《曲线运动 讲义--高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《曲线运动 讲义--高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1. 曲线运动一、曲线运动1 曲线运动的概念：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。如水平抛出物体的运动轨迹、过山车的运动轨迹等。2 曲线运动的研究方法：在高中阶段只研究同一平面内的曲线运动，所以可以建立平面直角坐标系来研究曲线运动。如图5-1-1所示，在研究平抛物体的运动时，可以在竖直平面内建立平面直角坐标系，把平抛运动分解为沿x轴（水平方向）和y轴（竖直方向）的两个分运动分别来研究，两个分运动的联系是对应位置的时间相等。物体的实际运动称为合运动。二、曲线运动的位移1 曲线运动的位移：如图5-1-2所示，做曲线运动的物体由O点运动到A点，则物体的位移为由O点指向A点的有向线段l。位移l沿x轴的分
2、位移为xA，沿y轴的分位移为yA。2 曲线运动中合位移与分位移的关系：由于位移是矢量，合位移与两个分位移间的关系遵循平行四边形定则。如图5-1-2所示，在曲线运动中合位移与分位移的关系为：。三、曲线运动的速度1 曲线运动的速度方向：做曲线运动物体的速度方向是变化的，且质点在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，如图5-1-3所示。例如，在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿砂轮的切线方向飞出；旋转带水的雨伞，雨伞边缘上的水滴沿圆周上各点的切线飞出。例题1质点作曲线运动的轨迹如图5-1-4所示，a、b、c、d各点速度方向表示正确的是（ ）AA BB CC DD解析：做曲线运动物体在某点的速度
3、方向沿曲线在该点的切线方向，故C正确，B点所标注的是切线方向的反方向，故B错误，答案：C2 曲线运动的速度大小：曲线运动的速度大小不一定变化。例如，盘山公路上运动的汽车时快时慢，汽车的速度大小和方向都在变化；做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，而方向时刻变化。3 曲线运动一定是变速运动：无论做曲线运动物体的速度大小是否变化，速度方向是一定变化的，所以曲线运动一定是变速运动。曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。匀减速直线运动是变速运动，但不是曲线运动。4 曲线运动速度的分解：如图5-1-5所示，和力一样，由于速度是矢量，有无数种分解方法，并且速度的分解一定遵循平行四边形定则，但对
4、一个速度分解时要根据物体的具体运动情况而定。例题2一喷气式飞机起飞过程中，在某点的水平方向的分速度为40m/s，竖直方向的分速度为30m/s，则飞机的合速度大小为 m/s，合速度与水平方向的夹角的正切值为 。解析：如图5-1-6所示，飞机的合速度大小为：，合速度与水平方向的夹角的正切值为：。答案：50，0.75四、物体做曲线运动的条件1 力改变物体的运动状态：力是物体运动状态发生变化的原因，由力产生加速度，也就是说，力使物体的速度发生变化，并且速度沿力的方向变化。2 物体做直线运动的条件：当物体受到的合外力方向与物体的速度方向在同一直线上时，物体速度的变化量仍然在该直线上，物体仍做直线运动。如
5、图5-1-7所示的自由落体运动，物体受到的合外力（重力）方向与物体的速度方向在一条直线上，只改变物体的速度大小，但仍做直线运动。所以物体做直线运动的条件是，物体的加速度方向（合外力方向）与物体的初速度方向在一条直线上。加速度加速度与初速度的关系运动情况-静止或匀速直线运动加速度方向与初速度方向相同匀加速直线运动加速度方向与初速度方向相反匀减速直线运动3 物体做曲线运动的条件：当物体受到的合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。如图5-1-8所示水平抛出物体的运动，初速度沿水平方向，但合外力（重力）的方向竖直向下，所以物体将向合外力的方向偏转。所以物体做曲线运动的条件是：物
6、体受到的合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上，且物体的运动轨迹向合外力的方向偏转。五、做曲线运动的物体受到的合外力与运动轨迹的关系1 合外力一定指向物体运动轨迹动能凹侧：由于当物体受到的合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动，且物体的运动轨迹向合外力的方向偏转，所以做曲线运动的物体受到的合外力一定指向物体运动轨迹的凹侧，且运动轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，如图5-1-9所示。例题3已知物体运动初速度v0方向及它受到恒定合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）A B C D解析：做曲线运动的物体受到的合外力一定指向物体运动轨迹的凹侧，且
7、运动轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，故选项D正确，答案：D2 若合外力的方向不变，物体的速度方向只能无限接近合外力方向：合外力的作用是使物体的运动轨迹向合外力的方向偏折，如图5-1-10所示，若合外力的方向不变，物体的速度方向逐渐向合外力的方向偏转，但只能无限接近合外力的方向，不可能与合外力方向平行，物体的运动轨迹不可能与合外力的延长线相交。如图5-1-11所示，水平抛出的物体受到的合外力（重力）的方向竖直向下，物体的速度方向只能无限靠近竖直方向，永远不能达到竖直方向。如图5-1-12所示的情况是不可能出现的。3 合外力的方向一定在物体的初速度方向的反方向与末速度方向之间且指向运动轨迹的凹侧
8、：因为物体受到的合外力一定指向物体运动轨迹动能凹侧，所以合外力的方向在物体的初速度方向的反方向与末速度方向之间且指向运动轨迹的凹侧，如图1-1-13所示。4 合外力方向与物体速度方向的夹角跟物体速度的关系： （1）当合外力方向与物体速度方向之间的夹角成锐角时：当合外力方向与物体速度方向之间的夹角90时，如图5-1-15所示，把合外力分解为与速度方向相反的分力F1，与速度方向垂直的分力F2。其中F2因与速度方向垂直而不做功，不改变物体的速度，F1因与速度方向相反而做负功，使物体的速度减小，动能减少。总之，当合外力方向与物体速度方向之间的夹角成钝角时，合外力做负功，物体的速度减小，动能减少。规律方
9、法物体做曲线运动时：（1）当合外力方向与物体速度方向之间的夹角成锐角时，合外力做正功，物体的速度增大，动能增加。（2）当合外力方向与物体速度方向之间的夹角成钝角时，合外力做负功，物体的速度减小，动能减少。例题4如图5-1-16所示，歼-10B沿曲线MN加速向上爬升，图中画出表示歼-10B在P点受到合力的四种方向，其中可能的是（ ）A B C D解析：做曲线运动的物体受到的合外力一定指向物体运动轨迹的凹侧，所以排除选项、。由于飞机加速向上爬升，合外力做正功，所以合外力方向与物体速度方向之间的夹角应成锐角，故正确，答案：B六、曲线运动的分类1 速曲线运动的分类：曲线运动分为匀变速曲线运动和非匀变速
10、曲线运动。1 匀变速曲线运动：当物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条直线上，且合外力的大小和方向不发生变化时，物体做匀变速曲线运动。由于合外力的大小和方向都不变，所以加速度大小和方向都不变，此时物体的速度只沿合外力的方向均匀变化。合外力（或加速度）恒定不变的曲线运动就是匀变速曲线运动。例如平抛运动、斜上抛运动等都是匀变速曲线运动。2 非匀变速曲线运动：做曲线运动的物体，如果物体受到的合外力变化，物体的加速度就变化，物体速度的变化就不均匀，所以合外力（或加速度）变化的曲线运动就是非匀变速曲线运动。七、匀变速直线运动、变加速直线运动、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动运动合外力方向与速度方向是否
11、同线合外力（加速度）是否变化匀变速直线运动同线不变化变加速直线运动同线变化匀变速曲线运动不同线不变化非匀变速曲线运动不同线变化八、有关曲线运动的辨析序号结论对错解析1曲线运动一定是变速运动对曲线运动的速度方向一定发生变化，所以曲线运动一定是变速运动2速度变化的运动一定是曲线运动错速度大小变化但方向不变的运动不是曲线运动3加速度（合外力）恒定的运动不可能是曲线运动错加速度（合外力）恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动4做曲线运动的物体速度方向时刻发生变化对由于做曲线运动物体的轨迹是曲线，速度方向一定沿各点的切线方向，所以速度方向必定变化5做曲线运动的物体速度大小时刻发生变化错曲线运动速度大小不一
12、定变化，如匀速圆周运动6物体做曲线运动时，加速度一定变化错做曲线运动物体的加速度不一定变化，如平抛运动7匀速圆周运动是匀速运动错做匀速圆周运动物体的速度方向时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀速运动8曲线运动的加速度（合外力）可以为零错曲线运动的加速度一定不为为零9曲线运动可以是匀变速运动对曲线运动可以是匀变速运动，如平抛运动10做曲线运动的物体在任意时间内路程一定大于位移的大小对做曲线运动的物体在任意时间内路程一定大于位移的大小，如图所示11做曲线运动物体的速度方向与合力的方向可能在一条直线上错如果速度方向与合力的方向在一条直线上，物体就不可能做曲线运动12物体做曲线运动时，不可能处于平衡状
13、态对物体做曲线运动时，受力一定不平衡，所以不可能处于平衡状态13曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动对曲线运动一定是变速运动，因为物体的速度方向时刻变化，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动14物体受到一恒力作用，则物体一定做匀变速直线运动错物体受到一恒力作用，物体可能做匀变速曲线运动，如平抛运动15物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变对做曲线运动的物体的速度方向一定发生变化，所以它的运动状态一定在改变16物体做曲线运动时，它的加速度方向总与合外力方向一致，而与速度方向不共线对任何时候，物体的加速度方向一定与合外力方向一致，物体做曲线运动时，加速度（合外力）方向一定与速
14、度方向不共线九、运动的合成与分解1 运动的合成与分解的物理意义：对于比较复杂的运动，可以分解为两个比较简单的分运动，由两个简单分运动分别计算出分位移或分速度，再通过合成得到合位移或合速度。如图5-1-17所示，平抛运动的运动轨迹比较复杂，直接求解物体在各个时刻的位移或速度时较为困难，可以把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，通过两个分运动分别求出在某时刻的分位移或分速度，然后经过合成得出合位移或合速度。2 合运动与分运动：（1）合运动：物体的实际运动叫做合运动。在平抛运动中，物体实际做的曲线运动就是合运动。（2）分运动：根据效果分解的分运动叫做分运动。在平抛运动中，根
15、据效果把平抛运动看成水平方向的的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动就是两个分运动。3 合运动与分运动的关系：（1）独立性：合运动的两个分运动是相互独立的，互不影响。在如图5-1-18所示的平抛运动中，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动相互独立，互不影响。（2）等时性：两个分运动同时开始，同时结束，所经历的时间相同。如图1-1-18所示的平抛运动中，无论物体运动到哪一点，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动所经历的时间一定相同。（3）等效性：各分运动和起来的效果与合运动的效果相同，即合运动与分运动可以等效替代。（4）矢量性：合运动与分运动的位移、速度、加速度之间的运算关系
16、都符合平行四边形定则或三角形定则。十、互成角度的两个直线运动的合运动的性质分运动性质合运动性质轨迹解析两个匀速直线运动匀速直线运动两个分运动的速度恒定，合运动的速度也恒定匀速直线运动匀加速直线运动匀变速曲线运动由于物体的加速度恒定，所以做匀变速曲线运动，物体的运动轨迹向匀加速直线运动的方向偏转，如图所示匀速直线运动匀减速直线运动匀变速曲线运动由于物体的加速度恒定，所以做匀变速曲线运动，物体的运动轨迹向匀速直线运动的方向偏转，如图所示两个初速为0的匀变速运动匀变速直线运动由于合力方向与物体的速度方向相同，故物体做匀变速直线运动两个初速度不为0的匀变速运动匀变速直线运动若合外力与初速度方向共线，则物体做匀变速直线运动匀变速曲线运动不能确定若合外力与初速度方向不共线，则物体做匀变速曲线运动例题5如图所示，蜡烛块可以在竖直方向的直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀减速直线运动，蜡烛块最终到达C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨迹可能是图中的（）A曲线1 B曲线2 C直线3 D曲线4解析：蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀减速直线运动，则物体受到的合外力向左，且合外力一定指向轨迹的凹侧，故D正确。答案：D5学科网（北京）股份有限公司