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1、2个课时个课时本章知识结构图本章知识结构图:一、代数式：一、代数式：以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？特别地特别地：单独的一个数或字母也是代数式：单独的一个数或字母也是代数式练习：练习：1.代数式的定义：用数和字母用运算符号连接所组成的式子，叫做代数式。用数和字母用运算符号连接所组成的式子，叫做代数式。代数式的书写格式：代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常写作代数式中出现乘号，通常写作“”或或省略不写省略不写；但数字与数字相乘但数字与数字相乘，一般仍，一般仍用用“”号号。数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。数字与字母相乘，数字一般放在字母的
2、前面。除法运算写成分数形式。如：除法运算写成分数形式。如：st=带分数与字母相乘，带分数化成假分数。带分数与字母相乘，带分数化成假分数。代数式是代数式是“和和”或或“差差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。括起来，后面写上单位。2.列代数式列代数式注意注意 正确列出代数式，关键有两点：正确列出代数式，关键有两点：1.1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、和、差、积、商积、商与与大、小、多、少、倍、几分之几大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义等词语的意义；
3、2.2.弄清问题中的运算顺序，一般是弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写先读的先写。二、代数式的值：二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做计算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值练习：练习：求代数式求代数式 的值。的值。当当 时时解：=1.61 1 填空填空(1)(1)原来的温度是原来的温度是1010 C C，上升，上升t t C C是是_._.(2)(2)某班学生总人数为某班学生总人数为x x,其中男生占其中男生占5252,男生人数男生人数_._.(3)(3)设是设是n n整数整数,用用n n表示
4、奇数是表示奇数是_,_,偶数是偶数是_._.(4)(4)每千克苹果售价为每千克苹果售价为a a元元,则则5 5千克苹果售价为千克苹果售价为_._.练一练练一练练一练练一练(5)(5)圆的半径为圆的半径为rcmrcm ,它的周长是它的周长是_cm,_cm,面积是面积是_cm_cm;(6)(6)如果一个三位数的百位数字是如果一个三位数的百位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,个位数字是个位数字是c,c,那么这个三位数用代数式可表示为那么这个三位数用代数式可表示为_._.(1)当当a ,b 4 时时,求代数式求代数式 a2abb 的值的值;2 2(2)当当a b4,ab5时时,求代数式求代数式
5、 的值的值;1 14 4(a b)(a b)ab 13、一辆帕萨特出租车以、一辆帕萨特出租车以80千米时的速度行驶，从北仑千米时的速度行驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈尔体育馆需的中国女排主场出发到宁波的雅戈尔体育馆需t时时(1)请用代数式表示两地之间的距离请用代数式表示两地之间的距离(2)如果该出租车的行驶速度增加如果该出租车的行驶速度增加v千米时，那么从女排主场到千米时，那么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？雅戈尔体育馆需多少时间？(3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔体育馆的时间假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔体育馆的时间为为t时，按照出租车的起步价为时，按
6、照出租车的起步价为8元元(前前4公里包含公里包含4公里公里)，超过，超过4公里后的价格为每公里公里后的价格为每公里a元，那么请你计算一下这次坐车的费用？元，那么请你计算一下这次坐车的费用？80t千米 增加后的汽车速度为(80+v)千米/时；则需花费的时间为 时 前前4公里（含公里（含4公里）公里）的费用为8元，4公里外公里外的费用为a(80t-4)元所以总费用为【8+a(80t-4)】元三、单项式：三、单项式：由数与字母乘积组成的代数式由数与字母乘积组成的代数式叫单项式叫单项式。单独单独一个数或字母也是一个数或字母也是单项式单项式。1.单项式的系数：单项式的系数：单项式中的单项式中的数字因数数
7、字因数。2.单项式的次数：单项式的次数：单项式中所有字母的指数和。单项式中所有字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与次数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与次数各是多少。多项式的项及次数多项式的项及次数组成多项式中的组成多项式中的单项式单项式叫多项式的项，多项式中叫多项式的项，多项式中次数最高项次数最高项的的次数叫多项式的次数。次数叫多项式的次数。特别注意：特别注意：多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项注意：（注意：（1 1）多项式的次数不是所有项的次数
8、之和；）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2 2）多项式的每一项都包括它前面的符号）多项式的每一项都包括它前面的符号四四、多项式：多项式：几个单项式的和叫多项式。几个单项式的和叫多项式。次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高项的次数。：多项式中次数最高项的次数。整整式式五、整式：五、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不
9、是整式）数式不是整式）多项式升（降）幂的排列：多项式升（降）幂的排列：把一个多项式各项的位置按照某一字母的指把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。数大小顺序来排列。练习：多项式练习：多项式 是按是按x x的的 排列的，把它按排列的，把它按y y的升幂的升幂排列应为：排列应为：降幂降幂注意：（注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列某一字母升幂排列或降幂排列1.试判断下列代数式哪些
10、是单项式试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项哪些是多项式式,哪些是整式哪些是整式?2 2aa3,0,a+b1x+3x+51 12 2,a(1+b)xyz,1,x+y,2ab3 x+y2x4x3 x,练一练练一练练一练练一练2 填表填表单项式单项式a2abc5系数系数次数次数多项式多项式次数次数项数项数项项常数项常数项x+6x+71 15 5 abab4ab33xy xy34xxy13 x回顾小结，回顾小结，突出重点突出重点六、同类项：六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做叫做同类项。同类项。练习：练习：1 1、用直线
11、将左右集合中的同类项连接起来、用直线将左右集合中的同类项连接起来七、同类项的合并法则：七、同类项的合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。母和字母的指数保持不变。八、添（去）括号法则：八、添（去）括号法则：整式的加减去括号和添括号的法则是去括号和添括号的法则是去掉去掉“+()+()”,括号里的各项都不变；括号里的各项都不变；去掉去掉“()()”,括号里的各项都变号括号里的各项都变号添上添上“+()+()”,括到括号里的各项都不括到括号里的各项都不变；变；添上添上“()()”,括到括号里的各项都变括到括号里的各项都变号
12、号整式加减的实质是什么？一般步骤整式加减的实质是什么？一般步骤是什么是什么？整式加减的实质是去括号和合并同类项整式加减的实质是去括号和合并同类项.九、整式的加减：九、整式的加减：（1 1）去括号：）去括号：（2）添括号：）添括号：(a b)(c+d)=_;3ab 3(b a)=_.x x x x+6=+()=+6=+()=();();abab abab+a a b b=abab ().().练一练练一练练一练练一练1.填空3.3.已知已知2 2x x4 4y yn n 1 1与与 3 3x xm+1m+1y y5 5是同类项是同类项,求求m m、n n的值的值.4.4.将多项式将多项式x x3 3y y3 3+2+2x x5 5y y 3 3xyxy3 3 2 2x x2 2y y4 4+5+5x x3 3y y 3 3分分别按别按x x的降幂、的降幂、y y的升幂排列的升幂排列.2、求整式、求整式 与与 的差的差5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算(3)已知A=-2x2+x-6，B=4+3x+5x2求（1）A+B；(2)3A-B