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1、一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件湘教版数学七年级下册3.1-多项式的因式分解-课件一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件 一般地，一般地，对于两个多项对于两个多项 式式f 与与 g，如果有多项式，如果有多项式 h 使得使得 f=gh，那么我们把，那么我们把 g 叫做叫做 f 的一个的一个因式因式，此时，此时，h 也是也是 f 的一个的一个因式因式在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式把把 写成写成 的形式，叫做把的形式，叫做把 因式分解因式分解 一般地，把一个一般地，把一个多项式多项式表示成若干个多项式的表示成
2、若干个多项式的积积的形式，的形式，叫把这个多项式叫把这个多项式因式分解因式分解即：即：一个多项式一个多项式 几个多项式的几个多项式的积积因式分解与整式乘法二者是因式分解与整式乘法二者是 互逆互逆的。的。可以利用因式分解与整式乘法这种互逆关可以利用因式分解与整式乘法这种互逆关系来检验分解因式的结果是否正确系来检验分解因式的结果是否正确.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件3x(x-1)=_,3x2 -3x3x2-3x=_3x(x-1)整式的积整式的积多项式多项式多项式多项式整式的积整式的积整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法有什么关系？因式
3、分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆 过程过程一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件例例1.下列各式由左边到右边的变形，下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？哪些是因式分解，哪些不是，为什么？解（解（1）：是）：是.解（解（2）：不是）：不是.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件试一试试一试1:判断下列各式是不是因式分解判断下列各式是不是因式分解1.4.2.3.因式分解因式分解:一个多项式一个多项式几个几个整式整式的乘积的乘积一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用下列各式从左边到右边的变形是
4、因式分解的用Yes，否则用，否则用No。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）YesNoNoNoYesNo判一判判一判2一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件3、比较下面的两个等式，然后回答后面的问题：A、B、（1）、从左到右看，A式是_,B式是_（2）、_是把几个整式的积展开成一个多项式（3）、_是把一个多项式化成几个多项式的乘积的形式（4）、整式乘法和因式分解都是_变形，但变形的过程正好_。整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解恒等恒等互逆互逆一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件有了有了式和式和式，就容易求出
5、式，就容易求出12和和30的最大公因数为的最大公因数为进而很容易把分数进而很容易把分数 约分：分子与分母同除以约分：分子与分母同除以6，得，得例如例如 同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁例如，以后要学习的式，从而为许多问题的解决架起了桥梁例如，以后要学习的分式的约分式的约分，解一元二次方程等，分，解一元二次方程等，常需要把多项式进行常需要把多项式进行因式分解因式分解.为什么要把一个多项式因为什么要把一个多项式因式分解呢？式分解呢？一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课
6、件例例2.检验下列因式分解是否正确检验下列因式分解是否正确.解（解（1）：正确）：正确.解（解（3）：正确）：正确.2)x()1(yxxyx+=+)3)(2(6)2(2-=+-aa5aa)n)(n()3(2+-=-2m2m2m解（解（2）：正确）：正确.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件注意：注意：1.因式分解必须在因式分解必须在整式范围内整式范围内进进行，否则不属于因式分解；行，否则不属于因式分解；2.利用利用整式的乘法整式的乘法可以可以验证验证因式因式分解是否正确分解是否正确.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件例例2.检验下列因式分解是否正确检验下列因式分解是否
7、正确.分析：检验因式分解是否正确，只要看等式分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边右边的几个多项式的几个多项式的的积积与与左边左边的多项式的多项式是否相等是否相等.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件我会归纳小结这节课我们学习了因式分解的概念一般地，把一个含字母的多项式表示成若一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解为把这个多项式因式分解 f=gh要明白因式分解其实是以前所学单项式,多项式乘法的逆运算一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢