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1、求不规则物体的体积求不规则物体的体积人教版小学数学五年级下册人教版小学数学五年级下册（1）容积的计算方法跟体积的计算方法是完）容积的计算方法跟体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长宽高（全相同的，但要从里面量长宽高（）（2）一个量杯装有水）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯，我们就说量杯的容积是的容积是10ml。（。（）（3）一个量杯最多能装水）一个量杯最多能装水10ml，我们就说，我们就说量杯的容积是量杯的容积是10ml。（。（）（4）一个纸盒体积是）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是，它的容积也是60cm3。（。（）某邮政运货车，车厢是长方体。从某邮政运货车，车厢是长方体。从里面
2、量长里面量长3m，宽，宽2.5m，高，高2m。它的。它的容积是多少立方米容积是多少立方米?传说两千多年前传说两千多年前,一位国王命令金一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，需要测量鉴定一下。解决这个问题，需要测量出皇冠的出皇冠的体积体积，阿基米德一直解决不，阿基米德一直解决不了这个难题。了这个难题。设法求出下面两种物体的体积。设法求出下面两种物体的体积。现实生活中还有许多像现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们
3、规则的物体，怎样求得它们的体积呢？的体积呢？要解决什么问题？这些要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？物体分别有什么特点？二、探索新知二、探索新知分析与解答分析与解答可以把橡皮泥捏压成可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方规则的长方体或正方体形状，再体形状，再不能改变形状的不能改变形状的梨怎么办呢？梨怎么办呢？二、探索新知二、探索新知200450分析与解答分析与解答水的体积是水的体积是 mL。水和梨的体积水和梨的体积是是 mL。可以用排水法。可以用排水法。水面上升的那部分水面上升的那部分水的体积就是水的体积就是二、探索新知二、探索新知梨的体积：梨的体积：450200250（mL）250 mL2
4、50 cm3 分析与解答分析与解答水的体积是水的体积是 mL。200水和梨的体积水和梨的体积是是 mL。450用排水法。需要记录用排水法。需要记录哪些数据？哪些数据？小组分工合作，选择一种不规则物体进行测量，讨论测量的步骤，记录测量的数据，并完成实验记录单的填写。小实验测量不规则物体的体积测量西红柿的体积操作要求：测量西红柿的体积操作要求：u先把往量杯里倒水，记下水的体积；先把往量杯里倒水，记下水的体积；u再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）；再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）；u记下水的体积；记下水的体积；u杯里水上升的体积就是西红柿的体积。杯里水上升的体积就是西红柿的体积。结果：原来
5、水的体积是结果：原来水的体积是 ml，现，现有水的体积是有水的体积是 ml；上升了；上升了 ml。所以西红柿的体积是所以西红柿的体积是 立方厘米。立方厘米。这个西红柿的体积是多少？这个西红柿的体积是多少？200ml放入后放入后水面高水面高(350ml).350ml放入后放入后,水面升高了多少水面升高了多少?水面上升水面上升的高度的高度西红柿的体积是多少西红柿的体积是多少?上升的水的体积上升的水的体积即西红柿的体积即西红柿的体积350-200=(ml)=cm1501503300ml玩具鱼玩具鱼桔子桔子珊瑚珊瑚300ml300ml你能读出这三样物体的体积吗？你能读出这三样物体的体积吗？你能说出下面
6、三样物体的体积吗？你能说出下面三样物体的体积吗？450ml550ml650ml450-300=150ml =150立方厘米立方厘米550-300=250ml =250立方厘米立方厘米650-300=350ml =350立方厘米立方厘米300ml300ml300ml玩具鱼玩具鱼桔子桔子珊瑚珊瑚溢出溢出如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后，如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后，会怎么样呢？会怎么样呢？测量溢出的水的体积测量溢出的水的体积 有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积受到启发：可以通过排
7、出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。否掺有银子。没有做不到，只有想不到！没有做不到，只有想不到！如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？长长宽宽高高如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？长长宽宽高高高高10cm5cm6cm10cm5cm8cm土豆的体积是多少？土豆的体积是多少？一个长方体容器一个长方体容器,底面长底面长2分米分米,宽宽1.5分米分米,放入一个土豆后放入一个土豆后,水面升高了水面升高了0.2分米分米,这这个土豆的体积是多少个土豆的体积是多少?
8、测量一个红薯的体积测量一个红薯的体积.用排水法求不规则物体的体积需要记录用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？哪些数据？需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。可以可以利利用用排水排水法测量乒乓球、冰块的体法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？积吗？为什么？不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。三、知识应用三、知识应用珊瑚石的体积是多少？珊瑚石的体积是多少？761（cm）88164（cm3）答：珊瑚石的体积是答
9、：珊瑚石的体积是64 cm3。8 cm8 cm6 cm8 cm8 cm7 cm珊瑚石的体积与谁的体珊瑚石的体积与谁的体积相等？积相等？1 1、一个长方体容器、一个长方体容器,底面长底面长2 2分米分米,宽宽1.51.5分米分米,放入一个苹果后放入一个苹果后,水面升高了水面升高了0.20.2分分米米,这个苹果的体积是多少这个苹果的体积是多少?2 1.5 0.2 =0.6(立方分米立方分米)容器的底面积容器的底面积水上升的高度水上升的高度=苹果的体积苹果的体积答:这个苹果的体积是0.6立方分米。解决问题：解决问题：一个长方体鱼缸，长80cm，宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，
10、此时，水面上升了2cm，求这座假山的体积。将一个正方体铁块，将一个正方体铁块，浸没浸没在一个长方在一个长方体容器里的水中。取出后，水面体容器里的水中。取出后，水面下降下降0.50.5厘米。长方体容器的底面积是厘米。长方体容器的底面积是1010平方厘米，平方厘米，这块正方体的体积是多少？这块正方体的体积是多少？0.5正方体的体积正方体的体积=5立方厘米立方厘米正方体的体积正方体的体积=下降部分的水的体积下降部分的水的体积？cm310 0.5=5（立方厘米）（立方厘米）答：答：这块正方体的体积是这块正方体的体积是5立方厘米。立方厘米。2 2、在一只长、在一只长5050厘米，宽厘米，宽4040厘米的
11、长方厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长体玻璃水缸中，放入一块棱长2 2分米的分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？正方体铁块后，水面会上升多少厘米？2分米分米=20厘米厘米h=Vab =202020（5040）=8000 2000 =4（厘米）（厘米）答：水面会上升答：水面会上升4厘米。厘米。底面积：底面积：600015=400（cm2）苹果的体积：苹果的体积：4001.5=600（cm3）答：苹果的体积是答：苹果的体积是600cm3。6L=6dm3=6000cm3水位上升的高度：水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm)把一个体积为把一个体积为460立方厘米的石立方厘米的石块放入一个
12、装满水的容器里，此时溢块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？体积是多少吗？用什么方法求不规则的物用什么方法求不规则的物体的体积？体的体积？用排水法。不规则物体的体积不规则物体的体积=上升上升（或下降）的水的体积或下降）的水的体积=底面积底面积上升上升（或下降）的或下降）的高度高度不规则物体的体积不规则物体的体积=(升水法升水法)上升部分水的体积上升部分水的体积(降水法降水法)下降部分水的体积下降部分水的体积(溢水法溢水法)溢出部分水的体积溢出部分水的体积（物体必须完（物体必须完全浸没在水中）全浸没在水中）用公式表示用公式表示求下图中大圆球的体积。求下图中大圆球的体积。（2412）34（mL）1248（mL）8 mL8 cm3答：大圆球的体积是答：大圆球的体积是8 cm3。12 mL24 mL我发现我发现1个大圆球和个大圆球和1个小圆球体积的和相个小圆球体积的和相当于当于12 mL的水；我发现的水；我发现1个大圆球和个大圆球和4个个小圆球体积的和相当于小圆球体积的和相当于24 mL的水。的水。测量一粒黄豆的体积测量一粒黄豆的体积.课后实践：课后实践：