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1、优质文本2.2直线、平面平行的判定及性质一、 选择题共60分1、假设两个平面互相平行，那么分别在这两个平行平面内的直线( ) A.平行 B.异面 C.相交D.平行或异面2、以下结论中，正确的有( ) 假设a,那么aa平面那么ab平面平面,那么ab平面,点P,且Pa，那么aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、在空间四边形中，E、F分别是和上的点，假设13，那么对角线和平面的位置关系是( ) A.平行B.相交 C.在内 D.不能确定4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，那么以下结论成立的是( ) A.过A有且只有一个平面平行于B.过A至少有一个平面平行于C.过A有无数个平面平行于D
2、.过A且平行的平面可能不存在5、直线a与直线b垂直平行于平面,那么b与的位置关系是( ) 与相交D.以上都有可能6、以下命题中正确的命题的个数为( ) 直线l平行于平面内的无数条直线，那么l;假设直线a在平面外，那么a;假设直线ab,直线b,那么a;假设直线a平面，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.A.1 B.2 C.3 D.47、以下命题正确的个数是( ) (1)假设直线l上有无数个点不在内，那么l(2)假设直线l与平面平行，l与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)假设一直线a和平面内一直线b平行，那么aA.0个 B.1个 C.2
3、个 D.3个8、m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出以下四个命题： 假设m,那么;假设,那么;假设mn,那么;假设m、n是异面直线，m,那么.其中真命题是( )A.和 B.和 C.和 D.和9、长方体1B1C1D1中为1中点为1中点,与平行的长方体的面有() A.1个B.2个 C.3个D.4个10、对于不重合的两个平面与，给定以下条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，M，使得l. 其中可以判断两个平面与平行的条件有A.1个 B.2个C.3个 D.4个11、设m，n为两条直线，为两个平面，那么以下四个命题中，正确
4、的命题是 ()A.假设m，n，且m，n，那么B.假设m，mn，那么nC.假设m，n，那么mn12、m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，那么以下命题正确的选项是 A.假设，那么B.假设mn，m，n，那么C.假设，m，那么mD.假设mn，m，n，那么二、填空题 共20分13.在棱长为a的正方体A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱上一点，,过P、M、N的平面与棱交于Q，那么.14.假设直线a和b都与平面平行，那么a和b的位置关系是. 15.过长方体A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面1A1平行的直线有 条.16.平面平面，P是、外一点，过点P的
5、直线m与、分别交于A、C，过点P的直线n与、分别交于B、D且6，9，8，那么的长为.三、解答题 (17(10分)、18、19、20、21、2212分)17. 10分如图，为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面18.(12分)如下列图，P、Q是单位正方体A1B1C1D1的面A1B1和面的中心.求证：平面1B1. 19. 12分如图，点是平行四边形所在平面外的一点，分别是，上的点且，求证：平面2012分如以下列图，F，H分别是正方体A1B1C1D1的棱1，1的中点，求证：平面平面B1D1H.21.(12分)如图，在直四棱柱A1B1C1D1中，底面为等腰梯形，2，E，E1，F分别是棱，1，
6、的中点.求证：直线1平面1. 2212分如图，P是平行四边形所在平面外一点，M、N分别是、的中点(1)求证：平面；(2)假设4，4，求异面直线与所成的角的大小2.2直线、平面平行的判定及其性质(答案)一、 选择题1、假设两个平面互相平行，那么分别在这两个平行平面内的直线(D ) A.平行 B.异面C.相交 D.平行或异面2、以下结论中，正确的有(A ) 假设a,那么aa平面那么ab平面平面,那么ab平面,点P,且Pa，那么aA.1个 B.2个C.3个D.4个解析：假设a，那么a或a与相交，由此知不正确 假设a平面,那么a与b异面或ab，不正确假设平面，a，b，那么ab或a与b异面，不正确由平面
7、，点P知过点P而平行平的直线a必在平面内，是正确的.证明如下：假设a，过直线a作一面，使与平面相交，那么与平面必相交.设,那么点Pb.由面面平行性质知bc；由线面平行性质知ac,那么ab,这与a矛盾，a.故正确.3、在空间四边形中，E、F分别是和上的点，假设13，那么对角线和平面的位置关系是(A ) A.平行 B.相交 C.在内 D.不能确定参考答案与解析:解析：在平面内. ：1：3，.可以证明平面.假设平面，那么平面，平面.由此可知为平面图形，这与是空间四边形矛盾，故平面.，平面.平面.主要考察知识点:空间直线和平面来源:学+科+网4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，那么以下结论
8、成立的是(D ) A.过A有且只有一个平面平行于B.过A至少有一个平面平行于C.过A有无数个平面平行于D.过A且平行的平面可能不存在参考答案与解析:解析：如当A与a确定的平面与b平行时，过A作与都平行的平面不存在. 答案：D主要考察知识点:空间直线和平面来源:学+科+网5、直线a与直线b垂直平行于平面,那么b与的位置关系是( ) 与相交 D.以上都有可能参考答案与解析:思路解析与b垂直与b的关系可以平行、相交、异面与平行,所以b与的位置可以平行、相交、或在内,这三种位置关系都有可能. 答案主要考察知识点:空间直线和平面6、以下命题中正确的命题的个数为(A ) 直线l平行于平面内的无数条直线，那
9、么l;假设直线a在平面外，那么a;假设直线ab,直线b,那么a;假设直线a平面，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.A.1B.2 C.3 D.4参考答案与解析:解析：对于,直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内(假设改为l与内任何直线都平行，那么必有l),是假命题.对于，直线a在平面外，包括两种情况a和a与相交，a与不一定平行，为假命题.对于,a,只能说明a与b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于平面.也是假命题.对于,a.那么a,或a.a可以与平面内的无数条直线平行.是真命题.综上，真命题的个数为1. 答案：A主要考察知识点:空间直线和平面7、以下命题正确的个数是(A )
10、 (1)假设直线l上有无数个点不在内，那么l(2)假设直线l与平面平行，l与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)假设一直线a和平面内一直线b平行，那么aA.0个 B.1个C.2个 D.3个参考答案与解析:解析：由直线和平面平行的判定定理知，没有正确命题. 答案：A主要考察知识点:空间直线和平面8、m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出以下四个命题： 假设m,那么;假设,那么;假设mn,那么;假设m、n是异面直线，m,那么.其中真命题是(D )A.和B.和 C.和D.和参考答案与解析:解析：利用平面平行判定定理知正确.与
11、相交且均与垂直的情况也成立，中与相交时，也能满足前提条件 答案：D主要考察知识点:空间直线和平面9、长方体1B1C1D1中为1中点为1中点,与平行的长方体的面有(C) A.1个B.2个 C.3个 D.4个参考答案与解析:解析：面A1C1,面1,面共3个. 答案：C主要考察知识点:空间直线和平面10、对于不重合的两个平面与，给定以下条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，M，使得l. 其中可以判断两个平面与平行的条件有BA.1个B.2个 C.3个D.4个参考答案与解析:解析：取正方体相邻三个面为、，易知，但是与相交，不平行，故排除，假
12、设与相交，如下列图，可在内找到A、B、C三个点到平面的距离相等，所以排除.容易证明都是正确的. 答案：B主要考察知识点:空间直线和平面11. D12. D二、填空题 13、在棱长为a的正方体A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱上一点，,过P、M、N的平面与棱交于Q，那么.参考答案与解析:解析：由线面平行的性质定理知(平面，平面平面，).易知.故. 答案：主要考察知识点:空间直线和平面14、 假设直线a和b都与平面平行，那么a和b的位置关系是. 参考答案与解析:相交或平行或异面主要考察知识点:空间直线和平面15、 616、三、 解答题17.答案：证明：连接、交点为，
13、连接，那么为的中位线，平面，平面，平面18. 答案：19.答案：证明：连结并延长交于连结，又由，由平面几何知识可得，又，平面，平面20如以下列图，F，H分别是正方体A1B1C1D1的棱1，1的中点，求证：平面平面B1D1H.证明： 取1，中点E连、.E、F为1、1中点，.，四边形为平行四边形.又E、H分别为D1D、A1A中点，D1E，D1四边形1为平行四边形11由正方体的性质易知B1D1，且已证D1H.B1D1平面，平面，B1D1平面.连接，D1F，1平面，平面，1平面.又B1D11D1，平面平面B1D1H.21，答案：证明因为F为的中点，2，4，所以，因此四边形为平行四边形，所以.又11，1C，平面1，1平面1，1D，平面1A1，1平面1A1，所以平面1A1平面1.又1平面1A1，1平面1，所以1平面1.22.答案：(1)取的中点H，连接，N是的中点，.由M是的中点，且， ，即四边形为平行四边形,由平面，平面，平面.(2)连接并取其中点O，连接、，.，.就是异面直线与所成的角，由4，4，得2，2.222，30，即异面直线与成30的角.5 5