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1、小学生视图能力的测试分析 摘要：小学几何课程如何培育学生的空间观念是备受关注的问题。利用视图测试卷，对26年级的405名小学生视图实力和水平进行测试，结果表明，对于24年级学习或接触过相关内容的小学生，视图的实力和水平不存在年级间显著差异，学习或接触过相关内容的低年级小学生对视图的理解水平大都接近甚至高于未学习过相关内容的高年级小学生;小学生在视图相识上不存在显著的性别差异;等等。此探讨结果对小学数学课程的设置和教学供应了不少启示。关键词：空间实力;小学数学;几何课程;视图一、问题的提出几何课程对发展学生空间实力的重要性已是不争的事实，然而，如何设置几何课程以发展学生的空间实力的探讨却还有大量
2、的工作要做。国际数学教化委员会(ICMI)的探讨报告(1998)指出，1几何课程不能局限于平面部分，平面几何也不能局限于微观空间(指练习本和书本)。相反，特殊在低年级，几何教学的起点必需是对我们所生活的现实三维空间的细致视察，而且这种对三维空间的留意必需持续到高年级，并把焦点放在二维和三维空间的关系上，如我们眼中的物体与纸上的图形及计算机上的图形之间的关系。在课程中，除了度量性质外，自然还应当包括平面的仿射性质以及平面到平面的平行投影，当然，还可以考虑中心投影。因此，注意联系现实三维空间，关注二维和三维空间的关系，成了一些国家几何课程中发展学生空间实力的动身点和着眼点。假如再考虑投影这一因素，
3、那么很自然地想到视图。然而，可能对于大多数处于小学阶段的学生，与其对正投影概念进行严格定义和描述，不如用他们所具有的几何直观(视觉直观)的实力去感知三维世界，从而理解不同位置、不同角度视察到的物体形态会不同及为什么不同，识别和表示这些不同的形态，了解与这些形态相对的位置、角度，等等。因此，假如能够把这部分既与三视图有亲密联系而又不同于其在几何上严格的定义且融合了更多现实空间成分的内容，以恰当的方式体现在小学的几何课程中，必将对学生的空间观念的培育起到主动的作用。这是目前数学课程建设与开发急需解决的问题。心理学上虽然已有一些关于视觉透视等问题的探讨，但大多是对特定群体针对个别详细问题的探讨，而对
4、不同年龄阶段的小学生关于视图内容的较为全面的相识水平的探讨却没有。在数学教化领域，只是凭借阅历以发展学生的视觉直观及空间观念为目的制定了一些课程和教学安排，同样对学生是如何相识的好像都没有涉及。随着全日制义务教化数学课程标准(试验稿)(下称标准)的颁布及推行，当前我国的小学课程中也支配了相应的教学内容。2因此，本探讨针对一部分小学生进行了测试，旨在寻求不同年龄、不同学校类型、对视图初步内容有着不同熟识程度的小学生对视图初步有着怎样的相识，以及男女学生在性别上是否存在显著的相识差异，希望测试与分析的结果能对小学阶段的几何课程中相关内容的设计供应试验的基础。二、探讨方法(一)被试的选取本探讨在北京
5、市的一所城区小学(A)和一所郊区小学(B)中选取26年级的学生作为被试，在每个学校中，从各个年级随机抽取一个自然教学班，共405人。须要说明的是，A校的24年级的学生运用的是依据标准编写的北京师范高校出版社出版的教材，但56年级学生用的则是依据2000年的小学数学教学大纲编写的北京教化出版社出版的教材，没有学习或接触过视图方面的学问;B校26年级运用的也是依据2000年的小学数学教学大纲编写的北京教化出版社出版的教材，但据校方介绍，除了6年级，该校在25年级的教学中均讲了一些从不同方向视察物体的内容。(二)探讨方法与工具我们设计了视图测试卷，采纳个人独立答卷的方式进行。试题的设计主要依据曹才翰
6、(1990)提出的空间观念的五个要求等，3分析参考了一些相关的探讨及课程设置，从三个维度、三个方面设置问题来评价学生对视图的相识。三个维度分别为识图、读图和画图，对三个维度各有所侧重;三个方面是指从生活到生活、从生活到数学及从数学到数学。(例题见附录)识图这类题目要求学生对呈现的空间或几何体识别它在不同方向或角度下的不同的视图;画图这类题目要求学生对呈现的空间或几何体画出指定方向或角度的视图;而读图这类题目则要求依据某个(些)方向或角度的视图建立起整个空间或几何体的结构。对于三个方面，从生活到生活的题目要求学生从所处的生活空间动身，用生活的眼光来分析生活中的事物及它们之间的关系，相识到不同的视
7、点对应着不同的视图。从生活到数学的题目要求学生从所处的生活空间动身，用数学的眼光分析生活中可以被模型化的事物，有肯定的抽象。从数学到数学的题目要求学生从数学的几何图形动身，通过想象按要求抽象地分析图形的关系和特征，实现二维与三维图形间的转换。题目设计过程中，征询了心理学专家和数学教化专家的看法，还参考了国际测试(如TIMSS)和其他一些探讨中的试题，并抽取北京城区某小学的2年级20人、5年级30人共50名学生进行试测，最终确定了用于测试的29道题目，其中识图部分14道题，读图部分8道题，画图部分7道题。正式施测是在2023年11月至12月间，由笔者亲自参加完成。整个测试卷的总分为55分。本测验
8、的数据采纳SPSS13.0统计软件包进行管理分析。三、测试结果及分析(一)信度分析测试完毕，采纳Cronbach’sAlpha系数法测得各部分(识图、读图和画图)及整个测验的信度。学者DeVellis(1991)认为，一份信度系数好的量表或问卷，最好在0.80以上，0.70至0.80之间还算是可以接受的范围;重量表最好在0.70以上，0.60至0.70之间可以接受。因此，本测验是可以接受的。(二)测试结果及分析1.年级间总体趋势分析由于两个学校的24年级均学习或接触过视图初步内容，首先考察这三个年级视图相识水平的总体发展趋势，其总平均分的趋势如图1。图1 24年级总平均分趋势图从图
9、形中能够看出，3年级成果略好一些，但方差分析的结果表明，三个年级间不存在显著差异。因此我们可以认为从总体上来讲，这三个年级之间在视图部分的认知水平差异不大。进一步对26年级总体成果以及三个维度的成果进行方差分析，我们发觉，均存在显著差异。详细分析年级间出现的显著差异，其结果表明：在识图这个维度上，2、4、6年级分别与5年级存在显著差异，并且2年级的成果好于4、6年级;在画图这个维度上，2、4、6年级分别与5年级存在显著差异;在读图这个维度上，2、4年级分别与5年级存在显著差异，6年级的成果略好于2、3、4年级。除此之外，其他年级间不存在显著差异。2.各学校学生年级间和性别差异分析两个学校的总状
10、况如图2，从图中我们可以直观地发觉，除5年级外，A校的各年级好于B校的各年级，而B校的5年级是接触过视图内容的。图2 两所学校26年级总平均分趋势图为了进一步全面地考察小学生对视图初步相识在年级和性别上的差异，针对两所学校的不怜悯况，我们又以各个学校为单位，就测试总分进行了年级间方差分析和相邻年级间差异检验，也对性别的差异进行了分析。A校和B校的各年级总成果的方差分析结果都表明，该校的被试学生在理解上存在显著的年级差异;性别差异分析表明，男女学生之间差异不显著。对两个学校分别做的年级间差异检验结果表明，两个学校中学过或接触过视图学问的年级对视图的相识达到比较高的水平，而对于没有学过的年级，则表现出来的水平比较一般。如A校，其24年级是学过的，与高年级相比，水平较高，尤其是3年级的成果比较突出，但与2年级不存在显著差异，而与4、5年级间存在显著的差异，46年级之间保持相对稳定的状态，但都与2年级不存在显著差异，也即与2年级水平差不多;对于B校，25年级均接触过视图的学问，但学生的相识在24年级稳定发展，45年级是个快速发展的阶段且在5年级达到最高水平，出现与其他年级间的显著差异，但在6年级则又回复至与24年级相近的水平。