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1、生物统计学课件-4统计推断第一节第一节 统计假设测验的基本原理统计假设测验的基本原理例例5.1 ：用实验动物做实验材料，要求动物的平均体重：用实验动物做实验材料，要求动物的平均体重=10.00g，若，若10.00g，则应淘汰。则应淘汰。动物体重是服从正态分布动物体重是服从正态分布N（，2）的随机变量，已知总体标准的随机变量，已知总体标准差差 =0.40g，但总体平均数，但总体平均数是未知的，如何推断总体平均数？是未知的，如何推断总体平均数？一、统计假设一、统计假设根据实验的考察重点对所研究的总体提出假定：根据实验的考察重点对所研究的总体提出假定：=0（10.00g）或者或者 -0=01.零假设
2、：记为零假设：记为H0：=0（10.00g），），或或H0：-0=0HA：0二、小概率原理二、小概率原理小概率的事件在一次实验当中，几乎是不会发生的。小概率的事件在一次实验当中，几乎是不会发生的。若若H0：=0（10.00g），），则从该总体中以则从该总体中以 n 为样本容量抽为样本容量抽样，抽到的样本平均数样，抽到的样本平均数 应服从应服从N（10.00，0.402/n），），则则:利用标准正态分布的累积函数表，我们可以计算：利用标准正态分布的累积函数表，我们可以计算：P（U u）=？P（U u）=？符合标准正态符合标准正态 N(0,1)。三、显著水平三、显著水平显著水平就是维持零假设成立的
3、最小概率，记为显著水平就是维持零假设成立的最小概率，记为。=0.05 =0.05 或或 =0.01=0.01若计算出的若计算出的 P P ,则接受则接受 H H0 0，若若 P P 0 （已知已知 不可能小于不可能小于 0 0（10.00g10.00g）显著水平显著水平 =0.05因为因为 P 0即：该批动物不可以用于实验，应淘汰。即：该批动物不可以用于实验，应淘汰。2、双侧检验：在备择假设中包含两种可能性的检验、双侧检验：在备择假设中包含两种可能性的检验例例 5.3 5.3：从例：从例 5.1 5.1的动物总体中抽样，抽样的样本容量和样本的动物总体中抽样，抽样的样本容量和样本平均数同例平均数
4、同例 5.2 5.2，若事先不知道，若事先不知道 的情况，试检验该批动物的情况，试检验该批动物可否用于实验？可否用于实验？解：解：H0：=0，HA：0 =0.05因为因为 P P ，所以接受，所以接受 H H0 0：=0 0，即该批动物，即该批动物可以用于实验。可以用于实验。备择假设中包含两种可备择假设中包含两种可能性，能性，P P ，所以接，所以接受受H H0 0。3.如何选择做单侧检验和双侧检验如何选择做单侧检验和双侧检验在抽样数据相同的情况下，单侧检验和双侧检验的结论不同，在抽样数据相同的情况下，单侧检验和双侧检验的结论不同，这是因为在单侧检验中应用了这是因为在单侧检验中应用了不可能小于
5、不可能小于10.00克的已知条件，克的已知条件，因此增加了单侧检验的灵敏性，使单侧检验更容易拒绝零假设。因此增加了单侧检验的灵敏性，使单侧检验更容易拒绝零假设。根据实验的考察重点和已知条件来确定选择单侧检验根据实验的考察重点和已知条件来确定选择单侧检验还是双侧检验！还是双侧检验！正态分布的分位数正态分布的分位数1、单侧分位数、单侧分位数上侧分位数：上侧分位数：下侧分位数：下侧分位数：当当时的时的当当时的时的0.052、双侧分位数、双侧分位数时的时的当当4.零假设的拒绝域零假设的拒绝域HA:0时，时，H0的拒绝域：的拒绝域：u u ，即，即(p )HA:0时，时，H0的拒绝域：的拒绝域：u-u
6、，即，即(p u/2，即，即(p10.00。解：解：H0：=0=10.00，HA：10.00 =0.05 u0.05=1.645，u u 0.05,则拒绝H0，u 0.05为临界值。又u 0.05=1.645，克，则拒绝H0，否则，接受H0。接受H0：=0 现在，若现在，若 0 0 ，而是而是 =1 1=10.3=10.3，则错误接受则错误接受H H0 0 的概率可以由下式给出：的概率可以由下式给出：1=P（犯II型错误的）=P（接受H0/H0是不真实的，H0：=0）II 型错误的计算原理示意图：由下述图形可见：犯II型错误的概率与1的值有关，若与0越接近，则犯II型错误的概率就越大，因此在左下角标上 1。当n与都固定时，为了降低犯I 型错误的概率，就应将图中的竖线右移，结果必然加大犯II型错误的概率1，反之，降低 必然加大。为了在不加大时可以降低，就需要加大样本容量。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢