联的,从而学会挑选有效的信息解决问题. “回忆与反思”环节,教材供应了检验解答结果是否正确的方法,使同学学会依据问题中的数量关系用加法检验减法问题的正确性.
9、例6 是用减法解决“比多少”的问题,具有肯定的难度,教材供应了画图的策略,帮忙同学懂得用减法运算的道理.这些详细方法与策略的出现,可以有效的提高同学分析问题、解决问题的才能.(4) 渗透了函数、统计、转化等数学思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教材在编排中,注意了对数学思想与方法的渗透.如练习二中的第3 题,例 2 下面“做一做”中的第 3 题,练习三中的第 2 题,练习四中的第 3 题等,都表达了对函数思想的渗透.练习六中第8 题让同学初步接触统计表.另外,在例 6 的编排中,表达了转化的思想与方法.在同学懂得“求一个数比另一个数多几”用减法运算的基础上,将“求一个数比另
10、一个数少几”的问题,转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决,既表达了“转化”的数学方 法,又减轻了同学学习的负担.三、教案建议(1) 提高 20 以内进位加法的口算才能,为正确、娴熟应用“想加算减法” 做预备.20 以内的进位加法不但是用“想加算减法”运算20 以内退位减法的依据,也是今后学习多位数运算的重要基础.由于这是同学上一个学期学习的口算内容,到本学期时运算的娴熟程度会有肯定的下降,因此,老师必需通过相应的练习,提高同学的运算才能,为正确、娴熟的应用“想加算减法”做准 备.对 20 以内进位加法运算的巩固与提高,可以依据本班同学的实际情形,通过以下几个层次进行.第一,结合详细题目
11、与直观学具,进行算理与算法的回忆.其次,对 20 以内进位加法的 36 道题进行随机的口算练习,并针对易错题目重点练习.第三,填空练习,如 8 13,5 11 等.第四,拆数练习,如 12 10 9这样的训练,不但能提高同学 20 以内进位加法的口算才能,为应用“想加算减法”作好预备,仍能培育同学思维的敏捷性.(2) 通过多种表征方式之间的相互转化,帮忙同学懂得算理.在修订后的教材中,这部分内容的编排加强了同学对于算理的懂得,突出表达在多种表征方式的相互转化上.布鲁纳认为,在人类的聪明生长期,有3种表征系统在起作用,且 p 动作表征、表象表征和符号表征. Lesh 在布鲁纳表征系统的基础上,再
12、增加两种表征：口头语言表征和现实情境表征.有学者认为,要获得真正意义上的懂得,就要敏捷的实现五种表征方式之间的转化.基可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于一年级同学的认知特点,老师可以引导同学通过摆一摆、圈一圈、说一说、填一填等活动,进行“动作或图形表征”,“口头语言表征”和“数学符号表征”之间的相互转化,帮忙同学懂得算理.如教案例1 时,老师在提出“ 94”的问题后,可以先让同学用学具摆一摆,通过直观帮忙同学摸索并将摸索过程表征出来.然后让同学说说自己是怎么想的,进行口头语言表征.最终指导同学在算式下面注出口算过程图,进行数学符号表征.通过上述三种表征方式的转化,实现同学对算理
13、的真正懂得.(3) 设计内容丰富、形式多样的练习,提高同学的运算才能.20 以内退位减法的运算与20 以内进位加法的运算一样,是同学必需把握的基本功之一.标准 2022 不但在评判建议中提出了到学期末每分钟能做810 题的目标,而且将进展同学的“运算才能”作为数学课程的重要内容.因此,老师应有方案、有目的的组织并指导同学进行练习,不但要关注同学的 运算是否正确、快速,仍应有意识的培育同学的运算才能.运算的正确、敏捷、合理和简捷是运算才能的主要特点.在教案完 20 以内的退位减法后,老师可以组织同学针对不同的题目,沟通各自不同的运算方法,并加以比较和优化,使同学体会到：同是退位减法,由 于参加运
14、算的数据不同,我们可以挑选不同的运算方法,从而能逐步做到合理、敏捷的进行运算.对部分一年级同学的调查讨论说明,同学在运算十几减9、十几减 8 时,更喜爱用“破十法”,用这种方法运算的正确率也相对较高.运算十几减 7、6、4、3、2 时,更喜爱用“想加算减法”.而运算十几减 5时,用“破十法”和“想加算减法”的人数基本相当.不同的区、不同同学对不同算法的挑选会不完全相同,关键是帮忙同学养成敏捷运算的意识,提高同学的运算才能.在训练了一段时间后,应挑选数目比较大和常常出错的题目,如 17 8、14 6 等,进行有针对性的练习,稳步提高口算水平.在此基础上,仍可以安排加法和减法的对比练习,以及一些找
15、规律的练习等.除了练习内容的丰富外,老师仍应不断变换练习的形式,如找伴侣、开火车、接力赛、对口令、送信等.另外,仍可以进行“听算练习”,使同学不仅能视算,而且在听到两个数相减时也能很快的说出得数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 有效运用画图策略,帮忙同学分析和解决问题.闻名数学训练家波利亚在怎样解题一书中,对“如何懂得题目”有这样经典的阐述：“未知量是什么？已知数据是什么？条件是否足以确定未知 量？或者余外？或者冲突？画一张图,引入适当的符号.”由此可见,画图既可以将同学对题目的懂得与熟悉外显出来,又可以将现实情境抽象为数学模 型,便于分析和解决问题.基于这样的熟悉,老师在解决问题的教案中,第一应让同学明确题目中的条件和问题,并用图（表、符号或操作等）将题目中的条件和问题表示出来.通过图,老师可以清晰的明白同学是否懂得了题目、仍存在哪些问题、是否实现了从现实情境表征到图形表征的转化等.然后老师应指导同学借助图形进行分析,挑选合适的方法加以解决,并用恰当的方式表达出解决的过程,实现图形表征到符号表征的转化.接着,可以让同学再次结合图,说明解答过程中各部分表示的意义,实现符号表征到语言表征的转化.最终,老师要组织同学回忆和反思,让同学感受画图策略在分析问题、解决问题中的重要作用.(5) 建议用 13 课时教案.可编辑资料 - - - 欢迎下载