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1、仪表与系统可靠性仪表与系统可靠性第第1 1、2 2讲讲_ _概论概论吴 波2010年10月1日讲课内容讲课内容 1 1、可靠性的概念、可靠性的概念 2 2、仪表的可靠性评价指标、仪表的可靠性评价指标 3 3、故障分布函数及其特征量、故障分布函数及其特征量 4 4、可靠性常用的统计分布可靠性常用的统计分布可靠性常用的统计分布可靠性常用的统计分布 一、产品可靠性的概念一、产品可靠性的概念 仪表仪表是人们进行科学实验和实现生产过程参数自动检测和自动控是人们进行科学实验和实现生产过程参数自动检测和自动控制的重要技术工具，因此对它的可靠性要求愈益显得重要。制的重要技术工具，因此对它的可靠性要求愈益显得重
2、要。衡量衡量产品的质量产品的质量，通常包括两类性质的指标：，通常包括两类性质的指标：一是一是产品的性能指产品的性能指标是否达到满足功能要求；标是否达到满足功能要求；二是二是在工作中能否连续满足功能要求，在工作中能否连续满足功能要求，即技术指标保持的程度和产品损坏情况。前者是产品的性能问题，即技术指标保持的程度和产品损坏情况。前者是产品的性能问题，后者就是产品的可靠性问题。后者就是产品的可靠性问题。产品的技术性能与可靠性的关系是极为密切的，无数事例说明，产品的技术性能与可靠性的关系是极为密切的，无数事例说明，如果产品不可靠，它的技术指标再好，也难以发挥作用，譬如一台如果产品不可靠，它的技术指标再
3、好，也难以发挥作用，譬如一台仪表，尽管其测量准确度、灵敏度等指标都很高，但却常出故障仪表，尽管其测量准确度、灵敏度等指标都很高，但却常出故障(即产品容易丧失规定的功能即产品容易丧失规定的功能)，那么其测量值也就不可信了，甚至，那么其测量值也就不可信了，甚至不能被实际使用。不能被实际使用。因此，因此，可以说产品的可靠性是产品质量的基础可以说产品的可靠性是产品质量的基础。没有可靠性这个。没有可靠性这个基础，理论上再先进、技术指标再高的产品也是没有多少使用价值基础，理论上再先进、技术指标再高的产品也是没有多少使用价值的。的。第一节第一节 概述概述第一节第一节 概述概述二、可靠性的发展过程二、可靠性的
4、发展过程 可靠性是衡量机械产品质量的重要指标一之。可靠性是衡量机械产品质量的重要指标一之。可靠性理论是二次世界大战从保证军用产品的高可靠性而发展可靠性理论是二次世界大战从保证军用产品的高可靠性而发展起来的。（举例）起来的。（举例）例例1 1：德国的：德国的V-2V-2火箭火箭例例2 2：美国的军用雷达：美国的军用雷达例例3 3：美国的电子产品的故障问题：美国的电子产品的故障问题 研究方法：运用概率论和数理统计学进行。研究方法：运用概率论和数理统计学进行。美国美国19421942年开始对电子产品中主要故障元件年开始对电子产品中主要故障元件-真空管，进行深真空管，进行深入可靠性研究。入可靠性研究。
5、952952年美国成立年美国成立AGREEAGREE（电子设备可靠性顾问团）（电子设备可靠性顾问团）19541954年美国召开第一届可靠性与质量管理会议，日本年美国召开第一届可靠性与质量管理会议，日本19581958年，年，英国英国19621962年。年。发展过程：四十年代：电子产品发展过程：四十年代：电子产品六十年代：空间科学六十年代：空间科学机械机械可靠性研究可靠性研究七十年代：集成电路七十年代：集成电路八十年代初：软件可靠性八十年代初：软件可靠性第一节第一节 概述（续）概述（续）三、仪表可靠性研究的必要性三、仪表可靠性研究的必要性 1 1、过程系统趋向大型化、复杂化过程系统趋向大型化、复
6、杂化 随着生产过程自动化水平的提高，过程控制系统的规模越来越随着生产过程自动化水平的提高，过程控制系统的规模越来越大，越来越复杂。例如年产大，越来越复杂。例如年产30万吨乙烯的大型装置，检测点多达万吨乙烯的大型装置，检测点多达2500个，调节回路有个，调节回路有460多个，其中除常规的多个，其中除常规的PID调节外，尚有均匀、调节外，尚有均匀、分程、串级、选择等复杂调节，整个系统使用仪表数以千计。它们分程、串级、选择等复杂调节，整个系统使用仪表数以千计。它们对生产过程起着监和控制作用，确保生产安全和高产优质。对生产过程起着监和控制作用，确保生产安全和高产优质。对于如此庞大的系统，假如每台仪表平
7、均每年出现一次故障对于如此庞大的系统，假如每台仪表平均每年出现一次故障(即平均故障率约为即平均故障率约为1 千小时千小时)，那么，该系统每天将会出现数，那么，该系统每天将会出现数次故障；如果平均故障率为次故障；如果平均故障率为10千小时，则每天将出现数十次的千小时，则每天将出现数十次的故障，这无疑将影响生产的正常进行，甚至造成严重事故。系统越故障，这无疑将影响生产的正常进行，甚至造成严重事故。系统越复杂，出现故障的机会就越大，使系统的可靠性降低。复杂，出现故障的机会就越大，使系统的可靠性降低。因此，随着系统复杂程度的增加，对它的可靠性提出了更高的因此，随着系统复杂程度的增加，对它的可靠性提出了
8、更高的要求。要求。2 2仪表使用环境条件日益严酷仪表使用环境条件日益严酷 生产的发展和科学技术的进步，促使自动检测和自动控制的领域生产的发展和科学技术的进步，促使自动检测和自动控制的领域和对象逐渐扩大，仪表的应用范围越来越广，从实验室到工厂、从和对象逐渐扩大，仪表的应用范围越来越广，从实验室到工厂、从室内到野外，从热带到寒带、从山谷到高原，从地面到天空和海洋，室内到野外，从热带到寒带、从山谷到高原，从地面到天空和海洋，各种仪表的使用环境条件日益严酷。例如在高温、腐蚀性气氛、振各种仪表的使用环境条件日益严酷。例如在高温、腐蚀性气氛、振动、辐射等恶劣环境下，仪表的故障率将会增加。动、辐射等恶劣环境
9、下，仪表的故障率将会增加。为了使仪表能适应各种环境条件，也必须提高其可靠性。为了使仪表能适应各种环境条件，也必须提高其可靠性。3 3新材料、新工艺越来越多的采用新材料、新工艺越来越多的采用 产品越先进，采用的新材料、新工艺也越来越普遍，而尚未注意产品越先进，采用的新材料、新工艺也越来越普遍，而尚未注意到的地方、没有研究开发的领域也增多。所有这些都是产生不可靠、到的地方、没有研究开发的领域也增多。所有这些都是产生不可靠、不安全的因素。因此更需要加强可靠性的研究。不安全的因素。因此更需要加强可靠性的研究。第一节第一节 概述（续）概述（续）第一节第一节 概述（续）概述（续）4 4、经济效益要求、经济
10、效益要求 产品设计既要保证质量、提高可靠性，同时又要降低成本，获得产品设计既要保证质量、提高可靠性，同时又要降低成本，获得较大的经济效益。由于现代化仪表在生产和科学实验中所处的特殊较大的经济效益。由于现代化仪表在生产和科学实验中所处的特殊地位，一旦出了故障，造成的影响和经济损失有时是相当严重的。地位，一旦出了故障，造成的影响和经济损失有时是相当严重的。以每秒轧制以每秒轧制3030多米钢材的高速轧钢机为例，假若其中某一台关键多米钢材的高速轧钢机为例，假若其中某一台关键的仪表出现故障，轻则控制偏差增大，造成次品，重则发生生产事的仪表出现故障，轻则控制偏差增大，造成次品，重则发生生产事故，停机停产，
11、甚至酿成设备损坏，人员伤亡等严重后果，经济损故，停机停产，甚至酿成设备损坏，人员伤亡等严重后果，经济损失已远远超出一台仪表原有的价值。失已远远超出一台仪表原有的价值。由此可见，仪表结构功能越复杂，仪表使用环境越恶劣，要求仪由此可见，仪表结构功能越复杂，仪表使用环境越恶劣，要求仪表使用寿命越长，可靠性，问题就越尖锐突出。为了解决这些问题，表使用寿命越长，可靠性，问题就越尖锐突出。为了解决这些问题，对仪表必须进行可靠性研究工作。对仪表必须进行可靠性研究工作。第一节第一节 概述（续）概述（续）四、可靠性学科研究的基本内容与应用四、可靠性学科研究的基本内容与应用 可靠性学科所涉及的内容相当广泛，大致可
12、分为三个方面：可靠可靠性学科所涉及的内容相当广泛，大致可分为三个方面：可靠性理论基础、可靠性工程、可靠性管理。性理论基础、可靠性工程、可靠性管理。可靠性理论基础包括可靠性数学及可靠性物理可靠性理论基础包括可靠性数学及可靠性物理(又称故障物理又称故障物理)。可靠性工程包括系统和零部件的可靠性设计、制造的可靠性、可可靠性工程包括系统和零部件的可靠性设计、制造的可靠性、可靠性试验、使用及维修的可靠性等方面。靠性试验、使用及维修的可靠性等方面。可靠性管理包括可靠性计划，组织可靠性设计评审，进行可靠性可靠性管理包括可靠性计划，组织可靠性设计评审，进行可靠性认证，制订可靠性标准、可靠性增长、确定可靠性指标
13、等等。认证，制订可靠性标准、可靠性增长、确定可靠性指标等等。根据仪表专业的学习内容和学时要求，对上述内容不可能全部介根据仪表专业的学习内容和学时要求，对上述内容不可能全部介绍。主要讲述有关可靠性基础及其在仪表可靠性设计、分析、试验绍。主要讲述有关可靠性基础及其在仪表可靠性设计、分析、试验过程中的应用。通过此课程的学习能够在今后的仪表设计、制造以过程中的应用。通过此课程的学习能够在今后的仪表设计、制造以及生产管理中能运用可靠性知识去解决一些实际问题。及生产管理中能运用可靠性知识去解决一些实际问题。可靠性应用可靠性应用（主要有以下几个方面）（主要有以下几个方面）1 1）方案论证）方案论证 2 2）
14、设计研制）设计研制 3 3）生产及试验）生产及试验 4 4）现场使用）现场使用第二节第二节 仪表的可靠性评价指标仪表的可靠性评价指标 可可靠靠性性的的数数值值指指标标就就是是指指评评价价产产品品可可靠靠性性的的尺尺度度指指标标，常常用用的的有有：可靠度、故障率、平均寿命、有效寿命、可维修度、有效度、重要度。可靠度、故障率、平均寿命、有效寿命、可维修度、有效度、重要度。一、可靠性一、可靠性 1、可靠性的定义、可靠性的定义 简简单单地地说说可可靠靠性性是是指指零零部部件件（或或系系统统）在在规规定定的的时时间间内内能能保保持持正正常常工工作作能能力力的的特特性性，是是人人们们用用于于衡衡量量零零部
15、部件件质质量量的的重重要要指指标标之之一一。有有关关可可靠靠性性的的定定义义表表述述有有多多种种，归归纳纳起起来来应应用用较较普普遍遍且且具具有有代代表表性性的的表表述述为（二种）：为（二种）：所所谓谓可可靠靠性性（ReliabilityReliability）是是指指零零部部件件（或或系系统统）在在规规定定的的时时间间内内、规定的条件下、完成规定功能的可能性。规定的条件下、完成规定功能的可能性。所所谓谓可可靠靠性性是是指指“系系统统、机机器器、零零部部件件等等的的功功能能在在时时间间上上的的稳稳定定性性”。上上述述两两种种定定义义的的表表述述中中在在文文字字上上不不同同，但但其其实实质质性性
16、含含义义是是一一致致的的，在在定定义义中中包包含含了了可可靠靠性性的的研研究究对对象象、规规定定的的条条件件、规规定定的的时时间间、规规定定的功能等四大要素。的功能等四大要素。可靠性的定义中的四大要素：可靠性的定义中的四大要素：第第一一，定定义义中中的的研研究究对对象象包包括括系系统统、机机器器、零零部部件件等等等等。它它可可以以是是非常复杂的产品，也可以是一个简单的零件。非常复杂的产品，也可以是一个简单的零件。第第二二，定定义义中中的的功功能能系系指指零零部部件件、系系统统的的预预期期功功能能，即即它它应应实实现现的的使使用用目目的的。功功能能，如如电电灯灯泡泡的的照照明明功功能能，汽汽车车
17、的的运运行行功功能能等等。如如果果对对象象在在实实际际使使用用中中，不不能能实实现现规规定定的的功功能能时时，就就称称为为研研究究的的对对象象发发生失效或功能故障，反之则称为对象可靠，能正常工作。生失效或功能故障，反之则称为对象可靠，能正常工作。第第三三，定定义义中中的的规规定定条条件件包包括括环环境境条条件件、维维护护条条件件及及使使用用条条件件。环环境境条条件件，如如环环境境温温度度、湿湿度度、振振动动、润润滑滑状状况况等等；维维护护条条件件，如如能能否否维维修修保保养养、维维修修条条件件、使使用用者者的的技技术术水水平平等等；使使用用条条件件，如如使使用用方方法法、使使用用频频率率等等。
18、对对象象如如果果超超载载运运行行、误误用用、操操作作不不当当或或故故意意的的破破坏坏行行为为等等情情况况均均会会产产生生对对象象的的功功能能故故障障，故故研研究究对对比比可可靠靠性性必必须须规定条件。规定条件。第第四四，定定义义中中的的规规定定时时间间是是指指对对象象的的工工作作期期限限，或或经经济济寿寿命命期期（ELTELT），可可以以用用时时间间表表示示，也也可可以以随随对对象象的的不不同同采采用用诸诸如如次次数数、周周期期、距距离离等等表表示示。例例如如，滚滚动动轴轴承承的的工工作作期期限限用用时时间间，车车辆辆的的工工作作行程用公里数，齿轮的寿命用应力循环次数表示。行程用公里数，齿轮的
19、寿命用应力循环次数表示。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）2 2广义可靠性与狭义可靠性广义可靠性与狭义可靠性 一一般般地地，系系统统、机机器器、零零部部件件等等随随着着使使用用时时间间的的增增长长会会产产生生损损坏坏或或故故障障，当当发发生生故故障障一一般般有有两两种种处处置置方方式式，即即废废弃弃或或修修复复故故障障恢复功能继续使用。恢复功能继续使用。针针对对废废弃弃的的不不可可修修零零部部件件而而言言，它它们们的的可可靠靠性性称称为为狭狭义义可可靠靠性性，而而后后一一种种可可修修系系统统、机机器器的的可可靠靠性性称称为为广广义义可可靠靠性性。它它除除考考虑虑
20、狭狭义可靠性外还要考虑发生故障后修理的难易程度即维修性。义可靠性外还要考虑发生故障后修理的难易程度即维修性。狭狭义义可可靠靠性性、维维修修性性和和广广义义可可靠靠性性三三者者之之间间存存在在下下述述关关系系表表达达式：式：狭义可靠性狭义可靠性+维修性维修性=广义可靠性广义可靠性 第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）3 3固有可靠性和使用可靠性固有可靠性和使用可靠性 通通过过设设计计、制制造造形形成成的的系系统统、零零部部件件等等的的可可靠靠性性称称为为固固有有可可靠靠性性，而而系系统统等等在在广广义义使使用用条条件件的的作作用用下下，保保证证固固有有可可靠靠性性的
21、的发挥程度称为使用可靠性，一般地，它们使下式成立：发挥程度称为使用可靠性，一般地，它们使下式成立：固有可靠性固有可靠性使用可靠性使用可靠性 在在使使用用中中，固固有有可可靠靠性性与与使使用用可可靠靠性性的的综综合合，就就形形成成了了系系统统的工作可靠性。的工作可靠性。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）二、可靠性的评价尺度二、可靠性的评价尺度 为为了了评评价价机机械械零零部部件件、机机器器、系系统统等等的的可可靠靠性性、必必须须对对可可靠靠性性制制定一些行之有效的指标，并加以数量化。定一些行之有效的指标，并加以数量化。衡衡量量可可靠靠性性的的尺尺度度主主要要有有可
22、可靠靠度度、故故障障率率、平平均均寿寿命命、维维修修度度，有效度、重要度等。有效度、重要度等。从以上衡量指标可知从以上衡量指标可知可靠性尺度具有以下特点：可靠性尺度具有以下特点：（1 1）可可靠靠性性尺尺度度具具有有多多指指标标性性。在在不不同同的的场场合合和和不不同同的的情情况况下下，可用不同的指标来表示系统的可靠性。可用不同的指标来表示系统的可靠性。（2 2）可可靠靠性性尺尺度度具具有有随随机机性性。研研究究对对象象在在规规定定的的时时间间内内保保持持正正常常功能的可靠性是随机的，一般用概率方法进行定量衡量。功能的可靠性是随机的，一般用概率方法进行定量衡量。（3 3）可靠性具有定量表示的时
23、间性，即定量指标多是时间的函数。）可靠性具有定量表示的时间性，即定量指标多是时间的函数。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）1.1.可靠度（可靠度（ReliabilityReliability）可可靠靠度度是是指指零零部部件件或或系系统统在在规规定定的的条条件件下下和和规规定定的的时时间内，能正常行使功能的概率间内，能正常行使功能的概率。假假设设E E表表示示上上述述定定义义中中的的对对象象在在诸诸条条件件下下正正常常行行使使功功能能的事件，则出现该事件的概率即为它的可靠度，即的事件，则出现该事件的概率即为它的可靠度，即:(1.1)(1.1)因因可可靠靠度度是是时
24、时间间的的函函数数，不不同同的的工工作作时时间间其其可可靠靠度度不不同同，故故它它的的另另一一种种表表述述形形式式为为零零部部件件或或系系统统的的寿寿命命T T不不低于规定工作时间低于规定工作时间t t的概率。的概率。(1.2)(1.2)第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）与与可可靠靠度度对对立立的的就就是是不不可可靠靠度度，它它表表示示零零部部件件或或系系统统的不可靠程度，即的不可靠程度，即:(1.3)(1.3)或或 (1.4)(1.4)可可靠靠度度与与不不可可靠靠度度存存在在下下述述关关系系，即即R R（t t）与与F F(t t)互互补补（见图（见图1.11
25、.1）。）。（1.5)1.5)例例如如，有有10001000个个某某种种零零件件，在在工工作作了了1010年年后后，有有8080个个发发生生了了故故障障（或或故故障障），其其余余的的1000100080=92080=920个个零零件件仍仍能能继续工作，那么其可靠度为继续工作，那么其可靠度为:R R(10)=%(10)=%第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）2.2.故障率（故障率（Failure RateFailure Rate）故故障障率率系系指指零零件件、产产品品、系系统统工工作作到到t t时时刻刻后后在在单单位位时时间间内内故故障障的的概概率，它反映了研究对象
26、在任一瞬时故障概率的变化趋势。率，它反映了研究对象在任一瞬时故障概率的变化趋势。设设有有NN个个零零件件，从从t t=0=0开开始始工工作作，到到时时刻刻t t时时故故障障总总数数为为n n(t t)，则则残残存存数数NNn n(t t)，又又设设在在(t t+t t)时时间间内内又又有有n n(t t)个个零零件件故故障障，则则定定义义时时刻刻t t的故障率为：的故障率为：（1.6)1.6)故障率与可靠度的关系为：故障率与可靠度的关系为：（1.7)1.7)式中：式中：是机械系统或零件的寿命分布概率密度函数。是机械系统或零件的寿命分布概率密度函数。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的
27、可靠性评价指标（续）将将系系统统的的故故障障率率(t)(t)随随时时间间变变化化的的函函数数用用曲曲线线在在坐坐标标(t t)t t上上绘绘出出，则则反反映映了了系系统统工工作作全全过过程程的的故故障障趋趋势势变变化化情情况况。它它反反映映了了系系统统故故障障率率曲曲线线的的不不同同阶阶段段与与工工作作时时间间,见见图图1.11.1。从从图图中中我我们们可可以以看看出出它它的的形形状状与与浴浴盆盆的的剖剖面面十十分分相相似似，故故又又称称为为浴浴盆盆曲曲线线，它它反反映映了了系系统统故故障障的的三三个个特征时间期特征时间期。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）图图
28、图图1.1 1.1 1.1 1.1 浴盆曲线图浴盆曲线图浴盆曲线图浴盆曲线图产品使用寿命产品使用寿命 (1)(1)(1)(1)早期故障期：早期故障期：早期故障期：早期故障期：它的特征在于系统一开始工作时故障率较高，它的特征在于系统一开始工作时故障率较高，它的特征在于系统一开始工作时故障率较高，它的特征在于系统一开始工作时故障率较高，但随工作时间的增长呈下降趋势。通常是由于设计、制造、工艺缺但随工作时间的增长呈下降趋势。通常是由于设计、制造、工艺缺但随工作时间的增长呈下降趋势。通常是由于设计、制造、工艺缺但随工作时间的增长呈下降趋势。通常是由于设计、制造、工艺缺陷或检验等原因引起的，它可以通过筛
29、选、检验、强化试验等方法陷或检验等原因引起的，它可以通过筛选、检验、强化试验等方法陷或检验等原因引起的，它可以通过筛选、检验、强化试验等方法陷或检验等原因引起的，它可以通过筛选、检验、强化试验等方法加以排除。加以排除。加以排除。加以排除。(2)(2)(2)(2)随机故障期：随机故障期：随机故障期：随机故障期：它的特征是系统故障率很低且在数值上基本保持它的特征是系统故障率很低且在数值上基本保持它的特征是系统故障率很低且在数值上基本保持它的特征是系统故障率很低且在数值上基本保持恒定，故障处于完全不可预测的状态。零部件或系统的故障是由偶恒定，故障处于完全不可预测的状态。零部件或系统的故障是由偶恒定，
30、故障处于完全不可预测的状态。零部件或系统的故障是由偶恒定，故障处于完全不可预测的状态。零部件或系统的故障是由偶然原因所引起的，这一时期是零部件或系统的正常工作时期，因此然原因所引起的，这一时期是零部件或系统的正常工作时期，因此然原因所引起的，这一时期是零部件或系统的正常工作时期，因此然原因所引起的，这一时期是零部件或系统的正常工作时期，因此我们总希望其故障率低且持续时间长。我们总希望其故障率低且持续时间长。我们总希望其故障率低且持续时间长。我们总希望其故障率低且持续时间长。(3)(3)(3)(3)耗损故障期：耗损故障期：耗损故障期：耗损故障期：它的特征是系统故障率随时间逐渐上升，且上升它的特征
31、是系统故障率随时间逐渐上升，且上升它的特征是系统故障率随时间逐渐上升，且上升它的特征是系统故障率随时间逐渐上升，且上升趋势较快，此种形式多见于机械零件的磨损寿命。该类型的故障是趋势较快，此种形式多见于机械零件的磨损寿命。该类型的故障是趋势较快，此种形式多见于机械零件的磨损寿命。该类型的故障是趋势较快，此种形式多见于机械零件的磨损寿命。该类型的故障是由零部件或系统的耗损与老化所引起的，一般可以通过由零部件或系统的耗损与老化所引起的，一般可以通过由零部件或系统的耗损与老化所引起的，一般可以通过由零部件或系统的耗损与老化所引起的，一般可以通过“事前维修事前维修事前维修事前维修”来加以防止。来加以防止
32、。来加以防止。来加以防止。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）故障率函数曲线的推广：故障率函数曲线的推广：随着科学技术的发展，数控机械系统、加工中心等现代化机械系统随着科学技术的发展，数控机械系统、加工中心等现代化机械系统不断出现。这些精密、大型、数控等结构复杂机械系统的故障规律不断出现。这些精密、大型、数控等结构复杂机械系统的故障规律与传统的浴盆曲线相背离，促使人们对这些机械系统的故障规律进与传统的浴盆曲线相背离，促使人们对这些机械系统的故障规律进行深入研究。研究发现，除典型的浴盆曲线外，还有五种故障率曲行深入研究。研究发现，除典型的浴盆曲线外，还有五种故障率曲
33、线，如图所示。线，如图所示。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）故故障障率率曲曲线线1 1显显示示，系系统统具具有有恒恒定定的的或或者者略略增增的的故故障障率率，接接着着就就是磨损期；据统计是磨损期；据统计2%2%的复杂机械系统遵循该故障率曲线；的复杂机械系统遵循该故障率曲线；图图1.21.2第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）故故障障率率曲曲线线2 2显显示示，机机械械系系统统缓缓慢慢增增长长的的故故障障率率，但但没没有有明明显显的的磨损期；据统计约磨损期；据统计约5%5%的复杂机械系统遵循该故障率曲线；的复杂机械系统遵循该故障率曲
34、线；故故障障率率曲曲线线3 3显显示示，新新机机械械系系统统从从刚刚出出厂厂的的低低故故障障率率，急急剧剧地地增增长长到到一一个个恒恒定定的的故故障障率率，据据统统计计约约2.7%2.7%的的复复杂杂机机械械系系统统遵遵循循该该故故障障率率曲线；曲线；图图1.31.3图图1.41.4第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）故故障障率率曲曲线线4 4显显示示，机机械械系系统统整整个个寿寿命命周周期期内内的的一一个个恒恒定定的的故故障障率率。据统计约有据统计约有14%14%的复杂机械系统遵循曲线的复杂机械系统遵循曲线D D；故故障障率率曲曲线线5 5显显示示，开开始始有有
35、高高的的初初期期故故障障率率，然然后后急急剧剧地地降降低低到到一一个个恒恒定定的的或或者者是是增增长长极极为为缓缓慢慢的的故故障障率率，据据统统计计不不少少于于68%68%的的复复杂杂机机械械系统遵循该故障率曲线。系统遵循该故障率曲线。图图1.61.6图图1.51.5 3.3.平均寿命平均寿命 平平均均寿寿命命对对不不可可修修与与可可修修的的零零部部件件或或系系统统其其含含义义不不同同。针针对对不不可可修修系系统统是是指指它它的的平平均均无无故故障障工工作作时时间间MTTFMTTF（Meam Meam Time Time To To FailureFailure），其数学表达式为其数学表达式为
36、:(1.8)(1.8)式中，式中，NN是样品数；是样品数；t ti i是第是第i i个零件的无故障工作时间。个零件的无故障工作时间。对对 可可 以以 修修 复复 的的 系系 统统 而而 言言 平平 均均 寿寿 命命 系系 指指 平平 均均 故故 障障 间间 隔隔 时时 间间MTBFMTBF（Meam Time Between FailureMeam Time Between Failure），其数学表达式为：），其数学表达式为：(1.9)(1.9)式中，式中，t tij ij是第是第i i个零件的第个零件的第j j次故障间隔时间；次故障间隔时间；n ni i是第是第i i个零件的故障数；个零件
37、的故障数；NN是零件的总数。是零件的总数。结合式（结合式（1.81.8）和（）和（1.91.9）平均寿命的统一表述形式为）平均寿命的统一表述形式为:(1.10)(1.10)第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）4.4.维修度（维修度（MaintainabilityMaintainability）维维修修度度系系指指可可修修的的系系统统、机机器器或或零零部部件件等等在在规规定定的的条条件件下下和和规规定的时间内完成维修的概率，用定的时间内完成维修的概率，用MM(t t)表示。表示。维维修修度度与与可可靠靠度度相相对对比比知知它它们们均均是是时时间间的的函函数数，且且都
38、都是是用用概概率率来来度度量量的的，用用曲曲线线的的形形式式表表达达。但但它它们们之之间间具具有有不不同同点点，即即维维修修度度还还与人的因素有关，一般地维修度受到以下三个因素的影响。与人的因素有关，一般地维修度受到以下三个因素的影响。（1 1）受受承承受受维维修修设设备备的的影影响响，即即结结构构设设计计上上故故障障发发生生是是否否容容易易发发现和易于排除。现和易于排除。（2 2）维修技术人员水平的高低。）维修技术人员水平的高低。（3 3）维修条件，即设备维修与工具的先进性及是否齐备。）维修条件，即设备维修与工具的先进性及是否齐备。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标
39、（续）若若用用非非负负随随机机变变量量t t来来描描述述处处于于故故障障状状态态机机械械系系统统的的维维修修时时间间时时，则则维维修修度度函函数数MM(t t)表表示示给给定定时时间间区区间间（0 0，t t）机机械械系系统统被被维维修修的概率的概率：(1.11)(1.11)将将维维修修度度函函数数MM(t t)对对维维修修时时间间t t求求导导数数，即即为为维维修修度度分分布布密密度度函函数数，用用mm(t t)表示，有：表示，有：(1.12)(1.12)或者：或者：(1.13)(1.13)一般，系统的维修时间主要服从于指数分布、正态分布、对数一般，系统的维修时间主要服从于指数分布、正态分布
40、、对数正态分布和威布尔分布等。正态分布和威布尔分布等。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）5 5、修复率、修复率(repair rate)(repair rate)一般情况下，修复率是维修时间一般情况下，修复率是维修时间t t的函数，用的函数，用(t)(t)表示，它表示表示，它表示t t时刻处于故障状态的机械系统单位时间内被修复的概率，也称为瞬时刻处于故障状态的机械系统单位时间内被修复的概率，也称为瞬时修复率。时修复率。其定义为：其定义为：在规定的条件下和规定的时间内，机械系统在规定的条件下和规定的时间内，机械系统在规定的维修级别上被修复的故障总数与此级别上修复性
41、维修总时在规定的维修级别上被修复的故障总数与此级别上修复性维修总时间之比。修复率间之比。修复率(t)(t)与机械可靠性中的故障率函数与机械可靠性中的故障率函数(t)(t)相对应。相对应。根据定义，根据定义，(t)(t)的函数表达式为：的函数表达式为：(1.14)(1.14)与维修度分布密度函数与维修度分布密度函数m(t)m(t)的关系为：的关系为：(1.15)(1.15)当当维维修修时时间间服服从从指指数数分分布布时时，修修复复率率为为一一常常数数，用用表表示示，此此时时维修度密度函数为：维修度密度函数为：(1.16)(1.16)第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续
42、）6 6、平均维修时间、平均维修时间(mean time to repair(mean time to repair，记为，记为MTTR)MTTR)现现场场维维修修时时间间包包括括预预防防维维修修时时间间、维维修修准准备备时时间间和和修修复复性性维维修修时时间，其平均值称为平均维修时间间，其平均值称为平均维修时间(mean maintain time(mean maintain time，MMT)MMT)。修修复复性性维维修修时时间间也也称称为为维维修修时时间间，它它是是故故障障诊诊断断时时间间和和修修理理时时间间之之和和。MTTRMTTR的的定定义义为为：在在规规定定的的维维修修条条件件下下
43、和和规规定定的的维维修修时时间间内内，机机械械系系统统在在某某一一规规定定的的维维修修级级别别上上，维维修修时时间间总总和和与与维维修修故故障障总总数数之比。之比。当已知机械系统维修度分布密度函数当已知机械系统维修度分布密度函数m(t)m(t)时，时，MTTRMTTR由下式计算：由下式计算：（1.171.17）当维修时间分布函数已知且服从指数分布，当维修时间分布函数已知且服从指数分布，MTTRMTTR为一常量。一为一常量。一般研制中的系统只考虑平均维修时间，这也是系统的固有特性。般研制中的系统只考虑平均维修时间，这也是系统的固有特性。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标
44、（续）7.7.有效度（有效度（AvailabilityAvailability）有有效效度度是是将将可可靠靠度度与与维维修修度度综综合合起起来来的的一一个个可可靠靠性性评评价价尺尺度度。它它表表示示系系统统、机机器器或或零零部部件件在在规规定定的的使使用用条条件件下下使使用时，在任意时刻正常工作的概率。用时，在任意时刻正常工作的概率。一一般般地地对对可可修修产产品品的的可可靠靠度度，若若发发生生故故障障但但因因能能在在规规定定的的时时间间内内修修复复后后又又能能正正常常工工作作，从从而而使使系系统统、机机器器或或零零部部件处于正常工作的概率增大。件处于正常工作的概率增大。系系统统长长时时间间使
45、使用用的的平平均均有有效效度度可可以以用用时时间间系系数数加加以以表表示示，即即:(1.18)(1.18)第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）1 1）瞬时有效度（）瞬时有效度（transient availabilitytransient availability）指系统的瞬时有效度是在指系统的瞬时有效度是在t t时刻机械系统处于可用状态的概率，是时刻机械系统处于可用状态的概率，是时间时间t t的函数，用的函数，用A(t)A(t)表示。表示。2 2）平均有效度）平均有效度 平均有效度是用于衡量时间间隔和过程的有效度，平均有效度是用于衡量时间间隔和过程的有效度，用用
46、 表示，表示，它是给定时间间隔内有效度它是给定时间间隔内有效度A A（t t）的平均值。）的平均值。3 3）稳态有效度）稳态有效度(steady state availability)(steady state availability)瞬时有效度瞬时有效度A(t)A(t)的极限即为机械系统的稳态有效度。的极限即为机械系统的稳态有效度。(1.19)(1.19)第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）8.8.重要度（重要度（ImportanceImportance）重重要要度度是是指指系系统统或或机机器器的的某某构构成成部部份份发发生生故故障障时时，能能引引起起系系统统
47、或机器发生故障的概率，可用下式表示：或机器发生故障的概率，可用下式表示：重要度重要度E E=(1.20)=(1.20)当当E E=1=1时时，表表示示该该构构成成部部分分发发生生故故障障时时，系系统统必必将将丧丧失失工工作作能能力力；当当E E=0=0时时，表表示示该该构构成成部部分分发发生生故故障障时时，不不影影响响系系统统正正常常工工作作；当当E E 在在（0 0，1 1）区区间间变变化化时时，表表示示该该构构成成部部分分发发生生故故障障时时，系系统统以以相应的概率发生故障。相应的概率发生故障。第二节第二节 仪表的可靠性评价指标（续）仪表的可靠性评价指标（续）第三节第三节 故障分布函数及其
48、特征量故障分布函数及其特征量一、故障分布函数一、故障分布函数 可靠性技术贯穿在从产品的设计、制造、试验、使用和维修等可靠性技术贯穿在从产品的设计、制造、试验、使用和维修等整个过程中。对整个过程中的各个阶段的有关故障的各种信息、数整个过程中。对整个过程中的各个阶段的有关故障的各种信息、数据进行收集和分析是极其重要的。如在设计阶段收集并分析同类零据进行收集和分析是极其重要的。如在设计阶段收集并分析同类零部件的故障信息数据，可以对新设计的零部件的可靠性进行预测，部件的故障信息数据，可以对新设计的零部件的可靠性进行预测，这种预测有利于方案的对比和选择。这种预测有利于方案的对比和选择。例如表例如表l，是
49、对某零件进行强化试验的故障记录，是对某零件进行强化试验的故障记录第三节第三节 故障分布函数及其特征量（续）故障分布函数及其特征量（续）上上表表中中的的数数据据是是按按等等时时间间间间隔隔来来分分组组，计计算算出出散散布布在在各各组组内内故故障障的的个个数数，该该故故障障数数据据是是通通过过对对收收集集的的数数据据进进行行处处理理后后得得到到的的,方方法法为为:1 1）将最大数据）将最大数据-最小数据值，然后分成最小数据值，然后分成6868组等间隔的数据区间；组等间隔的数据区间；2 2）统计所收集数据在各个区间中的数据个数；）统计所收集数据在各个区间中的数据个数；3 3）计算每一个区间中故障数据
50、出现的频率，公式为：）计算每一个区间中故障数据出现的频率，公式为：（1.21)1.21)将将表表l中中某某零零件件的的每每组组试试验验数数据据在在以以每每组组频频数数（或或频频率率）为为纵纵坐坐标标，工工作作时时间间t为为横横坐坐标标用用方方框框的的形形式式绘绘出出，即即得得到到直直方方图图。见见图图1.71.7所示。所示。第三节第三节 故障分布函数及其特征量（续）故障分布函数及其特征量（续）图图1.7 1.7 直方图直方图 如如果果增增加加子子样样容容量量n，并并将将区区间间宽宽度度缩缩短短，那那么么相相应应的的频频率率分分布布图图逐逐渐渐呈呈一一光光滑滑曲曲线线(虚虚线线)。这这条条曲曲线