估计总体的分布.ppt

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1、频率组距1.51.5用样本估计总体的分布用样本估计总体的分布复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾抽样方法：抽样方法：统计图表：统计图表：1.简单随机抽样简单随机抽样:抽签法抽签法随机数表法随机数表法2.分层抽样分层抽样3.系统抽样系统抽样1.条形统计图条形统计图2.折线统计图折线统计图3.扇形统计图扇形统计图4.茎叶图茎叶图你问俄爱你有多深你问俄爱你有多深,不如去问白素贞不如去问白素贞。什么时候接红包的时候，打开红包。什么时候接红包的时候，打开红包里面写着再来一包。风声雨声读书声，我不出声。家事国事天下事，关我屁里面写着再来一包。风声雨声读书声，我不出声。家事国事天下事，关我屁事难受难瘦，男友难有

2、。借助蚊子的力量赏他耳光不是问题。我一事难受难瘦，男友难有。借助蚊子的力量赏他耳光不是问题。我一生气就想买东西，一买东西就得花钱，一花钱钱就少，生气就想买东西，一买东西就得花钱，一花钱钱就少，钱一少我就生气。我钱一少我就生气。我有着紫薇的名字小燕子的性格容嬷嬷的心肠假如全世界的人都背叛了迩有着紫薇的名字小燕子的性格容嬷嬷的心肠假如全世界的人都背叛了迩.莪会莪会毫不犹豫的站在迩背后毫不犹豫的站在迩背后.跟着他们背叛迩跟着他们背叛迩.请别用请别用45仰望我、不然别怪我仰望我、不然别怪我用用90俯视你俯视你三个臭皮匠，臭死诸葛亮。生活就像心电图，一帆风顺三个臭皮匠，臭死诸葛亮。生活就像心电图，一帆风

3、顺你就挂了。不会蒸馒头，只会争气、上课时间就像南孚电池，一节更比你就挂了。不会蒸馒头，只会争气、上课时间就像南孚电池，一节更比六节长女人是书，男人是猪，永远别指望猪能读懂书！情人节要到六节长女人是书，男人是猪，永远别指望猪能读懂书！情人节要到了！欢迎小伙伴们请我去当电灯泡，管饭就行，我会该闭嘴的时候闭嘴、气氛尴了！欢迎小伙伴们请我去当电灯泡，管饭就行，我会该闭嘴的时候闭嘴、气氛尴尬的时候讲笑话、物超所值！有人说我长的黑，长的黑怎么了，长的黑是因尬的时候讲笑话、物超所值！有人说我长的黑，长的黑怎么了，长的黑是因为美炸了，炸了以后，焦了，就黑了。我以涮羊肉的温暖，水煮鱼的热烈，为美炸了，炸了以后，

4、焦了，就黑了。我以涮羊肉的温暖，水煮鱼的热烈，白灼虾的鲜美，咕老肉的甜蜜，拉条子的宽广，发面饼的博大，向你表示真诚的白灼虾的鲜美，咕老肉的甜蜜，拉条子的宽广，发面饼的博大，向你表示真诚的祝福，祝你生日快乐祝福，祝你生日快乐.桃花潭水深千尺，不及猴哥送我情。听说桃花潭水深千尺，不及猴哥送我情。听说频数、频率频数：落在各小组内数据的个数；频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。不及格的学生数不及格的学生数最少最少!画频数分布直方图的一般步骤:(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.(3)决定分组决定分组.(1)计算计算 极差极差.(2)决定组距与组数决定组距与组数

5、:极差极差/组距组距=组数组数(4)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数数出每一组频数横轴表示各组数据，纵轴表示频数，横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩该组内的频数为高，画出一个个矩形。形。如何通过样本来估计总体的分布情况呢？这就需要我们先将样本的分布情况表示出来.下面我们通过一个具体的例子来加以说明。下面我们通过一个具体的例子来加以说明。总体分布：总体中个体所占的比例 例例1、1895年，在英国伦敦有年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，这些头盖骨的主人死于挖掘出土。经考证，这些头盖骨的主人死于16651666年之间的大瘟疫，人类

6、学家分别测量了这些头盖年之间的大瘟疫，人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：骨的宽度，数据如下所示（单位：mm）：）：146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140

7、 139142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 请你估计在请你估计在16651666年之间，英国男性头盖骨年之间，英国男性头盖骨宽度的分布情况。宽度的分布情况。解析：解析：根据初中知识，我们可以首先列出频数和频率表根据初中知识，我们可以首先列出频数和频率表宽宽度度/mm频频数数

8、频频率率宽宽度度/mm频频数数频频率率12110.00914270.06612910.009143100.09413110.00914450.04713220.01914580.07513310.00914650.04713420.01914710.00913510.00914880.07513640.03814930.02813730.02815010.00913870.06615220.01913970.06615310.009140120.11315810.009141120.113 从表格中，我们就能从表格中，我们就能估计出总体大致的分布情况估计出总体大致的分布情况了，如在了，如在16

9、65166516661666年之间，年之间，英国男性头盖骨宽度主要在英国男性头盖骨宽度主要在136136149mm149mm之间，之间，135mm135mm以以下以及下以及140mm140mm以上所占的比以上所占的比例相对较小等例相对较小等.但是，这些但是，这些关于分布情况的描述仍不够关于分布情况的描述仍不够形象形象.为了更形象、直观，为了更形象、直观，我们可以制作频率分我们可以制作频率分布图表布图表,最后对总体分布做出最后对总体分布做出估计。估计。画频率分布直方图的一般步骤：画频率分布直方图的一般步骤：1、求极差：、求极差：15812137 这说明样本数据的变化范围是：这说明样本数据的变化范

10、围是：37mm.2、求组距：、求组距：当样本容量不超过当样本容量不超过100时，常分成时，常分成512组组取组距为取组距为5mm，则，则由于组数必须取整数，故将数据分为由于组数必须取整数，故将数据分为8组。组。组距与组数的确定没有固定的标准，常需要一个尝试的过程。组距与组数的确定没有固定的标准，常需要一个尝试的过程。3、适当分组：、适当分组：为了将最小值包含在第一组内，将最大值包含为了将最小值包含在第一组内，将最大值包含在最后一组内，常将第一组的区间左端点适当缩小，最后一组在最后一组内，常将第一组的区间左端点适当缩小，最后一组的右端点适当放大。的右端点适当放大。120，125),125，130

11、),130，135),，155，160).宽度分组宽度分组()频数（频数（）频率（频率（）120125mm10.0090.0018125130mm10.0090.0018130135mm60.0570.0114135140mm220.2080.0416140145mm460.4340.0868145150mm250.2360.0472150155mm40.0380.0076155160mm10.0090.00184、列频率分布表：、列频率分布表：分组、频数、频率、频率分组、频数、频率、频率/组距组距 050403020610160155145 150140135130125120宽度宽度/mm

12、频数频数4254622111频数直方图（频数直方图（用高度来表示频数用高度来表示频数）00.100.080.060.04 0.01140.02160155145 150140135130125120宽度宽度/mm 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.0018讨论：讨论：1、头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多？、头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多？2、头盖骨的宽度在、头盖骨的宽度在140145mm的频率是多少？的频率是多少？3、头盖骨的宽度小于、头盖骨的宽度小于140mm的频率约是多少？的频率约是多少？4、头盖骨的宽度在、头盖骨的宽度在137142mm的

13、频率约是的频率约是多少？多少？5.画画频率频率分布直方图分布直方图:用面积来表示频率用面积来表示频率小长方形的面积总和=?050403020610160155145150140135130125120宽度宽度/mm频数频数425462211 1 00.100.080.060.04 0.01140.02160155145150140135130125120宽度宽度/mm 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.0018 00.100.080.060.040.02宽度宽度/mm115 165 0.0114160155145 150140135130125 12

14、0 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.00186.频率折线图频率折线图左右两边各加一个左右两边各加一个区间，连接频率分区间，连接频率分布直方图中各小长布直方图中各小长方形上端的中点方形上端的中点,得得到到频率分布折线图频率分布折线图方法总结画样本数据的频率分布表的步骤：画样本数据的频率分布表的步骤：第一步，求极差第一步，求极差第一步，求极差第一步，求极差.（极差极差极差极差=最大值最大值最大值最大值-最小值最小值最小值最小值)第二步，决定组距与组数第二步，决定组距与组数第二步，决定组距与组数第二步，决定组距与组数.（组数组数组数组数k k k k=极

15、差极差极差极差组距，若组距，若组距，若组距，若k k k k为整数，则组数为整数，则组数为整数，则组数为整数，则组数=k=k=k=k，否则，组数，否则，组数，否则，组数，否则，组数=k+1=k+1=k+1=k+1）第三步，确定分点，将数据分组第三步，确定分点，将数据分组第三步，确定分点，将数据分组第三步，确定分点，将数据分组.(给出组的界限给出组的界限)第四步，第四步，第四步，第四步，列频率分布表列频率分布表.（包括分组、频数、频率（包括分组、频数、频率、频率、频率/组距组距）（频数频数频数频数=样本数据落在各小组内的个数，样本数据落在各小组内的个数，样本数据落在各小组内的个数，样本数据落在各

16、小组内的个数，频率频率频率频率=频数频数频数频数样本容量）样本容量）样本容量）样本容量）第五步，做频率分布直方图第五步，做频率分布直方图第五步，做频率分布直方图第五步，做频率分布直方图（横坐标是组距横坐标是组距横坐标是组距横坐标是组距，纵坐标是纵坐标是纵坐标是纵坐标是 频率频率频率频率/组距）组距）组距）组距）2、频率分布直方图的特征：（3）图中所有小矩形的）图中所有小矩形的面积之和为面积之和为1.（1 1）横坐标是组距横坐标是组距，纵坐标是纵坐标是 频率频率/组距组距12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,3

17、0.5）530.5,33.5）4(1).列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2).画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3).根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计,数据落在数据落在15.5,24.5）的百频率是多少）的百频率是多少?数据小于数据小于21.5的频率是的频率是多少多少?例例2.有一个容量为有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：的样本数据的分组的频数如下：分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距 12.515.530.060.02015.518.580.160.05318.521.590.180.06021.524.5110.220.07324.527

18、.5100.200.06727.530.550.100.03330.533.540.080.027解解:(1)组距为组距为3，列频率分布表，列频率分布表2022/11/20(2)画频率分布直方图：画频率分布直方图：频率组距0.010.020.030.040.0512.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.50.060.07（3）略）略体重体重2400 2700 频率分布直方图频率分布直方图x3000 3300 3600 39000.0017、观察新生婴儿体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生、观察新生婴儿体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在（婴儿

19、体重在（2700，3000）的频率为（）的频率为（）A.0.001 B.0.01 C.0.2 D.0.3D抽取的样本容量为抽取的样本容量为200，则该阶段应，则该阶段应抽多少人？抽多少人？1.右图是容量为右图是容量为100的样本的样本的频率分布直方图的频率分布直方图,试根据试根据图中的数据填空图中的数据填空:(1)样本数据落在范围样本数据落在范围6,10)内的频率为内的频率为_;(2)样本数据落在范围样本数据落在范围10,14)内的频数为内的频数为_;(3)总体在范围总体在范围14,18内内的概率约为的概率约为_;O2610 14 180.020.030.080.09样本样本数据数据频率频率组

20、距组距练习：练习：0.32360.12车速车速4.某路段检查监控录象显示，某路段检查监控录象显示，在某时段内，有在某时段内，有1000辆汽辆汽车通过该站，现在随机抽取车通过该站，现在随机抽取其中的其中的200辆汽车进行车速辆汽车进行车速分析，则估计在这一时段内分析，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小通过该站的汽车中速度不小于于90km/h的约有（的约有（）A.100辆辆 B.200辆辆C.300辆辆 D.400辆辆O6070 80 90 1000.010.020.040.03频率频率组距组距1105、将样本容量为、将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为的数据按从大到小的顺序分为8

21、组如下表：组如下表：912131514141310频数频数87654321组号组号则第三组的频率为（则第三组的频率为（）A、0.14 B、1/14 C、0.03 D、3/146.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A总体容量越大，估计越精确总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确样本容量越小，估计越精确C小结小结2、频率分布直方图中：、频率分布直方图中：纵轴表示：纵轴表示：其中：组距为小长方形的宽，且各宽相等其中：组

22、距为小长方形的宽，且各宽相等 频率之和小长方形的面积之和频率之和小长方形的面积之和13、频率折线图：、频率折线图：须向两侧各延伸一个组距；须向两侧各延伸一个组距；小长方形上端中点连线；小长方形上端中点连线；折线与横轴围成的面积为折线与横轴围成的面积为1.注：当样本容量增大，组距不断缩小时，相应的频注：当样本容量增大，组距不断缩小时，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线。率折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线。根据上图可得这根据上图可得这100100名学生中体重在名学生中体重在56.5,64.556.5,64.5的学生人数的学生人数是是()()A.20 B.30 C.40 D.50A.20 B.30 C.40 D.50练习练习1 1为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100100名年龄为名年龄为17.517.5岁岁1818岁的男生体重岁的男生体重(kg),(kg),得到频率分布直方图如得到频率分布直方图如下：下：C C0.030.050.07体重体重(kg)频率频率/组距组距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5