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1、万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明整式的乘除 一：知识网络归纳 22222()(,)()()()():()()()2mnm nmnmnnnnaaaaam na bababm abmambmn abmambnanbab abababaabb 特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式 单项式单项式 多项式:多项式 多项式：整式的乘法平方差公式乘法公式完全平方公式：二：小试牛刀 1、(a)2(a)3 （-a）5 ，(x)x2(x4)X7 ，(xy2)2 X2Y4.2、(2105)21021 ，(3xy2)2(2x2y
2、).3、(8)2004(2003 ，2200522004 .4、1333mm=_ 5、_,_)2)(2(yxxy _)()(_,_)()(2222babababa 6、已知a=1，且（a1）0=1，则 2a=_.7、若 5n2，4n3，则 20n的值是 ；若 2n+116，则 x_.8、若 xn2，in3，则(xy)n_，(x2y3)n_；若 1284832n，则 n_.9、10m+110n1_；101133100_；(8224 .三：例题讲解 专题一 巧用乘法公式或幂的运算简化计算 方法 1 逆用幂的三条运算法则简化计算 例 1(1)计算：1996199631()(3)103。(2)已知 3
3、9m27 m321，求 m 的值。整式的乘法 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文(3)已知 x2n4，求(3x3n)24(x2)2n的值。2、已知：693273mm，求 m.方法 2 巧用乘法公式简化计算。例 2 计算：2481511111(1)(1)(1)(1)22222.思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。观察本题容易发现缺少因式1(1)2，如果能通过恒等变形构造一个因式1(1)2，则运用平方差公式就会迎
4、刃而解。方法 3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。例 3 计算：20030212003023 例 4 已知(xy)21，(xy)249，求 x2y2与 xy 的值。专题二 整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题）方法 1 先将求值式化简，再代入求值。例 1 先化简，再求值。(a2b)2(ab)(ab)2(a3b)(ab)，其中 a12，b3.思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行用相应的公式或法则是解题的关键。方法 2 整体代入求
5、值。）例 2 当代数式 ab 的值为 3 时，代数式 2a2b1 的值是（）A、5 B、6 C、7 D、8 1、已知 x23x10，求下列各式的值，221xx；441xx.综合题型讲解 题型一：学科间的综合 例 2 生物课上老师讲到农作的需要的肥料主要有氮、磷、钾三种，现有某种复合肥共 50千克，分别含氮 23%、磷 11%、钾 6%，求此种肥料共含有肥料多少千克 四：巩固练习 1、若nxxmxx3152，则m的值是（）A.5 B.5 C.2 D.2 2、某同学在计算 3(4+1)(42+1)时,把 3 写成 41 后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(41)(4+1
6、)(42+1)=(421)(42+1)=1621=255.请借鉴该同学的经验,计算:12121212121212643216842A 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易 3、2222211111(1)(1)(1)(1)(1)56799100L 4、已知 x+y=8,xy=12,求222xy的值 5、已知3)()1(2yxxx，求xyyx222的值 6、2200420042005 2003=.7、已知41aa则221aa ()A、12 B、14 C、8 D、16 8、122333mmmx xxxxx 4224223322()()()()()()xxx xxxxx 9、1)2)2(ba;(2)(m+n)(mn).10、先化简再求值737355322aaa，其中 a=-2